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專項(xiàng)三力學(xué)重難點(diǎn)18機(jī)械效率【重點(diǎn)知識(shí)梳理】18.1機(jī)械效率的定義與計(jì)算公式1.有用功:為達(dá)目的,必須要做的功。符號(hào):W有,單位:焦耳(J)。2.額外功:使用機(jī)械時(shí),克服機(jī)械自重與摩擦等多做的功。符號(hào):W額,單位:焦耳(J)。3.總功:有用功與額外功之和。即:W總=W有+W額。符號(hào):W總,單位:焦耳(J)。注意:額外功不等于無用功。額外功是不得不做的功。因?yàn)槭褂脵C(jī)械時(shí),必須克服機(jī)械自身的重力、摩擦力等而做功。但是無用功是不需要做的,與完成有用功無任何關(guān)系的。4.機(jī)械效率:有用功與總功的比值。通常用百分?jǐn)?shù)表示。符號(hào):η。公式:η=×100%。變形公式:W有=ηW總;W總=。η一定小于100%!18.2滑輪組的機(jī)械效率的計(jì)算滑輪組的機(jī)械效率計(jì)算主要公式所求物理量滑輪組豎直提升重物滑輪組水平拖動(dòng)重物有用功(W有)W有=G物h(G物物體的重力;h物體上升的高度)W有=fs(f物體與地面的摩擦力;S物體移動(dòng)的距離)總功(W總)W總=Fs(F拉力;S拉力移動(dòng)的距離)W總=Fs拉(F拉力;S拉拉力移動(dòng)的距離)功率PP=FV(V速度,單位:m/s)機(jī)械效率η=×100%=×100%=×100%η=×100%=×100%18.3測(cè)量滑輪組豎直提升重物時(shí)的機(jī)械效率1.探究影響滑輪組效率的實(shí)驗(yàn)中:要?jiǎng)蛩儇Q直地拉動(dòng)繩子。因?yàn)檫@樣彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)才等于拉力。2.結(jié)論:同一滑輪組,提起的重物越重,機(jī)械效率越高;提起相同的重物,滑輪組越簡(jiǎn)單,動(dòng)滑輪重越小,機(jī)械效率越高。18.4斜面的機(jī)械效率1.斜面:一個(gè)與水平面成一定夾角的傾斜平面。若不考慮摩擦,斜面長(zhǎng)是斜面高的幾倍,拉力或推力就是物體所受重力的幾分之一,即:F=。2.在斜面上勻速拉動(dòng)物體時(shí):W總=FL(F=+f);W有=Gh;η=×100%;斜面對(duì)物體的摩擦力:f=F?!倦y點(diǎn)知識(shí)突破】18.1滑輪組的機(jī)械效率計(jì)算滑輪組的機(jī)械效率,首先要分析清楚各量具體是什么,特別要區(qū)分清楚是物體的,還是拉力的!其次,準(zhǔn)確數(shù)出(算出)繩子提起重物的股數(shù)。第三,注意單位的統(tǒng)一?!纠}分析】【例1】(2021天津)利用圖所示的滑輪組先后勻速提升重為200N和150N的物體。已知提升200N的物體時(shí),繩子自由端的拉力為125N,拉力的功率為125W。若兩次物體上升的速度相同,不計(jì)摩擦和繩重,則提升重為150N的物體時(shí)()A.機(jī)械效率為80% B.機(jī)械效率為75%C.拉力的功率為50W D.拉力的功率為100W【答案】BD【解析】由圖n=2,動(dòng)滑輪自重為:G動(dòng)=2F1G1=2×125N200N=50N,繩自由端速度為:v===1m/s,提150N物體時(shí),機(jī)械效率為:η=×100%=×100%=×100%=×100%=75%。拉力為:F2===100N,功率為P2=F2V=100N×1m/s=100W。所以AC錯(cuò),BD正確。選BD?!眷柟叹毩?xí)】1.(2021重慶)如圖所示的滑輪組,500N的拉力F在10s內(nèi)將重800N的箱子勻速提升了2m,不計(jì)繩重及摩擦,下列說法正確的是()A.定滑輪的作用是省力B.滑輪組機(jī)械效率為80%C.