2022-2023學(xué)年五年級數(shù)學(xué)春季開學(xué)摸底考（一）北師大版

2022-2023學(xué)年五班級數(shù)學(xué)春季開學(xué)摸底考（一）北師大版滿分：100分考試時間：80分鐘一、選擇題（每題2分，共16分）1．一個梯形的面積是28平方米，下底是8米，高是4米，上底是（

）米。A．6 B．7 C．8 D．92．要使28.48÷a＜28.48（a不為0），那么a應(yīng)當(dāng)（

）。A．大于1 B．小于1 C．等于13．商小于4.5的算式是（

）。A．4.5÷0.4 B．4.5÷1.2 C．4.5÷14．一個梯形的上底和下底都大于3厘米，假如將它的上底加3厘米，下底減3厘米，高不變，這個梯形的面積（

）。A．增加了 B．削減了 C．不變5．有數(shù)字卡片1到9各一張，任意抽一張，抽到大于6的數(shù)和小于6的數(shù)的可能性是（

）。A．大于6的可能性大 B．小于6的可能性大 C．一樣大6．下面圖形中，和意義不同的是（

）。A． B． C．7．關(guān)于真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，下面說法中（

）是錯誤的。A．假分?jǐn)?shù)都大于1 B．真分?jǐn)?shù)都小于1 C．假分?jǐn)?shù)大于真分?jǐn)?shù)8．再添上（

）個分?jǐn)?shù)單位，就能變成最小的奇數(shù)。A．7 B．17 C．2 D．3二、填空題（每空1分，共21分）9．一個三角形的底是2.5厘米，高是0.8厘米。它的面積是()平方厘米：與它等底等高的平行四邊形的面積是()平方厘米。10．的商的最高位在()位上，其商用四舍五入法保留一位小數(shù)是()。11．循環(huán)小數(shù)2.13636…的小數(shù)點后面第51位上的數(shù)字是()。12．＝（

）÷8＝＝＝（

）（填假分?jǐn)?shù)）。13．如圖，涂色部分的面積是12平方厘米，則圖中空白部分的面積是()平方厘米，平行四邊形的面積是()平方厘米。14．如圖，擺1個正方形要4根小棒，擺2個正方形要7根小棒，按此規(guī)律，擺7個正方形要()根小棒。15．如圖，在四個盒子里分別裝有7個大小一樣、顏色不同的小球。每次摸出一個小球，()號盒子摸出黑球的可能性最?。?)號盒子摸出白球的可能性最大；()號和()號盒子摸出灰球的可能性相等。16．350公頃＝()平方千米

30分＝()時0.68平方千米＝()公頃

4620平方厘米＝()平方分米＝()平方米三、推斷題（每題1分，共10分）17．分?jǐn)?shù)的分子加上2，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也應(yīng)加上2。()18．給的分子和分母都加上10，分?jǐn)?shù)的大小不變。()19．頑皮比笑笑高，笑笑就比頑皮矮。()20．修條大路，已修，還剩千米沒有修。()21．全部質(zhì)數(shù)中，只有2是偶數(shù)。()22．質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的和可能是合數(shù)。()23．兩個分?jǐn)?shù)通分后的新分母是原來兩個分母的乘積，原來的兩個分母的公因數(shù)只有1。()24．10的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。()25．幾個非0自然數(shù)的乘積，只耍有一個乘數(shù)是奇數(shù)，積肯定是奇數(shù)。()26．8.176176…小數(shù)點后第19位上的數(shù)字是7。()四、計算題（共28分）27．直接寫得數(shù)。（每題1分，共8分）5.6÷0.8＝

