安徽省亳州市亳州市第一中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)九上開學(xué)經(jīng)典試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共5頁安徽省亳州市亳州市第一中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)九上開學(xué)經(jīng)典試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列四邊形中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是()A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)2、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，EG⊥AB．EI⊥AD，F(xiàn)H⊥AB，F(xiàn)J⊥AD，垂足分別為G，I，H，J．則圖中陰影部分的面積等于（）A．1 B． C． D．3、（4分）一艘輪船在同一航線上往返于甲、乙兩地．已知輪船在靜水中的速度為15km/h，水流速度為5km/h．輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业?，在乙地停留一段時(shí)間后，又從乙地逆水航行返回到甲地．設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用時(shí)間為t（h），航行的路程為s（km），則s與t的函數(shù)圖象大致是()A． B． C． D．4、（4分）下列分解因式正確的是（）A．－a＋a3=－a(1＋a2) B．2a－4b＋2=2(a－2b)C．a(chǎn)2－4=(a－2)2 D．a(chǎn)2－2a＋1=(a－1)25、（4分）如圖，有一塊Rt△ABC的紙片，∠ABC=，AB＝6，BC＝8，將△ABC沿AD折疊，使點(diǎn)B落在AC上的E處，則BD的長(zhǎng)為()A．3 B．4 C．5 D．66、（4分）對(duì)某班學(xué)生在家里做家務(wù)的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查后，將所得的數(shù)據(jù)分成4組，第一組的頻率是0.16，第二、三組的頻率之和為0.74，則第四組的頻率是（）A．0.38 B．0.30 C．0.20 D．0.107、（4分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形A′BC′D′．若邊A′B交線段CD于H，且BH=DH，則DH的值是（）A． B．8-2 C． D．68、（4分）把直線向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在中，，分別是的中點(diǎn)，且，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接,若四邊形是菱形，則______10、（4分）如果在平行四邊形ABCD中，兩個(gè)鄰角的大小是5：4，那么其中較小的角等于_____．11、（4分）如圖，某自動(dòng)感應(yīng)門的正上方處裝著一個(gè)感應(yīng)器，離地米，當(dāng)人體進(jìn)入感應(yīng)器的感應(yīng)范圍內(nèi)時(shí)，感應(yīng)門就會(huì)自動(dòng)打開.一個(gè)身高1.6米的學(xué)生正對(duì)門，緩慢走到離門1.2米的地方時(shí)（米），感應(yīng)門自動(dòng)打開，則_________米.12、（4分）先化簡(jiǎn)：，再對(duì)a選一個(gè)你喜歡的值代入，求代數(shù)式的值．13、（4分）如圖，已知函數(shù)y=2x和函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，若△AOE的面積為4，P是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則k=_____，滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)是_________________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：△ABF是等腰三角形．15、（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于與坐標(biāo)軸不平行的直線l和點(diǎn)P，給出如下定義：過點(diǎn)P作x軸，y軸的垂線，分別交直線l于點(diǎn)M，N，若PM+PN≤4，則稱P為直線l的近距點(diǎn)，特別地，直線上l所有的點(diǎn)都是直線l的近距點(diǎn)．已知點(diǎn)A(-，0)，B(0，2)，C(-2，2)．