專題1 混合運(yùn)算（數(shù)與代數(shù)）-2023-2024學(xué)年三年級上冊數(shù)學(xué)寒假專項(xiàng)提升（北師大版）

專題1混合運(yùn)算（數(shù)與代數(shù)）1、乘加、乘減混合運(yùn)算的挨次。在一個(gè)沒有括號的算式中，既有乘法又有加、減法，應(yīng)當(dāng)先算乘法，再算加、減法。2、遞等式的寫法。算式空兩格寫起，計(jì)算時(shí)不把等號寫在算式的右邊，而是另起一行，在比算式中第一個(gè)數(shù)字突出一個(gè)數(shù)的位置寫“=”，即“=”頂格寫并且上下對齊，把先算的部分算出來，沒有參與運(yùn)算的部分照寫。3、除加混合運(yùn)算的運(yùn)算挨次。在一個(gè)沒有括號的算式中，既有加法又有除法，要先算除法，再算加法。4、除減混合運(yùn)算的運(yùn)算挨次。在一個(gè)沒有括號的算式中，既有除法又有減法，要先算除法，再算減法。5、解決問題。綜合運(yùn)用乘加、乘減、除加、除減解決問題時(shí)，要讀懂?dāng)?shù)學(xué)信息，選擇有用的信息解決問題；依據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系，可以分布計(jì)算，也可以列綜合算式計(jì)算。6、含有小括號的混合運(yùn)算（小括號在前面）的運(yùn)算挨次。在一個(gè)算式中，假如有小括號，那么這個(gè)算式的運(yùn)算挨次是先算小括號里面的，再算小括號外面的。由此也可以看出，小括號有轉(zhuǎn)變運(yùn)算挨次的作用。7、含有小括號的混合運(yùn)算（小括號在后面）的運(yùn)算挨次。在混合算式中，無論小括號在前面，還是在后面，都應(yīng)先算小括號里面的。8、用小括號幫忙解決實(shí)際問題。解決實(shí)際問題的一般方法：理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，選擇合適的方法列式計(jì)算，最終要對答案進(jìn)行檢查。一、選擇題1．三班級有男生29人，女生25人，一條大船坐同學(xué)9人，同學(xué)們都坐大船，需要多少條船？列式是（

）。A．29＋25÷9 B．29÷9＋25 C．（29＋25）×9 D．（29＋25）÷92．一樣品質(zhì)的口服液，比較甲、乙兩家藥店的價(jià)格，結(jié)果是（

）。甲藥店口服液（8瓶裝）每盒72元買1盒送1瓶乙藥店口服液（6瓶裝）每盒48元A．甲藥店廉價(jià) B．乙藥店廉價(jià) C．價(jià)格相同 D．無法確定3．一支鋼筆15元，5支水筆25元，一支鋼筆比一支水筆貴多少錢？下列算式正確的是（

）。A．15－25÷5 B．（25－15）÷5 C．25－15÷5 D．15＋25÷54．頑皮買了一種飲品，付給售貨員20元，找回2元。他可能買了（

）。A．1盒酸奶 B．2罐果汁 C．4瓶烏龍茶 D．5盒牛奶5．學(xué)校合唱團(tuán)有男生18人，女生人數(shù)比男生的2倍多2人，合唱團(tuán)女生有（

）人。A．38 B．36 C．34 D．32二、填空題6．一本故事書有100頁，看了80頁，剩下的4天內(nèi)看完，平均每天看（）頁。7．晶晶花48元買了6支鋼筆，小強(qiáng)買1支鋼筆花了5元。（）買的鋼筆廉價(jià)，每支廉價(jià)（）元。8．三（1）班組織活動(dòng)，同學(xué)們要用氣球來裝飾教室。班里有7個(gè)藍(lán)氣球，40個(gè)紅氣球，要使紅氣球的數(shù)量是藍(lán)氣球的5倍。假如藍(lán)氣球的數(shù)量不變，需要削減（）個(gè)紅氣球。9．“六一”兒童節(jié)，同學(xué)們進(jìn)行才藝表演，唱歌的同學(xué)站成6排，每排6人，跳舞的同學(xué)有18人，唱歌的同學(xué)比跳舞的同學(xué)多（）人。10．學(xué)校買進(jìn)一批盆花，比70盆多，又比76盆少。假如把這些花分給每班8盆或9盆，都正好剩下3盆。學(xué)校買進(jìn)了（）盆花。三、計(jì)算題11．脫式計(jì)算。100－6×8