0.72÷0.06＝

100÷0.25＝

8.48÷0.8＝6.3÷0.09＝

4.5×0.07＝

0.76÷0.4＝

6.25÷2.5＝28．用豎式計算。（帶※的保留兩位小數(shù)，帶▲的要驗算）（每題3分，共6分）※8÷2.7

▲0.84×13.829．計算下列各題，能簡算的要簡算。（每題2分，共8分）2.35－1.35×0.8

0.25×0.89×48.8×1.25

32.6×99.9＋0.1×32.630．解方程。（每題2分，共6分）

五、解答題（第32題5分，其余每題4分，共25分）31．籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有14個頭；從下面數(shù)，有38條腿。雞和兔各有多少只？（請列式解答，不許用列表的方法解答。）32．如圖，一塊平行四邊形菜地被兩條相互垂直的小路（陰影部分）隔成4塊，兩條小路的寬均為1米。兩條小路的面積一共是多少？（2）菜地實際可種菜的面積是多少？停車場一共停了48輛車，其中每輛汽車4個輪子，每輛摩托車2個輪子，這些車一共有172個輪子，停車場汽車、摩托車各有多少輛？面包師要把28塊面包用塑封袋進(jìn)行包裝，每個塑封袋裝同樣多，袋數(shù)大于1且小于28，共有幾種包裝方法？國內(nèi)成品油價格于12月17日迎來新一輪調(diào)整，調(diào)整之前95號汽油的價格為每升7.75元，調(diào)整之后，王叔叔加滿78升汽油就比以前少支付8.58元，請計算調(diào)整之后95號汽油每升的價格是多少元？一套衣服用布2.4米，43.6米的布最多可以做多少套這樣的衣服，還剩多少米布？參考答案：1．A【分析】梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，據(jù)此可得：上底＝梯形的面積×2÷高－下底，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?8×2÷4－8＝56÷4－8＝14－8＝6（米）故答案為：A【點睛】考查了梯形面積公式的機(jī)敏運用。2．A【分析】一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于它本身；一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于它本身；一個數(shù)（0除外）除以等于1的數(shù)，商等于它本身；據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑捎?8.48÷a＜28.48（a不為0），依據(jù)分析，在該除法算式中，最終的商小于它本身，所以除數(shù)a大于1，故答案為：A【點睛】本題主要考查了不用計算直接推斷商與被除數(shù)之間的大小關(guān)系的方法，嫻熟的把握以上的三種狀況，針對實際進(jìn)行分析即可。3．B【分析】依據(jù)商和被除數(shù)的關(guān)系，當(dāng)除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)，當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)，當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)，由此即可推斷?！驹斀狻緼．4.5÷0.4，由于0.4＜1，即4.5÷0.4＞4.5，不符合題意；B．4.5÷1.2，由于1.2＞1，即4.5÷1.2＜4.5，符合題意；C．4.5÷1＝4.5，不符合題意。故答案為：B【點睛】本題主要考查被除數(shù)和商的關(guān)系，嫻熟把握它們之間的關(guān)系并機(jī)敏運用。4．C【分析】假設(shè)原梯形上底是4厘米，下底是5厘米，高是4厘米，依據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，分別求出變化前后的梯形面積，比較即可解答。【詳解】假設(shè)原梯形上底是4厘米，下底是5厘米，高是4厘米。原梯形面積：（4＋5）×4÷2＝9×4÷2＝36÷2＝18（平方厘米）變化后梯形面積：（4＋3＋5－3）×4÷2＝9×4÷2＝36÷2＝18（平方厘米）梯形的面積不變。故答案為：C【點睛】此題主要考查同學(xué)對梯形面積公式的理解與機(jī)敏應(yīng)用。5．B【分析】數(shù)字卡片1到9，大于6的數(shù)有7、8、9三個數(shù)，小于6的數(shù)有1、2、3、4、5五個數(shù)，哪個多，抽到的可能性就大，據(jù)此解答?！驹斀狻看笥?的數(shù)有7、8、9，有3個，小于6的數(shù)有1、2、3、4、5，有5個。5＞3，所以抽到大于6的數(shù)和小于6的數(shù)的可能性是小于6的可能性大。故答案為：B【點睛】本題考查的是可能性的大小，數(shù)字越多，可能性越大。6．C【分析】依據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把一個整體平均分成若干份，取其中的幾份就是幾分之幾，由此即可逐項分析。【詳解】A．把一個整體平均分成4份，取了3份，即表示，不符合題意；B．把一個整體平均分成了4份，取了3份，即表示，不符合題意；C．把一個整體平均分成2份，取了1份，即表示，符合題意。故答案為：C【點睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義，嫻熟把握分?jǐn)?shù)的意義并機(jī)敏運用。7．A【分析】真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)：分子和分母相等或分子比分母大的分?jǐn)?shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅茫篈．假分?jǐn)?shù)大于或等于1，原題干說法錯誤；B．真分?jǐn)?shù)都小于1，原題干說法正確；C．假分?jǐn)?shù)大于真分?jǐn)?shù)，原題干說法正確。故答案為：A【點睛】本題考查真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義，留意：真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。8．C【分析】一個分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，由于最小的奇數(shù)是1，用1減去即可求出再添上幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位?！驹斀狻?－＝，里面有2個再添2個這樣的分?jǐn)?shù)單位。故答案為：C。【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)單位學(xué)問的把握，一個分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。9．

