福建省龍巖新羅區(qū)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)福建省龍巖新羅區(qū)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖,菱形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于O,若AC=6,BD=4,則菱形ABCD的周長(zhǎng)是()A．24 B．16 C． D．2、（4分）、、為三邊，下列條件不能判斷它是直角三角形的是（）A． B．，，C． D．，，（為正整數(shù)）3、（4分）在以下列三個(gè)數(shù)為邊長(zhǎng)的三角形中，不能組成直角三角形的是（）A．4、7、9 B．5、12、13 C．6、8、10 D．7、24、254、（4分）一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)為（）A．1 B． C．2 D．-25、（4分）下列四個(gè)著名數(shù)學(xué)圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．6、（4分）甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車(chē)從A地到B地，乙駕車(chē)從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛.已知甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā)，在整個(gè)過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y(千米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)A時(shí)，甲還需()分鐘到達(dá)終點(diǎn)B．A．78 B．76 C．16 D．127、（4分）如圖，中，，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．8、（4分）下面式子從左邊到右邊的變形屬于因式分解的是().A．x2－x－2＝x(x一1)－2 B．C．(x＋1)(x—1)＝x2－1 D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）四邊形的外角和等于.10、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（6，0），B（0，3），如果點(diǎn)C在x軸上（C與A不重合），當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為時(shí)，△BOC與△AOB相似．11、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝10，將△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF．若四邊形ABED的面積為20，則平移距離為_(kāi)__________．12、（4分）已知，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是______.13、（4分）一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)________________.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）已知．將他們組合成（A﹣B）÷C或A﹣B÷C的形式，請(qǐng)你從中任選一種進(jìn)行計(jì)算，先化簡(jiǎn)，再求值，其中x＝1．15、（8分）為了宣傳2018年世界杯，實(shí)現(xiàn)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，任城區(qū)某中學(xué)計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購(gòu)買(mǎi)一批足球，已知購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買(mǎi)4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元．（1）求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)．（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種品牌的足球共50個(gè)，并且B品牌足球的數(shù)量不少于A品牌足球數(shù)量的4倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，求該方案所需費(fèi)用，并說(shuō)明理由．16、（8分）如圖，已知和線(xiàn)段a，求作菱形ABCD，使，.（只保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出作法）17、（10分）某中學(xué)由6名師生組成一個(gè)排球隊(duì)．他們的年齡（單位：歲）如下：151617171740（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，中位數(shù)為，眾數(shù)為．（2）用哪個(gè)值作為他們年齡的代表值較好？18、（10分）為了解市民對(duì)“霧霾天氣的主要原因”的認(rèn)識(shí)，某調(diào)查公司隨機(jī)抽查了該市部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．組別觀(guān)點(diǎn)頻數(shù)（人數(shù)）大氣氣壓低，空氣不流動(dòng)100底面灰塵大，空氣濕度低汽車(chē)尾氣排放工廠(chǎng)造成的污染140其他80調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）填空：__________，__________．扇形統(tǒng)計(jì)圖中組所占的百分比為_(kāi)_________%．（2）若該市人口約有100萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)其中持組“觀(guān)點(diǎn)”的市民人數(shù)約是__________萬(wàn)人．（3）若在這次接受調(diào)查的市民中，隨機(jī)抽查一人，則此人持組“觀(guān)點(diǎn)”的概率是__________．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，6），直線(xiàn)恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，那么b=_____________．20、（4分）若是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根，則____.21、（4分）計(jì)算：＝_____.22、（4分）如圖，ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O．點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長(zhǎng)為．23、（4分）如圖，依次連接第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次連接菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個(gè)矩形的面積為4，則第n個(gè)矩形的面積為_(kāi)____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）某市射擊隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績(jī)情況如圖所示：（1）請(qǐng)將下表補(bǔ)充完整：（2）請(qǐng)從下列三個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析：①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看，的成績(jī)好些；②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，的成績(jī)好些；③若其他隊(duì)選手最好成績(jī)?cè)?環(huán)左右，現(xiàn)要選一人參賽，你認(rèn)為選誰(shuí)參加，并說(shuō)明理由．25、（10分）如圖，矩形的對(duì)角線(xiàn)垂直平分線(xiàn)與邊、分別交于點(diǎn)，求證：四邊形為菱形.26、（12分）仔細(xì)閱讀下面例題,解答問(wèn)題:例題:已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及的值，解:設(shè)另一個(gè)因式為，得:，則解得:另一個(gè)因式為，的值為，問(wèn)題:仿照以上方法解答下列問(wèn)題:已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及的值．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

