3升4奧數(shù)拓展：兩位數(shù)乘兩位數(shù)綜合（試題）-小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊人教版

3升4奧數(shù)拓展：兩位數(shù)乘兩位數(shù)綜合（試題）-學(xué)校數(shù)學(xué)四班級上冊人教版一、選擇題1．用點子圖表示“”的結(jié)果，數(shù)字“”表示的是圖中的（

）號部分。A．① B．② C．③ D．④2．52×□□的積在3000～4000之間，52應(yīng)當(dāng)乘（

）。A．62 B．83 C．93 D．423．我國明朝時期的《算法統(tǒng)宗》里敘述了一種“鋪地錦”的乘法計算方法，例如計算62×37時，方法如下：上面是計算23×14的鋪地錦方法，括號里應(yīng)填的數(shù)是（

）。A．10 B．12 C．0 D．24．如下圖，在的豎式中，箭頭所指的這一步表示的是（

）。

A．5個37的和 B．50個37的和 C．37個5的和5．一只豬重50千克，（

）只這樣的豬的總重恰好是1噸。A．5 B．10 C．20 D．506．下面是一道兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法豎式，把第一次乘得的積記作“甲”，把其次次乘得的積記作“乙”，能反映甲、乙關(guān)系的是（

）。A．

B．

C．

D．

二、填空題7．閱讀下面短文，并解決問題。像，和這樣的乘法算式，乘數(shù)的個位數(shù)字相同，且十位數(shù)字相加正好是10，我們將這樣的兩個兩位數(shù)稱作“首補尾同”。首補尾同的兩個兩位數(shù)相乘，可以直接口算出結(jié)果。請觀看下列算式中，兩個乘數(shù)與乘積之間的聯(lián)系。；；；；。(1)我發(fā)覺：“首補尾同”的兩個兩位數(shù)相乘，用()作為乘積的前兩位，用()作乘積的后兩位。(2)依據(jù)規(guī)律直接寫出下面幾題的結(jié)果。()，()。8．在方框里填上合適的數(shù)。9．□×△＝48，□÷△＝3，□＝()，△＝()。10．1881515188151518…共210個數(shù)字，其中1有()個，8有()個，5有()個；這些數(shù)字的和是()。11．小明在做兩位數(shù)的乘法時，把其中一個兩位數(shù)的末位數(shù)5錯看成8，結(jié)果得476，那么正確的積應(yīng)當(dāng)是()。12．兩個因數(shù)的和是68，一個因數(shù)比另一個因數(shù)多16，這兩個因數(shù)的積是()。13．妙妙想方案在暑期里看完一本小說。假如每天看36頁，第12天可以看完；假如每天看40頁，第11天可以看完。這本書最多有()頁。14．用4、5、6、7這四個數(shù)字組成兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法算式（數(shù)字不得重復(fù)使用）。請你寫出乘積最大的算式和乘積最小的算式。

乘積最大的算式：×乘積最小的算式：×三、解答題15．4位老師帶40位同學(xué)去參觀動物園。怎樣買票最合算？票價成人10元/人兒童5元/人團體（10人及以上）6元/人16．學(xué)校將勞動實踐基地分成12塊地，一共種植了540株玉米，每塊地種5排，平均每排種了多少株玉米？17．學(xué)校要買50只足球，現(xiàn)有甲、乙、丙三家商店可以選擇。三家商店出售的足球的單價都是每只25元，但每家商店的優(yōu)待方法不同。甲店每買10只足球免費贈送3只，乙店每只足球優(yōu)待5元，丙店購物每滿500元，返還現(xiàn)金120元，不足500元不返還。假如全部的足球都在同一家商店中購買，為了節(jié)省費用，應(yīng)當(dāng)?shù)侥募疑痰曩徺I？18．一列火車長240米，這列火車每秒行15米，從車頭進(jìn)洞到全車出洞共用了20秒，山洞長多少米？19．有一列數(shù)3、4、5、8、3、4、5、8…第130個數(shù)字是多少？這130個數(shù)相加的和是多少？20．一天小紅到學(xué)校參與合唱，每分鐘行50米，走了2分鐘后發(fā)覺沒有帶歌譜，馬上轉(zhuǎn)身回家去拿，前后一共用了20分鐘才到學(xué)校，小紅家到學(xué)校的路程是多少米？