1

2【分析】三角形面積＝底×高÷2；等底等高的平行四邊形面積是三角形的2倍?！驹斀狻?.5×0.8÷2＝2÷2＝1（平方厘米）三角形的面積是1平方厘米；1×2＝2（平方厘米）平行四邊形的面積是2平方厘米?！军c睛】此題主要考查同學(xué)對三角形面積公式的應(yīng)用，以及對等底等高的平行四邊形是三角形面積的2倍的把握。10．

十

44.9【分析】可以通過計算求出商，再推斷商的位數(shù)，商保留一位小數(shù)，看百分位，依據(jù)“四舍五入法”解答?！驹斀狻?6.4÷1.7≈44.94176.4÷1.7的商的最高位在十位上，其商用四舍五入法保留一位小數(shù)是44.9?！军c睛】考查了小數(shù)除法，關(guān)鍵是嫻熟把握計算法則正確進(jìn)行計算。11．6【分析】觀看循環(huán)小數(shù)2.1363....，我們發(fā)覺，小數(shù)部分從其次位起開頭循環(huán)，循環(huán)節(jié)是36，循環(huán)的小數(shù)部分的數(shù)字共有51－1＝50（位），求50是第幾組循環(huán)零幾個數(shù)字，即可推斷是幾?！驹斀狻浚?1－1）÷2＝50÷2＝25沒有余數(shù)，那么小數(shù)點后面第51位上的數(shù)字就是循環(huán)節(jié)的最終一個數(shù)字，所以循環(huán)小數(shù)2.13636…的小數(shù)點后面第51位上的數(shù)字是6?！军c睛】此題考查了循環(huán)小數(shù)的生疏，先找到規(guī)律，再依據(jù)規(guī)律求解。12．12；18；54；【分析】把化成假分?jǐn)?shù)是（整數(shù)部分乘分母加分子作分子，分母不變）；依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘3就是；分子、分母都乘6就是；依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝9÷4，再依據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘2就是18÷4。【詳解】＝18÷8＝＝＝【點睛】此題考查的學(xué)問點：帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。13．

12

24【分析】通過觀看圖形可知，涂色部分三角形與平行四邊形等底等高，所以平行四邊形的面積是涂色部分三角形面積的2倍，空白部分的面積等于涂色部分的面積。據(jù)此解答即可。【詳解】依據(jù)分析可知：空白部分的面積＝涂色部分的面積＝12平方厘米平行四邊形面積：12×2＝24（平方厘米）【點睛】此題考查的目的是理解把握等底等高的平行四邊形和三角形面積之間的關(guān)系及應(yīng)用。14．22【分析】依據(jù)圖可知，擺1個正方形要4根小棒，即4＋0×3，擺2個正方形要7根小棒，即4＋1×3，擺3個正方形要10根小棒，即4＋2×3，由此即可知道擺n個正方形需要的小棒數(shù)量：4＋（n－1）×3，擺7個小正方形要多少根小棒，即把n＝7代入式子即可求解?！驹斀狻坑煞治隹芍簲[n個正方形需要：4＋（n－1）×3即當(dāng)n＝7時4＋（7－1）×3＝4＋6×3＝4＋18＝22（個）所以擺7個正方形要22根木棒?！军c睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，關(guān)鍵是找出它們的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵。15．

