人教版2024-2025學年九年級數(shù)學上冊25.1統(tǒng)計與概率(重點題專項講練)(學生版+解析)

專題25.1統(tǒng)計與概率【典例1】神舟十四號載人飛船的成功發(fā)射，再次引發(fā)校園科技熱．光明中學準備舉辦“我的航天夢”科技活動周，在全校范圍內邀請有興趣的學生參加以下四項活動，A：航模制作；B：航天資料收集；C：航天知識競賽；D：參觀科學館．為了了解學生對這四項活動的參與意愿，學校隨機調查了該校有興趣的m名學生（每名學生必選一項且只能選擇一項），并將調查的結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)m=________，n=________；并補全條形統(tǒng)計圖：(2)根據(jù)抽樣調查的結果，請估算全校1800名學生中，大約有多少人選擇參觀科學館；(3)在選擇A項活動的10人中，有甲、乙、丙、丁四名女生，現(xiàn)計劃把這10名學生平均分成兩組進行培訓，每組各有兩名女生，則甲、乙被分在同一組的概率是多少？【思路點撥】（1）根據(jù)A：航模制作的有10人，占10%可以求得m的值，從而可以求得n的值；根據(jù)題意和m的值可以求得B：航天資料收集；C：航天知識競賽人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估算出全校1800名學生中，大約有多少人選擇參觀科學館；（3）利用列表或樹狀圖求概率即可【解題過程】解：（1）由題意可得，m＝10÷10%＝100，n%＝100%-15%-10%-40100故答案為：100，35；由題意可得：B：航天資料收集有：100×35%＝35（人）C：航天知識競賽有：100×15%＝15（人）補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）1800×40%答：估計該校大約有720名學生選擇參觀科學館．（3）解法一

列表如下：甲乙丙丁甲（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）（丁，丙）?。?，丁）（乙，?。ū?，?。┤缟媳?，共有12種等可能的結果．其中恰好選中甲、乙兩名同學的結果為2種：（甲，乙），（乙，甲）．甲、乙恰好被分在一組的概率為212解法二

畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果：（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（乙，甲），（乙，丙），（乙，?。?，（丙，甲），（丙，乙），（丙，丁），（丁，甲），（丁，乙），（丁，丙）．甲、乙恰好被分在一組的結果為2種：（甲，乙），（乙，甲）．甲、乙恰好被分在一組的概率為2121．（2022·江蘇蘇州·中考真題）一只不透明的袋子中裝有1個白球，3個紅球，這些球除顏色外都相同．（1）攪勻后從中任意摸出1個球，這個球是白球的概率為______；（2）攪勻后從中任意摸出1個球，記錄顏色后放回，攪勻，再從中任意摸出1個球，求2次摸到的球恰好是1個白球和1個紅球的概率．（請用畫樹狀圖或列表等方法說明理由）2．（2022·遼寧沈陽·中考真題）為了調動同學們學習數(shù)學的積極性，班內組織開展了“數(shù)學小先生”講題比賽，老師將四道備講題的題號1，2，3，4，分別寫在完全相同的4張卡片的正面，將卡片背面朝上洗勻．(1)隨機抽取一張卡片，卡片上的數(shù)字是“4”的概率是________；(2)小明隨機抽取兩張卡片，用畫樹狀圖或列表的方法求兩張卡片上的數(shù)字是“2”和“3”的概率．3．（2022·山東青島·中考真題）2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課開講，航天員翟志剛、王亞平、葉光富相互配合進行授課，激發(fā)了同學們學習航天知識的熱情．小冰和小雪參加航天知識競賽時，均獲得了一等獎，學校想請一位同學作為代表分享獲獎心得．小冰和小雪都想分享，于是兩人決定一起做游戲，誰獲勝誰分享，游戲規(guī)則如下：甲口袋裝有編號為1，2的兩個球，乙口袋裝有編號為1，2，3，4，5的五個球，兩口袋中的球除編號外都相同．小冰先從甲口袋中隨機摸出一個球，小雪再從乙口袋中隨機摸出一個球，若兩球編號之和為奇數(shù)，則小冰獲勝；若兩球編號之和為偶數(shù)，則小雪獲勝．請用列表或畫樹狀圖的方法，說明這個游戲對雙方是否公平．4．（2022·遼寧鞍山·中考真題）2022年4月15日是第七個全民國家安全教育日，某校七、八年級舉行了一次國家安全知識競賽，經(jīng)過評比后，七年級的兩名學生（用A，B表示）和八年級的兩名學生（用C，D表示）獲得優(yōu)秀獎．(1)從獲得優(yōu)秀獎的學生中隨機抽取一名分享經(jīng)驗，恰好抽到七年級學生的概率是_________．(2)從獲得優(yōu)秀獎的學生中隨機抽取兩名分享經(jīng)驗，請用列表法或畫樹狀圖法，求抽取的兩名學生恰好一名來自七年級、一名來自八年級的概率．5．（2022·內蒙古通遼·中考真題）如圖，一個圓環(huán)被4條線段分成4個相等的區(qū)域，現(xiàn)有2022年冬奧會吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”各一個，將這兩個吉祥物放在任意兩個區(qū)域內．(1)求：吉祥物“冰墩墩”放在區(qū)域①的概率_______；(2)求：吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相鄰的兩個區(qū)域的概率．