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4.4數(shù)據(jù)的離散程度第4章數(shù)據(jù)分析教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識數(shù)據(jù)的離散程度,理解折線統(tǒng)計圖反映數(shù)據(jù)的離散程度.2.根據(jù)數(shù)據(jù)的離散程度合理分析數(shù)據(jù),根據(jù)數(shù)據(jù)作折線統(tǒng)計圖,并能夠根據(jù)折線統(tǒng)計圖對數(shù)據(jù)的離散程度作出合理的分析.3.培養(yǎng)運用離散程度合理分析數(shù)據(jù)的能力.復(fù)習(xí)導(dǎo)入名稱平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)區(qū)別優(yōu)點缺點聯(lián)系平均數(shù)能充分利用各數(shù)據(jù)提供的信息,在實際生活中較為常用,可用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù)中位數(shù)不受個別極端數(shù)據(jù)的影響,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)與平均數(shù)據(jù)的偏差比較大時,一般用它來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢眾數(shù)的大小不易受個別極端數(shù)據(jù)的影響,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時,眾數(shù)往往更能反映問題在計算平均數(shù)時,所有的數(shù)據(jù)都參與運算,因此,它易受個別極端值的影響不能充分地利用各數(shù)據(jù)的信息當(dāng)各數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)大致相等時,它往往就沒有什么特別的意義平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的統(tǒng)計量探究新知數(shù)據(jù)的離散程度
時代中學(xué)田徑隊的甲乙兩名運動員在8次百米跑訓(xùn)練中,成績?nèi)缦卤恚盒驍?shù)12345678甲的成績/秒12.012.213.012.613.112.512.412.2乙的成績/秒12.212.412.712.512.912.212.812.3你能用折線統(tǒng)計圖表示上述數(shù)據(jù)嗎?序數(shù)成績/秒甲的成績統(tǒng)計圖1234567812.212.012.412.612.813.013.213.4成績/秒乙的成績統(tǒng)計圖序數(shù)1234567812.212.012.412.612.813.013.213.4用折線統(tǒng)計圖表示:(1)在這8次訓(xùn)練中,甲、乙兩名運動員的百米跑成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少?(2)小亮說:“甲、乙兩名運動員的百米跑成績的平均數(shù)、眾數(shù)中位數(shù)對應(yīng)相同,因此他們的成績一樣”,你認(rèn)為這種說法合適嗎?甲、乙兩名運動員百米跑的平均成績都是12.5秒,成績的眾數(shù)都是12.45秒、成績的中位數(shù)都是12.2秒.不合適.(3)觀察圖象,你發(fā)現(xiàn)哪名運動員的成績波動較大?誰的成績比較穩(wěn)定?由此你認(rèn)為分析一組數(shù)據(jù),僅關(guān)心這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù),就能得到前面的結(jié)論嗎?甲運動員的訓(xùn)練成績中偏離平均成績的數(shù)據(jù)較多,波動范圍比較大,乙運動員的成績比較穩(wěn)定.對于一組數(shù)據(jù),僅僅了解數(shù)據(jù)的集中趨勢是不夠的,還需要了解這些數(shù)據(jù)的波動范圍和偏離平均數(shù)的差異程度.知識總結(jié)知識方法要點關(guān)鍵總結(jié)注意事項數(shù)據(jù)的離散程度一組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度叫做這組數(shù)據(jù)的離散程度.分析數(shù)據(jù)的離散程度,要先計算出數(shù)據(jù)的平均數(shù),再看數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小.方法規(guī)律總結(jié)數(shù)據(jù)的離散程度越大,表示數(shù)據(jù)分布的范圍越廣,越不穩(wěn)定;數(shù)據(jù)的離散程度越小,表述數(shù)據(jù)分布的越集中,變動范圍越小.1.某磚廠從生產(chǎn)的甲、乙兩種水泥磚中,各隨機抽取了10塊,分別測出了它們的抗斷強度.?dāng)?shù)據(jù)如下(單位:千克/平方厘米):甲種磚:32.5029.6631.6430.0031.77
31.0130.7631.2431.8731.05乙種磚:31.0029.5632.0233.0029.3230.3729.9831.3532.8632.04
隨堂練習(xí)(1)甲種磚的平均抗斷強度是多少?1.某磚廠從生產(chǎn)的甲、乙兩種水泥磚中,各隨機抽取了10塊,分別測出了它們的抗斷強度.?dāng)?shù)據(jù)如下(單位:千克/平方厘米):甲種磚:32.5029.6631.6430.0031.77
31.0130.7631.2431.8731.05乙種磚:31.0030.5632.0232.0030.32
30.3729.9831.3531.8632.04(2)乙種磚的平均抗斷強度是多少?
(3)作出統(tǒng)計圖,你發(fā)現(xiàn)哪種磚的抗斷強度波動較大?甲種磚的抗斷強度波動較大次數(shù)成績12345678910次數(shù)成績1234567891030.5030.7530.2530.0031.0031.2531.7532.0032.2532.5030.5030.7530.2530.0031.0031.2531.7532.0032.2532.50課堂小結(jié)1.對于一組數(shù)據(jù),僅僅了解數(shù)據(jù)的集中趨勢是不夠的,還需要了解這些數(shù)據(jù)的波動范圍和偏離平均數(shù)的差異程度.2.我們通常用數(shù)據(jù)的離散程度來描述
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