湖南省邵陽(yáng)市新寧縣2025屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)經(jīng)典模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共7頁(yè)湖南省邵陽(yáng)市新寧縣2025屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)經(jīng)典模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列各組多項(xiàng)式中，沒(méi)有公因式的是（）A．a(chǎn)x﹣bx和by﹣ay B．3x﹣9xy和6y2﹣2yC．x2﹣y2和x﹣y D．a(chǎn)+b和a2﹣2ab+b22、（4分）不等式組的解集是()A．x＞－2 B．x＜1C．－1＜x＜2 D．－2＜x＜13、（4分）在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx與y＝3x﹣k的圖象大致是（）A． B． C． D．4、（4分）有11名同學(xué)參加100米賽跑，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前6名參加決賽，小明已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，他想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這11名同學(xué)成績(jī)的（）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．方差5、（4分）若正多邊形的一個(gè)外角是，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A． B． C． D．6、（4分）如圖，在正方形中，，是對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)，以為邊作正方形，是的中點(diǎn)，連接，則的最小值為（）A． B． C．2 D．7、（4分）方程的解是()A． B．， C．， D．，8、（4分）若分式中的a、b的值同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，則分式的值（）A．不變 B．是原來(lái)的3倍 C．是原來(lái)的6倍 D．是原來(lái)的9倍二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在的邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，格點(diǎn)上有四個(gè)點(diǎn)，若要求連接兩個(gè)點(diǎn)所成線段的長(zhǎng)度大于3且小于4，則可以連接__________________.(寫(xiě)出一個(gè)答案即可)10、（4分）已知，是二元一次方程組的解，則代數(shù)式的值為_(kāi)____．11、（4分）若，則a2﹣6a﹣2的值為_(kāi)____．12、（4分）已知x＝2時(shí)，分式的值為零，則k＝__________.13、（4分）若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），則k=_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）以四邊形ABCD的邊AB，AD為邊分別向外側(cè)作等邊△ABF和等邊△ADE，連接EB，F(xiàn)D，交點(diǎn)為G.(1)當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)(如圖1)，EB和FD的數(shù)量關(guān)系是；(2)當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)(如圖2)，EB和FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)加以證明；(3)四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過(guò)程中，∠EGD是否發(fā)生變化？如果改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．15、（8分）某風(fēng)景區(qū)計(jì)劃在綠化區(qū)域種植銀杏樹(shù)，現(xiàn)甲、乙兩家有相同的銀杏樹(shù)苗可供選擇，其具體銷(xiāo)售方案如下：甲乙購(gòu)樹(shù)苗數(shù)量銷(xiāo)售單價(jià)購(gòu)樹(shù)苗數(shù)量銷(xiāo)售單價(jià)不超過(guò)500棵時(shí)800元/棵不超過(guò)1000棵時(shí)800元/棵超過(guò)500棵的部分700元/棵超過(guò)1000棵的部分600元/棵設(shè)購(gòu)買(mǎi)銀杏樹(shù)苗x棵，到兩家購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用分別為y甲元、y乙元(1)該風(fēng)景區(qū)需要購(gòu)買(mǎi)800棵銀杏樹(shù)苗，若都在甲家購(gòu)買(mǎi)所要費(fèi)用為元，若都在乙家購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為元；(2)當(dāng)x＞1000時(shí)，分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果你是該風(fēng)景區(qū)的負(fù)責(zé)人，購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗時(shí)有什么方案，為什么？