（用樹狀圖或列表法表示）6．（2022·貴州遵義·中考真題）如圖所示，甲、乙兩個帶指針的轉盤分別被分成三個面積相等的扇形（兩個轉盤除表面數(shù)字不同外，其它完全相同），轉盤甲上的數(shù)字分別是?6，?1，8，轉盤乙上的數(shù)字分別是?4，5，7（規(guī)定：指針恰好停留在分界線上，則重新轉一次）．(1)轉動轉盤，轉盤甲指針指向正數(shù)的概率是__________；轉盤乙指針指向正數(shù)的概率是__________．(2)若同時轉動兩個轉盤，轉盤甲指針所指的數(shù)字記為a，轉盤乙指針所指的數(shù)字記為b，請用列表法或樹狀圖法求滿足a+b<0的概率．7．（2022·內蒙古內蒙古·中考真題）一個不透明的口袋中裝有四個完全相同的小球，上面分別標有數(shù)字1，2，3，4．(1)從口袋中隨機摸出一個小球，求摸出小球上的數(shù)字是奇數(shù)的概率（直接寫出結果）；(2)先從口袋中隨機摸出一個小球，將小球上的數(shù)字記為x，在剩下的三個小球中再隨機摸出一個小球，將小球上的數(shù)字記為y．請用列表或畫樹狀圖法，求由x，y確定的點(x,y)在函數(shù)y=?x+4的圖象上的概率．8．（2022·遼寧錦州·中考真題）小華同學從一副撲克牌中取出花色為“紅心”，“黑桃”，“方塊”，“梅花”各1張放入不透明的甲盒中，再從這副撲克牌中取出花色為“紅心”，“黑桃”，“方塊”，“梅花”各1張放入不透明的乙盒中．(1)小華同學從甲盒中隨機抽取1張，抽到撲克牌花色為“紅心”的概率為___________；(2)小華同學從甲、乙兩個盒中各隨機抽取1張撲克牌．請用畫樹狀圖或列表的方法，求抽到撲克牌花色恰好是1張“紅心”和1張“方塊”的概率．9．（2022·湖南湘潭·中考真題）5月30日是全國科技工作者日，某校準備舉辦“走近科技英雄，講好中國故事”的主題比賽活動．八年級（一）班由A1、A2、(1)請寫出在班上初賽時，這三名同學講故事順序的所有可能結果；(2)若A1、A2兩名同學參加學校決賽，學校制作了編號為A、B、C的3張卡片（如圖，除編號和內容外，其余完全相同），放在一個不透明的盒子里．先由A1隨機摸取1張卡片記下編號，然后放回，再由A2隨機摸取1張卡片記下編號，根據(jù)摸取的卡片內容講述相關英雄的故事．求A“雜交水稻之父”袁隆平B“天眼之父”南仁東C“航天之父”錢學森10．（2022·青海西寧·中考真題）“青繡”是我省非遺項目，其中土族盤繡、湟中堆繡、貴南藏繡、河湟刺繡等先后列入國家級、省級非物質文化遺產代表作名錄．(1)省文旅廳為調查我省青少年對“青繡”文化的了解情況，應選擇的調查方式是________（填“全面調查”或“抽樣調查”）；(2)為了增進我省青少年對“青繡”文化的了解，在一次社會實踐活動中設置了轉盤游戲．如圖所示，一個可以自由轉動的轉盤，指針固定不動，轉盤被分成了大小相同的4個扇形，并在每個扇形區(qū)域分別標上A，B，C，D（A代表土族盤繡、B代表湟中堆繡、C代表貴南藏繡、D代表河湟刺繡）．游戲規(guī)則：每人轉動轉盤一次，當轉盤停止時，指針落在哪個區(qū)域就獲得相應的繡品（若指針落在分界線上，重轉一次，直到指針指向某一區(qū)域內為止）．請用畫樹狀圖或列表的方法求出甲、乙兩名同學獲得同一種繡品的概率，并列出所有等可能的結果．11．（2022·四川雅安·中考真題）為了倡導保護資源節(jié)約用水，從某小區(qū)隨機抽取了50戶家庭，調查了他們5月的用水量情況，結果如圖所示．(1)這50戶家庭中5月用水量在20～30t的有多少戶？(2)把圖中每組用水量的值用該組的中間值（如0～10的中間值為5）來代替，估計該小區(qū)平均每戶用水量；(3)從該50戶用水量在20～40t的家庭中，任抽取2戶，用樹狀圖或表格法求至少有1戶用水量在30～40t的概率．12．（2022·廣東深圳·中考真題）某工廠進行廠長選拔，從中抽出一部分人進行篩選，其中有“優(yōu)秀”，“良好”，“合格”，“不合格”．(1)本次抽查總人數(shù)為，“合格”人數(shù)的百分比為．(2)補全條形統(tǒng)計圖．(3)扇形統(tǒng)計圖中“不合格人數(shù)”的度數(shù)為．(4)在“優(yōu)秀”中有甲乙丙三人，現(xiàn)從中抽出兩人，則剛好抽中甲乙兩人的概率為．13．（2022·山東淄博·中考真題）某中學積極落實國家“雙減”教育政策，決定增設“禮儀”“陶藝”“園藝”“廚藝”及“編程”等五門校本課程以提升課后服務質量，促進學生全面健康發(fā)展為優(yōu)化師資配備，學校面向七年級參與課后服務的部分學生開展了“你選修哪門課程（要求必須選修一門且只能選修一門）？”的隨機問卷調查，并根據(jù)調查數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請結合上述信息，解答下列問題：(1)共有名學生參與了本次問卷調查；“陶藝”在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角是度；(2)補全調查結果條形統(tǒng)計圖；(3)小剛和小強分別從“禮儀”等五門校本課程中任選一門，請用列表法或畫樹狀圖法求出兩人恰好選到同一門課程的概率．14．