北師版初中九上數(shù)學3.1.3利用概率玩“配紫色”游戲【課件】

九年級數(shù)學北師版·上冊第3課時利用概率玩“配紫色”游戲第三章概率的進一步認識1用樹狀圖或表格求概率

小穎為學校聯(lián)歡會設計了一個“配紫色”游戲：下面是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形.游戲者同時轉動兩個轉盤，如果轉盤A轉出了紅色，轉盤B轉出了藍色，那么他就贏了，因為紅色和藍色在一起配成了紫色.（1）利用畫樹狀圖或列表的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結果；（2）游戲者獲勝的概率是多少？紅紅白黃藍綠A盤B盤例1新課引入樹狀圖解（1）畫樹狀圖如圖所示：開始白色紅色黃色綠色A盤B盤藍色黃色綠色藍色列表法黃色藍色綠色白色（白，黃）（白，藍）（白，綠）紅色（紅，黃）（紅，藍）（紅，綠）B盤A盤知識講解

若將轉盤A，B進行以下修改，其他條件不變，請求出游戲者獲勝的概率？問題1：下面是小穎和小亮的解答過程，兩人結果都是，你認為誰對?1200紅藍紅藍（2）分析可得，共有6種情況，游戲者獲勝的有1種情況；

P（獲勝的概率）=—.16例2A盤B盤知識講解小穎制作了下圖，并據(jù)此求出游戲者獲勝的概率.開始藍色紅色藍色紅色A盤B盤藍色紅色配成紫色的情況有：（藍，紅）（紅，藍）2種.總共有4種結果.所以配成紫色的概率為P=.知識講解小亮則將轉盤A中紅色區(qū)域等分成2份，分別記“紅1”，“紅2”，然后制作了下表，據(jù)此求出游戲者獲勝的概率.紅色藍色藍色（藍，紅）（藍，藍）紅1色（紅1，紅）（紅1，藍）紅2色（紅2，紅）（紅2，藍）B盤A盤藍配成紫色的情況有：（藍，紅）（紅1，藍）（紅2，藍）3種.總共有6種結果.所以配成紫色的概率P=

.A盤B盤知識講解小穎的做法不正確.因為轉盤A中紅色部分和藍色部分的面積不相同，因而指針落在這兩個區(qū)域的可能性不同.小亮的做法是正確的，是解決這類問題的一種常用方法.問題2：用畫樹狀圖和列表的方法求概率時應注意些什么?用畫樹狀圖和列表的方法求概率時應注意各種結果出現(xiàn)的可能性務必相同.你認為誰做得對?說說你的理由.

A盤B盤知識講解112

一個不透明的盒子中裝有兩個紅球、兩個白球和一個藍球，這些球除顏色外都相同.從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一個球，求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率.2解：先將兩個紅球分別記作“紅1““紅2“，兩個白球分別記作“白1““白2“，然后列表如下.例3知識講解紅1紅2白1白2藍紅1（紅1，紅1）（紅1，紅2）(紅1，白1)（紅1，白2）（紅1，藍）紅2（紅2，紅1）（紅2，紅2）(紅2，白1)（紅2，白2）（紅2，藍）白1（白1，紅1）（白1，紅2）(白1，白1)（白1，白2）（白1，藍）白2（白2，紅1）（白2，紅2）(白2，白1)（白2，白2）（白2，藍）藍（藍，紅1）（藍，紅2）(藍，白1)（藍，白2）（藍，藍）第二次第一次總共有25種結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同，而兩次摸到的球的顏色能配成紫色的結果有4種，即（紅1，藍）（紅2，藍）（藍，紅1）（藍，紅2），

所以，P(能配成紫色)=知識講解用樹狀圖和列表的方法求概率時應注意各種結果出現(xiàn)的可能性務必相同.“配紫色”游戲體現(xiàn)了概率模型的思想,它啟示我們:概率是對隨機現(xiàn)象的一種數(shù)學描述,它可以幫助我們更好地認識隨機現(xiàn)象,并對生活中的一些不確定情況作出自己的決策.課堂總結1.將三男兩女進行兩兩配對,正好是一男一女的概率是

.目標測試2.有甲、乙兩個不透明的布袋,甲袋中裝有3個完全相同的小球,分別標有數(shù)字0,1,2;乙袋中也裝有3個完全相同的小球,分別標有數(shù)字-1,-2,0;現(xiàn)從甲袋中隨機抽取一個小球,記錄標有的數(shù)字為x,再從乙袋中隨機抽取一個小球,記錄標有的數(shù)字為y,確定點M的坐標為(x,y).用畫樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標，并求出點M在第四象限的概率.目標測試

解：畫樹狀圖為：

共有9種等可能的結果，點M