陜西省渭南市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

陜西省渭南市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共12題，共48分）1．光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9500000000000km，把數(shù)據(jù)“9500000000000”科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A．0.95×1013 B．9.5×12．在?(?8)，(?1)2017，?32，0，?∣?1∣A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．計算∣?2×4×0.A．-4 B．-2 C．2 D．44．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列說法中正確的是（）A．a(chǎn)>b B．a(chǎn)>C．a(chǎn)<?b D．∣a∣<∣b∣5．下列式子為同類項的是（）A．a(chǎn)bc與ab B．3x與3x2 C．3xy2與4x6．下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）A．(x+3)(x+2)?2x B．x(x+3)+6C．x2+5x 7．已知(k?1)x∣k∣+3=0A．-1 B．?32 C．38．中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有x輛車，則可列方程（）A．3(x?2)=2x+9 B．3(x+2)=2x?9C．x3+2=x?99．如圖，是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“新”字一面的相對面上的字是（）A．代 B．中 C．國 D．夢10．若一個角的補角比這個角的余角3倍還多10A．140° B．50° C．11．如圖，C為AB的中點，D是BC的中點，則下列說法錯誤的是（）A．CD=AC?BD B．CD=12AB?BD C．CD=12．如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由5個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由8個基礎(chǔ)圖形組成，??，如果按照以下規(guī)律繼續(xù)下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第20個圖案需要（）個基本圖形．A．402 B．404 C．406 D．08二、填空題（共20分）13．今年高考第一天，漳州最低氣溫25°C，最高氣溫3314．多項式x3?6x2y15．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成：1，-2，4，-8，16，-32，?，其中某三個相鄰數(shù)的和是-384，則這三個相鄰數(shù)中最小的數(shù)為．16．清人徐子云《算法大成》中有一首名為“寺內(nèi)僧多少”的詩：巍巍古寺在山林，不知寺中幾多僧．三百六十四只碗，眾僧剛好都用盡．三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹．請問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧．詩的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3個和尚共吃一碗飯，4個和尚共喝一碗粥，這些碗剛好用完，問寺內(nèi)有多少和尚？設(shè)有和尚x人，由題意可列方程為．17．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師要求同學(xué)們用一副三角板畫一個鈍角，并且畫出它的角平分線．小丹的畫法如下：①先按照圖1的方式擺放一副三角板，畫出∠AOB；②再按照圖2的方式擺放一副三角板，畫出射線OC；③圖3是去掉三角板后得到的圖形．（1）小丹畫的∠AOC的度數(shù)是．（2）射線OC是∠AOB的角平分線的依據(jù)是．三、解答題（共4題，共52分）18．先化簡再求值：5ab2?[2a19．某服裝店購進了30套保暖內(nèi)衣，銷售時，針對不同的顧客，這30套保暖內(nèi)衣的售價不完全相同，若以100元為標(biāo)準(zhǔn)，將超過的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負，則記錄結(jié)果如表所示：售出件數(shù)76782售價(元)+5+10-2-5（1）與標(biāo)準(zhǔn)價格相比，30件保暖內(nèi)衣總售價超過或不足多少元？（2）若該服裝店每件進價為80元，則盈利多少元？20．寒假將近，某學(xué)校將組織七年級部分同學(xué)去亞布力參加“冰雪冬令營”.學(xué)校提前給所去學(xué)生預(yù)定房間，如果在所預(yù)定的房間里每間住3人，則有18人無法安排；每間住4人，則空出1張床.（1）本次參加“冰雪冬令營”的學(xué)生總數(shù)為多少人？（2）冬令營結(jié)束時，學(xué)校準(zhǔn)備給這些同學(xué)每人送一個售價為100元的A或B種紀念品，但實際購買時發(fā)現(xiàn)，A、B兩種商品的售價都有變動，A種商品打八折出售，B種商品的價錢比原售價提高了20%，若實際購買B種商品費用比購買A種商品費用的2倍多600元，那么此次活動中學(xué)校購買A種商品多少個？21．如圖，已知同一平面內(nèi)∠AOB=90°，（1）填空∠BOC=．（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接寫出∠DOE的度數(shù)為°．（3）試問在（2）的條件下，如果將題目中∠AOC=60°改成∠AOC=2α(α<45

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：9500000000000=9.5×1012.