16、（8分）如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y1＝與直線y2＝－x-(k+1)在第二象限的交點(diǎn).AB⊥x軸于B，且S△ABO＝．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求△AOC的面積．（3）直接寫(xiě)出使y1＞y2成立的x的取值范圍17、（10分）數(shù)學(xué)問(wèn)題：用邊長(zhǎng)相等的正三角形、正方形和正六邊形能否進(jìn)行平面圖形的鑲嵌？問(wèn)題探究：為了解決上述數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們采用分類(lèi)討論的思想方法去進(jìn)行探究．探究一：從正三角形、正方形和正六邊形中任選一種圖形，能否進(jìn)行平面圖形的鑲嵌？第一類(lèi)：選正三角形．因?yàn)檎切蔚拿恳粋€(gè)內(nèi)角是60°，所以在鑲嵌平面時(shí)，圍繞某一點(diǎn)有6個(gè)正三角形的內(nèi)角可以拼成一個(gè)周角，所以用正三角形可以進(jìn)行平面圖形的鑲嵌．第二類(lèi)：選正方形．因?yàn)檎叫蔚拿恳粋€(gè)內(nèi)角是90°，所以在鑲嵌平面時(shí)，圍繞某一點(diǎn)有4個(gè)正方形的內(nèi)角可以拼成一個(gè)周角，所以用正方形也可以進(jìn)行平面圖形的鑲嵌．第三類(lèi)：選正六邊形．(仿照上述方法，寫(xiě)出探究過(guò)程及結(jié)論)探究二：從正三角形、正方形和正六邊形中任選兩種圖形，能否進(jìn)行平面圖形的鑲嵌？第四類(lèi)：選正三角形和正方形在鑲嵌平面時(shí)，設(shè)圍繞某一點(diǎn)有x個(gè)正三角形和y個(gè)正方形的內(nèi)角可以拼成個(gè)周角．根據(jù)題意，可得方程60x+90y＝360整理，得2x+3y＝1．我們可以找到唯一組適合方程的正整數(shù)解為.鑲嵌平面時(shí)，在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)鷩@著3個(gè)正三角形和2個(gè)正方形的內(nèi)角可以拼成一個(gè)周角，所以用正三角形和正方形可以進(jìn)行平面鑲嵌第五類(lèi)：選正三角形和正六邊形．(仿照上述方法，寫(xiě)出探究過(guò)程及結(jié)論)第六類(lèi)：選正方形和正六邊形，(不寫(xiě)探究過(guò)程，只寫(xiě)出結(jié)論)探究三：用正三角形、正方形和正六邊形三種圖形是否可以鑲嵌平面？第七類(lèi)：選正三角形、正方形和正六邊形三種圖形．(不寫(xiě)探究過(guò)程，只寫(xiě)結(jié)論)，18、（10分）已知y-2與x+3成正比例，且當(dāng)x=-4時(shí)，y=0，求當(dāng)x=-1時(shí)，y的值．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，EF⊥AD，將平行四邊形ABCD沿著EF對(duì)折．設(shè)∠1的度數(shù)為n°，則∠C=______．（用含有n的代數(shù)式表示）20、（4分）通過(guò)測(cè)量一棵樹(shù)的樹(shù)圍(樹(shù)干的周長(zhǎng))可以計(jì)算出它的樹(shù)齡．通常規(guī)定以樹(shù)干離地面1.5m的地方作為測(cè)量部位．某樹(shù)栽種時(shí)的樹(shù)圍為5cm，以后樹(shù)圍每年增長(zhǎng)3cm.假設(shè)這棵數(shù)生長(zhǎng)x年其樹(shù)圍才能超過(guò)2.4m．列滿足x的不等關(guān)系：__________________.21、（4分）若a、b，c為三角形的三邊，則________。22、（4分）已知是一元二次方程的一根，則該方程的另一個(gè)根為_(kāi)________．23、（4分）當(dāng)k取_____時(shí)，100x2﹣kxy+4y2是一個(gè)完全平方式．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）（2017四川省樂(lè)山市）如圖，延長(zhǎng)?ABCD的邊AD到F，使DF=DC，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)E，使BE=BA，分別連結(jié)點(diǎn)A、E和C、F．求證：AE=CF．25、（10分）某文具商店的某種毛筆每支售價(jià)25元，書(shū)法練習(xí)本每本售價(jià)5元，該商店為促銷(xiāo)正在進(jìn)行優(yōu)惠活動(dòng)：活動(dòng)1：買(mǎi)一支毛筆送一本書(shū)法練習(xí)本；活動(dòng)2：按購(gòu)買(mǎi)金額的九折付款.某學(xué)校準(zhǔn)備為書(shū)法興趣小組購(gòu)買(mǎi)這種毛筆20支，書(shū)法練習(xí)本x（x≥20）本.（1）寫(xiě)出兩種優(yōu)惠活動(dòng)實(shí)際付款金額y1（元），y2（元）與x（本）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)問(wèn)：該校選擇哪種優(yōu)惠活動(dòng)更合算？26、（12分）某單位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣傳材料．甲印刷廠提出：每份材料收1.5元印刷費(fèi)，另收120元的制版費(fèi)：乙印刷廠提出：每份材料收3元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)設(shè)在同一家印刷廠一次印制數(shù)量為x份（x為正整數(shù)）（1）根據(jù)題意，填寫(xiě)下表一次印制數(shù)量（份）51020…甲印刷廠收費(fèi)（元）127.5

