利用同位角判定兩條直線平行

第二章相交線與平行線第1課時(shí)利用同位角判定兩條直線平行2.2探索直線平行的條件問題1

在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有

和

復(fù)習(xí)引入新課問題3若要保證兩直線平行，還有什么方法呢？

平行相交在同一平面內(nèi)，

的兩條直線是平行線。如直線a平行于直線b記作

問題2

不相交

a∥b觀察下面每幅圖中的直線a，b,它們分別平行嗎？考察你的眼力abaabb觀察下面每幅圖中的直線a，b,它們分別平行嗎？考察你的眼力ababab1.理解并掌握同位角的概念，能夠準(zhǔn)確識(shí)別判斷同位角；2.能夠運(yùn)用同位角相等判定兩直線平行；（重點(diǎn)，難點(diǎn)）3.理解并掌握平行公理及其推論，能夠運(yùn)用其解決實(shí)際問題.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)課前預(yù)習(xí)制作展示：1.請(qǐng)各小組拿出課前制作好的工具。2.此工具是有幾條線組成？其中小于平角的角有幾個(gè)？三線八角圖bac認(rèn)識(shí)同位角探究∠1與∠2的位置關(guān)系：①在截線c的同一側(cè)（上側(cè)）②在被截直線a、b的同一方（右方）具有∠1與∠2這樣位置關(guān)系的角稱為同位角.兩同：①在截線的同一側(cè)

②在被截兩直線的同一方直線a，b稱為被截線直線c稱為截線圖中還有哪些同位角？12F1.如圖，兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截的8個(gè)角中（簡稱：三線八角），有幾組同位角？ACBDE12345678解：如圖，同位角有：∠1與∠5；∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8識(shí)別同位角156248372.學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形中分解出簡單圖形找同位角的關(guān)鍵是抓住第三線1．（2016海珠期末）如圖，同位角是（）A．∠1和∠2 B．∠3和∠4 C．∠2和∠4 D．∠1和∠4D當(dāng)堂練習(xí)如圖，∠1和∠2不是同位角的是（

）當(dāng)堂練習(xí)ABCDC如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b，c，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a.隨著∠2的變化，它與∠1的大小關(guān)系有幾種情況？木條a與木條b有怎樣的位置關(guān)系？當(dāng)∠1＞∠2時(shí)當(dāng)∠1＝∠2時(shí)當(dāng)∠1＜∠2時(shí)①直線a和b不平行②直線a和b平行③直線a和b不平行做一做有三種情況：判定方法1：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡稱為：總結(jié)歸納abl12幾何語言：如圖，∵∠1=∠2（已知）a∥b（同位角相等，兩直線平行）∴同位角相等，兩直線平行兩直線平行的判定公理如圖，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁的邊緣垂直，那么木條a與墻壁的邊緣所夾的角為多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？應(yīng)用同位角判定兩直線平行答:木條a與墻壁的邊緣也垂直時(shí)才能使木條a與木條b平行.同位角相等，兩直線平行1.從∠1=∠2，可以推出

，理由是()從∠3=∠2，可以推出

，理由是()ABCDEF隨堂練習(xí)同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行AB//CDBE//DF一、放二、靠三、推四、畫用三角尺和直尺畫平行線的方法.●mPn●思考:在畫圖過程中，三角尺起著什么樣的作用？請(qǐng)說明其中的道理應(yīng)用同位角判定兩直線平行同位角相等，兩直線平行P·A·B··CD(1)你能過直線AB外一點(diǎn)P畫直線AB的平行線嗎？能畫幾條呢？結(jié)論：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.平行平行線的公理及推論平行線的傳遞性：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.（2)在圖中，分別過點(diǎn)C，D畫直線AB的平行線EF，GH，那么EF與GH有怎樣的位置關(guān)系？

cba推論（平行線的傳遞性）：∵a//b,b//c(已知)∴a//c

（平行于同一直線的兩直線平行）公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.平行線的公理及推論幾何語言：如圖，平行于同一條直線的兩條直線平行2.如圖所示，因?yàn)锳B//CD，CD//EF（已知）所以，

理由是：().平行于同一條直線的兩條直線平行CABDEF練習(xí)：1.三條直線a,b,c,若a∥c,b∥c,則a與b的位置關(guān)系是()A.a⊥bB.a∥bC.a⊥b或a∥bD.無法確定B__AB_____//___EF____課堂小結(jié)作業(yè):1.完成課本P46的隨堂練習(xí)和習(xí)題2.32.整理本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，完善鞏固練習(xí)1、如圖，∠1=∠2=55°，直線AB、CD平行嗎？說明你的理由。