動(dòng)滑輪的重力為100ND.拉力F的功率為100W【答案】B【解析】A.定滑輪既不省力也不費(fèi)力,只能改變力的方向,A錯(cuò)。B.有用功為克服物體重力做的功,所以有用功為:W有=G物h=800N×2m=1600J,連接動(dòng)滑輪的繩子有兩股,物體上升2m,因此繩子自由端移動(dòng)的距離為4m。拉力做的總功為:W總=Fs=500N×4m=2000J,因此機(jī)械效率為:η=×100%=×100%=80%,B正確。C.對(duì)動(dòng)滑輪和物體做受力分析,向上受到兩股繩子拉力,向下受到動(dòng)滑輪和物體的總重力,因此有:G動(dòng)+G物=2F,帶入數(shù)據(jù)得:G動(dòng)=2FG物=2×500N800N=200N,C錯(cuò)。D.拉力的功率:P===200W,D錯(cuò)。選B。2.(2021云南)如圖甲所示,用動(dòng)滑輪將正方體物塊從裝有水的容器底部緩慢勻速提起,拉力F隨提升高度h變化的關(guān)系如圖乙所示。物塊完全離開水面后,動(dòng)滑輪的機(jī)械效率為87.5%,繩重和摩擦忽略不計(jì),下列選項(xiàng)正確的是()A.物塊的邊長(zhǎng)為0.6mB.動(dòng)滑輪重為300NC.提升物塊完全離開水面前,動(dòng)滑輪的機(jī)械效率大于87.5%D.將物塊提升至上表面與水面相平的過程中拉力F做的功為1650J【答案】D【解析】A.由圖,0.6m開始出水,1.1m完全出水,所以物塊邊長(zhǎng)為0.5m,A錯(cuò)。B.物塊完全離開水面后,拉力2000N,動(dòng)滑輪的機(jī)械效率為:η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%=87.5%。解得G=3500N,動(dòng)滑輪重為:G1=2FG=2×2000N3500N=500N,B錯(cuò)。C.提升物塊完全離開水面前,因?yàn)榇嬖诟×?,所以?duì)物體的實(shí)際拉力小于重力,所以機(jī)械效率小于87.5%,C錯(cuò)。D.將物塊提升至上表面與水面相平的過程中拉力F做的功為:W=2F1h1=2×1375N×0.6m=1650J,D正確。選D。3.(2021衡陽)(多選)如圖所示,一位同學(xué)用滑輪組拉著重的物體A,使它內(nèi)在水平面上勻速前進(jìn),水平拉力,若與地面的摩擦力是物重的0.2倍,下列說法正確的是()A.他做的總功是 B.他做的有用功是C.拉力做功的功率是 D.該滑輪組的機(jī)械效率是【答案】AD【詳解】A.滑輪組的動(dòng)滑輪繞2段繩,繩子自由端移動(dòng)的距離:s=2s物=2×1m=2m,總功W總=Fs=75N×2m=150J,A正確。B.摩擦力f=0.2G=0.2×450N=90N,他做的有用功W有=fs物=90N×1m=90J,B錯(cuò)。C.拉力做功的功率P===30W,C錯(cuò)。D.該滑輪組的機(jī)械效率:η==×100%=60%。D正確。選AD。4.(2021成都)(多選)工人用如圖所示裝置把重為1000N的物體,從斜面底部勻速拉到2m高的平臺(tái)上(斜面與水平地面的夾角為30°),用時(shí)20s。工人對(duì)繩子的拉力為400N,動(dòng)滑輪重為20N,不考慮繩重和滑輪轉(zhuǎn)軸的摩擦,下列計(jì)算結(jié)果正確的是()A.繩子對(duì)物體的拉力為780N B.繩子對(duì)物體做的功為4000J C.工人做功的功率為100W D.整個(gè)裝置的機(jī)械效率為62.5%【答案】AD【解析】A.從圖中可知繩子的股數(shù)n=2,工人對(duì)繩子的拉力為F=400N,對(duì)動(dòng)滑輪受力分析,受到上面的兩段繩子對(duì)其豎直向上的拉力、豎直向下的重力和下面的繩子對(duì)其豎直向下的拉力F繩,則2F=G動(dòng)+F繩,得出F繩=2F﹣G動(dòng)=2×400N﹣20N=780N,故繩子對(duì)物體的拉力也為780N,A正確。