（2022·遼寧丹東·中考真題）為了解學生一周勞動情況，我市某校隨機調查了部分學生的一周累計勞動時間，將他們一周累計勞動時間t（單位：小時）劃分為A：t＜2，B：2≤t＜3，C：3≤t＜4，D：t≥4四個組，并將調查結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：(1)這次抽樣調查共抽取_____人，條形統(tǒng)計圖中的m＝______；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求B組所在扇形圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)已知該校有960名學生，根據(jù)調查結果，請你估計該校一周累計勞動時間達到3小時及3小時以上的學生共有多少人？(4)學校準備從一周累計勞動時間較長的兩男兩女四名學生中，隨機抽取兩名學生為全校學生介紹勞動體會，請用列表法或畫樹狀圖法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率．15．（2022·湖北荊門·中考真題）為了了解學生對“新冠疫情防護知識”的應知應會程度，某校隨機選取了20名學生“新冠疫情防護知識”的測評成績，數(shù)據(jù)如表：成績/分888990919596979899學生人數(shù)21a321321數(shù)據(jù)表中有一個數(shù)因模糊不清用字母a表示．(1)試確定a的值及測評成績的平均數(shù)，并補全條形圖；(2)記測評成績?yōu)閤，學校規(guī)定：80≤x＜90時，成績?yōu)楹细瘢?0≤x＜97時，成績?yōu)榱己茫?7≤x≤100時，成績?yōu)閮?yōu)秀．求扇形統(tǒng)計圖中m和n的值：(3)從成績?yōu)閮?yōu)秀的學生中隨機抽取2人，求恰好1人得97分、1人得98分的概率．16．（2022·山東日照·中考真題）今年是中國共產主義青年團成立100周年，某校組織學生觀看慶祝大會實況并進行團史學習．現(xiàn)隨機抽取部分學生進行團史知識競賽，并將競賽成績（滿分100分）進行整理（成績得分用a表示），其中60≤a<70記為“較差”，70≤a<80記為“一般”，80≤a<90記為“良好”，90≤a≤100記為“優(yōu)秀”，繪制了不完整的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答如下問題：(1)x=________，y=________，并將直方圖補充完整；(2)已知90≤a≤100這組的具體成績?yōu)?3，94，99，91，100，94，96，98，則這8個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________，眾數(shù)是________；(3)若該校共有1200人，估計該校學生對團史掌握程度達到優(yōu)秀的人數(shù)；(4)本次知識競賽超過95分的學生中有3名女生，1名男生，現(xiàn)從以上4人中隨機抽取2人去參加全市的團史知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽中2名女生參加知識競賽的概率．17．（2022·青海·中考真題）為迎接黨的二十大勝利召開，某校對七、八年級的學生進行了黨史學習宣傳教育，其中七、八年級的學生各有500人.為了解該校七、八年級學生對黨史知識的掌握情況，從七、八年級學生中各隨機抽取15人進行黨史知識測試，統(tǒng)計這部分學生的測試成績（成績均為整數(shù)，滿分10分，8分及8分以上為優(yōu)秀），相關數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下：七年級抽取學生的成績：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10.八年級抽取學生的測試成績條形統(tǒng)計圖七、八年級抽取學生的測試成績統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)88眾數(shù)a7中位數(shù)8b優(yōu)秀率80%60%(1)填空：a=______，b=______；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中，哪個年級的學生黨史知識掌握得較好？請說明理由（寫出一條即可）；(3)請估計七、八年級學生對黨史知識掌握能夠達到優(yōu)秀的總人數(shù)；(4)現(xiàn)從七、八年級獲得10分的4名學生中隨機抽取2人參加黨史知識競賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求出被選中的2人恰好是七、八年級各1人的概率.18．（2022·遼寧盤錦·中考真題）為更好的開展黨史知識進校園活動，了解學生對黨史知識的掌握程度，某校隨機抽取了部分學生進行黨史知識測試．并將測試結果分為A優(yōu)秀，B良好，C合格，D不合格．將測試的結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息回答下列問題：(1)本次調查了名學生；(2)補全條形統(tǒng)計圖（并標注頻數(shù)）；(3)扇形統(tǒng)計圖中“B良好”所占扇形圓心角的度數(shù)為度；(4)該校共有800名學生，請你估計“良好”以上的學生有名；(5)在測試成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學生中有四名學生會干部，他們中有3名男生和1名女生，學校想從這4人中任選2人參加市黨史知識競賽活動，請用列表法或畫樹狀圖法，求出被選中的兩人恰好是一男一女的概率．19．（2022·四川廣安·中考真題）某校在開展線上教學期間，為了解七年級學生每天在家進行體育活動的時間（單位：h），隨機調查了該年級的部分學生．