2024年新滬科版7年級數(shù)學上冊全冊課件

滬科版七年級上冊數(shù)學全冊教學課件2022新課標版1.1正數(shù)和負數(shù)第1課時正數(shù)和負數(shù)

1.知道正負數(shù)的概念，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).2.知道零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，能用正負數(shù)表示相反意義的量.◎重點:用正負數(shù)表示相反意義的量.◎難點:正負數(shù)的實際意義.

激趣導入

同學們，我們首先看以下三個生活中的示例:(1)北京、哈爾濱兩個城市的最低氣溫分別是零上2攝氏度、零下15攝氏度.(2)新安江水位早上升高0.5米，下午下降0.3米.激趣導入(3)小明先向南走了2米，再向北走了3米.這里零上溫度與零下溫度，水位升高與下降，向南走與向北走都是含有相反意義的，如果我們把零上2攝氏度記為數(shù)字2，那么零下15攝氏度應該怎樣記才便于區(qū)分呢？如果記為15，會不會讓人誤覺得是零上15攝氏度呢？這節(jié)課我們就來學習正數(shù)和負數(shù).

正負數(shù)的實際意義

1.我們用正數(shù)與

負數(shù)

來表示具有相反意義的量，若收入6.5元，記作＋6.5，則支出6.5元，記作

－6.5

.

2.

大于0的數(shù)

叫做正數(shù)，

小于0的數(shù)

叫做負數(shù).

3.0是正數(shù)嗎？是負數(shù)嗎？0既不是正數(shù)也不是負數(shù).負數(shù)－6.5大于0的數(shù)小于0的數(shù)4.正數(shù)前面的“＋”(讀作正號)，通常省去不寫，有時為了強調，也可以寫上，如＋3，＋2等；而負數(shù)在書寫時“－”一定

不能

省略.

【歸納總結】0不再是我們以前認識中最小的數(shù)，而是

正數(shù)

和

負數(shù)

的分界.

不能正數(shù)負數(shù)

1.某市11月1號的溫度上升－2℃的意義是(

C

)A.上升了2℃B.下降了－2℃C.下降了2℃D.現(xiàn)在溫度是－2℃C

正、負數(shù)的實際意義1.說明下列語句的實際意義.(1)溫度上升－5℃；

(2)向東走－32米；(3)賺了－1000元；

(4)勝－2場.解:(1)溫度下降5

℃；(2)向西走了32米；(3)虧損1000元；(4)負2場.

1.當前玉米的價格為每千克1.68元，若玉米的價格上漲0.12元記作＋0.12元，則玉米的價格下跌0.05元應記作(

A

)A.－0.05元B.0.05元C.1.63元D.1.73元A2.汽車方向盤向右轉60°記為－60°，那么＋50°表示汽車方向盤向

左

轉50°.

左同學們，通過這節(jié)課的學習，你學到了什么呢？謝謝大家1.1正數(shù)和負數(shù)第2課時有理數(shù)

知道有理數(shù)的概念并能對有理數(shù)進行正確的分類.◎重點:有理數(shù)的分類.

有理數(shù)的分類

1.形如1，2，3，4…的數(shù)叫做

正整數(shù)

；形如－1，－2，－3，－4…的數(shù)叫做

負整數(shù)

；

正整數(shù)

、

負整數(shù)

和

零

統(tǒng)稱為整數(shù).

正整數(shù)負整數(shù)正整數(shù)負整數(shù)零

3.

整數(shù)與分數(shù)

統(tǒng)稱為有理數(shù).

正分數(shù)負分數(shù)正分數(shù)負分數(shù)整數(shù)與分數(shù)

3

(2)負有理數(shù):{－3.12，－12021，－25，－|－12|，…}；

(4)非負整數(shù):{2，0，…}.

－3.12，－12025，－25，－|－12|，

2，0，

有理數(shù)的分類1.把下列各數(shù)填入相應集合的括號內.－3，4，－0.5，0，8.6，－7，－0.1.

【討論】有理數(shù)除了可以按照教材上的分類方法外，還可以怎樣分類？

有理數(shù)規(guī)律題2.觀察下面一列數(shù)，探索其規(guī)律:

(1)寫出第7，8，9三個數(shù).(2)第10000個數(shù)是什么？如果這一列數(shù)無限排列下去，與哪個數(shù)越來越近？

方法歸納交流

做此類題可以先不看符號而先看

數(shù)字

，數(shù)字的字母排列順序是按

自然數(shù)

的順序排列的，然后看

符號

，每個

奇

數(shù)前有負號，由此便可得出正確答案.

數(shù)字正整數(shù)符號奇·導學建議·建議合作探究部分用20分鐘左右的時間完成，通過完成合作探究進一步達成本課時素養(yǎng)目標.1.下列說法錯誤的是(

B

)A.零既不是正數(shù)也不是負數(shù)B.－a一定是負數(shù)C.有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)D.正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B

同學們，通過這節(jié)課的學習，你學到了什么呢？謝謝大家1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值第1課時數(shù)軸

1.知道數(shù)軸的三要素，能正確地畫出數(shù)軸.2.能說出數(shù)軸上的點所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來.3.探索數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應關系，初步體會數(shù)形結合的數(shù)學思想.◎重點:數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應關系.◎難點:數(shù)形結合的數(shù)學思想.

激趣導入

觀察生活中你所熟悉的溫度計，回答下面幾個有關溫度計設計特點的問題:(1)中間的柱管有什么用？激趣導入(2)溫度計刻度的正負是怎樣規(guī)定的？以什么為基準？基準刻度線表示多少攝氏度？(3)每相鄰兩條刻度線之間的距離有什么特點？溫度計就是一種由數(shù)字構成的軸，我們這節(jié)課將學習數(shù)軸.

數(shù)軸的概念

1.原點表示數(shù)

0

，當直線水平放置時，一般取從左到右的方向為

正方向

.

2.規(guī)定了

原點

、

正方向

、

單位長度

的直線叫做數(shù)軸.

0正方向原點正方向單位長度

數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應關系

1.正有理數(shù)可用原點

右邊

的點來表示，負有理數(shù)可用原點

左邊

的點來表示，零用

原點

表示.

2.任何一個有理數(shù)都可以用

數(shù)軸上的一個點

來表示.

