北師版初中九上數(shù)學(xué)4.4.1兩角分別相等的判定方法【課件】

九年級(jí)數(shù)學(xué)北師版·上冊(cè)第1課時(shí)兩角分別相等的判定方法第四章圖形的相似4探索三角形相似的條件思考：1.什么叫相似多邊形？2.什么叫相似比？1.各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.2.相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.新課引入三角分別相等、三邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形.如果兩個(gè)三角形只有一個(gè)角相等，它們一定相似嗎？如果有兩個(gè)角分別相等呢？定義：想一想不相似；相似知識(shí)講解定理：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.做一做與同伴合作，兩個(gè)人分別畫(huà)△ABC和△A1B1C1，使得∠A和∠A1都等于∠α，∠B和∠B1都等于∠β，此時(shí)，∠C與∠C1相等嗎？三邊的比AB：A1B1，AC：A1C1，BC：B1C1相等嗎？這樣的兩個(gè)三角形相似嗎？改變∠α，∠β的大小，再試一試.知識(shí)講解做一做當(dāng)∠A=∠A1=∠α，∠B=∠B1=∠β時(shí)，∠C=∠C1三邊的比AB：A1B1，AC：A1C1，BC：B1C1也是相等的，這樣的兩個(gè)三角形相似.定理：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.知識(shí)講解例1.如圖，點(diǎn)D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，DE∥BC，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的長(zhǎng).

知識(shí)講解1.如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，則BC的長(zhǎng)是（）C強(qiáng)化訓(xùn)練2.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，則圖中相似三角形共有（）A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)C強(qiáng)化訓(xùn)練3.在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），過(guò)點(diǎn)D作直線與另一邊相交，使所得的三角形與原三角形相似，這樣的直線有（）A．1條B．2條C．3條D．4條C強(qiáng)化訓(xùn)練4.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，連接CD，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件

，使△ABC∽△ACD（只填一個(gè)即可）.

∠ACD=∠ABC（答案不唯一）強(qiáng)化訓(xùn)練5.如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于點(diǎn)E．求證：△ABD∽△CBE．證明：在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC.∵CE⊥AB，∴∠ADB=∠CEB=90°.又∵∠B=∠B，∴△ABD∽△CBE．強(qiáng)化訓(xùn)練我們這節(jié)課主要研究了相似三角形的定義及相似三角形的判定方法.

定義：三角分別相等，三邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形.定理：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.課堂總結(jié)1.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，CD邊上的點(diǎn)，連接BE，AF，相交于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，則圖中的相似三角形共有（）A．2對(duì)B．3對(duì)C．4對(duì)D．5對(duì)C目標(biāo)測(cè)試2.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列三角形中，與△BOC一定相似的是（）A．△ABDB．△DOAC．△ACDD．△ABOB目標(biāo)測(cè)試3.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)F是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AF交BD于點(diǎn)O，交CD于點(diǎn)E，則圖中相似三角形（全等除外）共有（）A．3對(duì)B．4對(duì)

C．5對(duì)D．6對(duì)C目標(biāo)測(cè)試4.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥BC，那