1.3 兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算（進(jìn)位）（學(xué)霸課堂筆記）-2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)三年級下冊同步培優(yōu)講義（蘇教版）

1.3兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算（進(jìn)位）第一部分第一部分學(xué)問清單兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算(進(jìn)位)方法：筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時，相同數(shù)位對齊，從個位乘起。先用其次個乘數(shù)的個位去乘第一個乘數(shù)，得數(shù)的末位和其次個乘數(shù)的個位對齊；再用其次個乘數(shù)的十位去乘第一個乘數(shù)，得數(shù)的末位和其次個乘數(shù)的十位對齊；然后把兩次乘得的積加起來。在乘的過程中滿幾十就要向前一位進(jìn)幾。其次部分其次部分典型例題例1：下面算式中，得數(shù)肯定大于1800的是（

）。A．5×298 B．9×217 C．587×3 D．61×29答案：B分析：三位數(shù)乘一位數(shù)的估算，應(yīng)將三位數(shù)估成整百十?dāng)?shù)或整百數(shù)再進(jìn)行計算；依據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則，再直接計算出61×29的積，然后再選擇。詳解：A．298＜300，即5×298＜5×300＝1500＜1800。B．217＞200，即9×217＞9×200＝1800。C．587＜600，即587×3＜600×3＝1800。D．61×29＝1769，即61×29＜1800。由此可知，得數(shù)肯定大于1800的是9×217。故答案為：B例2：圍繞下面的豎式，同學(xué)們開放了爭辯（

）的說法是正確的。

小夏說：“A表示的數(shù)更大。小冬說：B表示的數(shù)更大，B比A至少大46。”小春說：“缺少數(shù)據(jù)，無法推斷。”A．小夏 B．小冬 C．小春答案：B分析：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法：先用乘數(shù)個位的數(shù)去乘被乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)的個位對齊，再用乘數(shù)十位上的數(shù)去乘被乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)的十位對齊，然后把兩次乘得的數(shù)加起來。詳解：○在個位與46相乘所得的積是幾個46；☆在十位與46相乘，所得的積是幾十個46。所以B表示的數(shù)更大，B比A至少大46。故答案為：B例3：26×□4的積是三位數(shù)，□里有()種填法；26×□4的積是四位數(shù)，□里最小應(yīng)填()。答案：34分析：分別將1、2、3…代入算式中，看□里是哪一個數(shù)時，積是四位數(shù)，而□里的數(shù)比這個數(shù)小1時，積是四位數(shù)。要使積是四位數(shù)，□里最小填這個數(shù)?！趵锏臄?shù)比這個數(shù)小時，積是三位數(shù)，留意□里不能填0。詳解：26×14＝36426×24＝62426×34＝88426×44＝114426×□4的積是三位數(shù)，□里有3種填法；26×□4的積是四位數(shù)，□里最小應(yīng)填4。例4：28×34的積大約是()，積的最高位是()位，個位上數(shù)字是()。答案：900百2分析：在乘法估算中一般要依據(jù)“四舍五入”法，把因數(shù)看作是整十、整百、整千……的數(shù)來進(jìn)行計算。通過估算的積，可知積的最高位是什么位。通過個位上的數(shù)字相乘，可確定積的個位上的數(shù)字。詳解：28×34≈30×30＝900，8×4＝32。28×34的積大約是（900），積的最高位是（百）位，個位上數(shù)字是（2）。：基礎(chǔ)過關(guān)練一、選擇題1．小明在借助點(diǎn)子圖探究兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法時，先圈出了10個25，又圈出了8個25，最終合起來是450，小明計算的算式是（