右邊左邊原點數(shù)軸上的一個點

1.下列說法中，錯誤的是(

C

)A.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示B.數(shù)軸上的原點表示0C.在數(shù)軸上表示－3的點與表示－1的點的距離是－2D.數(shù)軸上表示－3的點在原點左邊第3個單位長度上2.在數(shù)軸上，M點表示－5，N點表示－3，則這兩點中，

N

點離原點較近.

CN3.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點:－2，＋3，－0.5，4.5.解:在數(shù)軸上表示如圖所示:

數(shù)軸的概念1.一些同學在作業(yè)中所畫的數(shù)軸如圖所示，其中正確的是(

C)A.B.C.D.C

數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關系2.指出如圖所示的數(shù)軸上A、B、C、D四個點分別表示的數(shù).解:點A表示的數(shù)是－2.5；點B表示的數(shù)是－0.5；點C表示的數(shù)是1；點D表示的數(shù)是3.5.方法歸納交流

如何讀出數(shù)軸上的點所表示的數(shù)？首先要看點在原點的左側還是右側，從而確定符號，然后再看距離原點幾個單位長度，從而確定數(shù).解:點A表示的數(shù)是－2.5；點B表示的數(shù)是－0.5；點C表示的數(shù)是1；點D表示的數(shù)是3.5.首先要看點在原點的左側還是右側，從而確定符號，然后再看距離原點幾個單位長度，從而確定數(shù).3.在數(shù)軸上表示下列各數(shù).－11，－2，1，2.5，3，4.解:在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖所示.方法歸納交流

一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點在原點的

右

邊，與原點的距離是

a

個單位長度；表示－a的點在原點的

左

邊，與原點的距離是

a

個單位長度.

解:在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖所示.右a左a

A.4個B.5個C.6個D.7個2.在數(shù)軸上，表示－4的點與表示－6的點之間的距離是

2

個單位長度.

C23.A點與數(shù)軸上表示－2的點相距3個單位長度，則A點表示的數(shù)是

－5或1

.

－5或14.某市一條自西向東的道路旁依次有人民公園、新華書店、實驗中學、科技館、花園小區(qū)五個地點，相鄰兩個地點的距離依次為3km，1.5km，2km，3.5km.如果以新華書店為原點，規(guī)定向東方向為正，向西方向為負，設圖上0.5cm長的線段表示實際距離1km，請畫出數(shù)軸，將五個地點在數(shù)軸上表示出來.解:五個地點在數(shù)軸上表示如圖所示.同學們，通過這節(jié)課的學習，你學到了什么呢？謝謝大家1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值第2課時相反數(shù)

1.能借助數(shù)軸知道只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上位于原點的兩側，且到原點的距離相等.2.能夠利用相反數(shù)的概念求出一個數(shù)的相反數(shù)，會進行容易的簡化符號.3.知道相反數(shù)的幾何意義和代數(shù)意義，培養(yǎng)學生的歸納能力以及數(shù)形結合思想.◎重點:相反數(shù)的意義以及雙重符號的化簡.◎難點:相反數(shù)的概念以及“－a”的理解.

激趣導入

拔河與相反數(shù)學校運動會開始啦，兩支隊伍開始拔河，中間地面上的白線為起始點.當繩子上的紅色布條向左移動1米，記為－1米，則左邊的隊伍獲勝；當紅色布條向右移動1米，記為＋1米，則右邊的隊伍獲勝.－1米與＋1米有什么特殊的地方嗎？它們就是一對相反數(shù).激趣導入

相反數(shù)的意義

符號不同

求一個數(shù)的相反數(shù)

1.正數(shù)的相反數(shù)是

負數(shù)

，負數(shù)的相反數(shù)是

正數(shù)

，0的相反數(shù)仍是

0

.

2.思考:當a表示任意一個有理數(shù)時，a的相反數(shù)是

－a

.

3.要求一個數(shù)的相反數(shù)，只需要在該數(shù)的前面添加

負11

號.

負數(shù)正數(shù)0－a負4.－(＋3)表示

＋3

的相反數(shù)；－(－3)表示

－3

的相反數(shù)，所以－(＋3)＝

－3

，－(－3)＝

3

.

＋3－3－33

1.－5的相反數(shù)是(

B

)B.5D.－52.下列各數(shù)互為相反數(shù)的是(

A

)A.－(－2)與－2B.－(－2)與2BA

④

相反數(shù)的定義

A.③④⑤B.②③④C.②③D.②③④⑤A

相反數(shù)的求法2.分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù).

(2)－3的相反數(shù)是3；(3)0的相反數(shù)是0；(4)0.15的相反數(shù)是－0.15；

[變式演練]若a＝－13，則－a＝

13

；若－a＝－8，則a＝

8

；若a是負數(shù)，則－a是

正數(shù)

；若－a是負數(shù)，則a是

正數(shù)

.

討論:－a一定表示一個負數(shù)嗎？不一定，－a表示a的相反數(shù)，當a表示正數(shù)時，－a表示負數(shù)；當a表示負數(shù)時，－a表示正數(shù)；當a表示0時，－a仍表示0.138正數(shù)正數(shù)

多重符號的化簡3.化簡下列各數(shù)的符號.(1)－(＋5)；(2)－(－5)；(3)＋(＋5)；(4)＋(－5)；(5)－[－(＋5)]；(6)＋[－(－5)].解:(1)－(＋5)＝－5；(2)－(－5)＝5；(3)＋(＋5)＝5；(4)＋(－5)＝－5；(5)－[－(＋5)]＝5；(6)＋[－(－5)]＝5.方法歸納交流

多重符號的化簡有如下規(guī)律:“＋”的個數(shù)

不影響

化簡的結果，若一個數(shù)的前面有偶數(shù)個“－”，其結果為

正

；若一個數(shù)的前面有奇數(shù)個“－”，其結果為

負

.

不影響正負

1.如圖，表示互為相反數(shù)的兩個點是(

C

)A.M與QB.N與PC.M與PD.N與Q2.下列各對數(shù):＋(－3)與－3；－(－3)與＋(－3)；－(＋3)與＋(－3)；＋3與＋(－3)中，互為相反數(shù)的有(

B

)A.1對B.2對C.3對D.4對3.相反數(shù)等于本身的數(shù)是

0

.

