北師版初中九上數(shù)學(xué)4.3相似多邊形【課件】

九年級(jí)數(shù)學(xué)北師版·上冊(cè)相似多邊形第四章圖形的相似3相似多邊形下面幾組圖形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?（1）（2）（3）（4）觀(guān)察與思考：新課引入A1B1C1D1E1F1ABCDEF問(wèn)題1：在這兩個(gè)多邊形中，是否有對(duì)應(yīng)相等的內(nèi)角？如圖，多邊形ABCDEF是顯示在電腦屏幕上的,而多邊形A1B1C1D1E1F1是投射到銀幕上的.它們的形狀相同嗎？相似多邊形的概念及基本性質(zhì)1問(wèn)題2：在這兩個(gè)多邊形中，夾相等內(nèi)角的兩邊否成比例？知識(shí)講解

六邊形ABCDEF和六邊形A1B1C1D1E1F1是形狀相同的圖形.∠A與∠A1，∠B與∠B1，∠C與∠C1，∠D與∠D1，∠E與∠E1，∠F與∠F1.對(duì)應(yīng)角：分別相等的角；AB與A1B1，BC與B1C1，DE與D1E1，EF與E1F1，F(xiàn)A與F1A1.CD與C1D1，對(duì)應(yīng)邊：比相等的邊.知識(shí)講解

定義：

各角分別相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.相似的表示：六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1相似，記作六邊形ABCDEF∽六邊形A1B1C1D1E1F1，“∽”讀作“相似于”.注:對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母相對(duì)應(yīng)知識(shí)講解1.猜想什么是相似比？思考相似比有順序嗎？相似比：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比.例如：AB:A1B1相似比有順序六邊形ABCDEF∽六邊形A1B1C1D1E1F1;對(duì)應(yīng)邊六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1的相似比k1=六邊形A1B1C1D1E1F1與六邊形ABCDEF的相似比k2=知識(shí)講解542.思考當(dāng)相似比k=1時(shí)，兩個(gè)圖形是什么關(guān)系？全等是一種特殊的相似

相似圖形相似比k=1即是全等圖形知識(shí)講解3.想一想.（1）任意兩個(gè)等邊三角形相似嗎？ADEFBC（2）任意兩個(gè)正方形相似嗎？ABDCEFGH（3）任意兩個(gè)正n邊形相似嗎？相似相似相似知識(shí)講解（4）任意兩個(gè)菱形相似嗎？對(duì)應(yīng)邊成比例，但對(duì)應(yīng)角不一定相等，任意兩個(gè)菱形不一定相似.歸納：任意兩個(gè)邊數(shù)相等的正多邊形都相似.知識(shí)講解4.探究：如果反過(guò)來(lái)呢?相似多邊形性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例

若兩個(gè)多邊形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢?知識(shí)講解觀(guān)察下面兩組圖形，圖①中的兩個(gè)圖形相似嗎？為什么？正方形菱形10101212圖①答：不相似.雖然它們的對(duì)應(yīng)邊是成比例的，但它們的對(duì)應(yīng)角不相等.強(qiáng)化訓(xùn)練圖②中的兩個(gè)圖形相似嗎？為什么？正方形矩形1010812圖②答：不相似.雖然它們的對(duì)應(yīng)角相等，但它們的對(duì)應(yīng)邊不成比例.強(qiáng)化訓(xùn)練

2、一塊長(zhǎng)3m、寬1.5m的矩形黑板如下圖所示，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm。邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？3m1.5mABCDEFGH（3+0.075×2）m（1.5+0.075×2）m1.5︰3≠1.65︰3.15直觀(guān)有時(shí)是不可靠的強(qiáng)化訓(xùn)練各角分別相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.★相似比：★相似多邊形的特征：★相似多邊形的定義：相似多邊形用符號(hào)“∽”表示，讀作“相似于”課堂總結(jié)

1.下列命題中，正確的是（）

A.所有的等腰三角形都相似

B.所有的直角三角形都相似

C.所有的等邊三角形都相似

D.所有的矩形都相似C目標(biāo)測(cè)試2、若△ABC∽△A′B′C′，且AB：A′B′=1:2

則△ABC與△A′B′C′相似比是

，△A′B′C′與△ABC的相似比是

．2目標(biāo)測(cè)試3．