【中職專用】備戰(zhàn)中職高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷二答案（山東適用）

山東省2022年普通高等學(xué)校招生考試（春季）數(shù)學(xué)考試模擬訓(xùn)練試題（二）1.本試卷分卷一（選擇題）和卷二（非選擇題）兩部分，滿分120分，考試時間120分鐘．考生在答題卡上答題，考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.2.本次考試允許使用函數(shù)型計(jì)算器，凡使用計(jì)算器的題目，除題目有具體要求外，最后結(jié)果精確到0.01.卷一（選擇題共60分）一、選擇題（本大題20個小題，每小題3分，共60分.在每小題列出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請將符合題目要求的選項(xiàng)字母代號選出，填涂在答題卡上）1.若集合A={0，1}，B={x|1+x>0}，則AnB等于（）A.{x|-1<x≤1}B.{0，1}C.{x|-1≤x≤1}D.{-1，0，1}答案：B2.1g（5/2）+21g2的值等于（）A.-1B.0C.1g5D.1答案：D3.下列命題中.正確的命題是（）①a2+4≥4a；②a-3>a-2；③若（4/5）m<（4/5）n，則m<n；④若a＞b，則ac＞bc.A.①③B.②③C.①②D.③④答案：A4.若不等式ax2+7x+b>0的解集是{x|（1/4）<x<（1/3）}，則a＋b的值為（）A.13B.-13C.12D.-12答案：B5.等差數(shù)列{an}中，若a1+a2=4，a3+a4=16，則a5+a6=（）A.16B.20C.28D.36答案：C6.如圖所示，已知函數(shù)y=Asin（wx+φ）（|φ|<π）的一段圖像，則該函數(shù)的解析式為（）A.y=sin（x+π/3）B.y=sin（3x+π/4）C.y=2sin（2x+2π/3）D.y=2sin（x-π/12）答案：C7.已知p，q為命題，則“p?q為真”是“pVq為真”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案：A8.已知向量a=（m，1），b=（2，-4），c=（4，2），若a⊥b，則c與a+b的夾角的余弦值為（）A.√5/5B.-√5/5C.2√5/5D.-2√5/5答案：A9.將4名志愿者分配到3個社區(qū)參加社區(qū)服務(wù)工作，每個社區(qū)至少有1名，則不同的分配方法數(shù)為（）A.72B.48C.36D.24答案：C10.已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f（x）=sin2x+5，則f（-π/4）的值是（）A.-9/2B.9/2C.-11/2D.11/2答案：C11.若（1-2x）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，則a1+a3+a5=（）A.-122B.122C.-244D.121答案：A12.設(shè)不等式組x≥0，所表示的平面區(qū)域?yàn)镸，則下列各點(diǎn)在M內(nèi)的是（）x-y≤12x+y≤2A.（-1，1）B.（1，0）C.（1，1）D.（1，-1）答案：B13.已知α∈（π/2，π），tanα=-2，則cosα-sinα的值為（）A.-√5/5B.√5/5C.-3√5/5D.3√5/5答案：C14.如圖所示，下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是（）A.①②B.②③C.③④D.②③④答案：D15.已知點(diǎn)M（-3，2），N（1，-4），則線段MN的垂直平分線方程是（）A.2x-3y+13=0B.2x-3y-1=0C.3x+2y+5=0D.3x+2y-5=0答案：B16.已知圓的一條直徑的端點(diǎn)分別是A（0，0），B（2，4），則此圓的方程是（）A.（x-1）2+（y-2）2=5B.（x-1）2+（y-2）2=25C.（x-5）2+y2=5D.（x-5）2+y2=25答案：A17.在20張獎券中，有兩張是一等獎，現(xiàn)有20人先后隨機(jī)地從中各抽一張，那么第19個人抽到一等獎的概率是（）A.7/10B.1/5C.1/10D.1/2答案：C18.已知在△ABC中，a=3，b=7，B=120°，則△ABC的面積等于（）A.15/4B.15√3/4C.21√3/4D.35√3/4答案：B19.給出下列結(jié)論∶（1）垂直于同一條直線的兩條直線平行；（2）垂直于同一條直線的兩條平面平行；（3）垂直于同一個平面的兩條直線平行；（4）垂直于同一個平面的兩條平面平行；其中正確的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4答案：B20.中國宋代的數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出“三斜求積術(shù)”，即設(shè)在平面內(nèi)有一個三角形，邊長分別為a，b，c，三角形的面積S可由公式S=√p（p-a）（p-b）（p-c）求得，其中p為三角形周長的一半，這個公式也被稱為海倫-秦九韶公式，現(xiàn)有一個三角形的邊長滿足a+b=12，c=8，則此三角形面積的最大值為（）A.4√5B.4√15C.8√5D.8√15答案：C二、填空題（本大題5個小題，每小題4分，共20分.請將答案填在答題卡相應(yīng)題號的橫線上）21.求值∶sin13π/6=答案：1/222.已知向量a，b，|a|=4，|b|=3，<a，b）=60°，則|a+2b|=答案：823.