《向量的減法運算》名師課件

復習引入1.向量加法的三角形法則首尾相連，起點指向終點起點相同，對角為和rrrr.abba+=+:.

向量加法的交換律3rrrrrr)()(cbacba++=++:.

向量加法的結合律42.向量加法的平行四邊形法則向量的減法運算學習目標學習目標核心素養(yǎng)通過實例理解向量減法運算的運算法則及實際背景.數(shù)學抽象理解向量減法運算的幾何意義并會作圖，加深對向量兩要素的理解.直觀想象體會數(shù)形結合思想在向量中的實際運用.直觀想象教材要點學科素養(yǎng)學考高考考法指津高考考向向量加法的概念及其幾何意義直觀想象水平1水平21.向量的加法運算可以類比實數(shù)的加法運算，以位移的合成、力的合成兩個物理模型為背景引入。而向量的減法運算是通過類比實數(shù)的減法運算引入的。2.由于向量有方向，因此在進行向量運算時，不但要考慮大小問題，還要考慮方向問題。3.與實數(shù)乘法的運算律類似，向量數(shù)乘也有“結合律”“分配律”。運用向量數(shù)乘的運算律時，要注意其幾何意義。4向量的加法、減法及數(shù)乘運算統(tǒng)稱為向量的線性運算，其中，向量的減法運算、數(shù)乘運算都以加法運算為基礎。5.向量共線的條件實際上是由向量的數(shù)乘運算推出的，用它可以解決幾何中三點共線和兩直線平行的問題，注意區(qū)別向量平行與直線平行。6.學習了向量的線性運算，平面中的點、線段（直線）就可以用向量表示，這就為用向量法解決幾何問題奠定了基礎。7.本節(jié)的重點是平面向量數(shù)量積的概念、向量的模及夾角的表示，難點是平面向量數(shù)量積運算律的理解及平面向量數(shù)量積的應用8.向量的數(shù)量積與數(shù)的乘法既有區(qū)別又有聯(lián)系學習時注意對比，明確數(shù)的乘法中成立的結論在向量的數(shù)量積中是否成立?！究疾閮?nèi)容】1.向量加法、減法運算法則及其幾何意義是高考的熱點，常見題型是在三角形、四邊形、正六邊形中考查首尾順次相連的若干向量的和為0。2.向量共線的判定向量的數(shù)乘運算及其幾何意義。3.向量的數(shù)量積是高考的常考內(nèi)容之以考查概念和運算為主，重點是向量夾角的求解和垂直關系的判定，有時結合幾何圖形考查向量數(shù)量積的運算【考查題型】選擇題、填空題、解答題【分值情況】學考3分，高考5分向量加法的交換律與結合律數(shù)學抽象水平1水平1相反向量的概念數(shù)學抽象水平1水平1向量減法的概論及其幾何意義直觀想象水平1水平2向量的數(shù)乘運算數(shù)學運算水平1水平2向量數(shù)乘運算的幾何意義直觀想象水平1水平2平面向量的數(shù)量積及其幾何意義數(shù)學抽象水平1水平2平面向量的數(shù)量積與向量投影的關系直觀想象水平1水平2平面向量的數(shù)量積的性質及運算律數(shù)學抽象水平1水平2課程目標探究新知探究向量是否有減法?如何理解向量的減法?我們知道,減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，如:5-1=5+(-1)向量的減法是否也有類似的法則：減去一個向量等于加上這個向量的相反向量？探究新知一架飛機由北京飛往香港,然后再由香港返回北京,我們把北京記作A點,香港記作B點,那么這架飛機的位移是多少?怎樣用向量來表示呢?北京（A點）香港（B點）

探究新知1、相反向量

結論：

（4）如果是a,b互為相反的向量，那么在計算中常用,BAAB=-

探究新知2、向量減法：定義：即：減去一個向量相當于加上這個向量的相反向量

探究新知OABDC探究新知

二、向量減法的幾何意義OAB①將兩向量平移,使它們有相同的起點.②連接兩向量的終點.③箭頭的方向是指向“被減數(shù)”的終點.“共起點，連終點，指向被減向量”探究新知思考?？

探究新知

（1）（2）OABABO共線不共線探究新知

典例講解

解析典例講解

解析典例講解

解析典例講解方法歸納

變式訓練

解析典例講解向量減法運算的常用方法

方法歸納

變式訓練

本例中的條件“點B是該平行四邊形外一點”若換為“點B是該平行四邊形內(nèi)一點”，其他條件不變，其結論又如何呢？

典例講解解析變式訓練方法歸納

用已知向量表示其他向量的三個關注點

變式訓練

素養(yǎng)提煉當堂練習

ACD

歸納小結向量的減法幾何意義相反向量定義(一)知識

1．理解相反向量的概念

2.理解向量減法的定義

3.正確熟練