CB04.在數(shù)軸上，點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且兩點間的距離是10，點A在點B的左邊，則點A表示的數(shù)為

－5

，點B表示的數(shù)為

5

.

－555.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)，并將這些數(shù)連同它們的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來.

這些數(shù)在數(shù)軸上表示如圖所示.同學們，通過這節(jié)課的學習，你學到了什么呢？謝謝大家1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值第3課時絕對值

1.知道絕對值的概念，用數(shù)軸體會絕對值的實際意義.2.會求一個數(shù)的絕對值，能解決與絕對值相關的問題.◎重點:求一個數(shù)的絕對值.◎難點:絕對值的實際意義.

激趣導入

激趣導入

絕對值的定義

1.在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點到原點的距離叫做數(shù)a的

絕對值

.

2.數(shù)a的絕對值可記作

|a|

，讀作

a的絕對值

.

絕對值|a|a的絕對值3.討論:你能用絕對值的定義求出0的絕對值嗎？數(shù)軸上表示0的點與原點的距離是0，即|0|＝0.【學法指導】對于絕對值的代數(shù)意義這個知識點，0是一個比較特殊的數(shù)，0的絕對值既可以理解是它的本身，也可以理解為它的相反數(shù).

絕對值的性質

1.若a＞0，則|a|＝

a

；若a＜0，則|a|＝

－a

；若a＝0，則|a|＝

0

.

2.思考:一個有理數(shù)的絕對值有可能是負數(shù)嗎？不可能，任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)或0.a－a0

1.3的絕對值是(

B

)A.－3B.32.|－2|的相反數(shù)是(

B

)B.－2D.2BB3.下列各式不成立的是(

D

)A.|－2|＝2B.|＋2|＝|－2|C.－|－3|＝－3D.－|2|＝|－2|

D

絕對值的幾何意義1.到原點距離為4的數(shù)是

4或－4

，|－5|的相反數(shù)是

－5

.

4或－4－5[變式演練]已知數(shù)軸上的A點到原點的距離是2，那么數(shù)軸上到點A的距離是3的點所表示的數(shù)有(

D

)A.1個B.2個C.3個D.4個D

絕對值的代數(shù)意義2.求下列各數(shù)的絕對值.

解:(1)|－17|＝17；(2)|－(－3.5)|＝|3.5|＝3.5；

[變式演練]已知|a|＝5，求a的值.解:因為|a|＝5，而|5|＝5，|－5|＝5，所以a＝5或－5.

絕對值的實際應用3.某車間生產一批圓形機器零件，從中抽取6件進行檢驗，比規(guī)定直徑長的毫米數(shù)記作正數(shù)，比規(guī)定直徑短的毫米數(shù)記作負數(shù).檢查記錄如下表:123456＋0.2－0.3－0.2＋0.3＋0.4－0.1請指出第幾個零件好些，并用學過的絕對值知識來說明什么樣的零件好些.解:因為|＋0.2|＝0.2，|－0.3|＝0.3，|－0.2|＝0.2，|＋0.3|＝0.3，|＋0.4|＝0.4，|－0.1|＝0.1，顯然|－0.1|最小，第6個零件好些.因為根據絕對值的意義，絕對值越小，說明它與零件規(guī)定的直徑越接近，所以在表中絕對值最小的那個零件好.

1.若|a|＝－a，則a的值不可以是(

A

)B.－5C.0D.－0.52.若|a|＝|b|，則a，b的關系是(

D

)A.a＝bB.a＝－bC.a＝0且b＝0D.a＝b或a＝－bAD3.若|a＋2|＋|b－7|＝0，則a，b的值為(

C

)A.2，7B.2，－7C.－2，7D.－2，－74.如圖，若數(shù)軸上a的絕對值是b的絕對值的3倍，則數(shù)軸的原點在點

C

或點

D

.(填“A”、“B”、“C”或“D”)

CCD5.已知|a－2|＝0，求a的值.解:因為|a－2|＝0，而|0|＝0，所以a－2＝0，a的值為2.6.已知某零件的標準直徑是100mm，超過標準直徑長度的數(shù)量(mm)記作正數(shù)，不足標準直徑長度的數(shù)量(mm)記作負數(shù)，檢驗員某次抽查了五件樣品，檢查結果如下表:序號12345直徑長度(mm)＋0.1－0.15＋0.2－0.05＋0.25(1)哪件樣品的大小最符合要求？(2)如果規(guī)定誤差的絕對值在0.18mm之內是正品，誤差的絕對值在0.18——0.22mm之間是次品，誤差的絕對值超過0.22mm是廢品，那么這五件樣品分別屬于哪類產品？解:(1)第4件樣品的大小最符合要求.(2)因為|＋0.1|＝0.1＜0.18，|－0.15|＝0.15＜0.18，|－0.05|＝0.05＜0.18，所以第1、2、4件樣品是正品；因為|0.2|＝0.2，0.18＜0.2＜0.22，所以第3件樣品為次品；因為|＋0.25|＝0.25＞0.22，所以第5件樣品為廢品.同學們，通過這節(jié)課的學習，你學到了什么呢？謝謝大家1.3有理數(shù)的大小

1.能夠借助數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小.2.能夠利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.◎重點:借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.◎難點:比較兩個負數(shù)的大小.

激趣導入

如圖，給出了某地一周中每天的最高氣溫和最低氣溫，其中最低的是

－4

℃，最高的是

9

℃，你能將這7天的最低氣溫按從低到高的順序排列嗎？

激趣導入－49

比較有理數(shù)的大小的實際意義

我們把要比較的有理數(shù)在數(shù)軸上標出來，因為負數(shù)表示的點在原點的

左側

，所以負數(shù)

小于

零，正數(shù)表示的點在原點的

右側

，所以零

小于

正數(shù)，負數(shù)

小于

正數(shù).

【歸納總結】數(shù)軸上不同的點表示的數(shù)，右邊點表示的數(shù)總比左邊點表示的數(shù)

大

.

左側小于右側小于小于大

兩個負數(shù)比較大小

【歸納總結】兩個負數(shù)比較大小，

絕對值大的反而小

.

＞＞＜＜絕對值大的反而小

1.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則(

D

)A.a＞0，b＜0，c＞0B.a＞0，b＞0，c＞0C.a＜0，b＜0，c＜0D.a＜b＜c2.因為|－1|＝

1

，|－1.1|＝

1.1

，而1

＜

1.1，所以－1

＞

－1.1.