（1）當(dāng)直線l的表達(dá)式為y=x時(shí)，①在點(diǎn)A，B，C中，直線l的近距點(diǎn)是；②若以O(shè)A為邊的矩形OAEF上所有的點(diǎn)都是直線l的近距點(diǎn)，求點(diǎn)E的縱坐標(biāo)n的取值范圍；（2）當(dāng)直線l的表達(dá)式為y=kx時(shí)，若點(diǎn)C是直線l的近距點(diǎn)，直接寫出k的取值范圍．16、（8分）某校為了解學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽查了100名學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間情況，并將抽查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）請(qǐng)直接寫出圖中的值，并求出本次抽查中學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)；（2）求本次抽查中學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間．17、（10分）如圖1，已知直線：交軸于，交軸于.（1）直接寫出的值為______.（2）如圖2，為軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線：經(jīng)過的中點(diǎn)，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，過作軸分別交直線、于、，且，求的值.（3）如圖3，已知點(diǎn)，點(diǎn)為直線右側(cè)一點(diǎn)，且滿足，求點(diǎn)坐標(biāo).18、（10分）將矩形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形A1BC1D1，點(diǎn)A、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1、C1、D1（1）當(dāng)點(diǎn)A1落在AC上時(shí)①如圖1，若∠CAB＝60°，求證：四邊形ABD1C為平行四邊形；②如圖2，AD1交CB于點(diǎn)O．若∠CAB≠60°，求證：DO＝AO；（2）如圖3，當(dāng)A1D1過點(diǎn)C時(shí)．若BC＝5，CD＝3，直接寫出A1A的長(zhǎng)．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD＝BE＝2，點(diǎn)M，P，N分別是DE，BD，AB的中點(diǎn)，則△PMN的周長(zhǎng)＝___．20、（4分）若最簡(jiǎn)二次根式與的被開方數(shù)相同，則a的值為______.21、（4分）已知四邊形中，，，含角（）的直角三角板（如圖）在圖中平移，直角邊，頂點(diǎn)、分別在邊、上，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，若，，則點(diǎn)從點(diǎn)平移到點(diǎn)的過程中，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為__________．22、（4分）已知等腰三角形兩條邊的長(zhǎng)為4和9，則它的周長(zhǎng)______.23、（4分）已知一次函數(shù)y=-2x+9的圖象經(jīng)過點(diǎn)(a,3)則a=_______.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）A、B兩地相距200千米，甲車從A地出發(fā)勻速開往B地，乙車同時(shí)從B地出發(fā)勻速開往A地，兩車相遇時(shí)距A地80千米．已知乙車每小時(shí)比甲車多行駛30千米，求甲、乙兩車的速度．25、（10分）計(jì)算：（1）（2）（3）26、（12分）小聰與小明在一張矩形臺(tái)球桌ABCD邊打臺(tái)球，該球桌長(zhǎng)AB=4m，寬AD=2m，點(diǎn)O、E分別為AB、CD的中點(diǎn)，以AB、OE所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系。（1）如圖1，M為BC上一點(diǎn)；①小明要將一球從點(diǎn)M擊出射向邊AB，經(jīng)反彈落入D袋，請(qǐng)你畫出AB上的反彈點(diǎn)F的位置；②若將一球從點(diǎn)M(2，12)擊出射向邊AB上點(diǎn)F(0.5，0)，問該球反彈后能否撞到位于(-0.5，0.8)位置的另一球?請(qǐng)說明理由（2）如圖2，在球桌上放置兩個(gè)擋板(厚度不計(jì))擋板MQ的端點(diǎn)M在AD中點(diǎn)上且MQ⊥AD，MQ=2m，擋板EH的端點(diǎn)H在邊BC上滑動(dòng)，且擋板EH經(jīng)過DC的中點(diǎn)E；①小聰把球從B點(diǎn)擊出，后經(jīng)擋板EH反彈后落入D袋，當(dāng)H是BC中點(diǎn)時(shí)，試證明：DN=BN；②如圖3，小明把球從B點(diǎn)擊出，依次經(jīng)擋板EH和擋板MQ反彈一次后落入D袋，已知∠EHC=75°，請(qǐng)你直接寫出球的運(yùn)動(dòng)路徑BN+NP+PD的長(zhǎng)。

