廣東省惠州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期第一次階段性考試（10月）數(shù)學(xué)試題

惠州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年度高一第一次階段性考試試卷(數(shù)學(xué)科)全卷滿分150分，時(shí)間120分鐘一、單選題(本題共8小題，每小題滿分5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選對(duì)得5分，選錯(cuò)得0分.)1.設(shè)全集U={1,2,3,4,5},集合M滿足CUM=A.I?MB.4?MC.5∈MD.3?M2.設(shè)p:4x-3<1;q:x-(2a+1)<0,若p是q的充分不必要條件,則()A.a>0B.a>1C.a≥0D.a≥13.已知集合A={x|A.3B.4C.6.D.74.已知函數(shù)fx=A.53B.139C.5.函數(shù)y=2xx6.若不等式2kx2+kx-A.[3,+∞)B.[0,3)C.(-3,0]D.(-∞,-3]

7.已知fx=2a-1A.1312B.16138.設(shè)函數(shù)f(x)=x+2,g(x)=x2-x-1.用M(x)表示f(x),g(x)中的較大者,記為M(x)=max{f(x),g(x)},則M(x)的最小值是()A.3B.1C.0D二、多選題(本題共3小題，每小題滿分6分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分.)9.下列各組函數(shù)中，兩個(gè)函數(shù)是同函數(shù)的有（）A.f(x)=x+1;g(x)=x+2BC.10.德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，是解析數(shù)論的創(chuàng)始人之一，以其命名的函數(shù)fx=1,xA.f(x)的值域?yàn)閇0,1]B.f(x)的定義域?yàn)镽C.?x∈R,f(f(x)）=1D.f(x)為偶函數(shù)11.若a,b∈(0,+∞),則下列選項(xiàng)成立的是（）A.a(6-a)≤9B.若ab=a+b+3,則ab≥9C.a2+4a2+3三、填空題(本題共3小題，每小題5分，共15分.)12.已知集合A={0,1,a2},B={1,0,2a+3},若A=B,則實(shí)數(shù)a等于.13.已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+1在區(qū)間(2，3)內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.14.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意的x?,x?∈-∞0x?≠x?,四、解答題(本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)15.(本小題滿分13分)已知集合A(1)若a=1,求A∩B,A∪(CR(2)若B?A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.16.(本小題滿分15分)定義域?yàn)镽的奇函數(shù)滿足.f(1)求f(x)解析式;(2)求不等式f(x)≥0的解集.17.(本小題滿分15分)如圖所示，某學(xué)校要建造一個(gè)一面靠墻的無(wú)蓋長(zhǎng)方體垃圾池，垃圾池的容積為60m3，為了合理利用地形，要求垃圾池靠墻一面的長(zhǎng)為6m，如果池底每平方米的造價(jià)為200元，池壁每平方米的造價(jià)為180元(不計(jì)靠墻一面的造價(jià))，設(shè)垃圾池的高為xm，墻高5m，(1)試將垃圾池的總造價(jià)y(元)表示為x(m)的函數(shù)，并指出x的取值范圍；(2)怎樣設(shè)計(jì)垃圾池能使總造價(jià)最低?最低總造價(jià)是多少?

18.(本小題滿分17分)已知關(guān)于x的不等式ax(1)若ax2-3x+2