D11.1＜＞

利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小1.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜

”號把它們連接起來.

解:在數(shù)軸上表示如下圖:

[變式演練]如圖，A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c.根據圖中各點的位置，下列各數(shù)的絕對值的比較正確的是(

A

)A.|b|＜|c|B.|b|＞|c|C.|a|＜|b|D.|a|＞|c|A

利用法則比較有理數(shù)的大小

(2)0＞－100；

解:(1)因為－(－5)＝5，－|－5|＝－5，所以－(－5)＞－|－5|.

有理數(shù)大小比較的實際意義3.A地海拔高度是20m，B地海拔高度是50m，C地海拔高度是－5m，D地海拔高度是－20m，哪個地方最高？哪個地方最低？解:B地海拔高度最高，D地海拔高度最低.

1.下列各數(shù)中最小的一個是(

C

)A.－1B.0C.－4D.22.下列各式正確的是(

A

)B.|－0.25|＜|－0.05|CA3.寫出每小題中所有符合條件的數(shù).(1)小于4的正整數(shù)

1、2、3

；

(2)大于－4的負整數(shù)

－3、－2、－1

；

(3)大于－2且小于2的整數(shù)

－1、0、1

.

1、2、3－3、－2、－1－1、0、1樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有特別詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。容易說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內容，依據核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學生學習的主動性與積極性，減輕了學習負擔，有力地促進了課堂教育的靈活與高效。部分內容取材于網絡，如有雷同，請聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉載！4.比較下列兩個數(shù)的大小:

(1)在數(shù)軸上把它們表示出來.(2)用“＜”將它們連接起來.(3)用“＞”將它們的絕對值連接起來.解:(1)如圖所示:

同學們，通過這節(jié)課的學習，你學到了什么呢？謝謝大家1.4有理數(shù)的加減第1課時有理數(shù)的加法

1.知道有理數(shù)加法的實際意義.2.能通過觀察、比較、歸納得出有理數(shù)加法法則，能根據法則進行有理數(shù)的加法運算.3.能運用有理數(shù)加法法則解決容易的實際問題.◎重點:有理數(shù)加法法則.◎難點:有理數(shù)加法的實際意義.

激趣導入

足球循環(huán)賽中，可以把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù).一個隊在一次比賽中進4個球，失2個球，它的凈勝球數(shù)為4＋(－2)，那么怎么計算4＋(－2)呢？本節(jié)課我們學習有理數(shù)的加法.激趣導入

同號兩數(shù)相加

【歸納總結】同號兩數(shù)相加，取

與加數(shù)相同

的符號，并把

絕對值

相加.

與加數(shù)相同絕對值

異號兩數(shù)相加

【歸納總結】絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取

絕對值較大的數(shù)的

符號，并用

較大的絕對值

減去

較小的絕對值

.

－1與1

異

號，絕對值

相等

，即－1與1互為相反數(shù)，－1＋1＝

0

.

絕對值較大的數(shù)的較大的絕對值較小的絕對值異相等0

有理數(shù)與0相加

一個有理數(shù)加上0或者減去0會影響這個有理數(shù)的值嗎？不會.【學法指導】一個有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，所以進行加法運算時，必須分別確定和的符號和絕對值.這與小學階段學習加法運算不同.

1.計算－3＋2的結果是(

A

)A.－1B.－5C.1D.52.計算:0＋(－6.8)＝

－6.8

，－2＋2＝

0

.

A－6.8012－13－1

解:①－8；②0.9；

有理數(shù)加法符號的判斷1.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示:用“＞”號或“＜”號填空:a＋b

＞

0；b＋c

＜

0；a＋c

＜

0.

＞＜＜

有理數(shù)的加法2.計算:(1)(－8)＋(＋6)；(2)(－6)＋(－3)；(3)(－18)＋(＋18)；(4)(－10)＋(＋15).解:(1)(－8)＋(＋6)＝－(8－6)＝－2；(2)(－6)＋(－3)＝－(6＋3)＝－9；(3)(－18)＋(＋18)＝(18－18)＝0；(4)(－10)＋(＋15)＝＋(15－10)＝5.

有理數(shù)加法的應用3.如果媽媽的存折中有3500元，買洗衣機取出1300元，又存入600元，那么現(xiàn)在存折中還有多少錢？解:設存入為正，取出為負，則3500＋(－1300)＋(＋600)＝2800(元)，所以現(xiàn)在媽媽存折中還有2800元.解:設存入為正，取出為負，則3500＋(－1300)＋(＋600)＝2800(元)，所以現(xiàn)在媽媽存折中還有2800元.方法歸納交流

運用有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)運算時，要按照“一觀察、二確定、三求和”的步驟進行.第一步觀察兩個數(shù)的符號是

同號

還是

異號

，有沒有

零

；第二步確定用哪一條

法則

；第三步求出

結果

.

同號異號零法則結果1.下列運算結果為1的是(

B

)A.|＋3|＋|＋4|B.|(－3)＋(＋4)|C.|－3|＋|－4|D.|＋3|＋|－4|2.溫度由－6℃升高3℃后的溫度是

－3

℃.

3.－8與3的和的相反數(shù)是

5

；12的相反數(shù)與－4的絕對值的和是

－8

.

B－35－84.已知|a|＝1，|b|＝2，如果a＞b，那么a＋b＝

－1或－3

.

－1或－3

(3)10.75＋(－0.75).

(3)10.75＋(－0.75)＝＋(10.75－0.75)＝10.同學們，通過這節(jié)課的學習，你學到了什么呢？謝謝大家1.4有理數(shù)的加減第2課時有理數(shù)加法的運算律

1.回顧加法交換律與結合律，了解非負數(shù)的加法運算律同樣適用于有理數(shù)的加法.2.能用有理數(shù)加法的運算律解決相關實際問題.◎難點:正確運用加法運算律.

巧用運算律簡便計算

方法歸納交流

對于代數(shù)和的形式在使用運算律時，互為

相反數(shù)

的兩數(shù)先結合，能湊成

整數(shù)

的各數(shù)先結合，另外，

同號

的各數(shù)先結合；

同分母或易通分

的各數(shù)先結合.