①

③

②

④【分析】哪個盒子黑球數(shù)量最少，摸出黑球的可能性就最小；哪個盒子白球數(shù)量最多，摸出白球的可能性就最大；哪兩個盒子灰球的數(shù)量相等，摸出灰球的可能性就相等，據(jù)此解答。【詳解】四個盒子中黑球的個數(shù)分別是：1個，2個，2個，4個；即4＞2＞1；四個盒子中白球的個數(shù)分別是：1個，3個，4個，1個；即4＞3＞1；四個盒子中灰球的個數(shù)分別是：5個，2個，1個，2個，即5＞2＞1；所以①號盒子摸出黑球的可能性最小；③號盒子摸出白球的可能性最大；②號和④號盒子摸出灰球的可能性相等。【點睛】在不需要計算可能性大小的精確?????值時，可以依據(jù)各種顏色的球的數(shù)量的多少來推斷可能性的大小。16．

3.5

0.5

68

46.2

0.462【分析】低級單位公頃化高級單位平方千米除以進(jìn)率100，即350÷100；低級單位分化高級單位時除以進(jìn)率60，即30÷60；高級單位平方千米化低級單位公頃乘進(jìn)率100，即0.68×100；低級單位平方厘米化高級單位平方分米除以進(jìn)率100；化高級單位平方米除以進(jìn)率10000。【詳解】350公頃＝3.5平方千米

30分＝0.5時0.68平方千米＝68公頃

4620平方厘米＝46.2平方分米＝0.462平方米【點睛】本題是考查面積的單位換算、時間的單位換算。單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進(jìn)率。17．×【分析】的分子加上2，擴(kuò)大了3倍，依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也應(yīng)擴(kuò)大3倍，據(jù)此解答即可。【詳解】（1＋2）÷1×3－3＝3÷1×3－3＝3×3－3＝9－3＝6所以要使這個分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上6。故答案為：×【點睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，要嫻熟把握。18．×【分析】依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大小不變，可舉反例證明。【詳解】給的分子和分母都加上10，分?jǐn)?shù)的大小不肯定不變，例如：的分子和分母都加上10，分?jǐn)?shù)變?yōu)椋c不相等，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)會機(jī)敏運用。19．×【分析】頑皮比笑笑高，笑笑為單位“1”，可以把笑笑看做6份，則頑皮是6＋1＝7（份）。當(dāng)以頑皮為單位一時，單位“1”是7，笑笑比頑皮矮1÷7＝?！驹斀狻?＋1＝71÷7＝故答案為×?！军c睛】本題考查分?jǐn)?shù)意義的理解計算，計算分率的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”再計算。20．×【分析】把這條大路的全長看作單位“1”，已修，還剩下1－＝?jīng)]修，這里的是分率，不是具體的數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?－＝修條大路，已修，還剩沒有修。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】依據(jù)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行解答，分?jǐn)?shù)既可以表示分率，也可以表示具體的數(shù)量。21．√【分析】只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；個位是0、2、4、6、8的數(shù)叫做偶數(shù)?！驹斀狻咳抠|(zhì)數(shù)中，只有2是偶數(shù)。故答案為：√【點睛】此題考查同學(xué)對偶數(shù)和質(zhì)數(shù)的理解與生疏。22．√【分析】依據(jù)質(zhì)數(shù)意義，一個自然數(shù)，假如只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；合數(shù)的意義：一個自然數(shù)，假如除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻抠|(zhì)數(shù)5和質(zhì)數(shù)7；5＋7＝12，12是合數(shù)。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】依據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義進(jìn)行解答。23．√【分析】依據(jù)通分的意義，即先找出分子與分母的最小公倍數(shù)，再依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將它們化成同分母分?jǐn)?shù)即可?！驹斀狻繐?jù)分析可知：兩個分?jǐn)?shù)通分后的新分母是原來兩個分母的乘積，原來的兩個分母肯定是互質(zhì)數(shù)，兩個分母的公因數(shù)只有1。原題說法正確。故答案為：√【點睛】此題主要考查通分的意義的理解和機(jī)敏應(yīng)用。24．√【分析】一個非0自然數(shù)，它的最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)也是它本身，即一個數(shù)的最小倍數(shù)和它的最大因數(shù)都是它本身；據(jù)此解答?！驹斀狻恳罁?jù)分析可知，一個非0自然數(shù)的最小倍數(shù)和它的最大因數(shù)都是它本身，所以10的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題主要是考查因數(shù)和倍數(shù)的意義，要記住一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都等于它本身。25．×【分析】依據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)：奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻恳罁?jù)偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)可得：偶數(shù)和奇數(shù)的積為偶數(shù)；假如這幾個乘數(shù)全部是奇數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，所得的積就是奇數(shù)，則：積可能是偶數(shù)，也可能是奇數(shù)。故答案為：×【點睛】本題考查了奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)。26．×【分析】8.176176…小數(shù)點后每3個數(shù)字一循環(huán)，用19除以3即可計算小數(shù)點后面第19位是第幾組循環(huán)零幾位，即可推斷是幾。【詳解】19÷3＝6（組）……1（位）所以8.176176…小數(shù)點后第19位上的數(shù)字是1，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題主要考查循環(huán)小數(shù)中的周期問題，要留意找準(zhǔn)一個循環(huán)節(jié)是幾個數(shù)是解題的關(guān)鍵。27．7；12；400；10.670；0.315；1.9；2.5【詳解】略28．2.96；11.592【分析】除數(shù)是小數(shù)時，先把除數(shù)變成整數(shù)，除數(shù)擴(kuò)大到原來的多少倍（即小數(shù)點向右移動幾位），被除數(shù)也要擴(kuò)大到原來的多少倍（即小數(shù)點也向右移動幾位，位數(shù)不夠的用0補(bǔ)），然后依據(jù)除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計算，除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)時，在余數(shù)后面添0連續(xù)除；小數(shù)乘法先依據(jù)整數(shù)乘法的法則求出積，再看兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點，最終假如小數(shù)的末尾消滅0時，依據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，把小數(shù)末尾的0劃去。乘法的驗算：積÷一個乘數(shù)＝另一個乘數(shù)?！驹斀狻?÷2.7≈2.96

