承德市重點(diǎn)中學(xué)2024年數(shù)學(xué)九上開學(xué)調(diào)研模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)承德市重點(diǎn)中學(xué)2024年數(shù)學(xué)九上開學(xué)調(diào)研模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°2、（4分）小馬虎在下面的計(jì)算中只作對(duì)了一道題，他做對(duì)的題目是（）A． B．a(chǎn)3÷a＝a2C． D．＝﹣13、（4分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上．若∠B=∠ADE，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠A和∠B互為補(bǔ)角 B．∠B和∠ADE互為補(bǔ)角C．∠A和∠ADE互為余角 D．∠AED和∠DEB互為余角4、（4分）直線l1：y＝k1x+b與直線l2：y＝k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k2x＜k1x+b的解集為（）A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞2 D．x＜25、（4分）若實(shí)數(shù)a、b滿足ab＜0，則一次函數(shù)y＝ax+b的圖象可能是()A． B．C． D．6、（4分）下列是假命題的是（）A．平行四邊形對(duì)邊平行 B．矩形的對(duì)角線相等C．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 D．對(duì)角線相等的四邊形是矩形7、（4分）如圖，下列判斷中正確的是（）A．如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD B．如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CDC．如果∠2=∠4，那么AB∥CD D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD8、（4分）如圖，四邊形ABCD為矩形，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，∠α與∠β的度數(shù)之間的關(guān)系為()A．β=180-α B．β=180°- C．β=90°-α D．β=90°-二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）甲、乙兩個(gè)樣本，甲的方差為0.102，乙的方差為0.06，哪個(gè)樣本的數(shù)據(jù)波動(dòng)大？答：________．10、（4分）在學(xué)習(xí)了平行四邊形的相關(guān)內(nèi)容后，老師提出這樣一個(gè)問題：“四邊形ABCD是平行四邊形，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得?ABCD是矩形．”經(jīng)過(guò)思考，小明說(shuō)：“添加AC=BD．”小紅說(shuō)：“添加AC⊥BD．”你同意______的觀點(diǎn)，理由是______．11、（4分）當(dāng)1<a<2時(shí)，代數(shù)式的值為______．12、（4分）函數(shù)中，若自變量的取值范圍是，則函數(shù)值的取值范圍為__________．13、（4分）如果一組數(shù)據(jù)：5，，9，4的平均數(shù)為6，那么的值是_________三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB＝2，以BC為邊向外作正方形BCDE，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著A→C→D的路線向D點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)（M不與A、D重合）；過(guò)點(diǎn)M作直線l⊥AD，l與路線A→B→D相交于N，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒：（1）填空：當(dāng)點(diǎn)M在AC上時(shí)，BN＝（用含t的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)M在CD上時(shí)（含點(diǎn)C），是否存在點(diǎn)M，使△DEN為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）過(guò)點(diǎn)N作NF⊥ED，垂足為F，矩形MDFN與△ABD重疊部分的面積為S，求S的最大值．15、（8分）（1）如圖1，平行四邊形紙片ABCD中，AD=5，S甲行四邊形紙片ABCD=15，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCE′的位置，拼成四邊形AEE′D，則四邊形AEE′D的形狀為A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．正方形（2）如圖2，在（1）中的四邊形紙片AEE′D中，在EE′上取一點(diǎn)F，使EF=4，剪下△AEF，剪下△AEF，將它平移至△DE′F′的位置，拼成四邊形AFF′D．求證：四邊形AFF′D是菱形．16、（8分）為了從甲、乙兩名選手中選拔出一個(gè)人參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn)，兩個(gè)人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績(jī)，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表．甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）方差命中10環(huán)的次數(shù)甲70乙1甲、乙射擊成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖（1）請(qǐng)補(bǔ)全上述圖表（請(qǐng)直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖）；（2）如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰(shuí)應(yīng)勝出？說(shuō)明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評(píng)判規(guī)則？為什么？17、（10分）已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù).（1）證明：直線與雙曲線沒有交點(diǎn)；（2）若將直線向上平移4個(gè)單位后與雙曲線恰好有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求反比例函數(shù)的表達(dá)式和平移后的直線表達(dá)式；（3）將（2）小題平移后的直線代表的函數(shù)記為，根據(jù)圖象直接寫出：對(duì)于負(fù)實(shí)數(shù)，當(dāng)取何值時(shí)18、（10分）將平行四邊形紙片按如圖方式折疊，使點(diǎn)與重合，點(diǎn)落到處，折痕為．（1）求證：；（2）連結(jié)，判斷四邊形是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，已知在長(zhǎng)方形ABCD中，將△ABE沿著AE折疊至△AEF的位置，點(diǎn)F在對(duì)角線AC上，若BE=3，EC=5，則線段CD的長(zhǎng)是__________.20、（4分）用科學(xué)記數(shù)法表示：__________________．21、（4分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD交CD于點(diǎn)E，AE的垂直平分線交AB于點(diǎn)G，交AE于點(diǎn)F．若AD＝4cm，BG＝1cm，則AB＝_____cm．22、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，MN∥BC分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，在MN上任取兩點(diǎn)P、Q，那么圖中陰影部分的面積是_____．23、（4分）已知一個(gè)樣本：1，3，5，x，2，它的平均數(shù)為3，則這個(gè)樣本的方差是_________.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，P、Q是方格紙中的兩格點(diǎn)，請(qǐng)按要求畫出以PQ為對(duì)角線的格點(diǎn)四邊形.（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的四邊形稱為格點(diǎn)四邊形）（1）在圖①中畫出一個(gè)面積最小的中心對(duì)稱圖形PAQB，（2）在圖②中畫出一個(gè)四邊形PCQD，使其是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，且另一條對(duì)角線CD由線段PQ以某一格點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到.25、（10分）解不等式組:請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題的解答.(1)解不等式①,得;