18＋25÷5

81÷9＋7766－20÷4

54÷6＋56

8×9－3412．脫式計(jì)算。（34－27）×9

47＋6×6

21＋15÷356÷（12－4）

56－7×6

67－34＋27四、解答題13．游樂園里，買4張成人票需要32元，買一張兒童票需要3元。（1）一張成人票和一張兒童票共多少元？（2）一張成人票比一張兒童票貴多少元？14．（1）笑笑有30元，買了一盒畫筆，剩下的錢剛好買3瓶涂改液，每瓶涂改液多少元？（2）買1個(gè)卷筆刀和6本筆記本，一共需要多少元？15．（1）買1瓶飲料和1根香腸，一共要付多少元？（2）結(jié)合情境說說算式18－36÷9表示的意思，并算一算。16．已知條件①一套叢書共有4本：②這套叢書原價(jià)24元；③這套叢書現(xiàn)價(jià)16元④A筆記本每本2元；⑤B筆記本每本3元。（1）下列問題可以用（24－16）÷4來解答。A．按原價(jià)每本書多少錢？ B．按現(xiàn)價(jià)每本書多少錢？C．原價(jià)比現(xiàn)價(jià)每套貴多少錢？ D．原價(jià)比現(xiàn)價(jià)每本貴多少錢？（2）原來買一套叢書的錢，現(xiàn)在除了買一套叢書，還能買幾本上面的筆記本？（先把圖填完整，再解答。）

