河南省安陽市2023屆高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試題（原卷版）

高考模擬試題PAGEPAGE12023屆高三年級第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)考生注意：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時，選出每小題〖答案〗后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的〖答案〗標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他〖答案〗標(biāo)號.回答非選擇題時，將〖答案〗寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，那么（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)，則（）A. B. C. D.3.某大型企業(yè)開發(fā)了一款新產(chǎn)品，投放市場后供不應(yīng)求，為了達到產(chǎn)量最大化，決定增加生產(chǎn)線．經(jīng)過一段時間生產(chǎn)，統(tǒng)計得該款新產(chǎn)品的生產(chǎn)線條數(shù)與月產(chǎn)量（件）之間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：4681030406070由數(shù)據(jù)可知，線性相關(guān)，且滿足回歸直線方程，則當(dāng)該款新產(chǎn)品的生產(chǎn)線為12條時，預(yù)計月產(chǎn)量為（）A.73件 B.79件 C.85件 D.90件4.若實數(shù)x，y滿足約束條件則的最大值為（）A.1 B.2 C.6 D.75.函數(shù)大致圖象為（）A. B.C. D.6.設(shè)，且，則（）A. B. C. D.7.已知圓柱的下底面圓的內(nèi)接正三角形ABC的邊長為6，P為圓柱上底面圓上任意—點，若三棱錐的體積為，則圓柱的外接球的表面積為（）A. B. C. D.8.在直三棱柱中，，且，若直線與側(cè)面所成的角為，則異面直線與所成的角的正弦值為（）A. B. C. D.9.已知函數(shù)在上單調(diào)，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.10.以拋物線的焦點F為端點的射線與C及C的準線l分別交于A，B兩點，過B且平行于x軸的直線交C于點P，過A且平行于x軸的直線交l于點Q，且，則△PBF的周長為（）A16 B.12 C.10 D.611.已知雙曲線的左、右焦點分為，，左、右頂點分別為，，點M，N在y軸上，且滿足（O為坐標(biāo)原點）．直線，與C的左、右支分別交于另外兩點P，Q，若四邊形為矩形，且P，N，三點共線，則C的離心率為（）A.3 B.2 C. D.12.已知實數(shù)a，b，c滿足，且，則（）A. B. C. D.二?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知正六邊形ABCDEF的邊長為2，則_________．14.已知圓，的圓心都在坐標(biāo)原點，半徑分別為與．若圓的圓心在軸正半軸上，且與圓，均內(nèi)切，則圓C的標(biāo)準方程為_________．15.已知為奇函數(shù)，若對任意，存在，滿足，則實數(shù)的取值范圍是_________．16.如圖，已知AB為圓O的直徑，，，則六邊形AECBDF的周長的最大值為______．三?解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.在數(shù)列中，，．（1）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，且數(shù)列的前項和為．若，求正整數(shù)的值．18.某出租車公司為推動駕駛員服務(wù)意識和服務(wù)水平大提升，對出租車駕駛員從駕駛技術(shù)和服務(wù)水平兩個方面進行了考核，并從中隨機抽取了100名駕駛員，這100名駕駛員的駕駛技術(shù)與性別的2×2列聯(lián)表和服務(wù)水平評分的頻率分布直方圖如下，已知所有駕駛員的服務(wù)水平評分均在區(qū)間內(nèi)．駕駛技術(shù)優(yōu)秀非優(yōu)秀男2545女525

（1）判斷能否有95%的把握認為駕駛員的駕駛技術(shù)是否優(yōu)秀與性別有關(guān)；（2）從服務(wù)水平評分在，內(nèi)的駕駛員中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取3人，求這3人中恰有2人的評分在內(nèi)的概率．附：，其中．0.100.0500.0102.7063.8416.63519.在如圖所示的六面體中，平面平面，，，．（1）求證：平面；（2）若AC，BC，兩兩互相垂直，，，求點A到平面的距離．20.已知函數(shù)．（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若關(guān)于x的不等式在上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．21.已知橢圓的離心率為，點在短軸上，且．（1）求的方程；（2）若直線與交于兩點，求（點為坐標(biāo)原點）面積最大值．（二）選考題：共10分.請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.〖選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程〗22.在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點，直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為