山西省臨汾市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

山西省臨汾市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．-6的相反數(shù)為（）A．16 B．6 C．-6 D．2．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=53．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種表面展開圖，那么在原正方體中，與“時(shí)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A．分 B．垃 C．圾 D．類4．根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)，2022年前三季度，夏糧早稻實(shí)現(xiàn)增產(chǎn)，全國夏糧早稻產(chǎn)量合計(jì)3511億斤，秋糧生產(chǎn)總體穩(wěn)定，從收獲的情況看，全年糧食有望再獲豐收．?dāng)?shù)據(jù)“3511億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3511×108 C．3.511×105．如圖，能用∠1、∠ABC、∠B三種方法，表示同一個(gè)角的是（）A． B．C． D．6．如圖，兩條平行線a，b被第三條直線c所截．若∠2=56°，則∠1的度數(shù)為（）A．120° B．112° C．124° D．56°7．已知x的相反數(shù)是-5，y的倒數(shù)是?12，z是多項(xiàng)式x3A．3 B．73 C．1 8．把一副三角板ABC與BDE按如圖所示方式擺放在一起，已知∠ABC=60°，∠C=∠DBE=90°，其中A，D，B三點(diǎn)在同一條直線上．若BM和BN分別是∠ABC和∠CBE的平分線，則∠MBN的度數(shù)為（）A．55° B．30° C．45° D．60°9．下列幾何體都是由大小相同的小正方體組成，其中左視圖與主視圖相同的幾何體是（）A． B．C． D．10．在《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌（注：小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)），圖1所表示的是+21+(?32)=?11的計(jì)算過程，則圖2所表示的是（）A．(?13)+(+23)=10 B．(?31)+(+32)=1C．(+13)+(+23)=36 D．(+13)+(?23)=?10二、填空題11．計(jì)算：-6+5=．12．金秋十月，不僅是豐收的季節(jié)，而且到處是色彩斑斕的景色，太原市迎澤公園藏著銀杏葉極致的風(fēng)景．小明同學(xué)撿到一片沿直線被折斷了的銀杏葉（如圖），他發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是．13．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC，∠AOC＝40°，則∠DOE的度數(shù)為.14．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由正三角形組成的，第1個(gè)圖案中有6個(gè)正三角形，第2個(gè)圖案中有10個(gè)正三角形，第3個(gè)圖案中有14個(gè)正三角形……按此規(guī)律，第n個(gè)圖案中有個(gè)正三角形．（用含n的代數(shù)式表示）15．如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，且點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)，M，N分別是線段AD，BC的中點(diǎn)．若AD=BM，BD=3，則AB的長(zhǎng)為．三、解答題16．（1）計(jì)算：(?1)3（2）先化簡(jiǎn)，再求值：?2y3+(3xy217．如圖，將方格紙中的圖形先向右平行移動(dòng)5格，再向下平行移動(dòng)4格，畫出平行移動(dòng)后的圖形．18．閱讀下面的解答過程，并填空．如圖，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F．求證：CE∥DF．證明：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，（已知）∴∠DBC=12∠▲，又∵∠ABC=∠ACB，（已知）∴∠▲=∠▲．（等量代換）又∵∠DBF=∠F，（已知）∴∠▲∠▲．（等量代換）∴CE∥DF．（）19．某原料倉庫某一天的原料進(jìn)出記錄如下表（運(yùn)進(jìn)用正數(shù)表示，運(yùn)出用負(fù)數(shù)表示）：進(jìn)出數(shù)量（單位：噸）-23-12-4進(jìn)出次數(shù)21342（1）這天倉庫的原料比原來增加了還是減少了？請(qǐng)說明理由．（2）根據(jù)實(shí)際情況，現(xiàn)有兩種方案：方案一：運(yùn)進(jìn)每噸原料費(fèi)用6元，運(yùn)出每噸原料費(fèi)用9元；方案二：不管運(yùn)進(jìn)還是運(yùn)出費(fèi)用都是每噸7元．從節(jié)約運(yùn)費(fèi)的角度考慮，請(qǐng)說明選擇哪種方案比較合適．20．如圖，點(diǎn)C在射線AB上，DF⊥AB于點(diǎn)F．（1）使用圓規(guī)和直尺作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）在射線AB上畫出點(diǎn)E，使C為線段AE的中點(diǎn)，連接DE．（2）連接CD，在線段CD，DE，DF中，線段最短，依據(jù)是．（3）若∠ECD=62°17′，求21．如圖，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為m，寬為n，扇形ADE的半徑為n，BF的長(zhǎng)為12（1）求圖中陰影部分的面積S．（用含m，n的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)m=8，n=4時(shí)，求S的值．（結(jié)果保留π）22．閱讀材料：定義：數(shù)軸上的三點(diǎn)，如果其中一個(gè)點(diǎn)與近點(diǎn)距離是它與遠(yuǎn)點(diǎn)距離的12，則稱該點(diǎn)是其他兩個(gè)點(diǎn)的“倍分點(diǎn)”．例如，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為–1，0，2，且滿足AB=（1）基礎(chǔ)鞏固：在A，B，C三點(diǎn)中，點(diǎn)是點(diǎn)M，N的“倍分點(diǎn)”．（2）嘗試應(yīng)用：若數(shù)軸上點(diǎn)M是點(diǎn)A，D的“倍分點(diǎn)”，則點(diǎn)D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)有個(gè)．（3）靈活運(yùn)用：若數(shù)軸上點(diǎn)N是點(diǎn)P，M的“倍分點(diǎn)”，且點(diǎn)Р在點(diǎn)N的右側(cè)，求此時(shí)點(diǎn)Р在數(shù)軸上表示的數(shù)．23．綜合與實(shí)踐問題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師展示了一個(gè)問題：如圖1，直線l1∥l2，直線l3與l1，l2分別交于點(diǎn)C，D，點(diǎn)A在直線l1上，且在點(diǎn)C的左側(cè)，點(diǎn)B在直線l2獨(dú)立思考：（1）請(qǐng)解答老師提出的問題．實(shí)踐探究：勤學(xué)小組對(duì)此問題進(jìn)行了更深一步的思考：當(dāng)點(diǎn)Р在C，D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系又是如何？（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C上方時(shí)，試猜想∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D下方時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：-6的相反數(shù)為6．故答案為：B．

