廣東省深圳市寶安第一外國語學(xué)?！?2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試題 (無答案)

寶安第一外國語學(xué)校2024-2025學(xué)年初三上學(xué)期第一次調(diào)研測(cè)試（數(shù)學(xué)）一.選擇題（共8小題，每小題3分）1.如果，那么等于（）A. B. C. D.2.若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定滿足（）A.對(duì)角線相等 B.對(duì)角線互相平分C.對(duì)角線互相垂直 D.對(duì)角線相等且相互平分3.2017-2018賽季中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽，采用雙循環(huán)制（每兩隊(duì)之間都進(jìn)行兩場(chǎng)比賽），比賽總場(chǎng)數(shù)為380場(chǎng)，若設(shè)參賽隊(duì)伍有x支，則可列方程為（）A. B.C. D.4.如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個(gè)菱形，甲、乙兩人的作法如下：甲：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形.乙：分別作，的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F(xiàn)，連接EF，則四邊形ABEF是菱形.根據(jù)兩人的作法可判斷（）A.甲正確，乙錯(cuò)誤 B.甲、乙均正確 C.乙正確，甲錯(cuò)誤 D.甲、乙均錯(cuò)誤5.已知等腰三角形ABC中.，AB，AC的長是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的值為（）A.25 B.14 C.25或16 D.25或146.下列說法中不正確的是（）A.兩個(gè)全等三角形的相似比為1：1B.相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方C.有一個(gè)角等于100度的兩個(gè)等腰三角形相似D.對(duì)角線相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形7.如圖，在中，，，以點(diǎn)C為圓心，以BC為半徑作弧交AC于點(diǎn)D，再分別以B，D為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P，作射線CP交AB于點(diǎn)E，連接DE.以下結(jié)論不正確的是（）A. B. C. D.8.如圖，矩形ABCD的邊長，，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在邊BC上，且，AF分別與DE、DB相交于點(diǎn)M，N，則MN的長為（）A. B. C. D.二.填空息（共5小題，每小題3分）9.已知，則的值為______.10.在一個(gè)不透明的袋子里裝有若干個(gè)紅球和12個(gè)黃球，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個(gè)球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過很多次重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.75，則袋中紅球有______個(gè).11.如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O，菱形ABCD的周長是20，.則菱形ABCD的高DE的長為______.12.某網(wǎng)店銷售醫(yī)用外科口罩，每盒售價(jià)60元，每星期可賣300盒.為了便民利民，該網(wǎng)店決定降價(jià)銷售，市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣30盒.已知該款口罩每盒成本價(jià)為40元，若該網(wǎng)店某星期獲得了6480元的利潤，且盡快減少庫存，那么該網(wǎng)店這星期銷售該款口罩______盒.13.如圖，中，，D是斜邊AB的中點(diǎn).E為BC邊上一點(diǎn)，且滿足.已知，.則AB的長為______.三.解答題（共7小題）14.（9分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?） （2） （3）15.（7分：2+5）在某次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，有兩個(gè)如圖所示的轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被分成四個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，轉(zhuǎn)盤B被分成三個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字5、6、7，指針固定不變，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤（如果指針指在等分線上，那么重新轉(zhuǎn)動(dòng)，直至指針指在某個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)為止）.A盤B盤（1）若單獨(dú)自由轉(zhuǎn)動(dòng)A盤，當(dāng)它停止時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是______；（2）小濱自由轉(zhuǎn)動(dòng)A盤，小河自由轉(zhuǎn)動(dòng)B盤，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，記下各個(gè)轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)對(duì)應(yīng)的數(shù)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求所得兩數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率16.（6分：3+3）如圖，小正方形的邊長均為1，（1）則下列選項(xiàng)中，網(wǎng)格中的三角形與相似的是（）A. B. C. D.（2）在網(wǎng)格內(nèi)畫一個(gè)（E、F均在格點(diǎn)上）使得與相似比為2：117.（8分：2+3+3）如圖，有長為30米的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長方形的花圃，且花圃的一邊可借用一段墻體（墻體的最大可使用長度米）.設(shè)花圃的一邊AB長為x米，面積為y平方米.（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式______并寫出自變量x的取值范圍______；（2）如果所圍成的花圃的面積為63平方米，試求AB的長；（3）按題目的設(shè)計(jì)要求，能不能圍成面積為80平方米的花圃，請(qǐng)說明理由.18.（8分：4+4）把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和D重合，折痕為EF.（1）連接BE，求證：四邊形BFDE是菱形；（2）若，，求線段DF和EF的長.19.（11分：4+3+4）【提出問題】在上次周測(cè)應(yīng)用題中，出現(xiàn)了兩個(gè)方程很多同學(xué)解不出來①②【問題探究】李老師發(fā)現(xiàn)有這樣一種解法，很適合解此類方程如：解方程.解：原方程可變形，得.，，.直接開平方并整理，得，.我們稱這種解法為“平均數(shù)法”.（1）下面是用“平均數(shù)法”解方程時(shí)寫的解題過程解：原方程可變形，得.，.直接開平方并整理，得，.上述過程中的“□”，“○”，“☆”，“”表示的數(shù)分別為______，______，______，______.【牛刀小試】（2）請(qǐng)用“平均數(shù)法”解方程：.【問題解決】（3）請(qǐng)用“平均數(shù)法”解方程：① ②20.（12分：2+4+2+4）學(xué)完“探索三角形相似的條件”之后，小明所在的學(xué)習(xí)小組嘗試探索四邊形相的條件，以下是他們的思考，請(qǐng)你和他們一起完成探究過程.【定義】四邊成比例，且四角分別相等的兩個(gè)四邊形叫做相似四邊形.【初步思考】（1）小明根據(jù)探索三角形相似的條件所獲得的經(jīng)驗(yàn)，考慮可以從定義出發(fā)逐步弱化條件探究四邊形相似的條件，他考慮到“四角分別相等的兩個(gè)四邊形相似”可以舉出反例“矩形”，“四邊成比例的兩個(gè)四邊形相似”可以舉出反例______.所以四邊形相似的條件必須再添加條件，于是，可以從“四邊成比例，且一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形相似”，“三邊成比例，且兩角分別相等的兩個(gè)四邊形相似”“兩邊成比例，且三角分別相等的兩個(gè)四邊形相似”來探究.（2）學(xué)習(xí)小組一致認(rèn)為“四邊成比例，且一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形相似”是真命題，請(qǐng)結(jié)合圖形完成證明.已知：四邊形ABCD和四邊形中，，.求證：四邊形四邊形.（3）對(duì)于“三邊成比例，且兩角分別相等的兩個(gè)四邊形相似”，學(xué)習(xí)小組得到如下的四個(gè)命題：①“三邊成比例，兩鄰角分別相等且只有一角為其中兩邊的夾角的兩個(gè)四邊形相似”：②“三邊