數(shù)學(xué)第二講證明不等式的基本方法單元檢測（A）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第二講證明不等式的基本方法單元檢測(A)一、選擇題（本大題共8小題，每小題7分，共56分)1．使不等式成立的正整數(shù)a的最大值為(）．A．10B．11C．12D．132．用反證法證明命題“三角形的三個內(nèi)角中至少有一個不大于60°”時,假設(shè)應(yīng)為（）．A．假設(shè)三個內(nèi)角都不大于60°B．假設(shè)三個內(nèi)角都大于60°C．假設(shè)三個內(nèi)角至多有一個大于60°D．假設(shè)三個內(nèi)角至多有兩個大于60°3．在△ABC中三邊長為a,b，c，若，，成等差數(shù)列,則b所對的角是(）．A．銳角B．直角C．鈍角D．不能確定4．設(shè)m≠n，x＝m4－m3n,y＝n3m－n4，則x，y的大小關(guān)系是（)．A．x＞yB．x＝y(tǒng)C．x＜yD．不確定5．若a,b，c，d，x,y是正實數(shù)，且，，則（）．A．P＝QB．P≥QC．P≤QD．P＞Q6．已知a，b，c,d都是實數(shù),且a2＋b2＝1,c2＋d2＝1．則ac＋bd的范圍為（)．A．[－1,1]B．[－1,2）C．（－1，3］D．(1，2]7．已知a＞b＞c＞0,A＝a2ab2bc2c，B＝ab＋cbc＋aca＋b,則A與B的大小關(guān)系是()．A．A＞BB．A＜BC．A＝BD．不確定8．已知實數(shù)a,b，c滿足a＋b＋c＝0且abc＞0,則的值()．A．一定是正數(shù)B．一定是負數(shù)C．可能是0D．正負不能確定.二、填空題（本大題共2小題，每小題8分，共16分)9．設(shè)，，，則a，b，c的大小順序是________．10．如果，則實數(shù)a，b應(yīng)滿足的條件是__________．三、解答題（本大題共2小題，每小題14分,共28分）11．已知a＞b＞0,試比較與的大?。?2．已知a＞b＞0，求證：(n∈N，且n＞1）．參考答案1.答案：C2。答案:B3.答案：A解析：∵，，成等差數(shù)列，∴.∴。由余弦定理得。又∵（a＋c)2＞2ac，∴,從而cosB＞0.4.答案:A解析:x－y＝m4－m3n－n3m＋n4＝m3(m－n）－n3(m－n)＝（m－n）(m3－n3)＝（m－n）2(m2＋mn＋n2)＞0.5。答案:C解析：。6。答案：A解析:因為a,b,c，d都是實數(shù)，所以｜ac＋bd｜≤｜ac|＋|bd|≤．所以－1≤ac＋bd≤1．7.答案：A解析:∵a＞b＞c＞0，∴A＞0,B＞0?！啵絘a－baa－cbb－cbb－acc－acc－b＝?！遖＞b＞0，∴,a－b＞0,∴.同理,.∴，∴A＞B．8。答案：B解析：∵a＋b＋c＝0且abc＞0，∴a，b,c中必有一個正數(shù)兩個負數(shù)．不妨設(shè)a＜0，b＜0，c＞0，則9。答案：a＞b＞c解析：,而，∴。∴a－b＞0，即a＞b.同理可得b＞c?！郺＞b＞c.10.答案：a≥0，b≥0且a≠b解析：若,則，即，∴有a≠b,且a≥0,b≥0。11.解