高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)精講精練第16講　庫侖定律 電場力的性質(zhì)（原卷版）

第16講庫侖定律電場力的性質(zhì)1.理解電場強(qiáng)度的定義、意義及表示方法.2.熟練掌握各種電場的電場線分布，并能利用它們分析解決問題.3.會(huì)分析、計(jì)算在電場力作用下的電荷的平衡及運(yùn)動(dòng)問題．考點(diǎn)一庫侖定律的理解及應(yīng)用1．表達(dá)式：F＝keq\f(q1q2,r2)，適用條件是真空中兩靜止點(diǎn)電荷之間相互作用的靜電力．2．平衡問題應(yīng)注意：(1)明確庫侖定律的適用條件；(2)知道完全相同的帶電小球接觸時(shí)電荷量的分配規(guī)律；(3)進(jìn)行受力分析，靈活應(yīng)用平衡條件．3．三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問題(1)條件：兩個(gè)點(diǎn)電荷在第三個(gè)點(diǎn)電荷處的合場強(qiáng)為零，或每個(gè)點(diǎn)電荷受到的兩個(gè)庫侖力必須大小相等，方向相反．(2)規(guī)律：“三點(diǎn)共線”——三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一條直線上；“兩同夾異”——正、負(fù)電荷相互間隔；“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最?。弧敖∵h(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷．（2024?寧波二模）如圖，用三根絕緣細(xì)繩把三個(gè)帶同種電荷的小球A、B、C懸掛在O點(diǎn)。小球靜止時(shí)，恰好位于同一水平面，細(xì)繩與豎直方向的夾角分別為α、β、γ，已知小球A、B、C的質(zhì)量分別為mA、mB、mC，電荷量分別為qA、qB、qC，則下列說法正確的是（）A．若小球的質(zhì)量mA＝mB＝mC，則一定有α＝β＝γ B．若小球的質(zhì)量mA＝mB＝mC，則可能有α＝β＞γ C．若小球所帶電荷量qA＝qB＝qC，則一定有α＝β＝γ D．若小球所帶電荷量qA＞qB＞qC，則一定有α＜β＜γ（2024?鄭州模擬）如圖所示，真空中A、B、C三點(diǎn)的連線構(gòu)成一個(gè)等腰三角形，OC為AB連線的中垂線，O為連線中點(diǎn)。A的電荷量為﹣Q，B的電荷量為為+Q，兩點(diǎn)電荷分別固定在A、B點(diǎn)，A、B相距l(xiāng)，靜電力常量為k?，F(xiàn)將另一個(gè)電荷量為+q的點(diǎn)電荷放置在AB連線的中垂線上距O點(diǎn)為x=1A．2kQq2l2 B．kQql2（2024?曲靖一模）如圖所示，帶電荷量為6Q（Q＞0）的球1固定在傾角為30°光滑絕緣斜面上的a點(diǎn)，其正上方L處固定一電荷量為﹣Q的球2，斜面上距a點(diǎn)L處的b點(diǎn)有質(zhì)量為m的帶電球3，球3與一端固定的絕緣輕質(zhì)彈簧相連并在b點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)。此時(shí)彈簧的壓縮量為L2，球2、3間的靜電力大小為mgA．由b到a一直做加速運(yùn)動(dòng) B．運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的速度等于2gL C．運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的加速度大小為32D．運(yùn)動(dòng)至ab中點(diǎn)時(shí)對斜面的壓力大小為3考點(diǎn)二電場強(qiáng)度的理解1．場強(qiáng)公式的比較三個(gè)公式eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝\f(F,q)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(適用于任何電場,與檢驗(yàn)電荷是否存在無關(guān))),E＝\f(kQ,r2)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場,Q為場源電荷的電荷量)),E＝\f(U,d)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(適用于勻強(qiáng)電場,U為兩點(diǎn)間的電勢差，d為沿電場方向兩,點(diǎn)間的距離))))2．