…乙印刷廠收費(fèi)（元）

30…（2）設(shè)選擇甲印刷廠的費(fèi)用為y1元，選擇乙印刷廠的費(fèi)用為y2元，分別寫(xiě)出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）在印刷品數(shù)量大于500份的情況下選哪家印刷廠印制省錢(qián)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

直接利用公因式的確定方法：①定系數(shù)，即確定各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；②定字母，即確定各項(xiàng)的相同字母因式（或相同多項(xiàng)式因式）；③定指數(shù)，即各項(xiàng)相同字母因式（或相同多項(xiàng)式因式）的指數(shù)的最低次冪，進(jìn)而得出答案．【詳解】A、ax﹣bx＝x（a﹣b）和by﹣ay＝﹣y（a﹣b），故兩多項(xiàng)式的公因式為：a﹣b，故此選項(xiàng)不合題意；B、3x﹣9xy＝3x（1﹣3y）和6y2﹣2y＝﹣2y（1﹣3y），故兩多項(xiàng)式的公因式為：1﹣3y，故此選項(xiàng)不合題意；C、x2﹣y2＝（x﹣y）（x+y）和x﹣y，故兩多項(xiàng)式的公因式為：x﹣y，故此選項(xiàng)不合題意；D、a+b和a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2，故兩多項(xiàng)式?jīng)]有公因式，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．此題主要考查了公因式，正確把握確定公因式的方法是解題關(guān)鍵．2、D【解析】分析：首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．詳解：，解①得：x＞﹣2，解②得：x＜1，則不等式組的解集是：﹣2＜x＜1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分．找解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．3、B【解析】分析：根據(jù)圖象分別確定k的取值范圍,若有公共部分,則有可能;否則不可能.詳解：根據(jù)圖象知：第二個(gè)函數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)，故圖象必過(guò)一、三象限，而y=kx必過(guò)一三或二四象限，A.

k<0，?k<0.解集沒(méi)有公共部分，所以不可能，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.

k<0，?k>0.解集有公共部分，所以有可能，故此選項(xiàng)正確；C..解集沒(méi)有公共部分，所以不可能，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.正比例函數(shù)的圖象不對(duì)，所以不可能，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了一次函數(shù)圖象,一次函數(shù)的圖象有四種情況:

①當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限;

②當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限;

③當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限;

④當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.4、A【解析】

由于有11名同學(xué)參加預(yù)賽，要取前6名參加決賽，故應(yīng)考慮中位數(shù)的大?。驹斀狻拷猓汗灿?1名學(xué)生參加預(yù)賽，取前6名，所以小明需要知道自己的成績(jī)是否進(jìn)入前六．我們把所有同學(xué)的成績(jī)按大小順序排列，第6名學(xué)生的成績(jī)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小明知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進(jìn)入決賽．故選A．本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)運(yùn)用中位數(shù)的意義解決實(shí)際問(wèn)題．5、C【解析】

根據(jù)正多邊形的外角度數(shù)求出多邊形的邊數(shù)，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求出多邊形的內(nèi)角和.【詳解】由題意，正多邊形的邊數(shù)為，其內(nèi)角和為．故選C.考查多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】