17．認(rèn)真觀看情境，解決下列問題。（1）3×6－4表示（

）；5×9＋15表示（

）。（2）整箱的酸奶每盒比單賣的廉價(jià)多少元？（3）48只小兔，先坐滿大船，剩下的坐小船，至少需要多少條小船？18．（1）整盒的玩具電話每個(gè)比單賣廉價(jià)多少元？（2）買一個(gè)玩具企鵝和一個(gè)玩具挖掘機(jī)，共花多少元？（3）結(jié)合上面的情境，用18－24÷3能解決什么問題？并求解。19．買盆栽。（1）買1盆富貴竹和1盆仙人球，一共需要多少元？并完成下面的圖。（2）請你再提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題并解答。20．下面是完成每種小制作需要的大致時(shí)間。種類捏泥人折紙鶴剪窗花時(shí)間9分3分7分（1）淘淘捏了3個(gè)泥人，還折了一只紙鶴，他一共用了多長時(shí)間？（2）一節(jié)手工課40分鐘，明明剪了5個(gè)窗花之后，還能在下課之前折一只紙鶴嗎？參考答案1．D【分析】用男生人數(shù)加上女生生疏，求出總?cè)藬?shù)。再用總?cè)藬?shù)除以每條大船乘坐同學(xué)人數(shù)，求出需要大船數(shù)量。【詳解】（29＋25）÷9＝54÷9＝6（條）需要6條。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查同學(xué)利用加法和除法的意義列式解決問題的力量，列式時(shí)留意看是否需要添上小括號。2．C【分析】甲藥店買1盒送1瓶，可知72元可以買8＋1＝9（瓶），可以算出甲藥店每瓶多少錢；同理，乙藥店6瓶裝每盒48元，算出乙藥店每瓶多少錢；然后再將兩個(gè)藥店每瓶藥的價(jià)錢進(jìn)行比較，由此得出結(jié)論即可。【詳解】甲藥店每瓶：72÷（8＋1）＝72÷9＝8（元）乙藥店每瓶：48÷6＝8（元）由于8＝8所以甲、乙兩家藥店的價(jià)格相同。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查經(jīng)濟(jì)問題。嫻熟運(yùn)用單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量。3．A【分析】用25除以5，求出一支水筆的價(jià)錢；用一支鋼筆的價(jià)錢減去一支水筆的價(jià)錢，求出一支鋼筆比一支水筆貴多少錢?！驹斀狻坑煞治龅茫赫_的列式為：15－25÷5。故答案為：A【點(diǎn)睛】嫻熟把握整數(shù)混合運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵。4．B【分析】用付的錢減去找回的錢數(shù)求出總價(jià)，再分別計(jì)算出每個(gè)選項(xiàng)中的總價(jià)，再選擇可能買的物品即可。【詳解】20－2＝18（元）A．7×2＝14（元），不行能；B．9×2＝18（元），可能；C．5×4＝20（元），不行能；D．3×5＝15（元），不行能。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查同學(xué)對9的乘法口訣及應(yīng)用的把握。5．A【分析】依據(jù)題意，用18×2，求出男生的2倍人數(shù)，再加上2，就是女生人數(shù)?！驹斀狻?8×2＋2＝36＋2＝38（人）合唱團(tuán)女生有38人。故答案為：A6．5【分析】已知總頁數(shù)100頁，看了80頁，可以求出剩下的頁數(shù)，即100頁減80頁；還知道剩下的4天內(nèi)看完，則用剩下的頁數(shù)除以4天，即求出平均每天看多少頁。據(jù)此解答。【詳解】（100－80）÷4＝20÷4＝5（頁）答：剩下的平均每天看5頁?！军c(diǎn)睛】本題主要考查帶有小括號的混合運(yùn)算的應(yīng)用。要留意加減法和乘除法混合運(yùn)算中，加減法要先算的，要打上括號。7．小強(qiáng)3【分析】晶晶花48元買了6支鋼筆，48除以6即可求出晶晶買的鋼筆的單價(jià)，再把所得商與5比較即可知道誰的鋼筆廉價(jià)，最終求出兩個(gè)鋼筆的差，即可知道每支廉價(jià)幾元。【詳解】48÷6＝8（元）8＞58－5＝3（元）小強(qiáng)買的鋼筆廉價(jià)，廉價(jià)3元?！军c(diǎn)睛】單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，此題的關(guān)鍵是先求出晶晶買的鋼筆的單價(jià)。8．5【分析】依據(jù)題意分析，先用藍(lán)氣球個(gè)數(shù)乘倍數(shù)求得需要紅氣球個(gè)數(shù)；再用原有的紅氣球個(gè)數(shù)減去需要的紅氣球個(gè)數(shù)，即可求得需要削減多少的紅氣球。【詳解】40－7×5＝40－35＝5（個(gè)）所以，需要削減5個(gè)紅氣球。【點(diǎn)睛】本題考查了倍數(shù)的應(yīng)用，要知道求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算。9．18【分析】先用6乘6算出唱歌的同學(xué)人數(shù)，再用唱歌的同學(xué)人數(shù)減去跳舞的同學(xué)人數(shù)即可。【詳解】6×6－18＝36－18＝18（人）因此，唱歌的同學(xué)比跳舞的同學(xué)多18人。10．75【分析】把這些花分給每班8盆或9盆，都正好剩下3盆，也就是花的總盆數(shù)減去3盆后，剩下的盆數(shù)既能夠被8整除，也能夠被9整除?；ǖ目偱钄?shù)比70盆多，又比76盆少。則剩下的盆數(shù)比67盆多，又比73盆少。依據(jù)72÷8＝9，72÷9＝8可知，剩下的盆數(shù)是72盆，則花的總盆數(shù)是75盆。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?5－3）÷8＝72÷8＝9（個(gè)）（75－3）÷9＝72÷9＝8（個(gè)）則學(xué)校買進(jìn)了75盆花?！军c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是明確剩下的盆數(shù)既能夠被8整除，也能夠被9整除，再結(jié)合題目給出的條件求出剩下的盆數(shù)是72盆。11．52；23；86；61；65；38【分析】沒有括號的加減乘除混合運(yùn)算，先算乘除后算加減，然后依據(jù)從左到右的挨次計(jì)算即可；（1）（6）先算乘法，再算減法；（2）（3）（5）先算除法，再算加法；（4）先算除法，再算減法。【詳解】（1）100－6×8＝100－48＝52（2）18＋25÷5＝18＋5＝23（3）81÷9＋77＝9＋77＝86（4）66－20÷4＝66－5＝61（5）54÷6＋56＝9＋56＝65（6）8×9－34＝72－34＝3812．63；83；267；14；60【分析】（1）先算小括號里面的減法，再算小括號外面的乘法；（2）先算乘法，再算加法；（3）先算除法，再算加法；（4）先算小括號里面的減法，再算小括號外面的除法；（5）先算乘法，再算減法；（6）依據(jù)從左往右的挨次進(jìn)行計(jì)算?！驹斀狻浚?4－27）×9＝7×9＝6347＋6×6＝47＋36＝8321＋15÷3＝21＋5＝2656÷（12－4）＝56÷8＝756－7×6＝56－42＝1467－34＋27＝33＋27＝6013．（1）11元（2）5元【分析】（1）買4張成人票需要32元，32除以4可以求出一張成人票的價(jià)格，再加3即可解答；（2）買4張成人票需要32元，32除以4可以求出一張成人票的價(jià)格，再減3即可解答?！驹斀狻浚?）32÷4＋3＝8＋3＝11（元）答：一張成人票和一張兒童票共11元。（2）32÷4－3＝8－3＝5（元）答：一張成人票比一張兒童票貴5元?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是求出一張成人票的價(jià)格。14．（1）4元（2）47元【分析】（1）笑笑有的錢減一盒畫筆的價(jià)錢，再除以買的涂改液的瓶數(shù)即可解答。（2）筆記本的價(jià)錢乘買的本數(shù)，再加一個(gè)卷筆刀的價(jià)錢即可解答?！驹斀狻浚?）（30－18）÷3＝12÷3＝4（元）答：每瓶涂改液4元。（2）7×6＋5＝42＋5＝47（元）答：一共需要47元?！军c(diǎn)睛】嫻熟把握總價(jià)、單價(jià)和數(shù)量三者之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。15．（1）9元（2）意思：1個(gè)蛋糕比1瓶飲料貴多少元？14元【分析】（1）要計(jì)算買1瓶飲料和1根香腸，一共要付多少元，用1瓶飲料的錢數(shù)＋1根香腸的錢數(shù)，9瓶飲料36元，一瓶就為36÷9，再加上5即可解答；（2）18－36÷9計(jì)算時(shí)，先算36÷9，求出一瓶飲料的錢數(shù)，再用一個(gè)蛋糕的錢數(shù)減去一瓶飲料的錢數(shù)，即為1個(gè)蛋糕比1瓶飲料貴多少元。【詳解】（1）36÷9＋5＝4＋5＝9（元）答：一共要付9元。（2）意思：1個(gè)蛋糕比1瓶飲料貴多少元？18－36÷9＝18－4＝14（元）答：1個(gè)蛋糕比1瓶飲料貴14元?！军c(diǎn)睛】本題主要考查除減混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，解題時(shí)依據(jù)題目中的信息，逐步進(jìn)行分析，搞清楚先算的什么，再算什么。16．（1）D（2）圖見詳解；4本A筆記本或者2本B筆記本和1本A筆記本【分析】（1）（24－16）求出的是這套叢書現(xiàn)價(jià)比原價(jià)廉價(jià)的錢數(shù)，再除以4，求的是原價(jià)比現(xiàn)價(jià)每本貴多少元，據(jù)此解答。（2）這套叢書原價(jià)減去這套叢書現(xiàn)價(jià)可以算消滅價(jià)比原價(jià)（24－16）元；再用廉價(jià)的錢數(shù)除以A、B筆記本的單價(jià)，計(jì)算出能買幾本筆記本。【詳解】（1）（24－16）÷4求的是原價(jià)比現(xiàn)價(jià)每本貴多少元。故答案為：D（2）