電場的疊加(1)電場疊加：多個(gè)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為各電荷單獨(dú)在該處所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和．(2)運(yùn)算法則：平行四邊形定則．（2024?淮安模擬）如圖所示，電荷均勻分布在半球面上，它在這半球的中心O處電場強(qiáng)度等于E兩個(gè)平面通過同一條直徑，夾角為α，從半球中分出一部分球面，則所分出的這部分球面上（在“小瓣”上）的電荷在O處的電場強(qiáng)度為（）A．E＝E0sinα B．E＝E0cosα C．E＝E0sinα2 D．E＝E0cos（2024?包頭二模）如圖所示，四個(gè)電荷量均為+q的點(diǎn)電荷固定在一個(gè)正方形abcd的四個(gè)頂點(diǎn)上，用一小型金屬球殼將d點(diǎn)處正電荷封閉在球心位置，球殼半徑遠(yuǎn)小于ab邊長。M、N分別為ab和bc的中點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A．O點(diǎn)處的電場強(qiáng)度方向沿Od方向 B．M點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小為0 C．N點(diǎn)處的電場強(qiáng)度方向沿ON方向 D．若將金屬球殼接地，O點(diǎn)處的電場強(qiáng)度不變（2024?寧波模擬）如圖甲，兩等量異種點(diǎn)電荷位于同一豎直線上，在兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上放置一粗糙水平橫桿，有一質(zhì)量為m，電荷量為+q的圓環(huán)（可視為質(zhì)點(diǎn)）可沿橫桿滑動(dòng)。t＝0時(shí)刻，圓環(huán)自A處以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，此后圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖像如圖乙所示，t＝0時(shí)刻和t2時(shí)刻圖線斜率相同，t1和t3時(shí)刻圖線斜率均為0，已知圓環(huán)t2時(shí)刻運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)，繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)停下，且A、B關(guān)于兩電荷連線中點(diǎn)O對稱。若A處場強(qiáng)為E0，AO間距為L，重力加速度為g，且圓環(huán)運(yùn)動(dòng)過程中電量始終不變，則下列說法正確的是（）A．圓環(huán)與橫桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=vB．t1﹣t2時(shí)間內(nèi)圓環(huán)的位移大小為12C．圓環(huán)在O處運(yùn)動(dòng)的速度v2D．O處的場強(qiáng)大小為E=考點(diǎn)三電場線和運(yùn)動(dòng)軌跡問題1．電場線與運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系根據(jù)電場線的定義，一般情況下，帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡不會(huì)與電場線重合，只有同時(shí)滿足以下3個(gè)條件時(shí)，兩者才會(huì)重合：(1)電場線為直線；(2)電荷的初速度為零，或速度方向與電場線平行；(3)電荷僅受電場力或所受其他力的合力的方向與電場線平行．2．解題思路(1)根據(jù)帶電粒子的彎曲方向，判斷出受力情況；(2)把電場線方向、受力方向與電性相聯(lián)系；(3)把電場線疏密和受力大小、加速度大小相聯(lián)系，有時(shí)還要與等勢面聯(lián)系在一起．（2023?重慶模擬）如圖所示，實(shí)線表示某靜電場中的電場線，過M點(diǎn)的電場線是水平直線，虛線表示該電場中的一條豎直等勢線，M、N、P是電場線上的點(diǎn)，Q是等勢線上的點(diǎn)。一帶正電的點(diǎn)電荷在M點(diǎn)由靜止釋放，僅在電場力作用下水平向右運(yùn)動(dòng)，則（）A．點(diǎn)電荷一定向右做勻加速運(yùn)動(dòng) B．點(diǎn)電荷在N點(diǎn)釋放時(shí)的加速度比在P點(diǎn)釋放時(shí)的加速度小 C．將一負(fù)點(diǎn)電荷從P點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力做正功 D．