故答案為：B

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：a×10n，其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-1.2．【答案】C【解析】【解答】解：∵-（-8）=8，（-1）2017=-1，-32=-9，-|-1|=-1，

∴負數(shù)有（-1）2017，-32，-|-1|，-25，一共4個.

故答案為：C3．【答案】C【解析】【解答】解：原式=|-2×1|=2.

故答案為：C

【分析】利用有理數(shù)的乘方法則進行計算，再根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，可求出結(jié)果.4．【答案】D【解析】【解答】解：A、由數(shù)軸可知：-2＜a＜-1＜3＜b＜4，

故A不符合題意；

B、∵1b＞0，

∴a＜1b，故B不符合題意；

C、∵a＜b，|a|＜|b|

∴a＞-b，故C不符合題意，D符合題意；

5．【答案】D【解析】【解答】解：A、abc和ab不是同類項，故A不符合題意；

B、3x與3x2不是同類項，故B不符合題意；

C、3xy2與4x2y不是同類項，故C不符合題意；

D、x2y與-yx2是同類項，故D符合題意；

故答案為：D

【分析】利用同類項滿足的條件是：1、含有相同的字母；2、相同字母的指數(shù)也必需相同。兩個條件缺一不可；再對各選項作出判斷.6．【答案】C【解析】【解答】解：陰影部分的面積可以表示為：（x+3）（x+2）-2x=x2+3x+6，故A不符合題意；

或表示為x（x+3）+2×3=x（x+3）+6，故B不符合題意；

或表示出為3（x+2）+x2，故D不符合題意；

∵x2+3x+6≠x2+5x，故C符合題意；

故答案為：C

【分析】利用圖形中的數(shù)據(jù)，可知陰影部分的面積可表示為（x+3）（x+2）-2x=x（x+3）+2×3=3（x+2）+x2，據(jù)此可得到不符合題意的選項.7．【答案】C【解析】【解答】解：∵(k?1)x∣k∣+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，

∴|k|=1且k-1≠0，

k=±1且k≠1，

∴k=-1

∴-2x+3=0，

解之：x=32.8．【答案】A【解析】【解答】設(shè)有x輛車，則可列方程：3（x-2）=2x+9．故答案為：A．【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，進而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．9．【答案】D【解析】【解答】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴“新”與“夢”是相對面.故答案為：D.【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可.10．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)這個角的度數(shù)為x，根據(jù)題意得

180°-x=3（90°-x）+10°，

解之：x=50°.

∴這個角的度數(shù)為50°.

故答案為：B

【分析】此題的等量關(guān)系為：一個角的補角=這個角的余角×3+10°，設(shè)未知數(shù)，列方程，然后求出方程的解.11．【答案】C【解析】【解答】解：∵點C為AB的中點，點D為BC的中點，

∴AC=BC=12AB，CD=BD=12BC，

A、∵CD=BC-BD，

∴CD=AC-BD，故A不符合題意；

B、∵CD=AC-BD，

∴CD=12AB-BD，故B不符合題意；

C、CD=12BC，故C符合題意；

D、∵AD=AC+CD，

∴AD=BC+CD，故D不符合題意；

故答案為：C

【分析】利用線段中點的定義：AC=BC=12．【答案】B【解析】【解答】解：第1個圖案的基本圖形的個數(shù)為4+12；

第2個圖案的基本圖形的個數(shù)為4+22；

第3個圖案的基本圖形的個數(shù)為4+32；

…

第20個圖形的基本圖形的個數(shù)為4+202=404.

故答案為：B

【分析】利用圖形的排列規(guī)律可知：第1個圖形的基本圖形的個數(shù)為4+12；第2個圖形的基本圖形的個數(shù)為4+22；第3個圖形的基本圖形的個數(shù)為4+32…據(jù)此可得到第20個圖案需要的基本圖形的個數(shù).13．【答案】8【解析】【解答】解：根據(jù)題意得

33-25=8℃.