參考答案：1．A【分析】依據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法：先用其次個因數(shù)的個位去乘第一個因數(shù)，得數(shù)的末位與第一個因數(shù)的個位對齊；再用其次個因數(shù)的十位去乘第一個因數(shù)，得數(shù)末位與其次個因數(shù)的十位對齊；然后把兩次乘的積加起來。據(jù)此解答【詳解】，24中2在十位上，表示20，13中的1在十位上，表示1個10，所以就表示，也就是20個10的和是多少，圖中①號符合題意。故答案為：【點睛】此題需要同學(xué)嫻熟把握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法并嫻熟運用。2．A【分析】把選項中的數(shù)估算成與它相近的整十?dāng)?shù)，把52看作50，據(jù)此計算解答。【詳解】A．52×62≈50×60＝3000，由于50＜52，60＜62，所以實際的積大于3000，小于4000，符合題意；B．83×52≈80×50＝4000，由于80＜83，50＜52，所以實際的積大于4000，不符合題意；C．52×93≈50×90＝4500，不符合題意；D．52×42≈50×40＝2000，不符合題意。故答案為：A【點睛】嫻熟把握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法是解答本題的關(guān)鍵。3．D【分析】觀看可得，6×3＝18，2×3＝6，6×7＝42，2×7＝14分別填在大正方形的四個小正方形內(nèi)，然后斜行數(shù)從又下角開頭相加，和寫在相應(yīng)的正方形下面，最終把大正方形四周的的數(shù)字從左上到左下再向右依次寫出來，就是乘積?！驹斀狻恳罁?jù)分析8＋1＋3＝12，需要進(jìn)一，則括號內(nèi)填2；且2＋1＝3，與圖示相符。故答案為：D【點睛】本題考查兩位數(shù)的乘法，應(yīng)認(rèn)真觀看，總結(jié)出這種計算方法的過程及各步的含義。4．B【分析】兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法：先是用其次個因數(shù)的個位上的數(shù)與第一個因數(shù)相乘，所得的積末尾與個位對齊；接著用其次個因數(shù)的十位上的數(shù)與第一個因數(shù)相乘，所得的積末尾與十位對齊，最終把兩次乘得的積相加；依此選擇?！驹斀狻?7×50＝1850，即箭頭所指的這一步表示的是50個37的和。故答案為：B【點睛】嫻熟把握兩位數(shù)與兩位數(shù)的乘法計算，是解答此題的關(guān)鍵。5．C【分析】1噸是1000千克，依據(jù)50×20＝1000可知，20個50千克是1噸，則20只豬重1噸，據(jù)此解答?！驹斀狻?噸＝1000千克50×20＝1000（千克）20只這樣的豬的總重恰好是1噸。故答案為：C【點睛】本題考查質(zhì)量單位的換算，關(guān)鍵是明確1噸＝1000千克。6．D【分析】兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法：先把其次個因數(shù)個位上的數(shù)字與第一個因數(shù)相乘，所得積的末尾與個位對齊，再把其次個因數(shù)十位上的數(shù)字與第一個因數(shù)相乘，所得積的末尾與十位對齊，最終把兩次乘得的積相加，據(jù)此解答。【詳解】分析可知，甲表示5與第一個因數(shù)的積，乙表示20與第一個因數(shù)的積。20÷5＝4所以，乙是甲的4倍，能反映甲、乙關(guān)系的是。故答案為：D【點睛】把握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。7．(1)兩個數(shù)十位上數(shù)字相乘，再加上個位數(shù)字的和兩個數(shù)個位數(shù)的積(2)29251909【分析】（1），，；，，；，；，；，，；積的末兩位是兩個因數(shù)個位的積，積的前兩位是兩個因數(shù)十位上的積與其中一個因數(shù)個位數(shù)字之和；（2），，；，，【詳解】（1）我發(fā)覺：“首補尾同”的兩個兩位數(shù)相乘，用兩個數(shù)十位上數(shù)字相乘，再加上個位數(shù)字的和作為乘積的前兩位，用兩個數(shù)個位數(shù)的積作乘積的后兩位。（2）6×4＝24，24＋5＝29，，8×2＝16，16＋3＝19，，【點睛】探究算式中的規(guī)律，運用這一規(guī)律解決問題。8．見詳解【分析】（1）第一個豎式，依據(jù)商的十位上的數(shù)與除數(shù)相乘得四十多，除數(shù)可能是7或8，依據(jù)余數(shù)要比除數(shù)小可知，除數(shù)只能是8；商的個位與除數(shù)相乘，個位是4，8×3，原式為：504÷8＝63；（2）其次個豎式，第一步：個位上的積是2，這里只能填2；其次步：由于個位是2，只能是3×4＝12或4×8＝32，但是還要使多少乘8等于4，只能是：3×8＝24，所以填3；第三步：千位上要進(jìn)1，那么2只能加8或9才成立，由于3×8＝24，十位上進(jìn)2，所以8－2＝6或9－2＝7算式成立，十位上只能填7，7×8＝56；原式為：73×84＝6132。【詳解】填空如下所示：