B.斜面與水平地面的夾角為30°,平臺(tái)高2m,根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知斜面的長(zhǎng)為s=4m,繩子對(duì)物體做的功W=F繩s=780N×4m=3120J,B錯(cuò)。C.繩子自由端移動(dòng)的距離s′=2×4m=8m,工人做的功W總=Fs′=400N×8m=3200J,工人做功的功率P===160W,C錯(cuò)。D.有用功W有用=Gh=1000N×2m=2000J,整個(gè)裝置的機(jī)械效率:η==×100%=62.5%,D正確。選AD。5.(2021北京)(多選)如圖所示,用滑輪組提升所受重力為900N的物體A,滑輪組繩子自由端在拉力F作用下豎直勻速移動(dòng)了12m,同時(shí)物體A被豎直勻速提升了4m,用時(shí)40s,滑輪組的額外功是400J,下列說法中正確的是()A.動(dòng)滑輪所受的重力為100N B.物體A上升的速度是0.3m/s C.拉力F的功率是100W D.滑輪組的機(jī)械效率是90%【答案】CD【解析】A.物體A被提高了h=4m,由于動(dòng)滑輪隨物體一起運(yùn)動(dòng),動(dòng)滑輪提升的高度也是h=4m,不計(jì)繩重和摩擦,提升動(dòng)滑輪做的功為額外功,由W額=G動(dòng)h得動(dòng)滑輪重力:G動(dòng)===100N,但題目沒有提供“不計(jì)繩重和摩擦”這一條件,動(dòng)滑輪的重力不等于100N,A錯(cuò)。B.物體上升的速度:V物===0.1m/s,B錯(cuò)。C.拉力做的有用功:W有用=Gh=900N×4m=3600J,拉力做的總功:W總=W有用+W額=3600J+400J=4000J,拉力的功率:P===100W,C正確。D.滑輪組的機(jī)械效率:η==×100%=90%,D正確。選CD。6.(2021海南)如圖所示,利用滑輪組把物體勻速提升一定高度,該滑輪組有______段繩子承擔(dān)物重,在繩子承受范圍內(nèi),不計(jì)繩重和摩擦,若增加所提升的物重,則滑輪組的機(jī)械效率將______(選填“變大”“變小”或“不變”)。

【答案】2

變大【解析】由圖可知:從動(dòng)滑輪上直接引出的繩子股數(shù)為2,則該滑輪組有2段繩子承擔(dān)物重。在繩子承受范圍內(nèi),不計(jì)繩重和摩擦,若增加所提升的物重,拉力做的有用功變大,而額外功不變,有用功在總功中所占的比例變大,滑輪組的械效率變大。7.(2021陜西)如圖所示,工人師傅用沿斜面向上1000N的推力。將重為2000N的物體從斜面底端勻速推至斜面頂端。已知斜面長(zhǎng)4m、高1.5m,則此過程中的有用功為______J,斜面的機(jī)械效率為______。使用斜面可以______(選填“省力”或“省功”)?!敬鸢浮?×10375%省力【解析】斜面作為簡(jiǎn)單機(jī)械使用時(shí),有用功等于克服物體重力做的功,因此W=Gh=2000N×1.5m=3×103J??偣Φ扔谕屏ψ龅墓?,因此W總=FS=1000N×4m=4×103J,所以,機(jī)械效率為:η==×100%=75%。任何機(jī)械都不能省功,反而會(huì)需要做額外功。使用斜面的時(shí)候,推力比重力小,因此可以省力。8.(2021攀枝花)如圖所示,固定的斜面長(zhǎng)s=1.2m,高h(yuǎn)=0.3m。沿斜面向上用5N的拉力在2s內(nèi)把一個(gè)重16N的物體從斜面底端勻速拉到頂端。拉力的功率為W,斜面的機(jī)械效率為?!敬鸢浮?80%【解析】拉力所做的總功為:W總=Fs=5N×1.2m=6J;拉力的功率為:P===3W。此過程所做的有用功為:W有=Gh=16N×0.3m=4.8J;則斜面的機(jī)械效率為:η==×100%=80%。9.