根據(jù)調查結果，繪制出如下的扇形統(tǒng)計圖1和條形統(tǒng)計圖2，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：(1)本次隨機調查的學生共有人，圖1中m的值為(2)請補全條形統(tǒng)計圖(3)體育活動時間不足1小時的四人中有3名女生A1、A2、A3和1名男生B．為了解他們在家體育活動的實際情況，從這4人中隨機抽取2人進行電話回訪，請用列表法或畫樹狀圖法，求恰好抽到兩名女生的概率20．（2022·山東泰安·中考真題）2022年3月23日．“天宮課堂”第二課開講．“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站為廣大青少年又一次帶來了精彩的太空科普課．為了激發(fā)學生的航天興趣，某校舉行了太空科普知識競賽，競賽結束后隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，按成績分為如下5組（滿分100分），A組：75≤x<80，B組：80≤x<85．C組：85≤x<90，D組：90≤x<95，E組：95≤x≤100，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．請結合統(tǒng)計圖，解答下列問題：(1)本次調查一共隨機抽取了名學生的成績，頻數(shù)直方圖中，所抽取學生成績的中位數(shù)落在組；(2)補全學生成績頻數(shù)直方圖：(3)若成績在90分及以上為優(yōu)秀，學校共有3000名學生，估計該校成績優(yōu)秀的學生有多少人？(4)學校將從獲得滿分的5名同學（其中有兩名男生，三名女生）中隨機抽取兩名，參加周一國旗下的演講，請利用樹狀圖或列表法求抽取同學中恰有一名男生和一名女生的概率．專題25.1統(tǒng)計與概率【典例1】神舟十四號載人飛船的成功發(fā)射，再次引發(fā)校園科技熱．光明中學準備舉辦“我的航天夢”科技活動周，在全校范圍內邀請有興趣的學生參加以下四項活動，A：航模制作；B：航天資料收集；C：航天知識競賽；D：參觀科學館．為了了解學生對這四項活動的參與意愿，學校隨機調查了該校有興趣的m名學生（每名學生必選一項且只能選擇一項），并將調查的結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)m=________，n=________；并補全條形統(tǒng)計圖：(2)根據(jù)抽樣調查的結果，請估算全校1800名學生中，大約有多少人選擇參觀科學館；(3)在選擇A項活動的10人中，有甲、乙、丙、丁四名女生，現(xiàn)計劃把這10名學生平均分成兩組進行培訓，每組各有兩名女生，則甲、乙被分在同一組的概率是多少？【思路點撥】（1）根據(jù)A：航模制作的有10人，占10%可以求得m的值，從而可以求得n的值；根據(jù)題意和m的值可以求得B：航天資料收集；C：航天知識競賽人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估算出全校1800名學生中，大約有多少人選擇參觀科學館；（3）利用列表或樹狀圖求概率即可【解題過程】解：（1）由題意可得，m＝10÷10%＝100，n%＝100%-15%-10%-40100故答案為：100，35；由題意可得：B：航天資料收集有：100×35%＝35（人）C：航天知識競賽有：100×15%＝15（人）補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）1800×40%答：估計該校大約有720名學生選擇參觀科學館．（3）解法一

列表如下：甲乙丙丁甲（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）（丁，丙）?。?，?。ㄒ遥。ū。┤缟媳?，共有12種等可能的結果．其中恰好選中甲、乙兩名同學的結果為2種：（甲，乙），（乙，甲）．甲、乙恰好被分在一組的概率為212解法二

畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果：（甲，乙），（甲，丙），（甲，?。?，（乙，甲），（乙，丙），（乙，?。?，（丙，甲），（丙，乙），（丙，丁），（丁，甲），（丁，乙），（丁，丙）．甲、乙恰好被分在一組的結果為2種：（甲，乙），（乙，甲）．甲、乙恰好被分在一組的概率為2121．（2022·江蘇蘇州·中考真題）一只不透明的袋子中裝有1個白球，3個紅球，這些球除顏色外都相同．（1）攪勻后從中任意摸出1個球，這個球是白球的概率為______；（2）攪勻后從中任意摸出1個球，記錄顏色后放回，攪勻，再從中任意摸出1個球，求2次摸到的球恰好是1個白球和1個紅球的概率．（請用畫樹狀圖或列表等方法說明理由）【思路點撥】（1）直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）畫樹狀圖表示所有等可能出現(xiàn)的情況，從中找出兩個球顏色不同的結果數(shù)，進而求出概率．【解題過程】（1）解：∵一只不透明的袋子中裝有1個白球和3個紅球，這些球除顏色外都相同，∴攪勻后從中任意摸出1個球，則摸出白球的概率為：11+3故答案為：14（2）解：畫樹狀圖，如圖所示：共有16種不同的結果數(shù)，其中兩個球顏色不同的有6種，∴2次摸到的球恰好是1個白球和1個紅球的概率為382．（2022·遼寧沈陽·中考真題）為了調動同學們學習數(shù)學的積極性，班內組織開展了“數(shù)學小先生”講題比賽，老師將四道備講題的題號1，2，3，4，分別寫在完全相同的4張卡片的正面，將卡片背面朝上洗勻．