）。A．25×10 B．25×18 C．25×45 D．25×802．計算23×14時，想法正確的是（

）。A．23×10＋23×4 B．23×10＋4 C．23＋23×43．依據(jù)15×14＝210，可以得到15×28的積是（

）。A．210 B．2100 C．420 D．42004．下面各題計算結(jié)果最接近300的是（

）。A．597÷6 B．37×11 C．15×30 D．612÷25．知道下面條件中的（

），就可以求出“一共運(yùn)來多少千克蘋果”。①一共運(yùn)來45箱蘋果。②每箱蘋果82元。③每箱果18千克。④還有62箱蘋果沒有過來。A．①和② B．①和③ C．②和③ D．③和④二、填空題6．括號里最大能填幾？37×()＜221

486＞54×()

()×29＜5347．在一道沒有余數(shù)的除法算式中，被除數(shù)是除數(shù)的36倍，是商的18倍，那么被除數(shù)是()。8．已知16×9＝144，那么16×18＝()，16×90＝()。9．筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時，先用一個乘數(shù)()位上的數(shù)去乘另一個乘數(shù)，所得的積末尾與個位對齊；再用這個乘數(shù)()位上的數(shù)去乘另一個乘數(shù)，最終把兩次相乘的積()。10．小馬虎做一道乘法算式，他把其中一個乘數(shù)“72”看成了“12”，算得的積是216。正確的積是()。三、推斷題11．。()12．從542里連續(xù)減去14個37，結(jié)果是24。()13．與的運(yùn)算挨次相同。()14．兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積可能是兩位數(shù)也可能是四位數(shù)。()15．1個足球68元，買12個這樣的足球需要816元。68是總價，816是單價。()：培優(yōu)提升練四、計算題16．直接寫出得數(shù)。256×0＝

25×16＝

320×30＝540÷6＝

490÷70＝

8400÷200＝17．用豎式計算。68×76＝

85×69＝

308×5＝五、解答題18．張叔叔去年養(yǎng)了38箱蜜蜂，平均每箱蜜蜂產(chǎn)蜂蜜45千克，張叔叔去年一共收獲多少千克蜂蜜？19．四班級同學(xué)去春游。假如乘小客車，每輛車坐24人，正好坐滿15輛，假如改乘9輛大客車，平均每輛車坐多少人？20．李叔叔把收獲的橘子運(yùn)往外地，已經(jīng)裝滿16車，每車32筐，還有17筐沒有裝，李叔叔一共收獲橘子多少筐？21．位于合肥市政務(wù)文化新區(qū)的合肥大劇院又名天鵝湖大劇院。主要由歌劇廳、音樂廳、多功能廳等部分組成。其中音樂廳有25排，每排38座，這個音樂廳可以容納1000人同時觀看演出嗎？22．李老師家裝修新居，客廳需要鋪38塊地磚，李老師選中的地磚每塊62元。2500元夠嗎？23．學(xué)校開展慶“六一”活動，預(yù)備給25名演出的孩子每人購買一件運(yùn)動上衣，最多用多少元？