【點睛】解答此類型的題目，要學(xué)會運用倒推的方法，一步步倒推出結(jié)果。9．124【分析】正方形乘三角形是48，正方形除以三角形是3，48乘3得到144，144表示正方形乘它自身，而12乘12等于144，所以正方形是12。【詳解】所以□＝12，△＝4?！军c睛】本題也可以把48拆成兩個數(shù)相乘，然后觀看兩個因數(shù)的關(guān)系，找出合適的數(shù)。10．906060870【分析】1881515循環(huán)往復(fù)消滅，所以周期是7，210個數(shù)字，剛好是30個周期，每個周期有3個1，2個8，2個5，分別計算其個數(shù)，每個周期的和是29，30個周期的和是870?！驹斀狻坑?0個1，20個8，20個5；【點睛】本題考查的是周期問題，求前n個數(shù)的和，可以用每個周期的和乘周期數(shù)，再加上多出來的部分。11．425【分析】先試出476能被幾十8整除，錯看的這個因數(shù)就是幾十5，另一個因數(shù)是正確的，用正確的因數(shù)乘這個幾十5即可?！驹斀狻?76＝28×1717×25＝425故答案為：425【點睛】本題考查了整數(shù)乘法，關(guān)鍵是找到幾十8乘一個兩位數(shù)等于476。12．1092【分析】依據(jù)題目兩個因數(shù)的和是68，一個因數(shù)比另一個因數(shù)多16，所以用68減去16為小一點的那個因數(shù)的兩倍，求出小一點的因數(shù)再加上16為大一點的因數(shù)，兩個因數(shù)都求出來以后乘起來即可得到答案?！驹斀狻浚?8－16）÷2＝52÷2＝2626＋16＝4226×42＝1092【點睛】本題考查的是用整數(shù)四則運算解決實際問題，關(guān)鍵是先依據(jù)條件求出小一些的那個因數(shù)。13．432【分析】假如每天看36頁，第12天可以看完，若第12天看了1頁，則共有（36×11＋1）頁，若第12天看了36頁，則共有（36×12）頁；假如每天看40頁，第11天可以看完，若第11天看了1頁，則共有（40×10＋1）頁，若第11天看了40頁，則共有（11×40）頁，據(jù)此求解?！驹斀狻考偃缑刻炜?6頁，第12天可以看完，最少有：36×11＋1＝396＋1＝397（頁），最多有：36×12＝432（頁）；假如每天看40頁，第11天可以看完，最少有：40×10＋1＝401（頁），最多有：11×40＝440（頁）。同時滿足兩個條件，這本書最多有432頁?！军c睛】解此題的關(guān)鍵是把第一種狀況看作一個條件，然后把其次種狀況看作一個條件，結(jié)合題意，得出同時滿足這兩個條件的數(shù)即可。14．65744657【分析】要求乘積為最大，兩個因數(shù)的十位數(shù)字應(yīng)分別取最大的兩個數(shù)；剩下的兩個數(shù)字放在個位上，據(jù)此算一算，找出乘積最大的算式；要求乘積為最小，兩個因數(shù)的十位數(shù)字應(yīng)分別取最小的兩個數(shù)；剩下的兩個數(shù)字放在個位上，據(jù)此算一算，找出乘積最小的算式，據(jù)此解答?！