廣東省肇慶市頌德學校2024-2025學年九年級上學期開學訓練數學試題(無答案)

2024-2025學年第一學期九年級數學開學訓練注意事項：1．本試卷必須在120分鐘內完成，滿分120分；2．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡相應的位置．3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效．一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該選項涂黑）1．下列出版社的商標圖案中，是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．2．下列方程中，是一元二次方程的是（）A． B． C． D．3．下列各組數中，不能構成直角三角形的一組是（）A． B． C． D．4．正比例函數的圖象經過的點是（）A． B． C． D．5．方程的根是（）A． B． C． D．6．下表記錄了八年級一班甲、乙、丙、丁四名同學最近3次數學模擬測試成績（滿分：120分）的平均數與方差：根據表中數據，可知成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學是（）甲乙丙丁平均數109108113113方差4.11.04.30.8A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．如圖，每個小正方形的邊長為1，是小正方形的頂點，則的度數為（）A． B． C． D．8．方程根的情況是（）A．有實根 B．有兩個相等的實數根C．無實根 D．有兩個不相等的實數根9．小明用四根長度相同的木條制作了能夠活動的菱形學具，他先活動學具成為圖1所示菱形，并測得，對角線，接著活動學具成為圖2所示正方形，則圖2中對角線的長為（）A．20cm B． C．30cm D．40cm10．小明從家出發(fā)到商場購物后返回，如圖表示的是小明離家的距離（單位：m）與時間（單位：min）之間的函數關系．已知小明購物用時30min，從商場返回家的速度是從家去商場速度的1.2倍，則的值為（）A．46 B．48 C．50 D．52二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分．請將答案直接寫在答題卡相應的位置）11．若在實數范圍內有意義，則實數的取值范圍是______．12．已知是方程的一個根，則a的值是______．13．填上適當的數，使等式成立：．14．某學校開展了社會實踐活動，活動地點距離學校12km，甲、乙兩同學騎自行車同時從學校出發(fā)，甲的速度是乙的1.2倍，結果甲比乙早到10min，設乙同學騎自行車的速度是．則方程是______．15．設是方程的兩個實數根，則的值為______．三、解答題（一）（本大題共3小題，第16題10分、第17題、第18題各7分，共24分）16．（1）解方程：．（2）已知一次函數的圖象經過點和點，求這個一次函數的解析式．17．已知是關于的一元二次方程的一個根．求的值及方程的另一個根；18．【探究與證明】折紙操作簡單，富有數學趣味，我們可以通過折紙開展數學探究，探索數學奧秘．【動手操作】如圖，將矩形紙片對折，使與重合，展平紙片，得到折痕；折疊紙片，使點落在上，并使折痕經過點，得到折痕，點的對應點分別為；展平紙片，連接，．請完成：（1）觀察圖中和，試猜想這三個角的大小關系；（2）證明（1）中的猜想；四、解答題二（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19．某校為了普及環(huán)保知識，從七、八兩個年級中各選出10名學生參加環(huán)保知識競賽（滿分100分），并對成績進行整理分析，得到如下信息：平均數眾數中位數七年級參賽學生成績85.5m87八年級參賽學生成績85.585n根據以上信息，回答下列問題：（1）填空：______，______；（2）七、八年級參賽學生成績的方差分別記為，請判斷______填“”“”或“=”）；（3）從平均數和中位數的角度分析哪個年級參賽學生的成績較好．20．方程有兩實根為．（1）求的取值范圍；（2）若，且為整數，求的值．21、甲、乙兩個工程組同時挖掘肇佛高鐵某段隧道，兩組每天挖掘長度均保持不變，合作一段時間后，乙組因維修設備而停工，甲組單獨完成了剩下的任務，甲、乙兩組挖掘的長度之和與甲組挖掘時間（天）之間的關系如圖所示．（1）求乙組停工后關于的函數解析式．（2）當甲組挖掘的總長度與乙組挖掘的總長度相等時，求乙組已停工的天數．五、解答題三（本大題共2小題，每題12分，共24分）22．如圖，在正方形的對角線上的兩點，且．（1）判斷四邊形的形狀并證明；（2）若，求四邊形的面積．23．綜合探究：如圖，在平面直角坐標系中，直線