相反數(shù)整數(shù)同號同分母或易通分

加法運算律1.根據運算步驟，在每步后面的橫線上填寫運算的根據:

加法交換律

加法交換律加法結合律2.計算:

同學們，通過這節(jié)課的學習，你學到了什么呢？謝謝大家1.5有理數(shù)的乘除第3課時有理數(shù)的除法

1.知道有理數(shù)的除法法則，能熟練地進行除法運算.2.知道有理數(shù)的除法可以轉化為乘法運算.◎重點:有理數(shù)的除法法則及運算.◎難點:有理數(shù)乘法與除法的關系.

知識導入

同學們，四則運算是指哪四則呢？就是加、減、乘、除，有理數(shù)是我們新學的數(shù)，關于有理數(shù)的加、減、乘運算，我們在前面的課時已經學過了，這節(jié)課，我們就來學習有理數(shù)的除法運算.知識導入

有理數(shù)的除法法則

揭示概念:1.兩數(shù)相除，同號得

正

，異號得

負

，并把

絕對值

相除.

2.由于零乘以任何數(shù)都得0，我們可以知道0除以任何一個不為0的數(shù)，都得

0

.

正負絕對值0【歸納總結】同有理數(shù)的乘法相同，有理數(shù)的除法是先確定

商的符號

，后確定

商的絕對值

.

·導學建議·由于0有許多特殊的性質，因此，在討論有關問題時，常常做特殊的處理.教學時，要適時總結0的特殊性質，再次強調“0不能作除數(shù)”“0沒有倒數(shù)”.商的符號商的絕對值

有理數(shù)的乘法與除法的轉化

思考:有理數(shù)的除法也可以轉化為

乘法

，除以一個不為零的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的

倒數(shù)

.

乘法倒數(shù)

有理數(shù)加減乘除混合運算

1.有理數(shù)的加減運算可以統(tǒng)一成

加法

運算；有理數(shù)的乘除運算可以統(tǒng)一成

乘法運算

.

2.含加、減、乘、除的算式，如沒有括號，應先做

乘除

運算，后做

加減

運算；如有括號，應先做

括號里面的

運算.

加法乘法運算乘除加減括號里面的

A.93.計算:(1)－18÷3＝

－6

；

(2)－24÷(－2)＝

12

.

D－612

10

A.1C.49

有理數(shù)的除法1.計算:

方法歸納交流

有理數(shù)除法的一般步驟:(1)確定商的

符號

；(2)把除數(shù)化為它的

倒數(shù)

；(3)利用乘法計算結果.

符號倒數(shù)

有理數(shù)除法的應用2.列式計算下列各題:

(2)一個數(shù)除以3的商為－9，求這個數(shù).

(2)－9×3＝－27，所以這個數(shù)為－27.

正確使用運算律3.大家來找茬:

你覺得下面的解法正確嗎？若不正確，你能發(fā)現(xiàn)下列解法的問題出在哪里嗎？

＝－3÷(－1)＝3；

正確的解法如下:

1.計算(－12)÷(－3)的結果等于(

D

)A.－15B.－4C.15D.42.下列說法中錯誤的是(

C

)A.零不能作除數(shù)B.零沒有倒數(shù)C.零除以任何數(shù)都得零D.零沒有相反數(shù)DC

B

C

6.在0.5，2，－3，－4，－5這五個數(shù)中任取兩個數(shù)相除，得到的商最小是

－10

.

－10

－3.4

同學們，通過這節(jié)課的學習，你學到了什么呢？謝謝大家1.4有理數(shù)的加減第3課時有理數(shù)的減法

1.探究有理數(shù)加法與減法的關系，并能將其相互轉換.2.理解有理數(shù)的減法法則，能進行有理數(shù)減法的相關運算.3.能運用有理數(shù)減法運算解決一些實際問題.◎重點:有理數(shù)的減法法則.◎難點:有理數(shù)減法的實際意義.

激趣導入

同學們，你們知道嗎？地球的陸地上最高處是珠穆朗瑪峰的峰頂，高度為8848.86米，最低處是位于亞洲西部名為死海的湖，海拔－428米，那么這兩處高度相差多少呢？應該是8848.86－(－428)，這就是我們這節(jié)課要學習的有理數(shù)的減法.激趣導入

有理數(shù)的減法法則

【歸納總結】減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的

相反數(shù)

，用字母表示為a－b＝a＋(－b).運用法則時注意“兩變”:一是

減法變?yōu)榧臃?/p>

；二是

減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)

.

相反數(shù)減法變?yōu)榧臃p數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)

2.計算|－1|－3，結果正確的是(

C

)A.－4B.－3C.－2D.－13.3－(－5)＝

8

.

BC8

有理數(shù)的減法1.計算:(1)(－3)－(－5)；(2)0－7；(3)7.2－(－4.8)；

解:(1)(－3)－(－5)＝－3＋5＝2；(2)0－7＝0＋(－7)＝－7；(3)7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12；

方法歸納交流

在將減法轉化為加法時，必須同時改變兩個符號:一是運算符號由“－”變?yōu)?/p>

“＋”

；二是減數(shù)的性質符號，由正變?yōu)樨摶蛴韶撟優(yōu)檎?

“＋”

有理數(shù)的減法的應用2.礦井下A、B、C三處的標高分別為A(－37.5米)、B(－129.7米)、C(－73.2米).(1)最高處，最低處各是哪一處？(2)最高處與最低處相差多少米？解:(1)最高處是A處，最低處是B處.(2)(－37.5)－(－129.7)＝－37.5＋129.7＝92.2，即最高處與最低處相差92.2米.【學法指導】此題是實際問題，把實際問題轉化為有理數(shù)減法，運用有理數(shù)減法法則解決實際問題，說明數(shù)學來源于生活，又應用于生活.[變式演練]已知點A、點B在數(shù)軸上，點A對應的點為－2，且A、B之間的距離為4，求點B在數(shù)軸上對應的數(shù).解:當點B在點A的左側時，－2－4＝－6；當點B在點A的右側時，－2＋4＝2.

1.某地區(qū)一月份的平均氣溫為－19℃，三月份的平均氣溫為2℃，則三月份的平均氣溫比一月份的平均氣溫高(

B

)A.17℃B.21℃C.－17℃D.－21℃2.下列計算中，正確的是(

C

)A.(－5)－3＝－2B.1－(－1)＝0C.0－(－1)＝1D.(－3)－|－3|＝0BC3.已知|a|＝1，|b|＝3，且a＜b，則b－a的值是(

A

)A.2或4B.2C.－2或4D.44.(1)若a－(－b)＝0，則a與b的關系是

互為相反數(shù)

.