由菱形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于O，AC=6，BD=4，即可得AC⊥BD，求得OA與OB的長(zhǎng)，然后利用勾股定理，求得AB的長(zhǎng)，繼而求得答案．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=4，

∴AC⊥BD，

OA=AC=3，

OB=BD=2，

AB=BC=CD=AD，

∴在Rt△AOB中，AB==，∴菱形的周長(zhǎng)為4．故選C．2、C【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得C是否是直角三角形；根據(jù)勾股定理逆定理可判斷出A、B、D是否是直角三角形．【詳解】解：A.即，根據(jù)勾股定理逆定理可判斷△ABC為直角三角形；B.，，，因?yàn)椋?，，根?jù)勾股定理逆定理可判斷△ABC為直角三角形；C.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得最大的角，可判斷△ABC為銳角三角形；D.，，（為正整數(shù)），因?yàn)?，即，根?jù)勾股定理逆定理可判斷△ABC為直角三角形；故選：C本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，以及三角形內(nèi)角和定理．判斷三角形是否為直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定義判斷．3、A【解析】

根據(jù)勾股定理逆定理逐項(xiàng)分析即可.【詳解】解：A.∵42+72≠92，∴4、7、9不能組成直角三角形；B.∵52+122=132，∴5、12、13能組成直角三角形；C.∵62+82=102，∴6、8、10能組成直角三角形；D.∵72+242=252，∴7、24、25能組成直角三角形；故選A.本題考查了勾股定理逆定理,如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個(gè)三角形是直角三角形,在一個(gè)三角形中，即如果用a，b，c表示三角形的三條邊，如果a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.4、D【解析】

根據(jù)一般地,任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過(guò)整理,都能化成如下形式ax2+bx+c=0.這種形式叫一元二次方程的一般形式.a叫做二次項(xiàng)系數(shù);b叫做一次項(xiàng)系數(shù);c叫做常數(shù)項(xiàng)可得答案.【詳解】解:一元二次方程,則它的一次項(xiàng)系數(shù)為-2,

所以D選項(xiàng)是正確的.本題考查的是一元二次方程，熟練掌握一次項(xiàng)系數(shù)是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)的圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)的圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)的圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)的圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.故選：B本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合6、A【解析】

根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得甲乙的速度，根據(jù)相遇前甲行駛的路程除以乙行駛的速度，可得乙到達(dá)A站需要的時(shí)間，根據(jù)相遇前乙行駛的路程除以甲行駛的速度，可得甲到達(dá)B站需要的時(shí)間，再根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案．【詳解】解：由縱坐標(biāo)看出甲先行駛了1千米，由橫坐標(biāo)看出甲行駛1千米用了6分鐘，甲的速度是千米/分鐘，由縱坐標(biāo)看出AB兩地的距離是16千米，設(shè)乙的速度是x千米/分鐘，由題意，得，解得x=千米/分鐘，相遇后乙到達(dá)A站還需=2分鐘，相遇后甲到達(dá)B站還需分鐘，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)A時(shí)，甲還需80-2=78分鐘到達(dá)終點(diǎn)B，故選：A.本題考查了函數(shù)圖象，利用同路程與時(shí)間的關(guān)系得出甲乙的速度是解題關(guān)鍵．7、D【解析】

由平行四邊形的對(duì)邊相互平行和平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠ABC=80°；然后由角平分線(xiàn)的性質(zhì)求得∠EBC=∠ABC=40°；最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答．【詳解】四邊形是平行四邊形，，．．又，．是的平分線(xiàn)，．又，．．故選．考查了平行四邊形的性質(zhì)，此題利用了平行四邊形的對(duì)邊相互平行和平行四邊形的對(duì)角相等的性質(zhì)．8、B【解析】