1．B分析：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法：先用其次個乘數(shù)個位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)，得數(shù)的末位與乘數(shù)的個位對齊；再用其次個乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)，得數(shù)的末位與乘數(shù)的十位對齊；哪一位乘得的積滿幾十，就要向前一位進(jìn)幾，再把兩次乘得的積相加；由此可知10個25與8個25合在一起是18個25，所以450是25與18的乘積，據(jù)此解答。詳解：據(jù)分析可知：10×25＋8×25＝25×（10＋8）＝25×18＝450小明在借助點(diǎn)子圖探究兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法時，先圈出了10個25，又圈出了8個25，最終合起來是450，小明計算的算式是25×18。故答案為：B2．A分析：計算出23×14的結(jié)果，再分別計算出每個選項的結(jié)果，與之進(jìn)行比較即可；據(jù)此解答。詳解：依據(jù)分析：23×14＝322A．23×10＋23×4＝230＋92＝322B．23×10＋4＝230＋4＝234C．23＋23×4＝23＋92＝115所以計算23×14時，想法正確的是23×10＋23×4。故答案為：A3．C分析：積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾；據(jù)此解答。詳解：依據(jù)分析：一個因數(shù)15不變，另一個因數(shù)14變?yōu)?8是乘2，那么積210也要乘2，210×2＝420，所以15×28的積是420。故答案為：C4．D分析：依據(jù)三位數(shù)除以一位數(shù)的計算方法，（1）從被除數(shù)的高位起，先看除數(shù)有幾位，再用除數(shù)試除被除數(shù)的前幾位，假如它比除數(shù)小，再試除多一位數(shù)；（2）除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫上商；（3）每次除后余下的數(shù)必需比除數(shù)?。粌晌粩?shù)與兩位數(shù)的個位和個位要對齊，十位數(shù)要跟十位數(shù)對齊。先用兩位數(shù)的個位分別與兩位數(shù)的每一位數(shù)相乘。再用兩位數(shù)的十位分別與兩位數(shù)的每一位數(shù)相乘，乘得結(jié)果的個位要與前面結(jié)果的十位對齊。然后兩個結(jié)果相加就得到兩位數(shù)乘兩位數(shù)的結(jié)果了。詳解：A．597÷6＝99……3；B．37×11＝407；C．15×30＝450；D．612÷2＝306；最接近300的是306。故答案為：D5．B分析：題目求運(yùn)來蘋果的千克數(shù)，條件中有運(yùn)來蘋果的箱數(shù)、每箱蘋果的價錢、每箱蘋果的千克數(shù)、沒有運(yùn)來蘋果的箱數(shù)，運(yùn)來蘋果的箱數(shù)×每箱蘋果的千克數(shù)＝運(yùn)來蘋果的千克數(shù)，據(jù)此即可解答。詳解：運(yùn)來蘋果的箱數(shù)×每箱蘋果的千克數(shù)＝運(yùn)來蘋果的千克數(shù)，選擇條件①和③就可以求出運(yùn)來蘋果的千克數(shù)。故答案為：B6．5818分析：用221除以37計算出的結(jié)果有余數(shù)，那么商就是括號里最大能填的數(shù)；用486除以54計算出的結(jié)果沒有余數(shù)，那么商減去1就是括號里最大能填的數(shù)；用534除以29計算出的結(jié)果有余數(shù)，那么商就是括號里最大能填的數(shù)；據(jù)此解答。詳解：依據(jù)分析：①221÷37＝5……36，所以37×5＜221；②486÷54＝9，9－1＝8，所以486＞54×8；③534÷29＝18……12，所以18×29＜534。7．648分析：在沒有余數(shù)的除法算式中，被除數(shù)＝商×除數(shù)。被除數(shù)是除數(shù)的36倍，說明被除數(shù)除以除數(shù)得到的商是36；被除數(shù)是商的18倍，說明被除數(shù)除以商得到的結(jié)果（除數(shù)）是18。據(jù)此解答。詳解：36×18＝648在一道沒有余數(shù)的除法算式中，被除數(shù)是除數(shù)的36倍，是商的18倍，那么被除數(shù)是648。8．2881440分析：積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾；據(jù)此解答。詳解：依據(jù)分析：一個因數(shù)16不變，另一個因數(shù)9變?yōu)?8是乘2，所以積144也要乘2，144×2＝288，所以16×18＝288；一個因數(shù)16不變，另一個因數(shù)9變?yōu)?0是乘10，所以積144也要乘10，144×10＝1440，所以16×18＝1440。9．個十相加詳解：筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時，先用一個乘數(shù)個位上的數(shù)去乘另一個乘數(shù)，所得的積末尾與個位對齊；再用這個乘數(shù)十位上的數(shù)去乘另一個乘數(shù)，所得的積末尾與十位對齊，最終把兩次相乘的積相加。例如：25×35＝87510．1296分析：依據(jù)積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)，用216除以12，求出另一個因數(shù)，再用另一個因數(shù)乘72，求出正確的積。詳解：216÷12＝1818×72＝1296正確的積是1296。11．×分析：依據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的進(jìn)位乘法的豎式計算的理解，其次步應(yīng)當(dāng)是16×30的積，據(jù)此推斷。詳解：依據(jù)題意，其次步應(yīng)當(dāng)表示的是16×30的積，所以題中說法錯誤。故答案為：×12．√分析：14個37也就是14×37，依據(jù)題意，計算542－14×37的結(jié)果，然后與24比較即可。詳解：542－14×37＝542－518＝24故答案為：√13．√分析：依據(jù)整數(shù)混合運(yùn)算的挨次，先算乘除后算加減，同級運(yùn)算，從左至右依次運(yùn)算，據(jù)此推斷。詳解：34×2×51＝68×51＝3468550÷11÷5＝50÷5＝1034×2×51與550÷11÷5的運(yùn)算挨次相同。故答案為：√點(diǎn)睛：解決本題的關(guān)鍵是嫻熟把握整數(shù)混合運(yùn)算的挨次。14．×分析：此題可通過極值法，用最大的兩位數(shù)相乘求得積最大是幾位數(shù)，再用最小的兩位數(shù)相乘求得積最小是幾位數(shù)，據(jù)此推斷即可。詳解：99×99＝980110×10＝100兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積可能是三位數(shù)也可能是四位數(shù)，原題說法錯誤。故答案為：×15．×分析：總價＝單價×數(shù)量，可知68是單價，12是數(shù)量，816是總價，據(jù)此推斷即可。詳解：依據(jù)分析可知，68是單價，816是總價。故答案為：×16．0；400；9600；90；7；42詳解：略17．5168；5865；1540分析：兩位數(shù)乘兩位數(shù)時，相同數(shù)位要對齊。先用兩位數(shù)的個位上的數(shù)分別與兩位數(shù)的每一位數(shù)相乘，乘得結(jié)果要與個位對齊，再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)分別與兩位數(shù)的每一位數(shù)相乘，乘得結(jié)果要與十位對齊，然后兩個結(jié)果相加就得到兩位數(shù)乘兩位數(shù)的結(jié)果。多位數(shù)乘一位數(shù)時，相同數(shù)位對齊，從個位乘起。用一位數(shù)依次去乘多位數(shù)的每一位數(shù)。與哪一位上的數(shù)相乘，就在那一位的下面寫上相應(yīng)的積。詳解：68×76＝5168