(1)隨機抽取一張卡片，卡片上的數(shù)字是“4”的概率是________；(2)小明隨機抽取兩張卡片，用畫樹狀圖或列表的方法求兩張卡片上的數(shù)字是“2”和“3”的概率．【思路點撥】（1）直接由概率公式求解即可；（2）畫樹狀圖，共有12種等可能的結果，其中兩張卡片上的數(shù)字是2和3的結果有2種，再由概率公式求解即可．【解題過程】（1）解：隨機抽取一張卡片，卡片上的數(shù)字是4的概率為14故答案為：14（2）解：畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結果，其中兩張卡片上的數(shù)字是2和3的結果有2種，∴兩張卡片上的數(shù)字是2和3的概率為2123．（2022·山東青島·中考真題）2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課開講，航天員翟志剛、王亞平、葉光富相互配合進行授課，激發(fā)了同學們學習航天知識的熱情．小冰和小雪參加航天知識競賽時，均獲得了一等獎，學校想請一位同學作為代表分享獲獎心得．小冰和小雪都想分享，于是兩人決定一起做游戲，誰獲勝誰分享，游戲規(guī)則如下：甲口袋裝有編號為1，2的兩個球，乙口袋裝有編號為1，2，3，4，5的五個球，兩口袋中的球除編號外都相同．小冰先從甲口袋中隨機摸出一個球，小雪再從乙口袋中隨機摸出一個球，若兩球編號之和為奇數(shù)，則小冰獲勝；若兩球編號之和為偶數(shù)，則小雪獲勝．請用列表或畫樹狀圖的方法，說明這個游戲對雙方是否公平．【思路點撥】根據(jù)題意列表求得雙方的概率即可求解．【解題過程】解：所有可能的結果如下：

乙甲1234511,11,21,31,41,522,12,22,32,42,5∴共有10種等可能的結果，其中兩球編號之和為奇數(shù)的有5種結果，兩球編號之和為偶數(shù)的有5種結果．∴P（小冰獲勝）=P（小雪獲勝）=∵P（小冰獲勝）=P（小雪獲勝）∴游戲對雙方都公平．4．（2022·遼寧鞍山·中考真題）2022年4月15日是第七個全民國家安全教育日，某校七、八年級舉行了一次國家安全知識競賽，經(jīng)過評比后，七年級的兩名學生（用A，B表示）和八年級的兩名學生（用C，D表示）獲得優(yōu)秀獎．(1)從獲得優(yōu)秀獎的學生中隨機抽取一名分享經(jīng)驗，恰好抽到七年級學生的概率是_________．(2)從獲得優(yōu)秀獎的學生中隨機抽取兩名分享經(jīng)驗，請用列表法或畫樹狀圖法，求抽取的兩名學生恰好一名來自七年級、一名來自八年級的概率．【思路點撥】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）畫樹狀圖得出所有等可能結果，從中找到符合條件的結果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【解題過程】解：（1）從獲得優(yōu)秀獎的學生中隨機抽取一名分享經(jīng)驗，恰好抽到七年級學生的概率是24故答案為：12（2）樹狀圖如下：由表知，共有12種等可能結果，其中抽取的兩名學生恰好一名來自七年級、一名來自八年級的有8種結果，所以抽取的兩名學生恰好一名來自七年級、一名來自八年級的概率為8125．（2022·內蒙古通遼·中考真題）如圖，一個圓環(huán)被4條線段分成4個相等的區(qū)域，現(xiàn)有2022年冬奧會吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”各一個，將這兩個吉祥物放在任意兩個區(qū)域內．(1)求：吉祥物“冰墩墩”放在區(qū)域①的概率_______；(2)求：吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相鄰的兩個區(qū)域的概率．（用樹狀圖或列表法表示）【思路點撥】（1）根據(jù)概率公式直接求解；（2）根據(jù)列表法求概率即可求解．【解題過程】（1）吉祥物“冰墩墩”放在區(qū)域①的概率14故答案為：1（2）①②③④①①②①③①④②②①②③②④③③①③②③④④④①④②④③共有12種等可能結果，吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相鄰的兩個區(qū)域的共有8種可能，吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相鄰的兩個區(qū)域的概率為8126．（2022·貴州遵義·中考真題）如圖所示，甲、乙兩個帶指針的轉盤分別被分成三個面積相等的扇形（兩個轉盤除表面數(shù)字不同外，其它完全相同），轉盤甲上的數(shù)字分別是?6，?1，8，轉盤乙上的數(shù)字分別是?4，5，7（規(guī)定：指針恰好停留在分界線上，則重新轉一次）．(1)轉動轉盤，轉盤甲指針指向正數(shù)的概率是__________；轉盤乙指針指向正數(shù)的概率是__________．(2)若同時轉動兩個轉盤，轉盤甲指針所指的數(shù)字記為a，轉盤乙指針所指的數(shù)字記為b，請用列表法或樹狀圖法求滿足a+b<0的概率．【思路點撥】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）列表得出所有等可能解果，從中找到符合條件的結果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【解題過程】(1)解：轉動轉盤，轉盤甲指針指向正數(shù)的概率是13轉盤乙指針指向正數(shù)的概率是23故答案為：13；2(2)解：列表如下：乙