(2)解不等式②,得;

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):(4)原不等式組的解集為.26、（12分）如圖，在四邊形中，，于點(diǎn)，.求證.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ΔECF是等腰直角三角形，∠DFC=∠BEC=60°，即得結(jié)果.由題意得EC=FC，∠DCF=90°，∠DFC=∠BEC=60°∴∠EFC=45°∴∠EFD=15°故選B.考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．2、B【解析】

A.;B.;C.;D..故選B.3、C【解析】試題分析：根據(jù)余角的定義，即可解答．解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠B=∠ADE，∴∠A+∠ADE=90°，∴∠A和∠ADE互為余角．故選C．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．4、B【解析】分析：由圖象可以知道，當(dāng)x=﹣1時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式k2x＜k1x+b解集．詳解：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，2），且當(dāng)x＞﹣1時(shí)，直線l2在直線l1的下方，故不等式k2x＜k1x+b的解集為x＞﹣1．故選B．點(diǎn)睛：本題是借助一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，兩個(gè)圖象的“交點(diǎn)”是兩個(gè)函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點(diǎn)”，在“分界點(diǎn)”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變．5、B【解析】分析：利用ab＜0，得到a＜0，b＞0或b＜0，a＞0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷．詳解：因?yàn)閍b＜0，得到a＜0，b＞0或b＜0，a＞0，當(dāng)a＜0，b＞0，圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限；當(dāng)b＜0，a＞0，圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，故選B．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．6、D【解析】

利用平行四邊形的判定、矩形的性質(zhì)及矩形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，正確，是真命題；

B、矩形的對(duì)角線相等，正確，是真命題；

C、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，正確，是真命題；

D、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故錯(cuò)誤，是假命題，

故選：D．本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行四邊形的判定、矩形的性質(zhì)及矩形的判定方法，難度不大．7、D【解析】分析：直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案．詳解：A、如果∠3+∠2=180°，無(wú)法得出AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如果∠1+∠3=180°，無(wú)法得出AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如果∠2=∠4，無(wú)法得出AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如果∠1=∠5，那么AB∥CD，正確．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了平行線的判定，正確掌握相關(guān)判定方法是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

如圖，根據(jù)題意得∠DAC=∠α，∠EAO=∠α，∠AEO=∠β,∠EOA=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得β=90°-.【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠α由作圖痕跡可得AE平分∠DAC，EO⊥AC∴∠EAO=∠α，∠EOA=90°又∠AEO=∠β，∠EAO+∠AOE+∠AEO=180°，∴∠α+∠β+90°=180°，∴β=90°-故選D.本題考查了矩形的性質(zhì)，角平分線以及線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握和運(yùn)用相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大．【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故可得到正確答案．【詳解】解：根據(jù)方差的意義，甲樣本的方差大于乙樣本的方差，故甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大．

