黑龍江省齊齊哈爾市甘南縣第六中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期月考質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

初三月考質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷2024.10一、選擇題(每題3分，共30分)1.下列方程中一定是一元二次方程的是()A. B.C. D. 2.將拋物線向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線解析式是()A. B.C.D. 3.2022年新《醫(yī)保目錄》啟用，部分藥品實(shí)行降價(jià)，某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由132元降為102元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程為()A. B. C.D. 4.若A(-4，)，B(-1，)，C(1，)為二次函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系是()A. B. C. D.5.已知，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)的值是()A.4049 B.4047 C.2024 D.16.現(xiàn)定義運(yùn)算“★”，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a★b=，如:3★5=，若x★2=6，則實(shí)數(shù)x的值是()A.-1 B.4 C.-1或4 D.1或-4如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570㎡,若設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是()A. B.C.D.8.如圖,在正方形ABCD中,AB=4，動(dòng)點(diǎn)M,N分別從A,B同時(shí)出發(fā),分別沿射線AB，射線BC的方向勻速運(yùn)動(dòng),且速度的大小相等,連接DM,MN,ND.設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為x(0≤x≤4)，△DMN的面積為S，下列圖象中能反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的是() B.C.D.9.如圖,函數(shù)和(a是常數(shù)，且a≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()A. B. C.D.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論:①；②；③；④；⑤；⑥若(-5,)，(-2,)，(3,)是拋物線上兩點(diǎn),則；⑦關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.6B.5C.4D.3二、填空題(每題3分，共計(jì)21分)11.關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是12.如圖,已知一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A(-2,5)，B(7,2),則能使成立的x的取值范圍是13.已知，函數(shù)的圖像與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式是14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，3)，D是拋物線上一點(diǎn)，且在x軸上方，則△BCD面積的最大值為15.如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D(0，1)，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，若△PCD是以CD為底的等腰三角形,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （第12題圖）（第14題圖）（第15題圖）（第17題圖）16.三角形兩邊長(zhǎng)分別是8和6，第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，該三角形的面積是二次函數(shù)的圖象如圖所示,點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，,…在y軸的正半軸上，點(diǎn)，，，…在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上,若,,,…都為等邊三角形，則的邊長(zhǎng)為解答題(共69分)18.解方程(5分x2=10分)(1)(2) 19.(7分)已知二次函數(shù)的圖象以A(-1，4)為頂點(diǎn),且過點(diǎn)B(2,-5).(1)求該函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);(2)將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，A、B兩點(diǎn)隨圖象移至A'、B'，求△OA'B'的面積.20.(9分)關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，(1)求k的取值范圍;(2)若方程的兩個(gè)根分別為,,且,求k的值。(9分)如圖，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=16cm，AD=6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)同時(shí)停止，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)B為止，點(diǎn)Q以2cm/s的速度向D移動(dòng).P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始經(jīng)過幾秒，四邊形PBCQ的面積為33cm2;(2)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始經(jīng)過幾秒,點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm.(10分)傳統(tǒng)文化端午節(jié)前夕,某批發(fā)部購(gòu)入一批進(jìn)價(jià)為7元/袋的粽子,銷售過程中發(fā)現(xiàn):日銷量y(袋)與售價(jià)x(元/袋)滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)每袋粽子的售價(jià)定為多少元時(shí),所獲日銷售利潤(rùn)最大,最大日銷售利潤(rùn)是多少元?23.綜合與實(shí)踐(10分)某中學(xué)課外興趣小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用長(zhǎng)為30m的籬笆圍成.已知墻長(zhǎng)為18m(如圖所示),設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為xm.(1)若苗圃園的面積為72m2,求x.(2)若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8m,這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒有,請(qǐng)說明理由.(3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100㎡時(shí),直接寫出x的取值范圍.（14分）已知直線與x軸交于A,與y軸交于點(diǎn)B,拋物線與x軸交于A,C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B（1）求這個(gè)拋物線的解析式（2）若P是直線AB上方拋物線上一點(diǎn)，存在點(diǎn)P使得，求點(diǎn)P的