甲-1-68-4-5-10454-11376115由表知，共有9種等可能結果，其中滿足a+b<0的有3種結果，∴滿足a+b<0的概率為397．（2022·內蒙古內蒙古·中考真題）一個不透明的口袋中裝有四個完全相同的小球，上面分別標有數(shù)字1，2，3，4．(1)從口袋中隨機摸出一個小球，求摸出小球上的數(shù)字是奇數(shù)的概率（直接寫出結果）；(2)先從口袋中隨機摸出一個小球，將小球上的數(shù)字記為x，在剩下的三個小球中再隨機摸出一個小球，將小球上的數(shù)字記為y．請用列表或畫樹狀圖法，求由x，y確定的點(x,y)在函數(shù)y=?x+4的圖象上的概率．【思路點撥】（1）直接利用簡單事件的概率公式計算可得；（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結果與由x，y確定的點(x,y)在函數(shù)y=?x+4的圖象上的的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【解題過程】（1）解：P（奇數(shù)）=（2）解：列表得：xy12341(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)共有12種等可能的結果，其中點在函數(shù)y=?x+4的圖象上的有2種(1,3)，(3,1)∴.P（點在函數(shù)y=?x+4的圖象上）=8．（2022·遼寧錦州·中考真題）小華同學從一副撲克牌中取出花色為“紅心”，“黑桃”，“方塊”，“梅花”各1張放入不透明的甲盒中，再從這副撲克牌中取出花色為“紅心”，“黑桃”，“方塊”，“梅花”各1張放入不透明的乙盒中．(1)小華同學從甲盒中隨機抽取1張，抽到撲克牌花色為“紅心”的概率為___________；(2)小華同學從甲、乙兩個盒中各隨機抽取1張撲克牌．請用畫樹狀圖或列表的方法，求抽到撲克牌花色恰好是1張“紅心”和1張“方塊”的概率．【思路點撥】（1）先求出從甲盒中隨機抽取1張有4種等可能的結果，抽到撲克牌花色為“紅心”結果只有1種，再利用概率公式求解；（2）先列出表，進而得到從甲、乙兩個盒中各隨機抽取1張撲克牌共有16種等可能的結果，其中抽到撲克牌花色恰好是1張“紅心”和1張“方塊”的結果有2種，利用概率公式求解．【解題過程】（1）解：根據(jù)題意可知從甲盒中隨機抽取1張有4種等可能的結果，抽到撲克牌花色為“紅心”結果只有1種，所以抽到撲克牌花色為“紅心”的概率為14故答案為：14（2）解：列表如下：紅心甲黑桃甲方塊甲梅花甲紅心乙紅心甲，紅心乙黑桃甲，紅心乙方塊甲，紅心乙梅花甲，紅心乙黑桃乙紅心甲，黑桃乙黑桃甲，黑桃乙方塊甲，黑桃乙梅花甲，黑桃乙方塊乙紅心甲，方塊乙黑桃甲，方塊乙方塊甲，方塊乙梅花甲，方塊乙梅花乙紅心甲，梅花乙黑桃甲，梅花乙方塊甲，梅花乙梅花甲，梅花乙從圖中可知，從甲、乙兩個盒中各隨機抽取1張撲克牌共有16種等可能的結果，其中抽到撲克牌花色恰好是1張“紅心”和1張“方塊”的結果有2種，所以抽到撲克牌花色恰好是1張“紅心”和1張“方塊”的概率是2169．（2022·湖南湘潭·中考真題）5月30日是全國科技工作者日，某校準備舉辦“走近科技英雄，講好中國故事”的主題比賽活動．八年級（一）班由A1、A2、(1)請寫出在班上初賽時，這三名同學講故事順序的所有可能結果；(2)若A1、A2兩名同學參加學校決賽，學校制作了編號為A、B、C的3張卡片（如圖，除編號和內容外，其余完全相同），放在一個不透明的盒子里．先由A1隨機摸取1張卡片記下編號，然后放回，再由A2隨機摸取1張卡片記下編號，根據(jù)摸取的卡片內容講述相關英雄的故事．求A“雜交水稻之父”袁隆平B“天眼之父”南仁東C“航天之父”錢學森【思路點撥】（1）根據(jù)題意先畫樹狀圖列出所有等可能結果（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與A1A2抽取的都是同一名科技英雄的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解題過程】（1）解：畫樹狀圖如下：∴共有6種等可能的結果，分別是：①A1A2A3，②A1A3A2，③A2A1A3，④A2A3A1，⑤A3A1A2，⑥A3A2A1．答：在班上初賽時，這三名同學講故事順序的所有可能結果為：①A1A2A3，②A1A3A2，③A2A1A3，④A2A3A1，⑤A3A1A2，⑥A3A2A1．（2）解：畫樹狀圖如下：∵由樹狀圖知，共有9種等可能結果，其中A1、A∴P(A1、A2兩人恰好講述同一名科技英雄故事)=39答：A1、A2兩人恰好講述同一名科技英雄故事的概率為10．（2022·青海西寧·中考真題）“青繡”是我省非遺項目，其中土族盤繡、湟中堆繡、貴南藏繡、河湟刺繡等先后列入國家級、省級非物質文化遺產代表作名錄．(1)省文旅廳為調查我省青少年對“青繡”文化的了解情況，應選擇的調查方式是________（填“全面調查”或“抽樣調查”）；(2)為了增進我省青少年對“青繡”文化的了解，在一次社會實踐活動中設置了轉盤游戲．如圖所示，一個可以自由轉動的轉盤，指針固定不動，轉盤被分成了大小相同的4個扇形，并在每個扇形區(qū)域分別標上A，B，C，D（A代表土族盤繡、B代表湟中堆繡、C代表貴南藏繡、D代表河湟刺繡）．游戲規(guī)則：每人轉動轉盤一次，當轉盤停止時，指針落在哪個區(qū)域就獲得相應的繡品（若指針落在分界線上，重轉一次，直到指針指向某一區(qū)域內為止）．請用畫樹狀圖或列表的方法求出甲、乙兩名同學獲得同一種繡品的概率，并列出所有等可能的結果．