北師版數(shù)學八年級上冊 5.8三元一次方程組課件

第五章二元一次方程組5.8三元一次方程組學習目標1.認識三元一次方程組，會解三元一次方程組.2.感受“三元”化歸“二元”，再由“二元”化歸到“一元”的數(shù)學思想.1.解二元一次方程組有哪幾種方法？

2.解二元一次方程組的基本思路是什么？消元法化歸、轉(zhuǎn)化思想復(fù)習回顧加減消元法代入消元法二元一次方程組一元一次方程消元化未知為已知已知甲、乙、丙三數(shù)的和是23，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的和比丙數(shù)大20，求這三個數(shù).【分析】設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，丙數(shù)為z，根據(jù)題意，得x+y+z=23，x-y=1，2x+y-z=20.新知探究這個方程組和前面學過的二元一次方程組有什么區(qū)別和聯(lián)系？在這個方程組中，x+y+z=23和2x+y-z=20都含有___個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是___，這樣的方程叫做_____________.三1三元一次方程已知甲、乙、丙三數(shù)的和是23，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的和比丙數(shù)大20，求這三個數(shù).新知探究

共含有三個未知數(shù)的三個一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組.【分析】設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，丙數(shù)為z，根據(jù)題意，得x+y+z=23，x-y=1，2x+y-z=20.已知甲、乙、丙三數(shù)的和是23，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的和比丙數(shù)大20，求這三個數(shù).新知探究三元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個三元一次方程組的解.【分析】設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，丙數(shù)為z，根據(jù)題意，得x+y+z=23，x-y=1，2x+y-z=20.已知甲、乙、丙三數(shù)的和是23，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的和比丙數(shù)大20，求這三個數(shù).新知探究【分析】設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，丙數(shù)為z，根據(jù)題意，得那么如何解三元一次方程組呢？我們會解二元一次方程組，能不能像以前一樣“消元”，把“三元”化成“二元”呢？x+y+z=23，x-y=1，2x+y-z=20.方法一解：由②，得x=y+1.④

將④代入①③，得2y+z=22，⑤

3y-z=18

.⑥由⑤⑥組成二元一次方程組，得2y+z=22，3y-z=18.解方程組，得將y=8代入④，得x=9.

y=8，z=6.x=9，y=8，z=6.所以原方程組的解為用代入法將“三元”消元為“二元”.典例精講x+y+z=23，①x-y=1，②2x+y-z=20.③【例】解方程組：典例精講方法二解：由①+③，得3x+2y=43.④

將④和②組成二元一次方程組，得x-y=1，3x+2y=43.解方程組，得將x=9，y=8代入①，得z=6.

x=9，y=8.x=9，y=8，z=6.所以原方程組的解為用加減法將“三元”消元為“二元”.x+y+z=23，①x-y=1，②2x+y-z=20.③【例】解方程組：解三元一次方程組的基本思路：通過“代入”或“加減”進行

，把

轉(zhuǎn)化為

，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解

，進而再轉(zhuǎn)化為解

.消元“三元”“二元”二元一次方程組一元一次方程三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元方法總結(jié)解方程組：z=x+y，①2x-3y+2z=5，②x+y+2z=15，③基礎(chǔ)訓練解：將①代入②③，得2x-3y+2(x+y)=5，④

x+y+2(x+y)=15.⑤2x-3y+2(x+y)=5，x+y+2(x+y)=15.解方程組，得將x=2，y=3代入①，得z=5.

x=2，y=3.x=2，y=3，z=5.所以方程組的解為由④⑤組成二元一次方程組，得1.三元一次方程組的概念共含有三個未知數(shù)的三個一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組.2.解三元一次方程組的基本思路通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.課堂小結(jié)1.下列方程組中，是三元一次方程組的是（）A.C.B.D.x+y+z=3，y+z+3w=4，x+z+w=5x+y+z=0，y+2yz+10，x-2z=11x+y+z=3，

x-y+z=0，x=z+4x+y=

3，

y+w=4，x+z=5C當堂檢測2.解方程組：2x+3y+z=11，

①x+y+z=0

，②3x-y