(2)一個負數(shù)減去它的相反數(shù)，其結果是

負數(shù)

(填“正數(shù)”或“負數(shù)”).

A互為相反數(shù)負數(shù)5.(1)(－3)－|－5|；(2)|－8|－(－6)；(3)－|－7|－|＋6|；(4)|－9|－|－5|.解:(1)(－3)－|－5|＝(－3)－5＝(－3)＋(－5)＝－(3＋5)＝－8；(2)|－8|－(－6)＝8＋6＝14；(3)－|－7|－|＋6|＝－7－6＝－7＋(－6)＝－13；(4)|－9|－|－5|＝9－5＝9＋(－5)＝4.同學們，通過這節(jié)課的學習，你學到了什么呢？謝謝大家1.4有理數(shù)的加減第4課時加、減混合運算

1.能將有理數(shù)的加、減混合運算統(tǒng)一轉化為加法，并能運用加法運算律進行相關運算.2.能用有理數(shù)的加、減混合運算解決相關實際問題.◎重點:將有理數(shù)加、減混合運算統(tǒng)一轉化為加法運算.◎難點:解決相關實際問題.

激趣導入

懶羊羊開了一家服裝店，開業(yè)的前三天它記錄了收益情況:星期一:上午賺了10元，下午處理了一件積壓貨，賠了18元.星期二:上午處理了幾件積壓貨，賠了12元，下午賺了14元.星期三:一天共賺9元.若用正數(shù)表示賺的錢數(shù)，用負數(shù)表示賠的錢數(shù)，則可以列出算式10＋(－18)＋(－12)＋14＋9.激趣導入

先算同號，后算異號

由“問題”的解答過程可以發(fā)現(xiàn):有理數(shù)的加減混合運算，通常先算

同號

，后算

異號

.

同號異號

省去加號及括號

1.對于式子:(－12)＋(＋2)＋(－5)＋(＋13)＋(＋4)，我們可以先將負數(shù)分別相加，正數(shù)分別相加，再計算最后的結果.有沒有其他的方法？若將該算式省去加號及各個括號會怎樣？省去加號及括號后的形式為－12＋2－5＋13＋4.

2.對于上式省略括號后和的形式，該如何讀？負12、正2、負5、正13、正4的和或負12加2減5加13加4.

1.將式子(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)省略括號和加號后變形正確的是(

C

)A.20－3＋5－7B.－20－3＋5＋7C.－20＋3＋5－7D.－20－3＋5－72.計算:－3－(－2)＋5＝

4

.

3.計算:－17＋(－33)－10－(－24)＝

－36

.

C4－36

有理數(shù)的加減混合運算

加減混合運算的應用

方法歸納交流

去掉括號時，括號前是“＋”號，括號內各數(shù)

不變

；括號外面是“－”號，括號內的各個數(shù)都

改變符號

.

·導學建議·解決任務驅動三中的實際問題，需要正確理解往上游走、往下游走、上升、下降等關鍵詞，列出正確的算式，才能解決問題.不變改變符號

1.某地某天早晨的氣溫是－2℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃，那么晚上的溫度是(

B

)A.4℃B.－3℃C.11℃D.－9℃2.把(－3)－(－6)－(＋7)＋(－8)寫成省略加號的和的形式為

－3＋6－7－8

.

B－3＋6－7－83.計算:(1)－1.5＋1.4－(－3.6)－4.3＋(－5.2).

解:(1)原式＝－1.5＋1.4＋3.6－4.3－5.2＝－11＋5＝－6.

4.某升降機第一次上升6米，第二次又上升4米，第三次下降5米，第四次又下降7米，這時升降機:(1)在初始位置的上方還是下方？相距多少米？(2)升降機共運行多少米？(3)最后位置與第一次移動后位置相比，哪個高？相差多少？解:(1)6＋4＋(－5)＋(－7)＝－2(米).答:在初始位置的下方，相距2米.(2)6＋4＋5＋7＝22(米).答:共運行22米.(3)6－(－2)＝8(米).答:第一次移動后的位置高，相差8

m.同學們，通過這節(jié)課的學習，你學到了什么呢？謝謝大家1.5有理數(shù)的乘除第1課時有理數(shù)的乘法

1.經歷有理數(shù)乘法法則的探索過程，初步體會分類討論的數(shù)學思想.2.知道有理數(shù)的乘法法則，能進行有理數(shù)的乘法運算.3.知道倒數(shù)的概念，會求一個有理數(shù)的倒數(shù).◎重點:有理數(shù)的乘法法則.◎難點:有理數(shù)乘法的實際意義.

激趣導入

如圖，一只蝸牛沿直線L爬行:它現(xiàn)在位置恰在L上的點0.(規(guī)定:向左為負，向右為正)(1)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？激趣導入(2)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？(3)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置？(4)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？

負數(shù)與非負數(shù)相乘

1.你對一個負數(shù)乘以一個正數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)？異號兩數(shù)相乘，只要把它們的絕對值相乘，符號取“－”就可以了.2.1×0＝

0

，(－1)×0＝

0

.

00

負數(shù)與負數(shù)相乘

【歸納總結】1.乘法法則:(1)兩數(shù)相乘，同號得

正

，異號得

負

，并把絕對值

相乘

；(2)任何數(shù)與零相乘得

零

.

2.有理數(shù)的乘法運算一般分為兩步，第一步確定

積的符號

，第二步確定

絕對值的積

.

正負相乘零積的符號絕對值的積

倒數(shù)

正數(shù)的倒數(shù)是

正

數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是

負

數(shù)，0

沒有

倒數(shù).

