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文檔簡介

由8.4.1自旋單態(tài)與三重態(tài)

設(shè)同一原子（如中性氦）的兩個(gè)電子的自旋為s1與s2，則兩個(gè)電子的自旋之和（1）8.4自旋單態(tài)與三重態(tài)，自旋糾纏態(tài)可證明S的三個(gè)分量滿足下列對易式（2）令（3）兩個(gè)電子體系的自旋自由度為2,可以選(S1z,S2z)

,或(S2,Sz)

,為對易自旋力學(xué)量完全集，求(S2,Sz)的本征態(tài)：1.求的本征態(tài).可以證明（4）令本征態(tài)記為和，本征態(tài)記為和，則的本征態(tài)為相應(yīng)本征值為?，-

?，0，0.2.求的本征態(tài).（5）利用（6）及（7）（9）容易證明（8）令（10）即是S2的本征態(tài)，但不是S2的本征態(tài)，考察其線形疊加,由(10)式得出（11）此方程組有非平庸解的條件是（12）解得λ=0，2.利用（6)

(7)式代入式（11），得再利用歸一化條件，可求出S2

的歸一化本征態(tài)為（13）

(S2,Sz)共同本征函數(shù)

S

Ms11101-100

的共同本征態(tài)記為，S=1,MS=±1，08.4.2自旋糾纏態(tài)的自旋態(tài)形象地記為以它們?yōu)榛傅谋硐蠓Q為角動(dòng)量非耦合表象.而的本征態(tài)可以表示為的共同本征態(tài)可以表示為（14）以它們?yōu)榛傅谋硐蠓Q為角動(dòng)量耦合表象.（15）可分離態(tài)：由兩個(gè)粒子組成的復(fù)合體系的量子態(tài)，如果能夠表示為每個(gè)粒子的量子態(tài)的乘積，則稱為可分離態(tài).如（14）式中各態(tài)。糾纏態(tài)：由兩個(gè)粒子組成的復(fù)合體系的量子態(tài)，如果不能夠表示為每個(gè)粒子的量子態(tài)直乘,而是它們的疊加態(tài)，則稱為糾纏態(tài).如（15）式中前兩個(gè)態(tài)。可以證明它們是中任何兩個(gè)對易二體算符完全集的共同本征態(tài),稱為

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