(2021安徽)如圖,用滑輪組將一重物豎直向上勻速提升2m,所用拉力F=100N,若該過程中滑輪組的機(jī)械效率為80%,則滑輪組對(duì)重物做的有用功為______J?!敬鸢浮?20【解析】滑輪組的動(dòng)滑輪繞2段繩,繩子自由端移動(dòng)的距離s=2h=2×2m=4m,總功W總=Fs=100N×4m=400J,對(duì)重物做的有用功為:W有=W總η=400J×80%=320J。10.(2021江蘇)用定滑輪勻速提升質(zhì)量為10kg的物體,所用的拉力為110N,物體在2s內(nèi)升高0.5m,此過程中的有用功是______J,定滑輪的機(jī)械效率是______%,拉力的功率是______W。(g取10N/kg)【答案】5090.9127.5【解析】有用功是:W有=Gh=mgh=10kg×10N/kg×0.5m=50J。因?yàn)槭嵌ɑ?,所以總功為:W總=Fh=110N×0.5m=55J,則機(jī)械效率是:η==×100%=90.9%。拉力的功率是:P===27.5W。11.(2021邵陽)利用斜面把重60N的物體從斜面底端勻速拉到斜面頂端,已知斜面長(zhǎng)1.5m,高0.4m,機(jī)械效率為80%,則拉力的大小為______N?!敬鸢浮?5【解析】有用功等于克服物體的重力做的功為:W=Gh=60N×0.4m=24J,可得,拉力做的功為:W總===30J,又由W=FS可知,拉力的大小為:F===75N。12.(2021涼山)如圖所示,利用輕質(zhì)滑輪勻速拉動(dòng)水平地面上重300N的A物體,使A物體在10s內(nèi)向右移動(dòng)了2m,若A物體受到的摩擦力大小為20N,拉力F大小為50N,則:彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為______;水平拉力F所做的功為______,功率為______;滑輪的機(jī)械效率為_______?!敬鸢浮?0N50J5W80%【解析】對(duì)A進(jìn)行受力分析,其受到了繩子向右的拉力和摩擦力,因做勻速運(yùn)動(dòng),繩子拉力與摩擦力是平衡力,故繩子拉力等于摩擦力等于20N,由于同一根繩子拉力處處相同,故彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為20N。拉力F移動(dòng)的距離是物體的移動(dòng)距離的一半,故拉力F移動(dòng)的距離為1m,拉力做功為:W總=FS=50N×1m=50J,故拉力做功為50J。拉力的功率為:P===5W。拉力的功率為5W?;喌臋C(jī)械效率為:η===×100%=80%。13.(2021·遂寧)涪江六橋建筑工地上矗立的塔吊,是用電動(dòng)機(jī)來帶動(dòng)滑輪組提升重物的設(shè)備。如何提高滑輪組機(jī)械效率,節(jié)約電能呢?為此同學(xué)們進(jìn)行了“影響滑輪組機(jī)械效率因素”的實(shí)驗(yàn)探究,用到的裝置如圖,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表所示:實(shí)驗(yàn)次數(shù)鉤碼重G/N鉤碼上升高度h/m繩端拉力F/N繩端移動(dòng)距離s/m機(jī)械效率η120.11.20.355.6%220.21.20.655.6%340.11.90.370.2%440.11.30.561.5%(1)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)沿豎直方向拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)。(2)分析表中數(shù)據(jù)可知:第4次實(shí)驗(yàn)是用圖所示裝置來完成的。(3)通過比較1、2兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得出:使用同一滑輪組提升相同重物,滑輪組的機(jī)械效率與重物上升高度無關(guān)。