故答案：甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大．本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．10、小明對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．【解析】

根據(jù)矩形的判定定理可知誰(shuí)的說(shuō)法是正確的，本題得以解決．【詳解】解：根據(jù)是對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故小明的說(shuō)法是正確的，根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故小紅的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，故答案為小明、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．本題考查矩形的判定，解題的關(guān)鍵是明確矩形的判定定理的內(nèi)容．11、1【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后合并同類項(xiàng)即可.【詳解】∵1<a<2，∴a-2<0，a-1>0，∴=2-a+a-1=1，故答案為：1.本題考查了二次根式的性質(zhì)及化簡(jiǎn)，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、【解析】

根據(jù)不等式性質(zhì)：不等式兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，不等號(hào)不變，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴∴,即：.故答案為：.本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，不等號(hào)不變是本題解題的關(guān)鍵.13、6【解析】

根據(jù)平均數(shù)的定義，即可求解.【詳解】根據(jù)題意，得解得故答案為6.此題主要考查平均數(shù)的求解，熟練掌握，即可解題.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）BN＝2﹣t；（2）當(dāng)t＝4﹣或t＝3或t＝2時(shí)，△DNE是等腰三角形；（3）當(dāng)t＝時(shí)，S取得最大值．【解析】

（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)知AB＝2，MN＝AM＝t，AN＝﹣AM＝﹣t，據(jù)此可得；（2）先得出MN＝DM＝4﹣t，BP＝PN＝t﹣2，PE＝4﹣t，由勾股定理得出NE＝，再分DN＝DE，DN＝NE，DE＝NE三種情況分別求解可得；（3）分0≤t＜2和2≤t≤4兩種情況，其中0≤t＜2重合部分為直角梯形，2≤t≤4時(shí)重合部分為等腰直角三角形，根據(jù)面積公式得出面積的函數(shù)解析式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．【詳解】（1）如圖1，∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，∴∠A＝∠ABC＝45°，AB＝2，∵AM＝t，∠AMN＝90°，∴MN＝AM＝t，AN＝AM＝t，則BN＝AB﹣AN＝故答案為（2）如圖2，∵AM＝t，AC＝BC＝CD＝2，∠BDC＝∠DBE＝45°，∴DM＝MN＝AD﹣AM＝4﹣t，∴DN＝DM＝（4﹣t），∵PM＝BC＝2，∴PN＝2﹣（4﹣t）＝t﹣2，∴BP＝t﹣2，∴PE＝BE﹣BP＝2﹣（t﹣2）＝4﹣t，則NE＝,∵DE＝2，∴①若DN＝DE，則（4﹣t）＝2，解得t＝4﹣；②若DN＝NE，則（4﹣t）＝，解得t＝3；③若DE＝NE，則2＝，解得t＝2或t＝4（點(diǎn)N與點(diǎn)E重合，舍去）；綜上，當(dāng)t＝4﹣或t＝3或t＝2時(shí)，△DNE是等腰三角形．（3）①當(dāng)0≤t＜2時(shí)，如圖3，由題意知AM＝MN＝t，則CM＝NQ＝AC﹣AM＝2﹣t，∴DM＝CM+CD＝4﹣t，∵∠ABC＝∠CBD＝45°，∠NQB＝∠GQB＝90°，∴NQ＝BQ＝QG＝2﹣t，則NG＝4﹣2t，∴當(dāng)t＝時(shí)，S取得最大值；②當(dāng)2≤t≤4時(shí)，如圖4，∵AM＝t，AD＝AC+CD＝4，∴DM＝AD﹣AM＝4﹣t，∵∠DMN＝90°，∠CDB＝45°，∴MN＝DM＝4﹣t，∴S＝（4﹣t）2＝（t﹣4）2，∵2≤t≤4，∴當(dāng)t＝2時(shí)，S取得最大值2；綜上，當(dāng)t＝時(shí)，S取得最大值．本題是四邊形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定及二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)．15、（1）C；（2）詳見解析.【解析】