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可。2．【答案】D【解析】【解答】A．3a+2b，無法合并，故此選項(xiàng)不符合題意；B．2aC．3yD．3a故答案為：D．

【分析】利用合并同類項(xiàng)的計(jì)算方法逐項(xiàng)判斷即可。3．【答案】A【解析】【解答】解：由正方體的平面展開圖特點(diǎn)可知，“垃”字與“類”字在相對(duì)的面上，“時(shí)”字與“分”字在相對(duì)的面上，“圾”字與“尚”字在相對(duì)的面上，故答案為：A．

【分析】利用正方體展開圖的特征求解即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：3511億=351100000000=3.故答案為：C．

【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。5．【答案】B【解析】【解答】解：A、頂點(diǎn)B處有四個(gè)角，不能用∠B表示，錯(cuò)誤；B、頂點(diǎn)B處有一個(gè)角，能同時(shí)用∠ABC，∠B，∠1表示，正確；C、頂點(diǎn)B處有三個(gè)角，不能用∠B表示，錯(cuò)誤；D、頂點(diǎn)B處有四個(gè)角，不能用∠B表示，錯(cuò)誤.故答案為：B.【分析】根據(jù)角的表示方法：用一個(gè)大寫字母表示角的時(shí)候，該頂點(diǎn)處只有唯一的一個(gè)角，從而結(jié)合圖形判斷即可.6．【答案】D【解析】【解答】解：如圖，∵∠2=56°，∴∠3=∠2=56°，∵兩條平行線a，b被第三條直線c所截，∴∠1=∠3=56°，故答案為：D

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)及對(duì)頂角的性質(zhì)可得∠1=∠3=∠2=56°。7．【答案】C【解析】【解答】解：由相反數(shù)、倒數(shù)、多項(xiàng)式次數(shù)的定義可知：x=?(?5)=5，y=1?1因此x+yz故答案為：C．

【分析】先利用相反數(shù)、倒數(shù)、多項(xiàng)式次數(shù)的定義求出x、y、z的值，再將其代入x+yz8．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠ABC=60°，∠DBE=90°，∴∠CBE=150°，∵BM為∠ABC的平分線，BN為∠CBE的平分線，∴∠CBM=12∠ABC=∴∠MBN=∠CBN?∠CBM=75°?30°=45°，故答案為：C．

【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠CBM=12∠ABC=129．【答案】C【解析】【解答】A.左視圖為：主視圖為：左視圖與主視圖不同，故此選項(xiàng)不合題意；B.左視圖為：主視圖為：左視圖與主視圖不同，故此選項(xiàng)不合題意；C.左視圖為：主視圖為：左視圖與主視圖相同同，故此選項(xiàng)符合題意；D.左視圖為：主視圖為：左視圖與主視圖不同，故此選項(xiàng)不合題意；故答案為：C．

【分析】利用三視圖的定義求解即可。10．【答案】A【解析】【解答】解：由圖1可知，一橫表示10，一豎表示1，白色為正，黑色為負(fù)，則圖2表示的過程是計(jì)算(?13)+(+23)=10，故答案為：A．

【分析】根據(jù)圖1的計(jì)算方法可得圖2表示的過程是計(jì)算(?13)+(+23)=10。11．【答案】-1【解析】【解答】解：?6+5=?1，故答案為：-1

【分析】利用有理數(shù)的加法計(jì)算方法求解即可。12．【答案】?jī)牲c(diǎn)之間線段最短【解析】【解答】小明撿到一片沿直線被折斷了的如圖中的銀杏葉，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是∶兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為∶兩點(diǎn)之間線段最短．