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；矩形是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；菱形是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；正方形是軸對(duì)稱圖形，故符合題意，所以是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是3個(gè)，故選B.本題考查了軸對(duì)稱圖形，在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形.2、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，解決問題即可.【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴直線AC是正方形ABCD的對(duì)稱軸，∵EG⊥AB．EI⊥AD，F(xiàn)H⊥AB，F(xiàn)J⊥AD，垂足分別為G，I，H，J．∴根據(jù)對(duì)稱性可知：四邊形EFHG的面積與四邊形EFJI的面積相等，∴S陰=S正方形ABCD=，故選B．本題考查正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決問題，屬于中考常考題型．3、C【解析】

解：第一個(gè)階段，逆水航行，用時(shí)較多；第二個(gè)階段，在乙地停留一段時(shí)間，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，路程不再變化，函數(shù)圖象將與x軸平行；第三個(gè)階段，順?biāo)叫?，所走的路程繼續(xù)增加，相對(duì)于第一個(gè)階段，用時(shí)較少，故選C．4、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義進(jìn)行分析.【詳解】A、-a+a3=-a（1-a2）=-a（1+a）（1-a），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a-4b+2=2（a-2b+1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2-4=（a-2）（a+2），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2-2a+1=（a-1）2，故本選項(xiàng)正確．故選D．考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.5、A【解析】【分析】由題意可得∠AED=∠B=90°，AE=AB=6，由勾股定理即可求得AC的長(zhǎng)，則可得EC的長(zhǎng)，然后設(shè)BD=ED=x，則CD=BC-BD=8-x，由勾股定理CD2=EC2+ED2，即可得方程，解方程即可求得答案．【詳解】如圖，點(diǎn)E是沿AD折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接ED，∴∠AED=∠B=90°，AE=AB=6，∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，∴AC==10，∴EC=AC-AE=10-6=4，設(shè)BD=ED=x，則CD=BC-BD=8-x，在Rt△CDE中，CD2=EC2+ED2，即：（8-x）2=x2+16，解得：x=3，∴BD=3，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)與勾股定理，難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用，注意掌握折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系．6、D【解析】

根據(jù)各組頻率之和為1即可求出答案．【詳解】解：第四組的頻率為：，故選：．本題考查頻率的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用頻率的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、C【解析】

本題設(shè)DH=x，利用勾股定理列出方程即可.【詳解】設(shè)DH=x,在中，故選C.8、D【解析】

根據(jù)直線平移的性質(zhì)，即可得解.【詳解】根據(jù)題意，得故答案為D.此題主要考查一次函數(shù)的平移，熟練掌握，即可解題.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、2或2；【解析】

根據(jù)等面積法，首先計(jì)算AC邊上的高，再設(shè)AD的長(zhǎng)度，列方程可得x的值，進(jìn)而計(jì)算AB.【詳解】根據(jù)可得為等腰三角形分別是的中點(diǎn)，且四邊形是菱形所以可得中AC邊上的高為：設(shè)AD為x,則CD=所以解得x=或x=故答案為2或2本題只要考查菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于設(shè)合理的未知數(shù)求解方程.10、80°【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，推出∠B+∠C=180°，根據(jù)∠B：∠C=4：5，求出∠B即可．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°，∵∠B：∠C＝4：5，∴∠B＝×180°＝80°，故答案為：80°．本題考查了平行線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．11、1.1【解析】

過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，構(gòu)造Rt△ADE，利用勾股定理求得AD的長(zhǎng)度即可．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，依題意知，BE＝CD＝1.6米，ED＝BC＝1.2米，AB＝2.1米，則AE＝AB?BE＝2.1?1.6＝0.9（米）．在Rt△ADE中，由勾股定理得到：AD＝＝1.1（米）故答案是：1.1．本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求得線段AD的長(zhǎng)度．12、；3【解析】

原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a=3代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式．∵且∴當(dāng)a=3時(shí)，原式=此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13、8P1（0，-4），P2（-4，-4），P3（4，4）【解析】

解：如圖∵△AOE的面積為4，函數(shù)y=的圖象過一、三象限，∴S△AOE=?OE?AE=4，∴OE?AE=8，∴xy=8，∴k=8，∵函數(shù)y=2x和函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，∴2x=，∴x=±2，當(dāng)x=2時(shí)，y=4，當(dāng)x=-2時(shí)，y=-4，∴A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是：（2，4）（-2，-4），∵以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的平行四邊形共有3個(gè)，∴滿足條件的P點(diǎn)有3個(gè)，分別為：P1（0，-4），P2（-4，-4），P3（4，4）．故答案為：8；P1（0，-4），P2（-4，-4），P3（4，4）．本題考查反比例函數(shù)綜合題．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、詳見解析.【解析】