取AD中點(diǎn)O，連接OE，得到△ODE≌△HDG，得到OE=HG,當(dāng)OE⊥AC時(shí)，OE有最小值，此時(shí)△AOE是等腰直角三角形，OE=AE，再根據(jù)正方形及勾股定理求出OE，即可得到GH的長(zhǎng)．【詳解】取AD中點(diǎn)O，連接OE，得到△ODE≌△HDG，得到OE=HG,當(dāng)OE⊥AC時(shí)，OE有最小值，此時(shí)△AOE是等腰直角三角形，OE=AE，∵AD=AB=4,∴AO=AB=2在Rt△AOE中，由勾股定理可得OE2+AE2=AO2=4,即2OE2=4解得OE=∴GH的最小值為故選A．本題考查了正方形的性質(zhì),根據(jù)題意確定E點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．7、C【解析】

把方程兩邊的看作一個(gè)整體，進(jìn)行移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)的化簡(jiǎn)，即可通過(guò)因式分解法求得一元二次方程的解.【詳解】方程經(jīng)移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)后，化簡(jiǎn)可得：，即，則解為，故選C.本題考查一元二次方程的化簡(jiǎn)求解，要掌握因式分解法.8、B【解析】試題分析：根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．解：原式=；故選B.點(diǎn)睛：本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、或【解析】

根據(jù)勾股定理求出AD（或BD），根據(jù)算術(shù)平方根的大小比較方法解答．【詳解】由勾股定理得，AD=，3＜＜4，（同理可求BD=）故答案為：AD或BD．本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a1+b1=c1．10、1【解析】

依據(jù)平方差公式求解即可.【詳解】，，．故答案為：1．本題主要考查的是二元一次方程組的解和平方差公式，發(fā)現(xiàn)所求代數(shù)式與已知方程組之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.11、-1【解析】

把a(bǔ)的值直接代入計(jì)算，再按二次根式的運(yùn)算順序和法則計(jì)算．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，a2﹣6a﹣2＝（3﹣）2﹣6（3﹣）﹣2＝19﹣6﹣18+6﹣2＝﹣1．本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則.12、-6【解析】由題意得：6+k=0,解得：k=-6.故答案：-6.【方法點(diǎn)睛】本題目是一道考查分式值為0的問(wèn)題，分式值為0：即當(dāng)分子為0且分母不為0.從而列出方程，得解.13、2【解析】三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）EB=FD；（2）EB=FD，證明見(jiàn)解析；（3）∠EGD不發(fā)生變化．【解析】

（1）利用正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的證明方法可證明△FAD≌△BAE，由全等三角形的性質(zhì)即可得到EB=FD；（2）利用長(zhǎng)方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的證明方法可證明△FAD≌△BAE，由全等三角形的性質(zhì)即可得到EB=FD；（3）四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過(guò)程中，∠EGD不會(huì)發(fā)生變化，是一個(gè)定值，為60°．【詳解】解：（1）EB＝FD，理由如下：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB＝AD，∵以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和ADE，∴AF＝AE，∠FAB＝∠EAD＝60°，∵∠FAD＝∠BAD+∠FAB＝90°+60°＝150°，∠BAE＝∠BAD+∠EAD＝90°+60°＝150°，∴∠FAD＝∠BAE，在△AFD和△ABE中，，∴△AFD≌△ABE，∴EB＝FD；（2）EB＝FD．證：∵△AFB為等邊三角形∴AF＝AB，∠FAB＝60°∵△ADE為等邊三角形，∴AD＝AE，∠EAD＝60°∴∠FAB+∠BAD＝∠EAD+∠BAD，即∠FAD＝∠BAE∴△FAD≌△BAE∴EB＝FD；（3）解：不會(huì)發(fā)生改變；同（2）易證：△FAD≌△BAE，∴∠AEB＝∠ADF，設(shè)∠AEB為x°，則∠ADF也為x°于是有∠BED為（60﹣x）°，∠EDF為（60+x）°，∴∠EGD＝180°﹣∠BED﹣∠EDF＝180°﹣（60﹣x）°﹣（60+x）°＝60°．本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，題目的綜合性很強(qiáng)，難度也不小，解題的關(guān)鍵是對(duì)特殊幾何圖形的性質(zhì)要準(zhǔn)確掌握．15、(1)610000；1；(2)當(dāng)x＞1000時(shí)，y甲＝700x+50000，y乙＝600x+200000，x為正整數(shù)；(3)當(dāng)0≤x≤500時(shí)或x＝1500時(shí)，到兩家購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用一樣；當(dāng)500＜x＜1500時(shí)，到甲家購(gòu)買(mǎi)合算；當(dāng)x＞1500時(shí)，到乙家購(gòu)買(mǎi)合算．【解析】

