【中職專用】備戰(zhàn)中職高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷三答案

內(nèi)蒙古省2023年普通高等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)考試模擬訓(xùn)練試題（三）1.本試卷分卷一（選擇題）和卷二（非選擇題）兩部分，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．考生在答題卡上答題，考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.本次考試允許使用函數(shù)型計(jì)算器，凡使用計(jì)算器的題目，除題目有具體要求外，最后結(jié)果精確到0.01.一、選擇題1.設(shè)全集，集合，則（）A． B． C． D．答案：A解析：，故2.函數(shù)的定義域是（）A．或 B．C．或 D．答案：D解析：由題意得，，解得，即函數(shù)的定義域是.3.數(shù)列中，，且數(shù)列是等差數(shù)列，則等于（）A． B． C．1 D．答案：D解析：數(shù)列中，，且數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列的公差，，解得4.若關(guān)于x的不等式的解集是R，則m的取值范圍是（）A．（1，+∞） B．（0，1） C．（1，1） D．[1，+∞）答案：A解析：當(dāng)時(shí)，，得，不合題意，當(dāng)時(shí)，因?yàn)殛P(guān)于x的不等式的解集是R，所以，解得，綜上，m的取值范圍是（1，+∞）5.焦點(diǎn)在軸上，且，的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A． B．或C．或 D．答案：D解析：由于，，且焦點(diǎn)在軸上，故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.6.化簡(jiǎn)的值是（）A． B． C． D．答案：D解析：7.已知且，則x等于（）A．3 B． C． D．答案：C解析：因?yàn)椋?，解?8.解1道數(shù)學(xué)題，有兩種方法，有2個(gè)人只會(huì)用第一種方法，有3個(gè)人只會(huì)用第二種方法，從這5個(gè)人中選1個(gè)人能解這道題目，則不同的選法共有（）A．4種 B．5種 C．6種 D．9種答案：B解析：根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理得：不同的選法共有（種）.9.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在拋物線上，且，則M點(diǎn)到軸的距離為（）A．2 B． C． D．答案：D解析：由題意得，所以準(zhǔn)線為，又因?yàn)?，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則有，解得：，將代入解析式得：，所以M點(diǎn)到x軸的距離為．10.（）A． B． C． D．答案：A解析：.11.設(shè)m、n是兩條不同的直線，α是一個(gè)平面，下列選項(xiàng)中可以判定“的是（）A．且 B．且C．且 D．且答案：D解析：如圖所示：正方體中，對(duì)于A，取直線為，直線為，平面為面，顯然不成立，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，取直線為，直線為，平面為面，顯然不成立，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，取直線為，直線為，平面為面，顯然不成立，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，根據(jù)垂直于同一平面的兩條不同直線平行可知D正確.12.設(shè)表示雙曲線，則該雙曲線的虛軸長(zhǎng)為（

）.A． B．2k C． D．答案：C解析：整理為：，由題意得：，故焦點(diǎn)在軸上，，所以，該雙曲線的虛軸長(zhǎng)為二、填空題13.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值等于______．答案：解析：因?yàn)榻堑慕K邊經(jīng)過點(diǎn)，所以14.1方程的解是_________．答案：解析：由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，可得，可得，解得．15.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是_____________．（填“在圓內(nèi)”、“在圓上”、“在圓外”）答案：在圓內(nèi)解析：圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為2，點(diǎn)到圓心的距離，因?yàn)?，所以點(diǎn)在圓內(nèi)．16.若，則_________.答案：5解析：因函數(shù)，所以.17.在的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)為______．答案：35解析：根據(jù)題意的展開式的通項(xiàng)得：，令，可得，則，即項(xiàng)的系數(shù)為35.18.若直線和直線平行，則實(shí)數(shù)______．答案：或3解析：依題意可得，解得或.三、解答題19.在銳角△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且．(1)求角C的大?。?2)若，且，求△ABC的周長(zhǎng)．答案：(1)(2)解析：(1)由及正弦定理得，因?yàn)?，故．又∵為銳角三角形，所以．(2)由余弦定理，∵，得，解得：或，∴的周長(zhǎng)為．20.3．已知向量=（，），，=（1，）.(1)若，求的值；(2)若，求的值.答案：(1)(2)解析：(1)由題知，得，，又，(2)由題知，得，即.21.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，且，．(1)求的通項(xiàng)公式；(2)求該數(shù)列的最大項(xiàng)．答案：(1)(2).解析：(1)將、代入通項(xiàng)公式得，，解得，，∴；(2)∵在R上單調(diào)遞減，∴為遞減數(shù)列，∴數(shù)列的最大項(xiàng)為其第一項(xiàng).22.已知二次函數(shù)的對(duì)稱軸為．(1)試求二次函數(shù)的解析式；(2)求出二次函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間答案：(1)(2)解析：(1)函數(shù)的對(duì)稱軸方程為，得，所以(2)由的對(duì)稱軸為，得單調(diào)遞增區(qū)間為．23.如圖，四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面，，，(1)證明：直線平面；(2)若的面積為，求四棱錐的體積．答案：(1)見解析(2)解析：（1）在底面中，因?yàn)?，所以．又BC平面，平面，所以直線平面（2）在等邊三角形中，過作，又平面平面，平面平面，平面，所以平面．在直角梯形中，連接，又，則四邊形為正方形，設(shè)，則，，在，，中，，．又，即，解得或（舍去），底面的面積．又，則．24.已知圓C：．(1)若點(diǎn)，求過點(diǎn)的圓的切線方程；(2)若點(diǎn)為圓的弦的中點(diǎn)，求直線的方程．答案：(1)或(2)解析：(1)由題意知圓心