根據(jù)因式分解的意義求解即可．【詳解】A、沒(méi)把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A不符合題意；B、把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B符合題意；C、是整式的乘法，故C不符合題意；D、是整式的乘法，故D不符合題意；故選B．本題考查了因式分解的意義，把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、360°．【解析】

解：n（n≥3）邊形的外角和都等于360°．10、（﹣1.5，0），（1.5，0），（﹣6，0）【解析】

本題可從兩個(gè)三角形相似入手，根據(jù)C點(diǎn)在x軸上得知C點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，討論OC與OA對(duì)應(yīng)以及OC與OB對(duì)應(yīng)的情況，分別討論即可．【詳解】解：∵點(diǎn)C在x軸上，∴∠BOC=90°，兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)該與∠BOA=90°對(duì)應(yīng)，若OC與OA對(duì)應(yīng)，則OC=OA=6，C（﹣6，0）；若OC與OB對(duì)應(yīng)，則OC=1.5，C（﹣1.5，0）或者（1.5，0）．∴C點(diǎn)坐標(biāo)為：（﹣1.5，0），（1.5，0），（﹣6，0）．故答案為（﹣1.5，0），（1.5，0），（﹣6，0）．考點(diǎn)：相似三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．11、1【解析】

先根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到AC，再根據(jù)平移的性質(zhì)得AD=BE，ADBE，于是可判斷四邊形ABED為平行四邊形，則根據(jù)平行四邊形的面積公式得到BE的方程，則可計(jì)算出BE=1，即得平移距離．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵∠ABC=30°，∴AC=AB=5，∵△ABC沿CB向右平移得到△DEF，∴AD=BE，ADBE，∴四邊形ABED為平行四邊形，∵四邊形ABED的面積等于20，∴AC?BE=20，即5BE=20，∴BE=1，即平移距離等于1．故答案為：1．本題考查了含30°角的直角三角形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等．也考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．12、1【解析】

根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系即可解答.【詳解】解：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系可得：，所以可得故答案為1.本題主要考查一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系，這是一元二次方程的重點(diǎn)知識(shí)，必須熟練掌握.13、(0，-2)【解析】

根據(jù)一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)得橫坐標(biāo)等于0，將x=0代入y=x-2，可得y的值，從而可以得到一次函數(shù)y=x-2的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】將x=0代入y=x?2，可得y=?2，故一次函數(shù)y=x?2的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,?2).故答案為：（0，-2）此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)得橫坐標(biāo)等于0三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、答案不唯一，如選（A﹣B）÷C，化簡(jiǎn)得，【解析】

首先選出組合，進(jìn)而代入，根據(jù)分式運(yùn)算順序進(jìn)而化簡(jiǎn)，求出即可．【詳解】選（A﹣B）÷C=（=[]當(dāng)x=1時(shí)，原式．本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確運(yùn)用分式基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、（1）A品牌的足球的單價(jià)為40元，B品牌的足球的單價(jià)為100元（2）當(dāng)a＝10，即購(gòu)買(mǎi)A品牌足球10個(gè)，B品牌足球40個(gè)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為4400元【解析】

（1）設(shè)A品牌的足球的單價(jià)為x元，B品牌的足球的單價(jià)為y元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買(mǎi)4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元”列二元一次方程組求解可得；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌足球a個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B品牌足球（50﹣a）個(gè)，根據(jù)“B品牌足球的數(shù)量不少于A品牌足球數(shù)量的4倍”列不等式求出a的范圍，再由購(gòu)買(mǎi)這兩種品牌足球的總費(fèi)用為40a+100（50﹣a）＝﹣60a+5000知當(dāng)a越大，購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用越少，據(jù)此可得．【詳解】解：（1）設(shè)A品牌的足球的單價(jià)為x元，B品牌的足球的單價(jià)為y元，根據(jù)題意，得：解得：答：A品牌的足球的單價(jià)為40元，B品牌的足球的單價(jià)為100元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌足球a個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B品牌足球（50﹣a）個(gè)，根據(jù)題意，得：50﹣a≥4a，解得：a≤10，∵購(gòu)買(mǎi)這兩種品牌足球的總費(fèi)用為40a+100（50﹣a）＝﹣60a+5000，∴當(dāng)a越大，購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用越少，所以當(dāng)a＝10，即購(gòu)買(mǎi)A品牌足球10個(gè)，B品牌足球40個(gè)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為4400元．本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目中蘊(yùn)含的相等關(guān)系和不等關(guān)系，并據(jù)此列出方程或不等式．16、詳見(jiàn)解析【解析】