(4)通過比較兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得出:同一滑輪組提升的物體越重,滑輪組機(jī)械效率越高(填實(shí)驗(yàn)次數(shù)的序號(hào))。(5)通過比較3、4兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得出:不同滑輪組提升相同重物,動(dòng)滑輪越重機(jī)械效率越小。(6)為提高滑輪組機(jī)械效率節(jié)約電能,根據(jù)以上結(jié)論和生活經(jīng)驗(yàn),你建議可采取的措施有(多選)。A.減輕動(dòng)滑輪重B.增加所提物體重C.機(jī)械加潤(rùn)滑油D.增加重物上升高度【答案】(1)勻速(2)丙(4)1、3(6)ABC【解析】(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)要豎直向上勻速拉動(dòng)彈簧測(cè)力。(2)第4次實(shí)驗(yàn),繞在動(dòng)滑輪上繩子的股數(shù)n===5,所以第4次實(shí)驗(yàn)是用丙圖所示裝置來完成的。(4)通過比較1、3兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得出:同一滑輪組提升的物體越重,滑輪組機(jī)械效率越高。(6)根據(jù)η==可知,為提高滑輪組的機(jī)械效率,可以減輕動(dòng)滑輪重力、或機(jī)械加潤(rùn)滑油來減小額外功,或增加所提物體重力增大有用功,增加重物上升高度不能改變機(jī)械效率,ABC正確。14.(2021泰安)如圖所示,甲工人用水平推力F甲推動(dòng)重為750N的貨物,在水平路面上勻速移動(dòng)2m至倉(cāng)庫門口A處,用時(shí)10s,此過程中甲工人做功的功率P甲=30W;乙工人接著使用滑輪組拉動(dòng)該貨物在同樣的路面上勻速移動(dòng)3m到達(dá)指定位置B,拉力F乙為80N。求:(1)甲工人做的功;(2)該滑輪組的機(jī)械效率?!敬鸢浮浚?)300J(2)62.5%【解析】(1)甲工人做的功:W甲=P甲t=30W×10s=300J。(2)貨物與地面的摩擦力:f=F甲===150N,滑輪組對(duì)貨物的拉力:F牽=f=150N,滑輪組的機(jī)械效率:η=×100%=×100%=×100%=×100%=62.5%。答:(1)甲工人做的功為300J;(2)該滑輪組的機(jī)械效率為62.5%。15.(2021南充)如圖所示,圖甲是某大型起吊裝置,圖乙是其機(jī)械起吊部分的簡(jiǎn)化示意圖,已知物體A質(zhì)量為500kg,底面積為1.25m2,不計(jì)繩重量、機(jī)械部分摩擦和水的阻力,請(qǐng)完成以下問題。(g=10N/kg)(1)起吊前物體A靜止在地面上,其對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少?(2)如圖乙所示,當(dāng)繩子自由端的拉力為1000N時(shí),地面對(duì)物體A的支持力為1650N,增加繩子自由端的拉力后物體A被成功勻速提升2m,請(qǐng)計(jì)算此時(shí)整個(gè)機(jī)械的機(jī)械效率。(3)工人師傅利用該裝置將另一物體B以0.1m/s的速度勻速放入水中過程中,繩子拉力功率隨時(shí)間變化關(guān)系如圖丙所示,請(qǐng)計(jì)算物體B的密度。()【答案】(1)4000Pa(2)88.5%(3)2.7×103kg/m3【解析】(1)物體A質(zhì)量為500kg,g=10N/kg,物體A的重力:GA=mAg=500kg×10N/kg=5000N,物體A靜止在地面上,它對(duì)地面的壓力大小等于其自身的重力大小,底面積為1.25m2,則根據(jù)p=F/s可知,其

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