3.2分數(shù)的除法（進階作業(yè)）2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué) 人教版（含解析）

六年級同步個性化分層作業(yè)3.2分數(shù)的除法一．選擇題（共5小題）1．（2024?赤坎區(qū)）《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著。它介紹了分數(shù)除以分數(shù)的另一種方法：先通分，再把分子直接相除。例如：。下面（）是采用這種方法計算的。A．＝0.75÷0.5＝1.5 B． C． D．2．（2024?碭山縣）下面的算式計算結(jié)果比1大的是（）A． B． C． D．3．（2024?玉溪）施工隊計劃要修一段20千米的水渠，10天修了全長的。照這樣計算，修完這段水渠共要多少天？下面是同學(xué)們的解答，你認為合理的有（）個。小聰：（天）。小明：（天）。小智：10天修，20天修，30天修，70天修，80天修完全長。小軍：解：設(shè)修完這段水渠共需要x天，，x＝80。A．4 B．3 C．2 D．14．（2024?建始縣）計算分數(shù)除法時，李陽想到“運用分數(shù)的基本性質(zhì)先把兩個分數(shù)的分數(shù)單位統(tǒng)一，再用兩個分數(shù)的分數(shù)單位的個數(shù)相除來計算結(jié)果”。下面是四位同學(xué)計算“”的過程，運用了李陽想法的是（）A． B． C． D．5．（2024?共和縣）為了得到2÷的結(jié)果，下面想法正確的是（）①2＝10÷2②2÷＝2÷2÷5③2④A．②③ B．③④ C．①③④ D．①②③④二．填空題（共5小題）6．（2023秋?莘縣校級期末）時＝分15米比米多米比15米少7．（2023秋?揚州期末）48平方米的是平方米，時的是時。8．（2023秋?沛縣期末）李師傅加工一批零件，5分鐘加工了8個零件，李師傅平均每分鐘加工個零件，加工1個零件需要分鐘。9．（2023秋?隨縣期末）的是50，比噸多噸是噸．10．（2023秋?隨縣期末）如果a和b互為倒數(shù)，那么÷的得數(shù)是。

六年級同步個性化分層作業(yè)3.2分數(shù)的除法參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）1．（2024?赤坎區(qū)）《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著。它介紹了分數(shù)除以分數(shù)的另一種方法：先通分，再把分子直接相除。例如：。下面（）是采用這種方法計算的。A．＝0.75÷0.5＝1.5 B． C． D．【專題】運算能力．【答案】D【分析】分數(shù)除以分數(shù)的一種方法：先通分，再把分子直接相除；從選項中找出按照這種方法進行計算的選項即可?！窘獯稹拷猓篈：＝0.75÷0.5＝1.5，這是把分數(shù)化成小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)除法的計算方法計算的；B：，這是根據(jù)除以一個數(shù)（0除外），等于乘這個數(shù)的倒數(shù)進行計算的；C：，這是先根據(jù)商不變規(guī)律，把除數(shù)變成1，再進行計算；D：，這是把被除數(shù)和除數(shù)通分后，直接分子相除進行計算的。故選：D?！军c評】解決本題注意理解題目給出的計算方法，再對選項進行分析找出符合要求的方法即可。2．（2024?碭山縣）下面的算式計算結(jié)果比1大的是（）A． B． C． D．【專題】運算能力．【答案】A【分析】根據(jù)分數(shù)加減乘除法的計算方法分別計算出各個選項的結(jié)果，然后再進行判斷即可?！窘獯稹拷猓?＝﹣＝×＝÷＝所以結(jié)果比1大的是+＝。故選：A?！军c評】本題主要考查了分數(shù)加減乘除法的計算方法以及大小比較的方法，注意計算結(jié)果要準確。3．（2024?玉溪）施工隊計劃要修一段20千米的水渠，10天修了全長的。照這樣計算，修完這段水渠共要多少天？下面是同學(xué)們的解答，你認為合理的有（）個。小聰：（天）。小明：（天）。小智：10天修，20天修，30天修，70天修，80天修完全長。小軍：解：設(shè)修完這段水渠共需要x天，，x＝80。A．4 B．3 C．2 D．1【專題】綜合題；應(yīng)用意識．【答案】A【分析】小聰?shù)乃惴ǎ焊鶕?jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)×幾分之幾，即用20×求出10天修了多少千米，再利用10天修的長度÷10天，求出每天修多少千米，最后求出修完這段水渠共要多少天，20÷（20×÷10）＝80（天），算法正確。小明的算法：把水渠的長度看作單位“1”，根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時間；先用÷10，求出工作效率，再根據(jù)工作時間＝工作總量÷工作效率，用1除以工作效率，求出修完這段水渠共要多少天，1÷（÷10）＝80（天），算法正確。小智的算法：利用修的天數(shù)與分率，得出修完這段水渠共要多少天，10天修，20天修，30天修，70天修，80天修完全長，算法正確。