【思路點撥】（1）選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查，據(jù)此判定即可．（2）利用列表法求解即可．【解題過程】（1）解：省文旅廳為調查我省青少年對“青繡”文化的了解情況，應選擇的調查方式是抽樣調查，故答案為：抽樣調查；（2）解：列表如下：甲乙ABCDAAABACADABABBBCBDBCACBCCCDCDADBDCDDD由表格可知，共有16種等可能結果，其中甲、乙兩名同學獲得同一種繡品的結果共有4種，即AA，BB，CC，DD∴P兩名同學獲得同一種繡品11．（2022·四川雅安·中考真題）為了倡導保護資源節(jié)約用水，從某小區(qū)隨機抽取了50戶家庭，調查了他們5月的用水量情況，結果如圖所示．(1)這50戶家庭中5月用水量在20～30t的有多少戶？(2)把圖中每組用水量的值用該組的中間值（如0～10的中間值為5）來代替，估計該小區(qū)平均每戶用水量；(3)從該50戶用水量在20～40t的家庭中，任抽取2戶，用樹狀圖或表格法求至少有1戶用水量在30～40t的概率．【思路點撥】（1）由統(tǒng)計圖可知，用50減去其他各組用水量的戶數(shù)即可；（2）根據(jù)題意找出各組的中間值，再用各組的中間值乘以各組的戶數(shù)然后把它們的總和除以總戶數(shù)即可．（3）先列表展示所有20種等可能的結果數(shù)，再找出至少有1戶用水量在30～40t的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算．【解題過程】（1）解：50-20-25-2=3(戶)答：這50戶家庭中5月用水量在20～30t的有3戶．（2）解：∵0～10的中間值為5；10～20的中間值為15；20～30的中間值為25；30～40的中間值為35；∴（5×20+15×25+25×3+35×2）÷50=12.4（t）．答：估計該小區(qū)平均每戶用水量為12.4t．（3）解：用水量在20～30t的家庭用A表示，有3戶，用水量在30～40t的家庭用B表示，有2戶，任意抽取2戶列表如下：A1A2A3B1B2A1A1A2A1A3A1B1A1B2A2A2A1A2A3A2B1A2B2A3A3A1A3A2A3B1A3B2B1B1A1B1A2B1A3B1B2B2B2A1B2A2B2A3B2B1∵共有20種等可能結果，其中至少有1戶用水量在30～40t的結果有14種，∴P(至少有1戶用水量在30～40t)=1420=7答：從該50戶用水量在20～40t的家庭中，任抽取2戶，至少有1戶用水量在30～40t的概率是71012．（2022·廣東深圳·中考真題）某工廠進行廠長選拔，從中抽出一部分人進行篩選，其中有“優(yōu)秀”，“良好”，“合格”，“不合格”．(1)本次抽查總人數(shù)為，“合格”人數(shù)的百分比為．(2)補全條形統(tǒng)計圖．(3)扇形統(tǒng)計圖中“不合格人數(shù)”的度數(shù)為．(4)在“優(yōu)秀”中有甲乙丙三人，現(xiàn)從中抽出兩人，則剛好抽中甲乙兩人的概率為．【思路點撥】（1）由優(yōu)秀人數(shù)及其所占百分比可得總人數(shù)，根據(jù)百分比之和為1可得合格人數(shù)所占百分比；（2）總人數(shù)乘以不合格人數(shù)所占百分比求出其人數(shù)，從而補全圖形；（3）用360°乘以樣本中“不合格人數(shù)”所占百分比即可得出答案；（4）列表得出所有等可能結果，從中找到符合條件的結果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【解題過程】(1)解：本次抽查的總人數(shù)為8÷16%=50（人“合格”人數(shù)的百分比為1?(32%故答案為：50人，40%(2)解：不合格的人數(shù)為：50×32%補全圖形如下：(3)解：扇形統(tǒng)計圖中“不合格”人數(shù)的度數(shù)為360°×32%故答案為：115.2°；(4)解：列表如下：甲乙丙甲（乙，甲）（丙，甲）乙（甲，乙）（丙，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）由表知，共有6種等可能結果，其中剛好抽中甲乙兩人的有2種結果，所以剛好抽中甲乙兩人的概率為26故答案為：1313．（2022·山東淄博·中考真題）某中學積極落實國家“雙減”教育政策，決定增設“禮儀”“陶藝”“園藝”“廚藝”及“編程”等五門校本課程以提升課后服務質量，促進學生全面健康發(fā)展為優(yōu)化師資配備，學校面向七年級參與課后服務的部分學生開展了“你選修哪門課程（要求必須選修一門且只能選修一門）？”的隨機問卷調查，并根據(jù)調查數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請結合上述信息，解答下列問題：(1)共有名學生參與了本次問卷調查；“陶藝”在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角是度；(2)補全調查結果條形統(tǒng)計圖；(3)小剛和小強分別從“禮儀”等五門校本課程中任選一門，請用列表法或畫樹狀圖法求出兩人恰好選到同一門課程的概率．【思路點撥】（1）由選修“禮儀”的學生人數(shù)除以所占百分比得出參與了本次問卷調查的學生人數(shù)，即可解決問題；（2）求出選修“廚藝”和“園藝”的學生人數(shù)，即可解決問題；（3）畫樹狀圖，共有25種等可能的結果，其中小剛和小強兩人恰好選到同一門課程的結果有5種，再由概率公式求解即可．