故答案為：8

【分析】利用這天溫差=最高氣溫-最低氣溫，列式計算.14．【答案】4；3【解析】【解答】解：x3-6x2y2-1是4次3項式.

故答案為：4，3

【分析】多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)，據(jù)此可求解.15．【答案】-512【解析】【解答】解：設(shè)第一個數(shù)為x，則第二個數(shù)為-2x，第三個數(shù)為4x，根據(jù)題意得

x-2x+4x=-384，

解之：x=-128，

∴第一個數(shù)為-128，第二個數(shù)為256，第三個數(shù)為-512，

-512＜-128＜256，

∴最小的數(shù)為-512.

故答案為：-512

【分析】觀察相鄰三個數(shù)的規(guī)律，可知第二個數(shù)是滴一個數(shù)的-2倍，第三個數(shù)是第一個數(shù)的4倍，設(shè)第一個數(shù)為x，可表示出第二、三兩個數(shù)，再根據(jù)三個相鄰數(shù)的和是-384，可得到關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，可得到這三個數(shù)，然后比較大小，可得答案.16．【答案】x【解析】【解答】解：設(shè)有和尚x人，根據(jù)題意得

x3+x4=364.17．【答案】75°（2）射線OC是∠AOB的角平分線的依據(jù)是_______．【答案】角平分線定義（1）75°（2）角平分線定義【解析】【解答】解：（1）∵圖1∠AOB=90°+60°=150°，

∠AOC=∠AOB-∠BOC=150°-30°-45°=75°.

故答案為：75°

（2）∵∠BOC=30°+45°=75°，

∴∠BOC=∠AOC，

∴OC平分∠AOB，

∴射線OC平分∠AOB的依據(jù)是角平分線的定義.

故答案為：角平分線的定義

【分析】（1）觀察圖1，可求出∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)圖2，根據(jù)∠AOC=∠AOB-∠BOC，代入計算求出∠AOC的度數(shù).

（2）利用（1）中的計算可得到∠BOC=∠AOC，利用角平分線的定義可證得OC平分∠AOB.18．【答案】原式=5ab=5ab=9ab∵|a?2|+(b+1)∴a-2=0，b+1=0，∴a=2，b=-1，∴原式=9×2×(?1)【解析】【分析】先去小括號，再去中括號，合并同類項得到化簡結(jié)果，根據(jù)絕對值及平方的非負性得到a、b的值代入化簡結(jié)果即可得到答案．19．【答案】（1）解：由題意得

7×（+5）+6×（+1）+7×0+8×（-2）+2×（-5）

=35+6+0-16-10

=15＞0

答：與標(biāo)準(zhǔn)價格相比，30件保暖內(nèi)衣總售價超過15元.（2）解：30×100+15-80×30=3015-2400=615元.

答：若該服裝店每件進價為80元，則盈利615元．【解析】【分析】（1）利用表中數(shù)據(jù)，根據(jù)售出的件數(shù)和售價，列式計算，可求出結(jié)果，根據(jù)其結(jié)果，可作出判斷.

（2）利用售價-進價=盈利，列式計算，可求出結(jié)果.20．【答案】（1）解：設(shè)本次參加“冰雪冬令營”的學(xué)生總數(shù)為x人.x?183解得：x=75，答：本次參加“冰雪冬令營”的學(xué)生總數(shù)為75人（2）解：設(shè)此次活動中學(xué)校購買A種商品y個.2(100×8解得：y=30答：此次活動中學(xué)校購買A種商品30個【解析】【分析】（1）設(shè)本次參加“冰雪冬令營”的學(xué)生總數(shù)為x人，根據(jù)在所預(yù)定的房間里每間住3人，則有18人無法安排；每間住4人，則空出1張床以及房間數(shù)不變列出方程，求解即可；（2）設(shè)此次活動中學(xué)校購買A種商品y個，根據(jù)實際購買B種商品費用比購買A種商品費用的2倍多600元列出方程，求解即可．21．【答案】（1）150°（2）45（3）解：∵∠AOB=90°，∴∠BOC=90∵OD平分∠BOC