小軍的算法：把這段水渠的長度看作單位“1”；設(shè)修完這段水渠需要x天，根據(jù)工作總量：10天修的工作總量的分率比與工作總天數(shù)比已修的天數(shù)比不變；小軍：解：設(shè)修完這段水渠共需要x天，1：＝x：10，x＝80；算法正確?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可知，小聰、小明、小智、小軍的算法正確。施工隊計劃要修一段20千米的水渠，10天修了全長的。照這樣計算，修完這段水渠共要多少天？下面是同學(xué)們的解答，認為合理的有4個。故選：A?！军c評】本題考查工程問題的應(yīng)用，熟練掌握工作效率、工作時間和工作總量之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。4．（2024?建始縣）計算分數(shù)除法時，李陽想到“運用分數(shù)的基本性質(zhì)先把兩個分數(shù)的分數(shù)單位統(tǒng)一，再用兩個分數(shù)的分數(shù)單位的個數(shù)相除來計算結(jié)果”。下面是四位同學(xué)計算“”的過程，運用了李陽想法的是（）A． B． C． D．【專題】運算能力．【答案】D【分析】根據(jù)題意，先把兩個分數(shù)的分數(shù)單位統(tǒng)一，即把兩個分母通分，化成分母相同的分數(shù)，用兩個分數(shù)的分數(shù)單位的個數(shù)相除，即為通分后，兩個分數(shù)的分子相除。據(jù)此選擇即可?！窘獯稹拷猓哼\用了李陽想法的是。故選：D。【點評】在進行分數(shù)除法時，思路和依據(jù)不同可以有不同的計算方法。5．（2024?共和縣）為了得到2÷的結(jié)果，下面想法正確的是（）①2＝10÷2②2÷＝2÷2÷5③2④A．②③ B．③④ C．①③④ D．①②③④【專題】推理能力．【答案】C【分析】分別分析四種想法，看哪些想法正確即可。【解答】解：①將2化成，÷＝＝10÷2＝5，原想法正確；②2÷＝2÷（2÷5）＝2÷2×5，原想法錯誤；③除以一個數(shù)（不為0），等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，原想法正確；④求2米里有幾個米，列式為2÷，原想法正確。①③④想法正確。故選：C。【點評】本題考查了一個數(shù)除以分數(shù)，體現(xiàn)了一題多解思想。二．填空題（共5小題）6．（2023秋?莘縣校級期末）時＝40分15米比9米多5米比15米少【專題】運算能力．【答案】40；9；5?！痉治觥扛鶕?jù)“1時＝60分”，用乘60即可；把要求的米數(shù)看作單位“1”，用15米除以（1+）即可；將15米看作單位“1”，用15米乘（1﹣）即可?！窘獯稹拷猓骸?0＝40（分）15÷（1+）＝15÷＝15×＝9（米）15×（1﹣）＝15×＝5（米）故答案為：40；9；5。【點評】解答本題需明確時和分之間的進率及換算方法，熟練掌握“已知比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”及“求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的計算方法，靈活解答。7．（2023秋?揚州期末）48平方米的是30平方米，時的是時?！緦ｎ}】運算能力．【答案】30；。【分析】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)×幾分之幾，求48平方米的是多少，用48乘即可；已知一個數(shù)的是時，求這個數(shù)，用除以即可?！窘獯稹拷猓?8×＝30（平方米）÷＝×3＝（時）答：48平方米的是30平方米，時的是時。故答案為：30；?！军c評】熟練掌握分數(shù)乘法、分數(shù)除法的意義是解題的關(guān)鍵。8．（2023秋?沛縣期末）李師傅加工一批零件，5分鐘加工了8個零件，李師傅平均每分鐘加工1.6個零件，加工1個零件需要0.625分鐘?！緦ｎ}】工程問題；應(yīng)用意識．【答案】1.6，0.625?！痉治觥扛鶕?jù)工作效率＝工作量÷工作時間，再根據(jù)工作時間＝工作量÷工作效率，即可解答?！窘獯稹拷猓?÷5＝1.6（個）1÷1.6＝0.625（分鐘）答：李師傅平均每分鐘加工1.6個零件，加工1個零件需要0.625分鐘。故答案為：1.6，0.625。【點評】本題考查的是工程問題，掌握工作效率＝工作量÷工作時間，工作時間＝工作量÷工作效率是解答關(guān)鍵。9．（2023秋?隨縣期末）175的是50，比噸多噸是噸．【專題】運算順序及法則．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）要求多少的是50，用50除以即可；（2）要求比噸多噸是多少噸，用加即可．【解答】解：50÷＝175；（噸），故答案為：175，．【點評】本題考查了分數(shù)的除法以及加法運算．熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．10．（2023秋?隨縣期末）如果a和b互為倒數(shù)，那么÷的得數(shù)是30。【專題】綜合填空題；應(yīng)用意識．【答案】30?！痉治觥扛鶕?jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互