北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《分式及分式方程》復(fù)習(xí)課

PAGE4PAGE1教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容《分式》復(fù)習(xí)課教案一、知識(shí)點(diǎn)梳理1、分式的定義：如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。2、分式有意義的條件：分母不為零。3、分式等于零的條件：分子為零，分母不為零。（）4、分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。

（）5、分式的通分和約分：關(guān)鍵先是分解因式。6、分式的運(yùn)算：分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，然后再加減?；旌线\(yùn)算：運(yùn)算順序和有理數(shù)運(yùn)算順序一樣。能用運(yùn)算率簡算的可用運(yùn)算率簡算。二、典型練習(xí)1、若的值為零，則x的值為（）A、1B、0C、±1D、－12、若分式的值為零，則x的值為．3、若分式的值為0，則x的值為．4、若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為（）A.x>0B.x≥0C.x≠0D.x≥0且x≠15、當(dāng)l<<2時(shí)，化簡的結(jié)果是（） A．-2 B．0 C．1 D．26、甲、乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，若相向而行，則a小時(shí)相遇；若同向而行，則b小時(shí)甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（）A.倍 B.倍 C.倍 D.倍7、關(guān)于x的方程eq\f(3－2x,x－3)+eq\f(2+mx,3－x)＝－1有增根，則m＝_______．8、解關(guān)于的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)的值等于.9、解分式方程：10、先化簡（+1）÷（a+1）·，再求值。其中a=211、已知:，求的值.分式方程的應(yīng)用一、選擇題1．有一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做a小時(shí)能夠完成，乙單獨(dú)做b小時(shí)能夠完成，那么甲、乙合做完成這項(xiàng)工程的80％所需的時(shí)間為()A．小時(shí)B．小時(shí)C．小時(shí)D．小時(shí)2．農(nóng)機(jī)廠職工到距工廠15千米的某地檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走半小時(shí)后，其余人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車速度的3倍．若設(shè)自行車的速度為x千米／時(shí)，則所列的方程為()A．B．C．D．3．某人生產(chǎn)一種零件，計(jì)劃在30天內(nèi)完成．若每天多生產(chǎn)6個(gè)，則能在25天內(nèi)完成，且還多生產(chǎn)10個(gè)．問原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少個(gè)零件?設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)零件，可列方程()A．B．C．D．4．(2008·西寧)汶川大地震導(dǎo)致某鐵路隧道被嚴(yán)重破壞．為搶修其中一段長120米的鐵路，施工隊(duì)每天比原計(jì)劃多修5米，結(jié)果提前4天開通了列車．問原計(jì)劃每天修多少米?設(shè)原計(jì)劃每天修x米，可列方程()A．B．C．D．5．某工地調(diào)來72人挖土和運(yùn)土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走，則怎樣調(diào)配勞動(dòng)力才能使挖出的土能及時(shí)運(yùn)走且不窩土?解決此問題可設(shè)派x人挖土，其他人運(yùn)土．可列方程：①x+3x=72；②；③；④．其中正確的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．A、B兩地相距48km，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回至A地，共用去9h．已知水流的速度為4km/h，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為xkm/h，則可列方程()A．B．C．D．二、填空題7．甲、乙兩人加工某種機(jī)器零件，甲在m天內(nèi)可以加工a個(gè)零件，乙在n天內(nèi)可以加工b個(gè)零件，若兩人同時(shí)加工p個(gè)零件，則需要的天數(shù)是________．8．炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái)．設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)，根據(jù)題意可列方程為_____________．9．為了改善生態(tài)環(huán)境，幸福村擬在荒坡地上種植960棵樹．由于青年團(tuán)員的支持，每日比原計(jì)劃多種20棵，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，問原計(jì)劃每天種植多少棵?設(shè)原計(jì)劃每天種植x棵，根據(jù)題意可列方程為___________．10．(2008·寧夏)某市對(duì)一段全長1500米的道路進(jìn)行改造．原計(jì)劃每天修x米，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天修路比原計(jì)劃的2倍還多35米，那么修這條路實(shí)際用了________天．