85×69＝5865

308×5＝1540

18．1710千克分析：平均每箱蜜蜂產(chǎn)蜂蜜質(zhì)量乘蜜蜂箱數(shù)可以算出張叔叔去年一共收獲（45×38）千克蜂蜜。詳解：45×38＝1710（千克）答：張叔叔去年一共收獲1710千克蜂蜜。點(diǎn)睛：此題考查兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用，嫻熟把握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算是解題關(guān)鍵。19．40人分析：小客車每輛車坐的人數(shù)乘小客車輛數(shù)可以算出一共有（24×15）人，人數(shù)除以大客車輛數(shù)可以算出平均每輛車坐多少人。詳解：24×15＝360（人）360÷9＝40（人）答：平均每輛車坐40人。點(diǎn)睛：此題考查的是兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和除數(shù)是一位數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用。20．529筐分析：用32乘16，求出16車橘子的筐數(shù)，再加上17，求出李叔叔一共收獲橘子多少筐。詳解：32×16＋17＝512＋17＝529（筐）答：李叔叔一共收獲橘子529筐。點(diǎn)睛：本題主要考查了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算及應(yīng)用，先求出16車橘子的筐數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。21．不行以分析：用25乘38，求出這個音樂廳共有多少個座位，再與1000比較大小，據(jù)此解答。詳解：25×38＝950（座）950＜1000答：這個音樂廳不行以容納1000人同時觀看演出。點(diǎn)睛：本題主要考查了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算及應(yīng)用，嫻熟把