第02講 二次根式的乘除 （知識(shí)解讀+達(dá)標(biāo)檢測(cè)）（原卷版）-A4

第頁(yè)第02講二次根式的乘除【題型1二次根式的乘法運(yùn)算】【題型2二次根式的除法運(yùn)算】【題型3二次根式的乘除法運(yùn)算】【題型4最簡(jiǎn)二次根式的相關(guān)概念】考點(diǎn)1：二次根式的乘法法則二次根式的乘法法則：（二次根式相乘，把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變）2.二次根式的乘法法則的推廣，即當(dāng)二次根式前面有系數(shù)時(shí)，可類比單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，即將系數(shù)之積作為系數(shù)，被開方數(shù)之積作為被開方數(shù)。3.二次根式的乘法法則的逆用（二次根式的乘法法則的逆用實(shí)為積的算數(shù)平方根的性質(zhì)）4.二次根式的乘法法則的逆用的推廣【題型1二次根式的乘法運(yùn)算】【典例1】計(jì)算：(1)(2)(3)(4)．【變式1-1】計(jì)算的結(jié)果為(

)A． B． C． D．【變式1-2】計(jì)算：(1)；(2)．【典例2】計(jì)算:(1);(2)【變式2-1】計(jì)算：．考點(diǎn)2：二次根式的除法法則1.二次根式的除法法則（二次根式相除，把被開方數(shù)相除，根指數(shù)不變）2.二次根式的除法法則的推廣注意：a≥0，b＞0時(shí)，a≥0，b＞0時(shí)，才有意義；如果被開方數(shù)時(shí)帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先化成假分?jǐn)?shù) 【題型2二次根式的除法運(yùn)算】【典例3】計(jì)算：（1）；

（2）；

（3）；

（4）．【變式3-1】計(jì)算：(1)；(2)；(3)（，）．【變式3-2】計(jì)算：；

（2）；

（3）；；

（5）；

（6）（7）

（8）；【變式3-3】計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．【題型3二次根式的乘除法運(yùn)算】【典例4】計(jì)算：．【變式4-1】計(jì)算：【變式4-2】計(jì)算：．【變式4-3】計(jì)算：考點(diǎn)3：最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式的概念被開方數(shù)不含分母被開方數(shù)中不含能開方開得盡得因數(shù)或因式化簡(jiǎn)二次根式的一般方法方法舉例將被開方數(shù)中能開得盡得因數(shù)或因式進(jìn)行開方化去根號(hào)下的分母若被開方數(shù)中含有帶分?jǐn)?shù)，先將被開方數(shù)化成假分?jǐn)?shù)若被開方數(shù)中含有小數(shù)，先將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)若被開方數(shù)時(shí)分式，先將分式分母化成能轉(zhuǎn)化為平方的形式，再進(jìn)行開方運(yùn)算(a＞0，b＞0，c＞0）被開方數(shù)時(shí)多項(xiàng)式的要先因式分解（x≥0，y≥0）3.分母有理化分母有理化：當(dāng)分母含有根式時(shí)，依據(jù)分式的基本性質(zhì)化去分母中的根號(hào)。方法：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，將分子和分母都乘上分母的“有理化因式”，化去分母中的根號(hào)?！绢}型4最簡(jiǎn)二次根式】【典例5】下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．【變式5-1】下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．【變式5-2】下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．【變式5-3】將化成最簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果為（

）A． B． C． D．一、單選題1．下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3．一個(gè)長(zhǎng)方形，面積為，一邊長(zhǎng)為，那么這條邊的鄰邊長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．4．計(jì)算的結(jié)果是（

）A．5 B． C． D．5．若，，則用含a，b的式子表示是（

）A． B． C． D．6．下列計(jì)算正確的有（

）①②③④．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題7．化簡(jiǎn)：；．8．將化成最簡(jiǎn)二次根式為．9．矩形的長(zhǎng)和寬分別是和，則矩形的面積是．10．計(jì)算：．11．若為正整數(shù)，則滿足條件的的最小正整數(shù)值為．12．