（1）根據(jù)矩形的判定可得答案；（2）利用勾股定理求得AF=5，根據(jù)題意可得平行四邊形AFF′D四邊都相等，即可得證．【詳解】解：(1)由題意可知AD與EE′平行且相等，∵AE⊥BC，∴四邊形AEE′D為矩形故選C；(2)∵AD＝5，S□ABCD＝15，∴AE＝3，又∵在圖2中，EF＝4，∴在Rt△AEF中，AF＝，∴AF＝AD＝5，又∵AF∥DF′，AF＝DF′，∴四邊形AFF′D是平行四邊形，又∵AF＝AD，∴四邊形AFF′D是菱形．16、（1）補(bǔ)圖見解析；（2）甲勝出，理由見解析；（3）見解析．【解析】

（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖列舉出乙的成績(jī)，計(jì)算出甲的中位數(shù)，方差，以及乙平均數(shù)，中位數(shù)及方差，補(bǔ)全即可；

（2）計(jì)算出甲乙兩人的方差，比較大小即可做出判斷；

（3）希望乙勝出，修改規(guī)則，使乙獲勝的概率大于甲即可．【詳解】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得乙的射擊成績(jī)?yōu)?，4，6，8，1，1，8，9，9，10，則平均數(shù)為（環(huán)），中位數(shù)為1．2環(huán)，方差為．由圖和表可得甲的射擊成績(jī)?yōu)?，6，1，6，2，1，1，8，9，平均數(shù)為1環(huán)．則甲第8次成績(jī)?yōu)椋ōh(huán)）．所以甲的10次成績(jī)?yōu)?，6，6，1，1，1，8，9，9，9，中位數(shù)為1環(huán)，方差為．補(bǔ)全表格如下：甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）方差命中10環(huán)的次數(shù)甲140乙12．41甲、乙射擊成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖（2）甲應(yīng)勝出因?yàn)榧椎姆讲钚∮谝业姆讲?，甲的成?jī)比較穩(wěn)定，故甲勝出．（3）制定的規(guī)則不唯一，如：如果希望乙勝出，應(yīng)該制定的評(píng)判規(guī)則為平均成績(jī)高的勝出；如果平均成績(jī)相同，則隨著比賽的進(jìn)行，發(fā)揮越來(lái)越好者或命中滿環(huán)（10環(huán)）次數(shù)多者勝出．因?yàn)榧?、乙的平均成?jī)相同，乙只有第2次射擊比第4次射擊少命中1環(huán)，且命中1次10環(huán)，而甲第2次比第1次第4次比第3次、第2次比第4次、第9次比第8次命中環(huán)數(shù)都低，且命中10環(huán)的次數(shù)為0，即隨著比賽的進(jìn)行，乙的射擊成績(jī)?cè)絹?lái)越好，故乙勝出．本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，方差，平均數(shù)，以及統(tǒng)計(jì)表，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握中位數(shù)，方差，平均數(shù)的計(jì)算是解本題的關(guān)鍵．17、（1）方程組無(wú)解即沒有公共解，也就是兩函數(shù)圖象沒有交點(diǎn)（交點(diǎn)即公共點(diǎn)）；（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；（3）當(dāng)或時(shí)滿足.【解析】

