貴州省黔東南州教學(xué)資源共建共享實(shí)驗(yàn)基地名校2022-2023學(xué)年八下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

黔東南州教學(xué)資源共建共享實(shí)驗(yàn)基地名校2023年春季學(xué)期八年級(jí)半期水平檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題1.下列式子是二次根式的是（）A. B. C. D.2.某廣場(chǎng)上一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇，分別種有紅、黃、藍(lán)、白、橙、紫6種顏色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.紅花，白花種植面積一定相等B.紅花，藍(lán)花種植面積一定相等C.藍(lán)花，黃花種植面積一定相等D.紫花，橙花種植面積一定相等3.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.4.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線(xiàn)交AD于E，∠BED=150°，則∠A的大小為（）A.150° B.130° C.120° D.100°5.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為（）A. B. C. D.6.下列計(jì)算錯(cuò)誤是（）A. B.C. D.7.以下列各組數(shù)為邊，能構(gòu)成直角三角形的是（）A1，1，2 B.2，， C.4，6，8 D.5，12，118.依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列圖形中一定為平行四邊形的是（）A. B. C. D.9.如圖，在中，已知，，，則的周長(zhǎng)是（）A. B. C.16cm D.24cm10.以點(diǎn)O、A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若點(diǎn)C的坐標(biāo)是，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A.或 B.或C.或或 D.或或二、填空題11.當(dāng)x_________時(shí)，有意義．12.已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為2和4，則斜邊長(zhǎng)為_(kāi)_____．13.平行四邊形中，，，若平分交邊于點(diǎn)E，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______．14.計(jì)算：的結(jié)果是________．15.如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，，點(diǎn)，點(diǎn)分別是中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．16.在《九章算術(shù)》中有一個(gè)問(wèn)題（如圖)：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問(wèn)折者高幾何?它的意思是：一根竹子原高一丈（尺)，中部一處折斷，竹梢觸地面處離竹根尺，試問(wèn)折斷處離地面__________尺．17.如圖，以的三邊為直徑分別向外作半圓，若斜邊，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____．18.如圖是由一連串直角三角形組成的，其中，第1個(gè)三角形的面積記為，第2個(gè)三角形的面積記為，…，第n個(gè)三角形的面積記為，觀察題中圖形，得到如下各式：，；，；，；…根據(jù)以上的規(guī)律，推算出______．三、解答題19.計(jì)算：（1）（2）20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21.如圖，一架梯子長(zhǎng)13米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻5米．（1）這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了多少米？22.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD，垂足為點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BD，垂足為點(diǎn)F．（1）求證：AE=CF；（2）若∠AOE=70°，∠EAD=3∠EAO，求∠BCA的度數(shù)．23.如圖，某斜拉橋的主梁垂直于橋面與點(diǎn)D，主梁上有兩根拉索分別為．（1）若拉索的長(zhǎng)度分別為10米、26米，則拉索______米，主梁______米；（2）若的長(zhǎng)分別為13米、20米，且固定點(diǎn)B、C之間的距離為21米，求主梁AD的高度．24先閱讀，后解答：，；像上述解題過(guò)程中，與、與相乘，積不含有二次根式，我們可將這兩個(gè)式子稱(chēng)為互為有理化因式，上述解題過(guò)程也稱(chēng)為分母有理化．（1）的有理化因式是______；的有理化因式是______．（2）將下列式子進(jìn)行分母有理化：①______；②______；③______；④______．（3）類(lèi)比（2）中④的計(jì)算結(jié)果，計(jì)算：．25.小紅根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)平行四邊形進(jìn)行了拓展探究．【問(wèn)題探究】如圖1，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：（1）在網(wǎng)格中找一點(diǎn)D，畫(huà)線(xiàn)段且使，連接；（2）括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)根據(jù)：∵且CD＝BA，∴四邊形平行四邊形（____________）【拓展延伸】（3）如圖2，在四邊形中，，厘米，厘米，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)