【分析】利用線段的性質(zhì)求解即可。13．【答案】20°【解析】【解答】解：∵∠AOC＝40°，∴∠BOC=180°-∠AOC=140°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE=70°，∵∠COD是直角，即∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=20°.故答案為：20°.【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠BOC=180°-∠AOC=140°，由角平分線的概念可得∠COE=∠BOE=70°，然后根據(jù)∠DOE=∠COD-∠COE進(jìn)行計(jì)算.14．【答案】（4n+2）【解析】【解答】解：第一個(gè)圖形，正三角形的個(gè)數(shù)為6=4+2，第二個(gè)圖形，正三角形的個(gè)數(shù)為10=4×2+2第三個(gè)圖形，正三角形的個(gè)數(shù)為14=4×3+2，第四個(gè)圖形，正三角形的個(gè)數(shù)為18=4×4+2，則第n個(gè)圖形，正三角形的個(gè)數(shù)為：4n+2故答案為：（4n+2）

【分析】根據(jù)前幾項(xiàng)中圖象的數(shù)量與序號(hào)的關(guān)系可得規(guī)律第n個(gè)圖形，正三角形的個(gè)數(shù)為4n+2。15．【答案】9【解析】【解答】解：∵M(jìn)是線段AD的中點(diǎn)，∴AM=DM=1∵AD=BM，∴AM+MD=MD+BD，∴AM=BD，∴AM=MD=BD，∴AB=3BD=3×3=9．故答案為：9．【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得AM=DM=12AD，再利用線段的和差及等量代換可得AM=MD=BD16．【答案】（1）解：原式=?1?(1?（2）解：原式=?2y當(dāng)x=?1，y=1時(shí)，原式=(?1)×1【解析】【分析】（1）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可；

（2）先利用整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)，再將x、y的值代入計(jì)算即可。17．【答案】解：如解圖．【解析】【分析】利用平移的性質(zhì)求解作出圖象即可。18．【答案】證明：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，（已知）∴∠DBC=12∠ABC又∵∠ABC=∠ACB，（已知）∴∠DBC=∠ECB．（等量代換）又∵∠DBF=∠F，（已知）∴∠ECB=∠F．（等量代換）∴CE∥DF．（同位角相等，兩直線平行）．【解析】【分析】利用角平分線的定義及平行線的判定方法求解即可。19．【答案】（1）解：減少了．理由：(?2)×2+3×1+(?1)×3+2×4+(?4)×2=?4+3?3+8?8=?4（噸）．（2）解：運(yùn)進(jìn)數(shù)量：3×1+2×4=3+8=11（噸）．運(yùn)出數(shù)量：|?2|×2+|?1|×3+|?4|×2=4+3+8=15（噸）．方案一：11×6+15×9=201（元）方案二：(11+15)×7=182（元）．∵201>182，∴選擇方案二比較合適．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出算式求解即可；

（2）先分別求出方案一和方案二的費(fèi)用，再比較大小即可。20．【答案】（1）解：如解圖即為所求．（2）DF；垂線段最短（3）解：∵∠ECD與∠ACD互補(bǔ)，∠ECD=62°17∴∠ACD=180°?∠ECD=180°?62°17【解析】【分析】（1）根據(jù)要求作出圖象即可；

（2）根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)求解即可；

（3）根據(jù)補(bǔ)角的計(jì)算方法求解即可。21．【答案】（1）解：根據(jù)題意，得陰影部分的面積：S=mn+=mn+=3答：圖中陰影部分的面積S為34（2）解：當(dāng)m=8，n=4時(shí)，S=3【解析】【分析】（1）利用割補(bǔ)法求出陰影部分的面積即可；

（2）將m、n的值代入S=322．【答案】（1）B（2）4（3）解：根據(jù)題意，得MN=6?(?3)=9，①當(dāng)PN=12MN∵點(diǎn)Р在點(diǎn)N的右側(cè)，∴此時(shí)點(diǎn)Р在數(shù)軸上表示的數(shù)為212②當(dāng)MN=12PN∵點(diǎn)Р在點(diǎn)N的右側(cè)，∵此時(shí)點(diǎn)Р在數(shù)軸上表示的數(shù)為24．綜上所述，點(diǎn)Р在數(shù)軸上表示的數(shù)為212【解析】【解答】（1）解：∵BM=0?(?3)=3，BN=6?0=6，∴BM=1∴點(diǎn)B是點(diǎn)M，N的“倍分點(diǎn)”．故答案為：B．（2）解：設(shè)點(diǎn)D在數(shù)軸上所表示的數(shù)為x．根據(jù)題意，得AM=?1?(?3)=2．①當(dāng)DM=12AM∴|x?(?3)|=1．解得x=?2或x=?4．②當(dāng)AM=12DM∴|x?(?3)|=4．解得x=1或x=?7．綜上所述，點(diǎn)D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)有4個(gè)．故答案為：4．

【分析】（1）利用“倍分點(diǎn)”的定義求解即可；

（2）分兩種情況：①當(dāng)DM=12AM時(shí)，②當(dāng)AM=12DM時(shí)，再分別列出方程求解即可；

（3）分兩種情況：①當(dāng)23．【答案】（1）解：∠APB=∠PAC+∠PBD．理由：如解圖1，過點(diǎn)Р作PE∥l1，則∵l1∴PE∥l∴∠BPE=∠PBD．∴∠