正負沒有

1.計算(－3)×9的結果為(

B

)A.27B.－27C.18D.－182.計算(－2)×(－3)的結果等于(

D

)A.－5B.5C.－6D.6

BD

有理數(shù)的乘法法則1.填空:(1)(－2.25)×(－4)＝

9

；

9

[變式演練]下列計算中不正確的是(

D

)①(＋8)×(－0.2)＝－1.6；②(＋8)×(＋0.2)＝1.6；③(－8)×(－0.2)＝0.16；④(－8)×(＋0.2)＝0.16；⑤(－8)×0＝－8；D⑥(＋1)×(－0.2)＝－1.2.A.①②B.②③C.③④⑤D.③④⑤⑥

倒數(shù)2.下列各對數(shù)中，互為倒數(shù)的是(

A

)B.－1與1C.0與0A

A.－2C.2

A.1B.－1AA3.下列各式的計算中，結果為正數(shù)的是(

A

)A.(－5)×(－2)B.(－4)×0D.(－8)×6A4.如果兩個數(shù)的積為負數(shù)，和也為負數(shù)，那么這兩個數(shù)(

C

)A.都是負數(shù)B.都是正數(shù)C.一正一負，且負數(shù)的絕對值大D.一正一負，且正數(shù)的絕對值大C

同學們，通過這節(jié)課的學習，你學到了什么呢？謝謝大家1.5有理數(shù)的乘除第2課時有理數(shù)乘法的運算律

2.能由有理數(shù)的乘法法則探究多個有理數(shù)相乘的積的符號.3.能進行多個有理數(shù)相乘的運算，知道多個有理數(shù)相乘時，若因數(shù)中含0，則積為零.◎重點:確定多個有理數(shù)相乘積的符號.◎難點:靈活運用運算律簡便運算.1.能運用乘法運算律簡化有理數(shù)的混合運算.

用有理數(shù)運算律簡便運算

1.任選三個有理數(shù)(至少一個是負數(shù))分別填入下列□、○和

內，并比較它們的運算結果:(□×○)×

和□×(○×

).有什么發(fā)現(xiàn)呢？由此你想到了什么？通過計算發(fā)現(xiàn):(□×○)×

＝□×(○×

)，說明乘法的結合律不但在正有理數(shù)中適用，而且在整個有理數(shù)范圍內都適用，類似地，乘法的交換律、乘法分配律在整個有理數(shù)范圍內也都適用.

A.乘法交換律B.乘法結合律C.乘法分配律D.乘法結合律和交換律D

簡便計算

多個有理數(shù)相乘積的符號

【歸納總結】1.幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是

偶數(shù)個

時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是

奇數(shù)個

時，積是負數(shù).

2.幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積為

0

.

偶數(shù)個奇數(shù)個0

1.下列各式中，計算結果的符號為負的是(

D

)

DA3.在數(shù)－1，1，－5，－2，－3，6中，任取三個數(shù)相乘，其中最大的積為

90

.

90

多個有理數(shù)相乘1.計算:

(2)(－100)×72×(－50)×0×(－2).

(2)(－100)×72×(－50)×0×(－2)＝0.方法歸納交流

幾個不等于零的有理數(shù)相乘，先確定

積的符號

，再計算

絕對值的積

.一般因數(shù)是小數(shù)的要化為

分數(shù)

，是帶分數(shù)的要化為

假分數(shù)

.當有一個因數(shù)為0時，積為

0

.

積的符號絕對值的積分數(shù)假分數(shù)0

多個有理數(shù)相乘符號的判斷2.(1)如果－abc＞0，b、c異號，則

a＞0

；

(2)如果a＜0，ab＞0，ac＜0，則|abc|＝

abc

.

a＞0abc

多個－1相乘的規(guī)律探索

3.計算:(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－1).解:(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－1)＝－(1×1×1×1×1)

＝－1.

1－1

多個有理數(shù)相乘的簡便運算

1.下列說法正確的是(

C

)A.幾個有理數(shù)相乘，當因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負B.幾個有理數(shù)相乘，當正因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負C.幾個有理數(shù)相乘，當積為負數(shù)時，負因數(shù)有奇數(shù)個D.幾個有理數(shù)相乘，當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為負C2.下列計算中，錯誤的是(

C

)A.(－6)×(－5)×(－3)×(－2)＝180D.－3×(－5)－3×(－1)－(－3)×2＝24

C04.直接寫出計算結果:(－8)×(－2022)×(－0.125)＝

－2022

.

5.計算(1－2)×(2－3)×(3－4)×(4－5)×…×(2020－2021)的值為

1

.

－20221同學們，通過這節(jié)課的學習，你學到了什么呢？謝謝大家1.6有理數(shù)的乘方第1課時有理數(shù)的乘方

1.知道乘方表示的意義，明確乘方運算中的相關概念.2.能熟練地進行有理數(shù)的乘方運算.◎重點:乘方的概念與運算.◎難點:乘方的實際意義.

激趣導入

某種細菌在培養(yǎng)的過程中，每半小時分裂1次(由1個分裂為2個)，1小時分裂2次得到2×2(個)細菌，2小時分裂4次得到2×2×2×2(個)細菌……經過24小時共分裂48次，所以由1個這種細菌分裂的個數(shù)為48個2相乘，這么長，寫不過來了，怎么辦呢？這節(jié)課我們將要學習乘方.激趣導入

乘方的相關概念

1.揭示概念:求n個相同因數(shù)a的

積

的運算叫做乘方，乘方的結果叫做

冪

，表示為an，其中a叫做

底數(shù)

，n叫做

指數(shù)

.

2.討論:單獨的一個數(shù)可以看成是其本身的

1

次方.

積冪底數(shù)指數(shù)1

乘方的運算法則

1.揭示概念:乘方運算實際上就是

乘法

運算，當?shù)讛?shù)為負數(shù)時，奇次冪為

負

，偶次冪為

正

.

乘法負正2.思考:正數(shù)的奇次冪與偶次冪的符號分別是什么呢？

正數(shù)的任何次冪都為正.【學法指導】不管幾個零相乘，結果都為零.因此，0的任何正整數(shù)次冪都為0.

1.對于式子(－2)3，下列說法不正確的是(

C

)A.指數(shù)是3B.底數(shù)是－2C.冪為－6D.表示3個－2相乘2.在94中底數(shù)是

9

，指數(shù)是

4

，讀作

9的4次方(或9的4次冪)

.