根據(jù)已知條件易證△ADE≌△FCE，由全等三角形的性質(zhì)可得AE=EF，已知BE⊥AE，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可證明△ABF是等腰三角形【詳解】∵AD∥BC，∴∠ADC=∠ECF，∵E是CD的中點(diǎn)，∴DE=EC．在△ADE與△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴AE=EF，∵BE⊥AE，∴△ABF是等腰三角形．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用全等三角形的性質(zhì)證得AE=EF是解決問題的關(guān)鍵.15、（1）①A，B；②n的取值范圍是，且;(2).【解析】【分析】（1）①根據(jù)PM+PN≤4，進(jìn)行判斷；②當(dāng)PM+PN=4時(shí)，可知點(diǎn)P在直線l1：，直線l2：上．所以直線l的近距點(diǎn)為在這兩條平行線上和在這兩條平行線間的所有點(diǎn)．分兩種情況分析：EF在OA上方，當(dāng)點(diǎn)E在直線l1上時(shí)，n的值最大；EF在OA下方，當(dāng)點(diǎn)F在直線l2上時(shí)，n的值最小，當(dāng)時(shí)，EF與AO重合，矩形不存在，所以可以分析出n的取值范圍；（2）根據(jù)定義，結(jié)合圖形可推出：．【詳解】解：（1）①A，B；②當(dāng)PM+PN=4時(shí)，可知點(diǎn)P在直線l1：，直線l2：上．所以直線l的近距點(diǎn)為在這兩條平行線上和在這兩條平行線間的所有點(diǎn)．如圖1，EF在OA上方，當(dāng)點(diǎn)E在直線l1上時(shí)，n的值最大，為．如圖2，EF在OA下方，當(dāng)點(diǎn)F在直線l2上時(shí)，n的值最小，為．當(dāng)時(shí)，EF與AO重合，矩形不存在．綜上所述，n的取值范圍是，且．（2）．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)和矩形綜合，新定義知識(shí).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解新定義.16、（1）a=20%．本次抽查中學(xué)生每天參加活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是1；（2）本次抽查中學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是1.175小時(shí)．【解析】

（1）用1減去其它組的百分比即可求得a的值，然后求得各組的人數(shù)，根據(jù)中位數(shù)定義求得中位數(shù)；（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解．【詳解】解：（1）a=1﹣15%﹣25%﹣40%=20%．100×20%=20（人），100×40%=40（人），100×25%=25（人），100×15%=15（人）．則本次抽查中學(xué)生每天參加活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是1；（2）=1.175（小時(shí)）．答：本次抽查中學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是1.175小時(shí)．考點(diǎn)：1.扇形統(tǒng)計(jì)圖；2.加權(quán)平均數(shù)；3.中位數(shù)．17、（1）k=-1；（2）或；（3）【解析】

（1）將代入，求解即可得出；（2）先求得直線為，用含t的式子表示MN，根據(jù)列出方程，分三種情況討論，可得到或；（3）在軸上取一點(diǎn)，連接，作交直線于，作軸于，再證出，得到直線的解析式為，將代入，得，可得出.【詳解】解：（1）將代入，得，解得.故答案為：（2）∵在直線中，令，得，∴，∵，∴線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，代入，得，∴直線為，∵軸分別交直線、于、，，∴，，∴，，∵，∴，分情況討論：①當(dāng)時(shí)，，解得：．②當(dāng)時(shí)，，解得：.③當(dāng)時(shí)，，解得：，舍去．綜上所述：或．（3）在軸上取一點(diǎn)，連接，作交直線于，作軸于，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，，∴，∴，∴直線的解析式為，將代入，得，∴.本題考查一次函數(shù)與幾何的綜合.要準(zhǔn)確理解題意，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想解答.18、（1）①證明見解析；②證明見解析；（2）3【解析】