將一負(fù)點(diǎn)電荷從Q點(diǎn)沿等勢線豎直向上射出，點(diǎn)電荷將沿等勢線做直線運(yùn)動(dòng)（2024?海淀區(qū)校級二模）在一些電子顯示設(shè)備中，讓陰極發(fā)射的電子束通過適當(dāng)?shù)姆莿驈?qiáng)電場，可以使發(fā)散的電子束聚集。下列4幅圖中帶箭頭的實(shí)線表示電場線，如果用虛線表示電子可能的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中正確的是（）A． B． C． D．（2023?寧都縣校級一模）如圖，MN是負(fù)點(diǎn)電荷電場中的一條電場線，一帶正電的粒子（不計(jì)重力）從a到b穿越這條電場線的軌跡如圖中虛線所示．下列結(jié)論正確的是（）A．帶電粒子在a點(diǎn)時(shí)的加速度小于在b點(diǎn)時(shí)的加速度 B．帶電粒子在a點(diǎn)時(shí)的電勢能大于在b點(diǎn)時(shí)的電勢能 C．帶電粒子從a到b運(yùn)動(dòng)的過程中動(dòng)能逐漸減小 D．負(fù)點(diǎn)電荷一定位于N點(diǎn)右側(cè)（2023?重慶模擬）如圖所示，實(shí)線是一簇由負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場線。一帶正電的粒子僅在電場力作用下通過電場，圖中虛線為粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)。下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)點(diǎn)場強(qiáng)大于b點(diǎn)場強(qiáng) B．帶電粒子從a到b電勢能減小 C．帶電粒子從a到b動(dòng)能減小 D．a(chǎn)點(diǎn)電勢小于b點(diǎn)電勢考點(diǎn)四帶電體的力電綜合問題1．解答力電綜合問題的一般思路2．運(yùn)動(dòng)情況反映受力情況(1)物體靜止(保持)：F合＝0.(2)做直線運(yùn)動(dòng)①勻速直線運(yùn)動(dòng)：F合＝0.②變速直線運(yùn)動(dòng)：F合≠0，且F合與速度方向總是一致．(3)做曲線運(yùn)動(dòng)：F合≠0，F(xiàn)合與速度方向不在一條直線上，且總指向運(yùn)動(dòng)軌跡曲線凹的一側(cè)．(4)F合與v的夾角為α，加速運(yùn)動(dòng)：0≤α＜90°；減速運(yùn)動(dòng)；90°＜α≤180°.(5)勻變速運(yùn)動(dòng)：F合＝恒量．（2023?河北模擬）一輕質(zhì)絕緣“L”型輕桿固定在水平面上，質(zhì)量均為m的光滑小環(huán)A、B套在支架上，兩小環(huán)之間用輕繩連接，其中B環(huán)帶正電，電荷量為q，A環(huán)不帶電，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度的大小為E，電場強(qiáng)度的方向與水平面平行，垂直于OM桿，A環(huán)在一水平力F作用下緩慢向右移動(dòng)一段距離，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．當(dāng)輕繩與OM桿夾角為θ時(shí)，繩子拉力大小為mg+EqsinθB．輕桿對B環(huán)的彈力逐漸增大 C．A環(huán)緩慢向右移動(dòng)過程中，繩子拉力逐漸減小 D．輕桿OM對A環(huán)的彈力大小為Eq（多選）（2023?遂寧三模）如圖甲所示，粗糙程度相同的足夠長的豎直墻面上有一質(zhì)量為m帶電量為q（q＞0）的物體處于場強(qiáng)大小為E=5mg3q且與水平方向成θ＝37°的勻強(qiáng)電場中，保持靜止?fàn)顟B(tài)。t＝0時(shí)刻一豎直方向的力F（大小未知）作用在物體上，同時(shí)物體得到一豎直向下的初速度v開始運(yùn)動(dòng)，物體運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間h﹣t圖像如圖乙所示。0～t0段為一次函數(shù)；t0～2t0段為二次函數(shù)，且兩段圖像在t0處相切。帶電物體視為質(zhì)點(diǎn)，電量保持不變，sin37°＝0.6，cos37A．0～t0物體做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．t0～2t0物體受到豎直外力為恒力 C．t=32D．t02（2023?信陽二模）如圖所示，一條長為L的絕緣細(xì)線，上端固定，下端系一質(zhì)量為m的帶電小球，將它置于電場強(qiáng)度為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，小球靜止時(shí)懸線與豎直方向的夾角α＝45°?