C949的4次方(或9的4次冪)

乘方的意義及運算1.x3表示(

C

)A.3xB.x＋x＋xC.x·x·xD.x＋3C2.(－1)2022的值是(

A

)A.1B.－1C.2022D.－2022思考:(－2)3和－23的含義相同嗎？為什么？不相同，(－2)3的底數(shù)是－2，指數(shù)是3，表示3個－2相乘；而－23的底數(shù)是2，指數(shù)是3，表示的是3個2相乘的相反數(shù).A

解:(1)22＝2×2＝4；(2)0.52＝0.5×0.5＝0.25；

【學法指導】當?shù)讛?shù)為負數(shù)或者分數(shù)時，一定要將底數(shù)用括號括起來，否則底數(shù)會發(fā)生變化.

底數(shù)為帶分數(shù)的乘方

解:后一種看法是正確的.2.在計算有理數(shù)的乘方(特別是負數(shù)的乘方)時，常先確定結果的符號，再計算絕對值.方法歸納交流

1.有理數(shù)的乘方可以轉化為有理數(shù)的乘法去做，因此知道有理數(shù)乘方的意義是關鍵，要分清底數(shù)和指數(shù).

平方的非負性5.若|x＋2|＋(y－3)2＝0，求x和y的值.解:因為|x＋2|和(y－3)2都是非負數(shù)，而幾個非負數(shù)的和等于0，只有當它們同時為0時才成立，因此有x＋2＝0，y－3＝0，所以x＝－2，y＝3.

1.在(－2)3，－23，－(－2)，－|－2|，(－2)2中，負數(shù)有(

C

)A.1個B.2個C.3個D.4個C2.下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的一組是(

B

)A.23和32B.－23和(－2)3

C.－32和(－3)2D.(－3×2)2和－32×22B同學們，通過這節(jié)課的學習，你學到了什么呢？謝謝大家1.6有理數(shù)的乘方第2課時有理數(shù)的混合運算

明確有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運算順序，知道乘方的優(yōu)先級高于乘除運算.◎重點:正確運用運算順序進行運算.

有理數(shù)的混合運算

揭示概念:有理數(shù)的乘方、加、減、乘、除混合運算順序是先

乘方

，再

乘除

，后

加減

；如果有括號，要先進行

括號里

的運算.

乘方乘除加減括號里

計算:

(2)(－1)2026－8＋(－2)3×(－3)；

(2)原式＝1－8＋24＝17.

同學們，通過這節(jié)課的學習，你學到了什么呢？謝謝大家1.6有理數(shù)的乘方第3課時科學記數(shù)法1.知道科學記數(shù)法的意義.2.會用科學記數(shù)法表示絕對值大于或等于10的數(shù).3.能用科學記數(shù)法解決容易的實際問題，體會數(shù)學中轉化的思想.◎重點:用科學記數(shù)法表示比10大的數(shù).◎難點:數(shù)學轉化思想.

激趣導入

生活中有許多很大的數(shù)，下面我們來觀看幾個數(shù)據:

(1)太陽的半徑約為696000000米；(2)光的速度約為300000000米/秒；(3)世界人口約為7000000000.我們注意到上面這幾個數(shù)很大，后面的零很多.書寫這些大數(shù)很麻煩，那么，有沒有將大數(shù)容易的表示以方便書寫的辦法呢？激趣導入

科學記數(shù)法的概念

揭示概念:一般地，一個絕對值大于或等于10的數(shù)都可以記成

a×10n

的形式，其中1≤|a|＜10，n等于

原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1

.習慣上把這種記數(shù)方法叫做

科學記數(shù)法

.

【歸納總結】把科學記數(shù)法a×10n的數(shù)轉化為原數(shù)，只需要把a中的小數(shù)點向右移動

n

位即可.

a×10n原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1科學記數(shù)法n

科學記數(shù)法的應用

討論:小明同學對本題的解法如下:1300萬＝1.3×103萬，因此每年森林的消失量用科學記數(shù)法表示應是1.3×103萬公頃.你覺得他的解法正確嗎？為什么？不正確，題目問的是多少公頃，而不是多少萬公頃.

1.記者從河南省財政廳獲悉，今年前2個月，全省財政總收入為1360億元，同比增長8.3％.1360億用科學記數(shù)法表示為(

D

)A.0.136×1012B.1.36×1012C.1.36×1011D.13.6×1010C2.隨著我國綜合國力的提升，中華文化影響日益增強，學中文的外國人越來越多，中文已成為美國居民的第二外語，美國常講中文的人口約有2100000，數(shù)據“2100000”用科學記數(shù)法表示為(

B

)A.0.21×107B.2.1×106C.21×105D.2.1×107B3.整數(shù)200…0用科學記數(shù)法表示為2×1010，該整數(shù)所有數(shù)位上數(shù)字是0的個數(shù)為(

D

)A.7B.8C.9D.10D

將一個數(shù)用科學記數(shù)法表示1.35000000用科學記數(shù)法應記為(

D

)A.35×106B.3.5×106C.3×107D.3.5×107D[變式演練]已知m＝25000，用科學記數(shù)法表示為2.5×104，那么m2用科學記數(shù)法表示為

6.25×108

.

6.25×108

根據科學記數(shù)法求原數(shù)2.下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？(1)2×103；(2)3.15×104；(3)－5.702×104.解:(1)2×103＝2×1000＝2000；(2)3.15×104＝3.15×10000＝31500；(3)－5.702×104＝－5.702×10000＝－57020.

科學記數(shù)法的應用

3.地球的質量為6×1013億噸，太陽的質量是地球的質量的3.3×105倍，則太陽的質量為多少億噸？解:6×1013×3.3×105＝6×13000000000000×3.3×100000＝19.8×1300000000000000000＝1.98×1019(億噸).

6.4×106

1.人的大腦每天能記錄大約86000000條信息，86000000用科學記數(shù)法表示為(

B

)A.86×106B.8.6×107C.8.6×108D.8.6×109B2.十年來，我國知識產權戰(zhàn)略實施取得顯著成就，全國著作權登記量已達到274.8萬件.數(shù)據274.8萬用科學記數(shù)法表示為(

C

)A.2.748×102B.274.8×104C.2.748×106D.0.2748×1073.如果一個數(shù)記成科學記數(shù)法后，10的指數(shù)是31，那么這個數(shù)有

32

位整數(shù).

C324.中國圖書館藏書約2700萬冊，居世界第五位.調查本校的人數(shù)，如果每人借閱10本書，那么中國國家圖書館的藏書大約可以供多少所這樣的學校的學生借閱？用科學記數(shù)法表示結果.解:本題答案不唯一，如某個學校共