三、解答題11．(2008·內(nèi)江)今年以來受各種因素的影響，豬肉的市場價(jià)格仍在不斷上升．據(jù)調(diào)查，今年5月份一級(jí)豬肉的價(jià)格是1月份同類豬肉價(jià)格的1．25倍．小英的媽媽同樣用20元錢在5月份購得的一級(jí)豬肉比在1月份購得的一級(jí)豬肉少0．4斤，那么今年1月份的一級(jí)豬肉每斤是多少元?12．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做了1天后，再由兩隊(duì)合作2天完成了全部工作．已知甲隊(duì)單獨(dú)完成工程所需的天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的，求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成各需幾天．13．(2008·南昌)甲、乙兩名同學(xué)玩“托球賽跑”的游戲，規(guī)定用球拍托著乒乓球從起跑線起跑，繞過點(diǎn)P跑回到起跑線(如圖所示)．途中乒乓球掉下時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時(shí)少者獲勝．結(jié)果甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費(fèi)了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完．事后，甲同學(xué)說：“我倆所用的全部時(shí)間的和為50秒．”乙同學(xué)說：“撿球過程不算在內(nèi)時(shí)，甲的速度是我的1．2倍．”根據(jù)圖文信息，請(qǐng)問哪位同學(xué)獲勝?14．(2008·棗莊)某一工程在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投際書，施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1．2萬元，乙工程隊(duì)工程款0．5萬元．工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測算，有如下方案：①甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；②乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用6天：③若甲、乙兩隊(duì)合做3天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成．在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款?請(qǐng)說明理由．課后練習(xí)1．在、、、、、中分式的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式可變形為（）A． B． C． D．3．計(jì)算，結(jié)果為（）A．1 B．－1 C．2x＋y D．x＋y4．下列各式正確的是（）A． B． C． D．5．關(guān)于x的方程的解為x＝1，則a等于（）A．1 B．3 C．－1 D．－36．(2013．柳州)若分式有意義，則x≠_______．7．已知，則分式的值等于_______．8．(2013．攀枝花)若分式的值為0，則實(shí)數(shù)x的值為_______．9．若關(guān)于x的方程＝2有增根，則m的值是_______．10．甲、乙兩班進(jìn)行植樹活動(dòng)，根據(jù)提供信息可知：①甲班共植樹90棵，乙班共植樹129棵；②乙班的人數(shù)比甲班人數(shù)多3人；③甲班每人植樹是乙班每人植樹的．若設(shè)甲班人數(shù)為x人，求兩班人數(shù)各是多少？所列方程是_______．11．化簡： (1) (2)12．解下列方程： (1) (2)13．(2013．樂山)化簡并求值：，其中x、y滿足＋(2x－y－3)2＝0．14．(2013．牡丹江)若2a＝3b＝4c，且abc≠0，則的值是()A．2 B．－2 C．3 D．－315．如果把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值()A．?dāng)U大3倍B．縮小3倍C．縮小6倍D．不變16．(2013．德陽)已知關(guān)于x的方程＝3的解是正數(shù)，則m的取值范圍是_______．17．已知a2－2a－1＝0，則a2＋＝_______．18．化簡： (1) (2)19．解方程： (1) (2)20．(2013．棗莊)先化簡，再求值：，其中m是方程x2＋3x－1＝0的根．21．某班有45名同學(xué)參加緊急疏散演練：對(duì)比發(fā)現(xiàn)：經(jīng)專家指導(dǎo)后，平均每秒撤離的人數(shù)是指導(dǎo)前的3倍，這45名同學(xué)全部撤離的時(shí)間比指導(dǎo)前快30秒，求指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù)．22．(2013．桂林)水源村在今年退耕還林活動(dòng)中，計(jì)劃植樹200畝，全村在完成植樹40畝后，某環(huán)保組織加入村民植樹活動(dòng)，并且該環(huán)保組織植樹的速度是全村植樹速度的1.5倍，整個(gè)植樹過程共用了13天完成．(1)全村每天植樹多少畝？(2)如果全村植樹每天需2000元工錢，環(huán)保組織是義務(wù)植樹，因此實(shí)際工錢比計(jì)劃節(jié)約多少元？一、解下列方程：1、2、3、=14、5、=16、7、8、9、二、關(guān)于增根:將分式方程變形為整式方程,方程兩邊同時(shí)乘以一個(gè)含有未知數(shù)的整式,并越去分母,有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原分式方程的根,這種根通常稱為增根.1、若方程有增根,則增根為.2、若關(guān)于的方程有增根,則增根是多少?產(chǎn)生增根的值又是多少?3、若方程有增根,則增根為