24－16＝8（元）8÷2＝4（本）8÷3＝2（本）??2（元）2÷2＝1（本）答：還能買4本A筆記本，也可以買2本B筆記本和1本A筆記本?！军c(diǎn)睛】解答本題需機(jī)敏梳理?xiàng)l件，明確算式的意義，精確?????計(jì)算。17．（1）一列3個(gè)氣球，一共有6列，打破了4個(gè)，還剩下多少個(gè)氣球；買5盒酸奶和一瓶果汁共花多少元（2）2元（3）8條【分析】（1）一列有3個(gè)氣球，一共有6列，打破了4個(gè)，所以3×6－4表示一列有3個(gè)氣球，一共有6列，打破了4個(gè)，還剩下多少個(gè)氣球。5×9表示5盒酸奶的錢，15表示一瓶果汁的錢，所以5×9＋15表示買5盒酸奶和一瓶果汁共花多少元。（2）每箱的錢數(shù)除以一箱的盒數(shù)等于整箱賣平均每盒的錢數(shù)，單賣每盒的錢數(shù)減去整箱賣平均每盒的錢數(shù)即等于整箱的酸奶每盒比單賣的廉價(jià)的錢數(shù)。（3）小兔的總只數(shù)減去一只大船限乘只數(shù)等于坐小船的只數(shù)，再除以小船限乘的只數(shù)即可解答?！驹斀狻浚?）3×6－4表示：一列3個(gè)氣球，一共有6列，打破了4個(gè)，還剩下多少個(gè)氣球；5×9＋15表示：買5盒酸奶和一瓶果汁共花多少元。（2）9－56÷8＝9－7＝2（元）答：整箱的酸奶每盒比單賣的廉價(jià)2元。（3）（48－8）÷5＝40÷5＝8（條）答：至少需要8條小船。18．（1）1元；（2）26元；（3）一個(gè)玩具挖掘機(jī)比一個(gè)玩具企鵝多多少元？10元【分析】（1）玩具電話整盒賣的價(jià)錢除以一盒的個(gè)數(shù)等于整盒賣平均每個(gè)電話的價(jià)錢，用單賣的價(jià)錢減整盒賣平均每個(gè)的價(jià)錢即可解答；（2）24除以3等于一個(gè)玩具企鵝的價(jià)錢，再加一個(gè)玩具挖掘機(jī)的價(jià)錢即可解答；（3）18是一個(gè)玩具挖掘機(jī)的價(jià)錢，24÷3求的是一個(gè)玩具企鵝的價(jià)錢，所以18－24÷3求的是一個(gè)玩具挖掘機(jī)比一個(gè)玩具企