，F(xiàn)將小球向左拉起到與O等高處由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)中小球的帶電量不變，細(xì)線始終沒有被拉斷。取重力加速度為g，試求：（1）小球帶何種電荷及電荷量的大??；（2）球向右擺動(dòng)過程中細(xì)線的最大張力。題型1庫侖力作用下的平衡問題（2024?寧鄉(xiāng)市模擬）如圖所示，絕緣光滑圓環(huán)豎直固定放置，a、b、c為三個(gè)套在圓環(huán)上可自由滑動(dòng)的帶電小球，所帶電荷量的大小均為q（電性未知），圓環(huán)半徑為R，當(dāng)小球b位于圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)，a、c兩球恰好可以靜止于與圓心等高的位置上，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、c小球可能帶異種電荷 B．a(chǎn)、b小球可能帶異種電荷 C．a(chǎn)球質(zhì)量應(yīng)滿足maD．c球質(zhì)量應(yīng)滿足m（多選）（2024?天心區(qū)校級模擬）如圖所示，兩個(gè)帶電小球A、B分別處在光滑絕緣的斜面和水平面上，且在同一豎直平面內(nèi)。用水平向左的推力F作用于B球，兩球在圖示位置靜止。現(xiàn)將B球水平向左移動(dòng)一小段距離，發(fā)現(xiàn)A球隨之沿斜面向上移動(dòng)少許，兩球在虛線位置重新平衡。與移動(dòng)前相比，下列說法正確的是（）A．斜面對A的彈力增大 B．水平面對B的彈力增大 C．推力F變小 D．兩球之間的距離變?。?023?海南模擬）用絕緣細(xì)線a、b將兩個(gè)帶電小球1和2連接并懸掛，已知小球2的重力為G，如圖所示，兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線a與豎直方向的夾角為30°，兩小球連線與水平方向夾角為30°，細(xì)線b水平，則（）A．小球1帶電量一定小于小球2的帶電量 B．細(xì)線a拉力大小為23C．細(xì)線b拉力大小為33D．小球1與2的質(zhì)量比為1：2題型2庫侖力作用下的加速運(yùn)動(dòng)問題（2022?開封模擬）如圖所示，帶電小球1固定在空中A點(diǎn)，帶電小球2在庫侖斥力的作用下沿光滑絕緣水平面向右做加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)加速度大小為a，A、B連線與豎直方向的夾角為30°，當(dāng)小球2運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，A、C連線與豎直方向夾角為60°角時(shí)，小球2的加速度大小為（兩小球均可看成點(diǎn)電荷）（）A．12a B．32a C．33a （2022?浙江模擬）如圖甲、乙兩個(gè)帶電物體放置于在絕緣水平面上，同時(shí)由靜止釋放甲和乙后，甲開始時(shí)靜止，物體乙運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖像如圖所示，則（）A．兩個(gè)物體帶同種電荷 B．甲受到地面向左的摩擦力 C．兩個(gè)物體帶電量一定相等 D．經(jīng)過一段時(shí)間，甲可能運(yùn)動(dòng)題型3疊加法、對稱法、補(bǔ)償法、微元法求電場強(qiáng)度（2024?揭陽二模）均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所示，在半球面AB上均勻分布著正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，OM＝ON＝2R，已知N點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E，靜電力常量為k，則M點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為（）A．kq2R2?E B．kq4R（2024?杭州二模）水平面上有一塊半徑為R均勻帶正電的圓形薄平板，單位面積帶電量為σ，以圓盤圓心為原點(diǎn)，以向上為正方向，垂直圓盤建立x軸，軸上任意一點(diǎn)P（坐標(biāo)為x）的電場強(qiáng)度為：E=2πkσ[1?xRA．2πkσqdm B．2πkσqdm C．2πkσqdmR（2024?長沙模擬）如圖，水平面上有一帶電量為+Q的均勻帶電圓環(huán)，其圓心為O，O點(diǎn)正上方h處有一點(diǎn)P，P和圓環(huán)上任一點(diǎn)的連線與圓環(huán)面的夾角均為θ。