（1）、（2）依據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，然后結(jié)合公式總價(jià)單價(jià)數(shù)量進(jìn)行計(jì)算即可；（3）分為，，三種情況進(jìn)行討論即可．【詳解】解：（1）甲家購(gòu)買(mǎi)所要費(fèi)用；都在乙家購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用．故答案為：610000；1．（2）當(dāng)時(shí)，，，為正整數(shù)，（3）當(dāng)時(shí)，到兩家購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用一樣；當(dāng)時(shí)，甲家有優(yōu)惠而乙家無(wú)優(yōu)惠，所以到甲家購(gòu)買(mǎi)合算；又．當(dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，到兩家購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用一樣；當(dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，到甲家購(gòu)買(mǎi)合算；當(dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，到乙家購(gòu)買(mǎi)合算．綜上所述，當(dāng)時(shí)或時(shí)，到兩家購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用一樣；當(dāng)時(shí)，到甲家購(gòu)買(mǎi)合算；當(dāng)時(shí)，到乙家購(gòu)買(mǎi)合算．本題主要考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，明確題目中涉及的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、（1）y=﹣，y=﹣x+2；（2）3；（1）-1＜x＜0或x＞1【解析】【分析】（1）欲求這兩個(gè)函數(shù)的解析式，關(guān)鍵求k值．根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)，k絕對(duì)值為1且為負(fù)數(shù)，由此即可求出k；（2）由函數(shù)的解析式組成方程組，解之求得A、C的坐標(biāo)，然后根據(jù)S△AOC=S△ODA+S△ODC即可求出；（1）根據(jù)圖象即可求得．【詳解】解：（1）設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），且x＜0，y＞0，則S△ABO=?|BO|?|BA|=?（﹣x）?y=，∴xy=﹣1，又∵y=，即xy=k，∴k=﹣1．∴所求的兩個(gè)函數(shù)的解析式分別為y=﹣，y=﹣x+2；（2）由y=﹣x+2，令x=0，得y=2．∴直線y=﹣x+2與y軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），∵A、C在反比例函數(shù)的圖象上，∴，解得，，∴交點(diǎn)A（﹣1，1），C為（1，﹣1），∴S△AOC=S△ODA+S△ODC=OD?（|x1|+|x2|）=×2×（1+1）=3．（1）-1＜x＜0或x＞1.【點(diǎn)睛】此題首先利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，然后利用解方程組來(lái)確定圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，及利用坐標(biāo)求出線段和圖形的面積．也考查了函數(shù)和不等式的關(guān)系．17、詳見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)題意列出二元一次方程或三元一次方程，求出方程的正整數(shù)解，即可得出答案．【詳解】解：第五類(lèi)：設(shè)x個(gè)正三角形，y個(gè)正六邊形，則60x+10y＝360，x+2y＝6，正整數(shù)解是或，即鑲嵌平面時(shí)，在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)鷩@著2個(gè)正三角形和2個(gè)正六邊形（或4個(gè)正三角形和1個(gè)正六邊形）的內(nèi)角可以拼成一個(gè)周角，所以用正三角形和正六邊形可以進(jìn)行平面鑲嵌；第六類(lèi)：設(shè)x個(gè)正方形，y個(gè)正六邊形，則90x+10y+＝360，3x+4y＝1，此方程沒(méi)有正整數(shù)解，即鑲嵌平面時(shí)，不能在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)鷩@著正方形和正六邊形的內(nèi)角拼成一個(gè)周角，所以不能用正方形和正六邊形進(jìn)行平面鑲嵌；第七類(lèi)：設(shè)x個(gè)正三角形，y個(gè)正方形，z個(gè)正六邊形，則60x+90y+10z＝360，2x+3y+4z＝1，正整數(shù)解是，即鑲嵌平面時(shí)，在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)鷩@著1個(gè)正三角形、2個(gè)正方形、1個(gè)正六邊的內(nèi)角可以拼成一個(gè)周角，所以用正三角形、正方形、正六邊形可以進(jìn)行平面鑲嵌．本題考查了平面鑲嵌和三元一次方程、二元一次方程的解等知識(shí)點(diǎn)，能求出每個(gè)方程的正整數(shù)解是解此題的關(guān)鍵．18、2.【解析】