作∠DAB=∠，在射線(xiàn)AB，射線(xiàn)AD分別截取AB=AD=a，再分別以B，D為圓心a為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接CD，BC，四邊形ABCD即為所求．【詳解】如圖所示.本題考查作圖-復(fù)雜作圖，菱形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型．17、（1），17，17；（2）眾數(shù)．【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的求法，進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案；（2）因?yàn)楸姅?shù)最具有代表性，所以選擇眾數(shù).【詳解】解：（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為＝，中位數(shù)為＝17，眾數(shù)為17；故答案為：，17，17；（2）用眾數(shù)作為他們年齡的代表值較好.本題考查平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的求法.18、5013016%280.26【解析】

（1）求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的定義即可求得；（2）利用總?cè)藬?shù)100萬(wàn)，乘以所對(duì)應(yīng)的比例即可求解；（3）利用頻率的計(jì)算公式即可求解．【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)是：100÷20%＝500（人），則m＝500×10%＝50（人），C組的頻數(shù)n＝500﹣100﹣50﹣140﹣80＝130（人），E組所占的百分比是：×100%＝16%；故答案為：50，130，16%；（2）100×＝28（萬(wàn)人）；所以持D組“觀(guān)點(diǎn)”的市民人數(shù)為28萬(wàn)人；（3）隨機(jī)抽查一人，則此人持C組“觀(guān)點(diǎn)”的概率是．答：隨機(jī)抽查一人，則此人持C組“觀(guān)點(diǎn)”的概率是．本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，以及列舉法求概率．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、0.5【解析】

經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)的直線(xiàn)平分矩形的面積．故先求出對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)，再代入直線(xiàn)解析式求解．【詳解】連接AC、OB，交于D點(diǎn)，作DE⊥OA于E點(diǎn)，∵四邊形OABC為矩形，∴DE=AB=3，OE=OA=7.5，∴D(7.5，3)，∵直線(xiàn)恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，∴直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，∴將(7.5，3)代入直線(xiàn)得：3=×7.5+b，解得：b=0.5，故答案為：0.5.本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用及矩形的性質(zhì)；找著思考問(wèn)題的突破口，理解過(guò)矩形對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)的直線(xiàn)將矩形面積分為相等的兩部分是正確解答本題的關(guān)鍵．20、0【解析】

根據(jù)一元二次方程的解即可計(jì)算求解.【詳解】把x=-2代入方程得，解得k=1或0，∵k2-1≠0，k≠±1，∴k=0此題主要考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為0.21、【解析】

先通分，再把分子相加減即可．【詳解】解：原式=故答案為：本題考查的是分式的加減，熟知異分母的分式相加減的法則是解答此題的關(guān)鍵．22、1．【解析】∵ABCD的周長(zhǎng)為33，∴2（BC+CD）=33，則BC+CD=2．∵四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，BD=12，∴OD=OB=BD=3．又∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴OE是△BCD的中位線(xiàn)，DE=CD．∴OE=BC．∴△DOE的周長(zhǎng)="OD+OE+DE="OD+（BC+CD）=3+9=1，即△DOE的周長(zhǎng)為1．23、【解析】

第二個(gè)矩形的面積為第一個(gè)矩形面積的，第三個(gè)矩形的面積為第一個(gè)矩形面積的，依此類(lèi)推，第n個(gè)矩形的面積為第一個(gè)矩形面積的.【詳解】解：第二個(gè)矩形的面積為第一個(gè)矩形面積的；第三個(gè)矩形的