已知靜電力常量為k，則P點(diǎn)場強(qiáng)大小為（）A．kQcosθ?2 C．kQsinθ?2（2024?南昌一模）如圖所示，電荷量為+q的電荷均勻地分布在半徑為R的絕緣環(huán)上，O為圓環(huán)的圓心、在過O點(diǎn)垂直于圓環(huán)平面的軸上有一點(diǎn)P，它與O點(diǎn)的距離OP＝2R，在P點(diǎn)也有一帶電荷量為+q的點(diǎn)電荷，A點(diǎn)為OP的中點(diǎn)，隨著R的改變，下列圖像中，A點(diǎn)的場強(qiáng)與相關(guān)物理量之間關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．（多選）（2024?長春一模）已知一個(gè)均勻帶電球殼在球殼內(nèi)部產(chǎn)生的電場強(qiáng)度處處為零，在球殼外部產(chǎn)生的電場與一個(gè)位于球殼球心、帶相同電荷量的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場相同。有一個(gè)電荷量為+Q、半徑為R、電荷均勻分布的實(shí)心球體，其球心為O點(diǎn)?，F(xiàn)從該球體內(nèi)部挖去一個(gè)半徑為R2的實(shí)心小球，如圖所示，挖去小球后，不改變剩余部分的電荷分布，O2點(diǎn)與O1點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱。由以上條件可以計(jì)算出挖去實(shí)心小球后，O1點(diǎn)的電場強(qiáng)度E1、O2點(diǎn)的電場強(qiáng)度E2A．E1=kQ8C．E2=k題型4電場線的應(yīng)用（2023秋?墊江縣校級期末）金屬板和板前一正點(diǎn)電荷形成的電場線分布如圖所示，A、B、C、D為電場中的四個(gè)點(diǎn)，則（）A．圖中沒有電場線的地方就沒有電場 B．C點(diǎn)電勢低于A點(diǎn)電勢 C．正電荷在D點(diǎn)的電勢能高于在B點(diǎn)的電勢能 D．正電荷從D點(diǎn)靜止釋放，若只受電場力作用，將沿電場線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)（多選）（2023秋?廈門期末）兩點(diǎn)電荷M和N周圍的電場線如圖所示，A、B是電場中的兩點(diǎn)，則（）A．M、N電荷量大小相等 B．M為負(fù)電荷，N為正電荷 C．A點(diǎn)電勢小于B點(diǎn)電勢 D．A點(diǎn)電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)電場強(qiáng)度（多選）（2023秋?佳木斯期末）某靜電場的電場線如圖中實(shí)線所示，一帶電粒子僅受電場力作用在電場中運(yùn)動(dòng)，虛線MN為其運(yùn)動(dòng)軌跡，以下說法中正確的有（）A．M點(diǎn)場強(qiáng)大于N點(diǎn)場強(qiáng) B．M點(diǎn)場強(qiáng)小于N點(diǎn)場強(qiáng) C．M點(diǎn)電勢高于N點(diǎn)電勢 D．M點(diǎn)電勢低于N點(diǎn)電勢題型5電場線+運(yùn)動(dòng)軌跡組合模型（2023春?臺(tái)州期中）如圖虛線為某一電場的電場線，實(shí)線PQ是某一粒子僅受靜電力的運(yùn)動(dòng)軌跡，以下說法正確的是（）A．粒子帶正電荷 B．P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于Q點(diǎn)的電場強(qiáng)度 C．粒子在P點(diǎn)的速度小于Q點(diǎn)的速度 D．粒子在P點(diǎn)的加速度大于Q點(diǎn)的加速度（2023秋?涼山州期末）如圖所示，實(shí)線代表電場線，虛線代表的是僅在電場力作用下的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，以下說法正確的是（）A．該帶電粒子帶負(fù)電 B．M點(diǎn)的電勢低于在N點(diǎn)的電勢 C．粒子在M點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能 D．粒子在N點(diǎn)的加速度小于在M點(diǎn)的加速度（2022秋?沙依巴克區(qū)校級期末）某電場線分布如圖所示，一帶電粒子沿圖中虛線所示途徑運(yùn)動(dòng)，先后通過M點(diǎn)和N點(diǎn)，以下說法正確的是（）A．M、N點(diǎn)的場強(qiáng)EM＞EN B．粒子在M、N點(diǎn)的加速度aM＞aN