驹斀狻砍朔e最大的算式：65×74；乘積最小的算式：46×57。故答案為：65；74；46；57?！军c睛】本題也可先寫出可以組成的兩位數(shù)，然后進(jìn)行組合乘積分析。15．4位老師和6位同學(xué)買團體票，其余同學(xué)買兒童票?！痉治觥坑深}可知，可按三種方式購票：①老師購買成人票，同學(xué)購買兒童票；②全部購買團體票；③4位老師和6位同學(xué)買團體票，其余同學(xué)買兒童票；分別計算出三種方式買票需要的錢，最終進(jìn)行比較即可?！驹斀狻糠桨敢唬豪蠋熧徺I成人票，同學(xué)購買兒童票10×4＋5×40＝40＋200＝240（元）方案二：全部購買團體票6×（40＋4）＝6×44＝264（元）方案三：4位老師和6位同學(xué)買團體票，其余同學(xué)買兒童票6×10＝60（元）5×（40－6）＝5×34＝170（元）60＋170＝230（元）230＜240＜264，所以方案三最合算。答：4位老師和6位同學(xué)買團體票，其余同學(xué)買兒童票最合算。【點睛】此題主要考查方案選擇的問題，解題關(guān)鍵是找出購票的不同方法，分別計算出錢數(shù)進(jìn)行比較，從而選出最優(yōu)方案。16．9株【分析】依據(jù)乘法意義，先求出12塊地一共種了多少排玉米；然后再用玉米的總株數(shù)除以總排數(shù)，即可求出每排玉米可以種多少株玉米?！驹斀狻?40÷（12×5）＝540÷60＝9（株）答：平均每排種了9株玉米?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是求出12塊地種的玉米的總排數(shù)。17．甲商店【分析】甲店每買10只足球免費贈送3只，甲店至少要買40個足球；乙店每只足球優(yōu)待5元，實際依據(jù)20元的單價出售；丙店購物每滿500元，返還現(xiàn)金120元，50個足球依據(jù)25元的單價1250元，可以返240元?！驹斀狻考祝褐辽僖I40個足球，連同贈送的，總共52個足球；（元）乙：（元），（元）丙：（元），可以返還兩個120元；（元）甲和乙的花費相同，都是最少，但實際上甲多得到2個足球，所以選甲；答：應(yīng)當(dāng)?shù)郊咨痰曩徺I。【點睛】分類爭辯數(shù)解決實際問題時常用的方法之一，尤其是在隨后的學(xué)習(xí)中應(yīng)用更加廣泛。18．60米【分析】從車頭進(jìn)洞到車尾離開洞，這段時間里，火車走過的路程包括車的長度和山洞的長度，速度乘時間得到路程，減去車長得到山洞長。【詳解】（米）（米）答：山洞長60米?！军c睛】在火車過橋問題中，火車完全過橋指的是從車頭上橋，到車尾離開橋，其行駛的路程包括橋長和火車長。19．第130個數(shù)字是4；這130個數(shù)相加的和是647?！痉治觥?、4、5、8這四個數(shù)循環(huán)往復(fù)排列，周期是4，130除以