利用正比例函數(shù)的定義，設(shè)y-1=k（x+3），然后把已知的對(duì)應(yīng)值代入求出k得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；計(jì)算自變量為-1對(duì)應(yīng)的y的值即可【詳解】由題意，設(shè)

y-1=k(x+3)(k≠0)，得：0-1=k(-4+3)．解得：k=1．所以當(dāng)x=-1時(shí)，y=1(-1+3)+1=2．即當(dāng)x=-1時(shí)，y的值為2．本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b，將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)解析式．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、180°﹣n°【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，可知∠B=180°﹣∠C；再由由折疊的性質(zhì)可知，∠GHC=∠C，即可得∠GHB=180°﹣∠C；根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可知∠1=∠GHB+∠B=360°﹣2∠C，即可得360°﹣2∠C=n°，由此求得∠C=180°﹣n°.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=180°﹣∠C，由折疊的性質(zhì)可知，∠GHC=∠C，∴∠GHB=180°﹣∠C，由三角形的外角的性質(zhì)可知，∠1=∠GHB+∠B=360°﹣2∠C，∴360°﹣2∠C=n°，解得，∠C=180°﹣n°，故答案為：180°﹣n°．本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)及圖形翻折變換的性質(zhì)，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．20、5＋3x＞240【解析】

因?yàn)闃?shù)栽種時(shí)的樹(shù)圍為5cm，以后樹(shù)圍每年增長(zhǎng)約3cm，x年后樹(shù)圍將達(dá)到（5+3x）cm．

不等關(guān)系：x年其樹(shù)圍才能超過(guò)2.4m．【詳解】根據(jù)題意，得5+3x>240.故答案為：5+3x>240.本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清不等關(guān)系，才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式．21、2a【解析】

根據(jù)三角形三條邊的長(zhǎng)度關(guān)系，可以得到兩個(gè)括號(hào)內(nèi)的正負(fù)情況；再根據(jù)一個(gè)數(shù)先平方，后開(kāi)方，所得的結(jié)果是這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，來(lái)計(jì)算這個(gè)式子.【詳解】∵a，b，c是三角形的三邊，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩條邊之差小于第三邊，∴a＋b－c＞0，b－c－a＜0，所以＝＝.本題主要考查了三角形三邊的邊長(zhǎng)關(guān)系：三角形任意兩條邊之和大于第三邊，任意兩條邊之差小于第三邊.解決本題，還需要清楚地明白一個(gè)數(shù)先平方后開(kāi)方，所得的就是這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.22、-2【解析】

由于該方程的一次項(xiàng)系數(shù)是未知數(shù)，所以求方程的另一解根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】設(shè)方程的另一根為x1，由根與系數(shù)的關(guān)系可得：1×x1=－2，∴x1=－2.故答案為：－2.本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，明確根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.23、±40【解析】

利用完全平方公式判斷即可確定出k的值．【詳解】解：∵100x2-kxy+4y2是一個(gè)完全平方式，

∴k=±40，

故答案為：±40此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、證明見(jiàn)解析．【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC，AD∥BC，再證出BE=DF，得出AF=E