0.84×13.8＝11.592

驗算：29．1.27；0.8911；3260【分析】2.35－1.35×0.8，先計算乘法，再計算減法；0.25×0.89×4，依據(jù)乘法交換律和結(jié)合律，原式化為：0.89×（0.25×4），再進(jìn)行計算；8.8×1.25，把8.8化為8＋0.8，原式化為：（8＋0.8）×1.25，再依據(jù)乘法安排律，原式化為：8×1.25＋0.8×1.25，再進(jìn)行計算；32.6×99.9＋0.1×32.6，依據(jù)乘法安排律，原式化為：32.6×（99.9＋0.1），再進(jìn)行計算?！驹斀狻?.35－1.35×0.8＝2.35－1.08＝1.270.25×0.89×4＝0.89×（0.25×4）＝0.89×1＝0.898.8×1.25＝（8＋0.8）×1.25＝8×1.25＋0.8×1.25＝10＋1＝1132.6×99.9＋0.1×32.6＝32.6×（99.9＋0.1）＝32.6×100＝326030．x＝0.6；x＝26；x＝11【分析】合并方程左邊同類項，再依據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以（9＋5）即可；依據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時加上12×6，再依據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以3即可；依據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以3，再依據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時加上5.4即可?！驹斀狻拷猓?4x＝8.4x＝8.4÷14x＝0.6解：3x＝6＋72x＝78÷3x＝26解：x－5.4＝16.8÷3x＝5.6＋5.4x＝1131．雞有9只；兔有5只【分析】假設(shè)都是兔，用計算的腿數(shù)與實際腿數(shù)的條數(shù)的差，除以每只雞和每只兔子腿的條數(shù)的差，求雞的只數(shù)，再求兔的只數(shù)即可?！驹斀狻浚?4×4－38）÷（4－2）＝（56－38）÷2＝18÷2＝9（只）14－9＝5（只）答：雞有9只，兔有5只?！军c睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。32．（1）29平方米（2）187平方米【分析】（1）小路的面積等于大平行四邊形面積減去拼成的平行四邊形的面積，利用平行四邊形面積公式：面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。（2）菜地的面積可以拼成底是（18－1）米，高是（12－1）米的平行四邊形面積，依據(jù)平行四邊形面積公式，進(jìn)行解答?！驹斀狻浚?）18×12－（18－1）×（12－1）＝216－17×11＝216－187＝29（平方