浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊 5.5一次函數(shù)的簡單應(yīng)用第2課時 一次函數(shù)與二元一次方程組課件

5.5一次函數(shù)的簡單應(yīng)用第2課時一次函數(shù)與二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)體會一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系.掌握二元一次方程組和對應(yīng)的兩直線之間的關(guān)系.會根據(jù)圖象求二元一次方程組的近似解.新知引入1.把二元一次方程x+y=3改寫成用含x的式子表示y：_______.3.以方程x+y=3的解為坐標(biāo)的所有點在一條直線上嗎？如果在一條直線上，它們在哪條直線上？y=-x+32.二元一次方程x+y=3有______組解，寫出其中幾組.無數(shù)x=4y=-1x=3y=0x=2y=1合作探究O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5以方程x+y=3的解為坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描點，連一連，你有什么發(fā)現(xiàn)?發(fā)現(xiàn)：這些點在一條直線上.探究一：合作探究在直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（3，0），點B的坐標(biāo)為（1，2），直線A，B上的點C（x，y）的橫、縱坐標(biāo)有怎樣的數(shù)量關(guān)系？探究二：x+y=3O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5ABC合作探究綜合探究一、探究二，你得出什么結(jié)論?以方程ax+by=c

的解為坐標(biāo)的點在一條直線上.反之，以這個方程的兩組解為坐標(biāo)畫出的直線，此直線上的點的坐標(biāo)組成的一組值是這個二元一次方程的一組解.因此，以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點在一條直線上.合作探究探究三：O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=-x+3的圖象.你有什么發(fā)現(xiàn)？y=-x+3與以二元一次方程x+y=3的解為坐標(biāo)構(gòu)成的直線是同一條直線.合作探究通過探究三，你得出什么結(jié)論?ax+by=c

變形二元一次方程x,y表示未知數(shù)一次函數(shù)x,y表示變量結(jié)論：

以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在與它對應(yīng)的一次函數(shù)的圖象上；反之，一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)都是與它對應(yīng)的二元一次方程的解.合作探究探究四：觀察在同一直角坐標(biāo)系中的一次函數(shù)y=-x+3與y=2x-3的圖象.兩條直線交點的坐標(biāo)為___________.O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5y=-x+3y=2x-3（2，1）合作探究一次函數(shù)y=-x+3與y=2x-3的對應(yīng)的方程組成的方程組

的解為____________.

以二元一次方程組的解為坐標(biāo)的點就是與它們對應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象上的交點；反過來，兩個一次函數(shù)圖象上的交點的坐標(biāo)就是與它對應(yīng)的二元一次方程組的解.發(fā)現(xiàn)：典例精講例1解方程組

并由此指出在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=2x-2與y=-2x+6圖象交點的坐標(biāo).

解：

一次函數(shù)y=2x-2與y=-2x+6圖象交點的坐標(biāo)為（2，2）.例2我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕（左圖）.右圖中l(wèi)1

，l2

分別表示兩船相對于海岸的距離s（nmile）與追趕時間t（min）之間的關(guān)系.根據(jù)圖象回答下列問題：Ot/mins/nmile814102234566l2l178（1）哪條線表示B到海岸距離與追趕時間之間的關(guān)系？Ot/mins/nmile814102234566l2l178當(dāng)t=0時，B距海岸0nmile，即s=0，故l1表示

B到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系.（2）A、B

哪個速度快？Ot/mins/nmile814102234566l2l178t從0增加到10時，l2的縱坐標(biāo)增加了2，l1的縱坐標(biāo)增加了5，即10min內(nèi)，A行駛了2nmile，B

行駛了5nmile，所以B

的速度快.（3）15min內(nèi)B

能否追上A？Ot/mins/nmile814102234566l2l178121416延長l1，l2，可以看出，當(dāng)t＝15時，l1上對應(yīng)點在l2上對應(yīng)點的下方.這表明，15min時B尚未追上A.（4）如果一直追下去，那么B能否追上

A？Ot/mins/nmile814102234566l2l178121416P因此，如果一直追下去，那么B

一定能追上A.（5）當(dāng)A逃到離海岸12nmile的公海時，B將無法對其進(jìn)行檢查.照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？Ot/mins/nmile814102234566l2l1781214161012P從圖中可以看出，l1

與

l2

交點P的縱坐標(biāo)小于12，這說明在A逃入公海前，我邊防快艇B能夠追上

A.（6）l1與l2對應(yīng)的兩個一次函數(shù)s=k1x+b1與s=k2x+b2中，k1，k2的實際意義各是什么？可疑船只A與快艇B的速度各是多少？Ot/mins/nmile814102234566l2l178121416k1表示快艇B的速度，k2表示可疑船只A的速度.可疑船只A的速度是0.2

nmile/min，快艇B的速度是0.5nmile/min.隨堂練習(xí)2．若二元一次方程組的解為，則函數(shù)y=

x+1與y=2x-2的圖象的交點坐標(biāo)為________.1．已知一次函數(shù)y=3x-1與y=2x圖象的交點是(1，2)，則方程組的解為_______.3x-y=12x-y=0(2，2)x-2y=-22x-y=2x=2y=2x=1y=2隨堂練習(xí)3.甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速度），如圖線段OA和折線BCD分別表示兩車離甲地的距離y（單位：千米）與時間x（單位：小時）之間的函數(shù)關(guān)系．則下列說法正確的是（）A.兩車同時到達(dá)乙地B.轎車在行駛過程中進(jìn)行了提速C.貨車出發(fā)3小時后，轎車追上貨車D.兩車在前80千米的速度相等BO2.55x/小時y/千米803001.24.5ADCB隨堂練習(xí)o-21-2132x+y=42x-3y=124．用圖象法解方程組：①②作出圖象：觀察圖象，得交點（3，-