（1）①首先證明△ABA1是等邊三角形，可得∠AA1B＝∠A1BD1＝60°，即可解決問題．②首先證明△OCD1≌△OBA（AAS），推出OC＝OB，再證明△DCO≌△ABO（SAS）即可解決問題．（2）如圖3中，作A1E⊥AB于E，A1F⊥BC于F．利用勾股定理求出AE，A1E即可解決問題．【詳解】（1）證明：①如圖1中，∵∠BAC＝60°，BA＝BA1，∴△ABA1是等邊三角形，∴∠AA1B＝60°，∵∠A1BD1＝60°，∴∠AA1B＝∠A1BD1，∴AC∥BD1，∵AC＝BD1，∴四邊形ABD1C是平行四邊形．②如圖2中，連接BD1．∵四邊形ABD1C是平行四邊形，∴CD1∥AB，CD1＝AB，∠OCD1＝∠ABO，∵∠COD1＝∠AOB，∴△OCD1≌△OBA（AAS），∴OC＝OB，∵CD＝BA，∠DCO＝∠ABO，∴△DCO≌△ABO（SAS），∴DO＝OA．（2）如圖3中，作A1E⊥AB于E，A1F⊥BC于F．在Rt△A1BC中，∵∠CA1B＝90°，BC＝2．AB＝3，∴CA1＝52-3∵12?A1C?A1B＝12?BC?A1∴A1F＝125∵∠A1FB＝∠A1EB＝∠EBF＝90°，∴四邊形A1EBF是矩形，∴EB＝A1F＝125，A1E＝BF＝9∴AE＝3﹣125＝3在Rt△AA1E中，AA1＝952+本題屬于四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判斷和性質(zhì)，勾股定理，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、2+．【解析】

先由三角形中位線定理得出PM∥BC，PN∥AC，PM＝BE＝1，PN＝AD＝1，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠MPD＝∠DBC，∠DPN＝∠CDB，可證∠MPN＝90°，利用勾股定理求出MN＝＝，進(jìn)而得到△PMN的周長(zhǎng)．【詳解】∵點(diǎn)M，P，N分別是DE，BD，AB的中點(diǎn)，AD＝BE＝2，∴PM∥BC，PN∥AC，PM＝BE＝1，PN＝AD＝1，∴∠MPD＝∠DBC，∠DPN＝∠CDB，∴∠MPD+∠DPN＝∠DBC+∠CDB＝180°﹣∠C＝90°，即∠MPN＝90°，∴MN＝＝，∴△PMN的周長(zhǎng)＝2+．故答案為2+．本題考查了三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．也考查了平行線的性質(zhì)，勾股定理，三角形內(nèi)角和定理．求出PM＝PN＝1，MN＝是解題的關(guān)鍵．20、1【解析】

根據(jù)同類二次根式的定義得1+a=4-2a，然后解方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意得1+a=4-2a，

解得a=1．

故答案為:1．本題考查了同類二次根式：一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式．21、【解析】

當(dāng)點(diǎn)P與B重合時(shí)，推出△AQK為等腰直角三角形，得出QK的長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)M′與D重合時(shí)，推出△KQ′M′為等腰直角三角形，得出KQ′的長(zhǎng)度，根據(jù)題意分析出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑為QK+KQ′，從而得出結(jié)果.【詳解】解：如圖當(dāng)點(diǎn)M與A重合時(shí)，∵∠ABC=45°，∠ANB=90°，PN=MN=CD=3，BN=MN=3，∴此時(shí)PB=3-3，∵運(yùn)動(dòng)過程中，QM=PB，當(dāng)點(diǎn)P與B重合時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)K,此時(shí)點(diǎn)Q在點(diǎn)K的位置，AK即AM的長(zhǎng)等于原先PB和AQ的長(zhǎng)，即3-3，∴△AQK為等腰直角三角形，∴QK=AQ=3-3，當(dāng)點(diǎn)M′與D重合時(shí)，P′B=BC-P′C=10-3=Q′M′，∵AD=BC-BN=BC-AN=BC-DC=7,KD=AD-AK=7-（3-3）=10-3，Q′M′=BP′=BC-P′C=BC-PN=10-3，∴△KQ′M′為等腰直角三角形，∴KQ′=Q′M′=（10-3）=，當(dāng)點(diǎn)M從點(diǎn)A平移到點(diǎn)D的過程中，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為QK+KQ′，∴QK+KQ′=（3-3）+（）=7，故答案為7.本題考查平移變換、運(yùn)動(dòng)軌跡、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．22、1【解析】

分9是腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)兩種情況討論求解即可．【詳解】①當(dāng)9是腰長(zhǎng)時(shí)，三邊分別為9、9、4時(shí)，能組成三角形，周長(zhǎng)=9+9+4=1，②當(dāng)9是底邊時(shí)，三邊分別為9、4、4，∵4+4＜9，∴不能組成三角形，綜上所述，等腰三角形的周長(zhǎng)為1．故答案為：1．本題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論求解．23、3【解析】

