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第第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《投影與視圖》專項(xiàng)測(cè)試卷及答案【基礎(chǔ)練】1.(2023·東莞一模)下列四幅圖中,能表示兩棵樹(shù)在同一時(shí)刻太陽(yáng)光下的影子的圖是()A.B.C.D.2.(2023·深圳模擬)下列是描述小明和小穎在同一盞路燈下影子的圖片,其中合理的是()A.B.C.D.3.如圖所示的正六棱柱的俯視圖是()A.B.C.D.4.(2023·河源紫金縣期末)從左面觀察如圖所示的幾何體,看到的幾何體的形狀圖是()A.B.C.D.5.(2023·山東聊城中考)如圖所示幾何體的主視圖是()A.B.C.D.6.(2023·遂寧中考)生活中一些常見(jiàn)的物體可以抽象成立體圖形,以下立體圖形中三視圖形狀相同的可能是()A.B.C.D.7.(2023·汕頭金平區(qū)一模)如圖,根據(jù)三視圖,這個(gè)立體圖形的名稱是()A.三棱柱B.圓柱C.三棱錐D.圓錐8.(2023·深圳寶安區(qū)模擬)某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體是()A.B.C.D.9.(2023·珠海香洲區(qū)模擬)如圖,圓錐的左視圖是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,則此圓錐的高是()A.2 B.3C.eq\r(2) D.eq\r(3)10.(2023·廣州荔灣區(qū)二模)一個(gè)長(zhǎng)方體的左視圖、俯視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示,則其主視圖的面積為()A.12B.15C.20D.60【綜合練】11.圖2是圖1中長(zhǎng)方體的三視圖,若用S表示面積,S主=x2+3x,S左=x2+x,則S俯等于()A.x2+4x+3 B.x2+3x+2C.x2+2x+1 D.2x2+4x12.(2023·東莞模擬)用小正方體搭一個(gè)幾何體,使它的主視圖和俯視圖如圖所示,這樣的幾何體最少需要正方體個(gè)數(shù)為a,最多需要正方體個(gè)數(shù)為b,則a+b的值為()A.14B.15C.16D.1713.(2023·惠州惠陽(yáng)區(qū)質(zhì)檢)如圖,在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上,小明同學(xué)打算通過(guò)測(cè)量樹(shù)的影長(zhǎng)計(jì)算樹(shù)的高度.陽(yáng)光下他測(cè)得長(zhǎng)1.0m的竹竿落在地面上的影長(zhǎng)為0.9m.在同一時(shí)刻測(cè)量樹(shù)的影長(zhǎng)時(shí),他發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子有一部分落在地面上,還有一部分落在墻面上.他測(cè)得這棵樹(shù)落在地面上的影長(zhǎng)BD為2.7m,落在墻面上的影長(zhǎng)CD為1.0m,則這棵樹(shù)的高度是________.14.(12分)如圖是用10個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體.(1)已知該幾何體的主視圖如圖所示,請(qǐng)?jiān)诳瞻椎姆礁裰挟嫵鏊淖笠晥D和俯視圖;(6分)(2)若保持主視圖和俯視圖不變,最多還可以再搭________個(gè)小正方體.(6分)【拓展練】15.(14分)(2023·韶關(guān)曲江區(qū)模擬)小張和媽媽在某公園散步,發(fā)現(xiàn)公園的一路燈旁有一棵古老的大樹(shù),小華激動(dòng)地說(shuō):“媽媽,我可以通過(guò)測(cè)量您的影長(zhǎng),計(jì)算出這棵大樹(shù)的高度”.小華讓媽媽先站在D處,測(cè)得媽媽的影長(zhǎng)DF=1.6m.媽媽沿BD的方向到達(dá)點(diǎn)F處,此時(shí)小華測(cè)得媽媽的影長(zhǎng)FG=2m.已知媽媽的身高為1.6m(即CD=EF=1.6m),AB⊥BG,CD⊥BG,求這棵大樹(shù)的高度.參考答案1.A2.D3.D[從上面看可得到一個(gè)正六邊形.]4.C[題中幾何體為柱體,從左面觀察,看到的是幾何體的側(cè)面,所以為長(zhǎng)方形.]5.D6.A[該正方體的三視圖都是正方形,A符合題意;該圓錐的三視圖分別為三角形,三角形,圓及圓心,B不符合題意;該圓柱的主視圖和左視圖都是矩形,俯視圖是圓,C不符合題意;該四棱錐的主視圖和左視圖是三角形,俯視圖是畫有對(duì)角線的矩形,D不符合題意.]7.A[從主視圖以及左視圖都為一個(gè)長(zhǎng)方形,俯視圖為三角形來(lái)看,可以確定這個(gè)幾何體為一個(gè)三棱柱.]8.A[根據(jù)三視圖的定義判斷可知這個(gè)幾何體是.]9.D[∵某圓錐的左視圖是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,∴圓錐的底面半徑為2÷2=1,母線長(zhǎng)為2,∴此圓錐的高是eq\r(22-12)=eq\r(3).]10.B[由左視圖可得長(zhǎng)方體的高為3,由俯視圖可得長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為5,∵主視圖表現(xiàn)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和高,∴主視圖的面積為5×3=15.]11.A[∵S主=x2+3x=x(x+3),S左=x2+x=x(x+1),∴S俯=(x+3)(x+1)=x2+4x+3.]12.C[由俯視圖可得最底層有5個(gè)小正方體,由主視圖可得第一列和第三列最少有2個(gè)正方體,最多有4個(gè)正方體,那么最少需要5+2=7個(gè)正方體,即a=7,最多需要5+4=9個(gè)正方體,即b=9,則a+b=7+9=16.]13.4m解析根據(jù)題意,畫圖如圖所示,竹竿長(zhǎng)FG為1.0m,竹竿的影長(zhǎng)GH為0.9m,樹(shù)落在地面上的影長(zhǎng)BD為2.7m,落在墻面上的影長(zhǎng)CD為1.0m,設(shè)樹(shù)AB的高為xm,∵FG⊥GH,AB⊥BD,CD⊥BD,GH,BD在同一條直線上,∴四邊形BDCE是矩形,則CD=BE,CE=BD,∴AE=AB-BE=AB-CD=(x-1)m,∵△AEC∽△FGH,∴eq\f(FG,GH)=eq\f(AE,EC),即eq\f(1,0.9)=eq\f(x-1,2.7),解得x=4,∴樹(shù)的高度為4m.14.解(1)畫出圖如圖所示.(2)保持主視圖和俯視圖不變,可以最左側(cè)前端放兩個(gè),后面再放一個(gè),最多還可以再搭3個(gè)小正方體.15.解∵CD∥EF∥AB,∴△CDF∽△ABF,△ABG∽△EFG,∴eq\f(CD,AB)=eq\f(DF,BF),eq\f(EF,AB)=eq\f(FG,BG),又∵CD=EF,∴eq\f(DF,BF)=eq\f(FG,BG),∵DF=1.6m,F(xiàn)G=2m,∴BF=BD+DF=BD+1.6,BG=BD
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