（1）將和這兩函數(shù)看成兩個(gè)不定方程，聯(lián)立方程組，整理后得方程，再利用根的判別式得出這個(gè)方程無(wú)解，所以兩函數(shù)圖象沒有交點(diǎn)；（2）向上平移4個(gè)單位后，聯(lián)立方程組，整理后得方程，因?yàn)橹本€與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，所以方程有且只有一個(gè)解，利用根的判別式得出K的值，從而得到函數(shù)表達(dá)式；（3）取時(shí)，作出函數(shù)圖象，觀察圖象可得到結(jié)論.【詳解】（1）證明：將和這兩函數(shù)看成兩個(gè)不定方程，聯(lián)立方程組得：兩邊同時(shí)乘得，整理后得利用計(jì)算驗(yàn)證得：∵所以方程組無(wú)解即沒有公共解，也就是兩函數(shù)圖象沒有交點(diǎn)（交點(diǎn)即公共點(diǎn)）（2）向上平移4個(gè)單位后，這時(shí)剛好與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn).聯(lián)立方程組得：兩邊同時(shí)乘得，整理后得因?yàn)橹本€與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，∴方程有且只有一個(gè)解，即：，將方程對(duì)應(yīng)的值代入判別式得：解得綜上所述：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，（3）題目要求負(fù)實(shí)數(shù)的值，所以我們?nèi)r(shí)的函數(shù)圖象情況.圖象大致如下圖所示：計(jì)算可得交點(diǎn)坐標(biāo)，要使，即函數(shù)的圖象在函數(shù)圖象的上方即可，由圖可知，當(dāng)或時(shí)函數(shù)的圖象在函數(shù)，圖象的上方，即當(dāng)或時(shí)滿足本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)，是一個(gè)綜合題，解題時(shí)要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想.18、（1）證明見解析；（2）四邊形AECF是菱形．證明見解析.【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)我們可以得到∠B=∠D′，AB=AD′，∠1=∠1，從而利用ASA判定△ABE≌△AD′F；（2）四邊形AECF是菱形，我們可以運(yùn)用菱形的判定，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證．【詳解】解:（1）由折疊可知：∠D=∠D′，CD=AD′，∠C=∠D′AE．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D，AB=CD，∠C=∠BAD．∴∠B=∠D′，AB=AD′，∠D′AE=∠BAD，即∠1+∠2=∠2+∠1．∴∠1=∠1．在△ABE和△AD′F中∵∴△ABE≌△AD′F（ASA）．（2）四邊形AECF是菱形．證明：由折疊可知：AE=EC，∠4=∠2．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．∴∠2=∠3．∴∠4=∠3．∴AF=AE．∵AE=EC，∴AF=EC．又∵AF∥EC，∴四邊形AECF是平行四邊形．又∵AF=AE，∴平行四邊形AECF是菱形．考點(diǎn)：1.全等三角形的判定；2.菱形的判定．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、2【解析】

由折疊可得：∠AFE=∠B=90°，依據(jù)勾股定理可得：Rt△CEF中，CF1．設(shè)AB=x，則AF=x，AC=x+1，再根據(jù)勾股定理，可得Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即x2+82=（x+1）2，解方程即可得出AB的長(zhǎng)，由矩形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】由折疊可得：AB=AF，BE=FE=3，∠AFE=∠B=90°，∴Rt△CEF中，CF1．設(shè)AB=x，則AF=x，AC=x+1．∵Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，∴x2+82=（x+1）2，解得：x=2，∴AB=2．∵ABCD是矩形，∴CD=AB=2．故答案為：2．本題考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理的綜合運(yùn)用，解題時(shí)，我們常常設(shè)要求的線段長(zhǎng)為x，然后根據(jù)折疊和軸對(duì)稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長(zhǎng)度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案．20、【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】故答案為.此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式.21、1【解析】

根據(jù)題意先利用垂直平分線的性質(zhì)得出AF＝EF，∠AFG＝∠EFD＝90°，DA＝DE，再證明△DEF≌△GAF（ASA），從而得DE＝AG，然后利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形證明四邊形DAGE為平行四邊形，之后利用一組鄰邊相等的四邊形為菱形證明DAGE為菱形，從而可得AG＝AB，最后將已知線段長(zhǎng)代入即可得出答案．【詳解】解：∵AE的垂直平分線為DG∴AF＝EF，∠AFG＝∠EFD＝90°，DA＝DE∵四邊形ABCD是平行四邊形∴DC∥AB，AD∥BC，DC＝AB，∴∠DEA＝∠BAE∵AE平分∠BAD交CD于點(diǎn)E∴∠DAE＝∠BAE∴在△DEF和△GAF中∴△DEF≌△GAF（ASA）∴DE＝AG又∵DE∥AG∴四邊形DAGE為平行四邊形又∵DA＝DE∴四邊形DAGE為菱形．∴AG＝AD∵AD＝4cm∴AG＝4cm∵BG＝1cm∴AB＝AG+BG＝4+1＝1（cm）故答案為：1．本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)及菱形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵．22、1【解析】

陰影部分的面積等于正方形的面積減去和的面積和．而兩個(gè)三角形等底即為正方形的邊長(zhǎng)，它們的高的和等于正方形的邊長(zhǎng)，得出陰影部分的面積正方形面積的