將(a，3)代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=-2x+9進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】把(a，3)代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=-2x+9，得3=-2a+9，解得：a=3，故答案為：3.本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定滿足該函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、甲車的速度是60千米/時(shí)，乙車的速度是90千米/時(shí)．【解析】

根據(jù)題意，設(shè)出甲、乙的速度，然后根據(jù)題目中兩車相遇時(shí)時(shí)間相同，列出方程，解方程即可．【詳解】設(shè)甲車的速度是x千米/時(shí)，乙車的速度為（x+30）千米/時(shí)，，解得，x=60，經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解.則x+30=90，即甲車的速度是60千米/時(shí)，乙車的速度是90千米/時(shí)．25、（1）4；（2）；（3）【解析】

（1）先算括號(hào)里面的，再算加減，即可得出答案；（2）先除法，再進(jìn)行通分運(yùn)算，最后化簡(jiǎn)，即可得出答案；（3）先對(duì)括號(hào)里面的進(jìn)行通分，再進(jìn)行分式的除法運(yùn)算，即可得出答案.【詳解】解（1）原式=-1+1+4=4（2）原式====（3）原式===（1）本題主要考查，以及負(fù)指數(shù)冪，注意；（2）本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、約分、因式分解和約分是解答本題的關(guān)鍵；（3）本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、約分、因式分解和約分是解答本題的關(guān)鍵.26、（1）①答案見解析②答案見解析（2）①證明見解析②2【解析】

（1）①根據(jù)反射的性質(zhì)畫出圖形，可確定出點(diǎn)F的位置；②過點(diǎn)H作HG⊥AB于點(diǎn)G，利用點(diǎn)H的坐標(biāo)，可知HG的長(zhǎng)，利用矩形的性質(zhì)結(jié)合已知可求出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)，求出BM，BF的長(zhǎng)，再利用銳角三角函數(shù)的定義，去證明tan∠MFB=tan∠HFG，即可證得∠MFB=∠HFG，即可作出判斷；（2）①連接BD，過點(diǎn)N作NT⊥EH于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)T，利用三角形中位線定理可證得EH∥BD，再證明MQ∥AB，從而可證得∠DNQ=∠BNQ，∠DQN=∠NQB，利用ASA證明△DNQ≌△BNQ，然后利用全等三角形的性質(zhì)，可證得結(jié)論；②作點(diǎn)B關(guān)于EH對(duì)稱點(diǎn)B＇，過點(diǎn)B＇作B＇G⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接B＇H，B＇N，連接AP，過點(diǎn)B＇作B＇L⊥x軸于點(diǎn)L，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，可證得AP=DP，NB＇=NB，∠BHN=∠NHB＇根據(jù)反射的性質(zhì)，易證AP，NQ，NC在一條直線上，從而可證得BN+NP+PD=AB＇，再利用鄰補(bǔ)角的定義，可求出∠B＇HG=30°，作EK=KH，利用等腰三角形的性質(zhì)，及三角形外角的性質(zhì)，求出∠CKH的度數(shù)，利用解直角三角形表示出KH，CK的長(zhǎng)，由BC=2，建立關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，從而可得到CH，B＇H的長(zhǎng)，利用解直角三角形求出GH，BH的長(zhǎng)，可得到點(diǎn)B＇的坐標(biāo)，再求出AL，B＇L的長(zhǎng)，然后在Rt△AB＇L中，利用勾股定理就可求出AB＇的長(zhǎng).【詳解】（1）解：①如圖1，②答：反彈后能撞到位于(-0.5，0.8)位置的另一球理由：如圖，設(shè)點(diǎn)H（-0.5，0.8），過點(diǎn)H作HG⊥AB于點(diǎn)G，∴HG=0.8∵矩形ABCD，點(diǎn)O，E分別為AB，CD的中點(diǎn)，AD=2，AB=4，∴OB=OA=2，BC=AD=OE=2∴點(diǎn)B（2，0），點(diǎn)C（2，2）,∵點(diǎn)M(2，1.2)，點(diǎn)