5年中考3年模擬試卷初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)02專項(xiàng)素養(yǎng)綜合全練(二)_第1頁
5年中考3年模擬試卷初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)02專項(xiàng)素養(yǎng)綜合全練(二)_第2頁
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專項(xiàng)素養(yǎng)綜合全練(二)平行線的判定類型一利用“角”的關(guān)系證明平行1.(2023江蘇宿遷泗洪期中)如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在AB、BC上,DE∥AC,∠1=∠2.問:AF和BC平行嗎?為什么?2.如圖,AB,CD被EF所截,H為CD與EF的交點(diǎn),GH⊥CD于點(diǎn)H,∠2=30°,∠1=60°,求證:AB∥CD.3.如圖,已知∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°.試判斷BF與DE的位置關(guān)系,并說明理由.類型二利用“線”的位置關(guān)系證明平行4.如圖所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,試探究AB與EF的位置關(guān)系.5.如圖,AB⊥BF,CD⊥BF,∠1=∠2.求證:∠3=∠E.6.如圖所示,已知∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°.求證:AB∥EF.

答案全解全析1.解析AF∥BC.理由:∵DE∥AC,∴∠1=∠C.∵∠1=∠2,∴∠C=∠2,∴AF∥BC.2證明如圖,∵GH⊥CD,∴∠CHG=90°.又∵∠2=30°,∴∠3=60°.∴∠4=∠3=60°.∵∠1=60°,∴∠1=∠4.∴AB∥CD.3.解析BF∥DE.理由如下:∵∠AGF=∠ABC,∴GF∥BC,∴∠1=∠3.∵∠1+∠2=180°,∴∠3+∠2=180°,∴BF∥DE.4.解析∵∠1=∠2,∴AB∥CD,∵∠3=∠4,∴CD∥EF,∴AB∥EF.5.證明∵AB⊥BF,CD⊥BF,∴∠ABD=∠CDF=90°,∴AB∥CD,∵∠1=∠2,∴AB∥EF,∴CD∥EF.∴∠3=∠E.6.證明如圖,在∠BCD的內(nèi)部作CM,使∠BCM=25°,在∠CDE的內(nèi)部作DN,使∠EDN=10°.∵∠BCD=45°,∠CDE=30°,∴∠DCM=∠BCD-∠BCM=20°,∠CDN=∠CDE-∠EDN=20°,∴∠DCM=∠CDN,∴CM∥ND,∵∠B=25°,∠E=

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