與雙曲線x2/3-y2/4=1有共同的漸近線，且過點(diǎn)（3，2）的雙曲線方程為答案：x2/6-y2/8=124.某醫(yī)院職工總共有200人.在2020年1月，每人約有25次到超市或市場購物，為調(diào)查職工戴口罩購物的次數(shù)，隨機(jī)抽取了40名職工進(jìn)行調(diào)查，得到這個月職工戴口罩購物次數(shù)的頻率分布直方圖.根據(jù)該直方圖，2020年1月，估計(jì)該院職工戴口罩購物次數(shù)不低于15次的職工人數(shù)約為答案：6025..二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，給出六個結(jié)論∶①c>0；②b<0；③b2-4ac>0；④a-b+c<0；⑤2a+b<0；⑥abc>0.其中，正確結(jié)論的序號是答案：①③④⑤三、解答題（本大題5個小題，共40分）26.（本小題8分）已知{an}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=1，a2+a3=6.（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）求該數(shù)列前10項(xiàng)和S10.答案：（1）an=2n-1（2）1023解析：（1）設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，由a1=1，a2+a3=6得q+q2=6，即q2+q-6=0，解得q=2或q=-3（舍去），所以{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1（2）由（1）知，S10=a1（1-q10）/（1-q）=（1-210）/（1-2）=210-1=102327.（本小題8分）已知m=（sinx，1），n=（√3Acosx，Acos2x/2）（A>0），函數(shù)f（x）=m·n的最大值為6.（1）求A，并求函數(shù)f（x）=m·n的最小正周期；（2）將函數(shù)y=f（x）的圖像向左平移π/12個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖像，求g（x）在[0，π/2]上的值域.答案：（1）A=6，T=π（2）[-3√3，6]解析：（1）f（x）=m·n=√3Asinxcosx+Acos2x/2=A（（√3/2）sin2x+（1/2）cos2x）=Asin（2x+（π/6）），又因?yàn)閒（x）最大值為6，且A>0，故A=6，T=2π/|w|=2π/2=π函數(shù)y=f（x）=6sin（2x+π/6）的圖像向左平移π/12個單位后得到g（x）=6sin[2（x+π/12）+π/6]=6sin（2x+π/3），又因?yàn)?≤x≤π/2，所以π/3≤2x+π/3≤4π/3，所以-√3/2≤sin（2x+π/3）≤1，故-3√3≤g（x）≤6，所以g（x）在[0，π/2]上的值域?yàn)閇-3√3，6]28.（本小題8分）如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形，且∠PAB=∠PDC=90°.（1）求證∶AB⊥平面PAD；（2）若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱PD，BC的中點(diǎn)，求證∶EF//平面PAB答案：（1）見解析（2）見解析解析：（1）在四棱錐P-ABCD中，因?yàn)椤螾AB=∠PDC=90°，所以AB⊥PA，DC⊥PD.又因?yàn)樗睦忮FP-ABCD的底面是平行四邊形，所以AB//DC，所以AB⊥PD.因?yàn)镻AnPD=P，PA，PD?平面PAD，所以AB⊥平面PAD.（2）如圖所示，取AD的中點(diǎn)G，連接EG，GF.在△PAD中，因?yàn)镋是棱PD的中點(diǎn)，所以EG//PA.又EG?平面PAB，PA?平面PAB，所以EG//平面PAB.在平行四邊形ABCD中，G，F(xiàn)分別是棱AD，BC的中點(diǎn)，所以AG=BF=（1/2）BC，AG//BF，所以四邊形ABFG是平行四邊形，所以FG//BA.又FG?平面PAB，AB?平面PAB，所以FG//平面PAB.因?yàn)镋GnFG=G，EG，F(xiàn)G?平面EFG，所以平面EFG//平面PAB.又EF?平面EFG，所以EF//平面PAB.29.（本小題7分）某學(xué)校為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，計(jì)劃購買某品牌的學(xué)習(xí)機(jī).該學(xué)習(xí)機(jī)原價2000元，甲、乙兩個店均有銷售，甲店按如下方法促銷∶在10臺內(nèi)（不含10臺）買一臺優(yōu)惠2.5%，買兩臺優(yōu)惠5%，買三臺優(yōu)惠7.5%，……，以此類推，即多買一臺，每臺再優(yōu)惠2.5個百分點(diǎn)（1%為一個百分點(diǎn)），10臺后（含10臺）每臺1500元；乙商店一律按原價的80%銷售.問∶該學(xué)校去哪家店購買更合算?答案：（1）若購買不超過7臺，到乙商店購買合算；（2）若購買8臺，到甲、乙商店費(fèi)用一樣；（3）若超過8臺，到甲商店購買合算.解析：設(shè)該學(xué)校購買學(xué)習(xí)機(jī)x臺，則在甲商店購買的費(fèi)用為f（x）=2000x（1-2.5%x），0<x<10，1500x，x≥10.在乙商店購買的費(fèi)用為g（x）=2000x×（80/100）=1600x；顯然當(dāng)x>10時