【解題過程】（1）解：參與了本次問卷調查的學生人數(shù)為：30÷25%則“陶藝”在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角為：360°×33故答案為：120，99；（2）解：條形統(tǒng)計圖中，選修“廚藝”的學生人數(shù)為：120×54°則選修“園藝”的學生人數(shù)為：120?30?33?18?15=24（名），補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）解：把“禮儀”“陶藝”“園藝”“廚藝”及“編程”等五門校本課程分別記為A、B、C、D、E，畫樹狀圖如下：共有25種等可能的結果，其中小剛和小強兩人恰好選到同一門課程的結果有5種，∴小剛和小強兩人恰好選到同一門課程的概率為52514．（2022·遼寧丹東·中考真題）為了解學生一周勞動情況，我市某校隨機調查了部分學生的一周累計勞動時間，將他們一周累計勞動時間t（單位：小時）劃分為A：t＜2，B：2≤t＜3，C：3≤t＜4，D：t≥4四個組，并將調查結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：(1)這次抽樣調查共抽取_____人，條形統(tǒng)計圖中的m＝______；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求B組所在扇形圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)已知該校有960名學生，根據(jù)調查結果，請你估計該校一周累計勞動時間達到3小時及3小時以上的學生共有多少人？(4)學校準備從一周累計勞動時間較長的兩男兩女四名學生中，隨機抽取兩名學生為全校學生介紹勞動體會，請用列表法或畫樹狀圖法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率．【思路點撥】（1）根據(jù)D組的人數(shù)和所占的百分比，求出調查的總人數(shù)，再用總人數(shù)乘以C所占的百分比，即可得出m的值；（2）用360°乘以B組所占的百分比，求出B組的圓心角度數(shù)，再用總人數(shù)乘以B所占的百分比，即可得出B組的人數(shù)；（3）用該校的總人數(shù)乘以達到3小時及3小時以上的學生所占的百分比即可；（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果，再找出一名男生和一名女生的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解題過程】（1）解：這次抽樣調查共抽取的人數(shù)有：28÷28%=100（人），m=100×42%=42，故答案為：100，42；（2）解：B組所在扇形圓心角的度數(shù)是：360°×20%=72°；B組的人數(shù)有：100×20%=20（人），補全統(tǒng)計圖如下：；（3）解：根據(jù)題意得：960×（42%+28%）=672（人），答：估計該校一周累計勞動時間達到3小時及3小時以上的學生共有672人；（4）解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果，其中抽取的兩人恰好是一名男生和一名女生結果數(shù)為8，所以抽取的兩人恰好是一名男生和一名女生概率為81215．（2022·湖北荊門·中考真題）為了了解學生對“新冠疫情防護知識”的應知應會程度，某校隨機選取了20名學生“新冠疫情防護知識”的測評成績，數(shù)據(jù)如表：成績/分888990919596979899學生人數(shù)21a321321數(shù)據(jù)表中有一個數(shù)因模糊不清用字母a表示．(1)試確定a的值及測評成績的平均數(shù)，并補全條形圖；(2)記測評成績?yōu)閤，學校規(guī)定：80≤x＜90時，成績?yōu)楹细瘢?0≤x＜97時，成績?yōu)榱己茫?7≤x≤100時，成績?yōu)閮?yōu)秀．求扇形統(tǒng)計圖中m和n的值：(3)從成績?yōu)閮?yōu)秀的學生中隨機抽取2人，求恰好1人得97分、1人得98分的概率．【思路點撥】（1）根據(jù)題意用20減去其他學生人數(shù)求得a的值，根據(jù)表格數(shù)據(jù)求平均數(shù)即可求解；（2）根據(jù)題意分別求得80≤x＜90與97≤x≤100的人數(shù)所占的百分比，即可求得m,n的值；（3）先列表表示出所有可能的情況，然后再找出符合條件的情況數(shù)，最后利用概率公式進行求解即可【解題過程】解：（1）由題意可知，a＝20﹣（2+1+3+2+1+3+2+1）＝5，∴a＝5，測評成績的平均數(shù)＝120補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）m%＝1+220×100%＝15%；n%＝3+2+1所以m=15，n=30；（3）根據(jù)題意列表得，設97分的用A1、A2、A3表示，98分的用B1、B2，表示，99分的用C表示，如圖A1A2A3B1B2CA1A1A2A1A3A1B1A1B2A1CA2A2A1A2A3A2B1A2B2A2CA3A3A1A3A2A3B1A3B2A3CB1B1A1B1A2B1A3B1B2B1CB2B2A1B2A2B2A3B2B1B2CCCA1CA2CA3CB1CB2從6個人中選2個共有30個結果，一個97分，一個98分的有12種，故概率為：1230＝216．（2022·山東日照·中考真題）今年是中國共產主義青年團成立100周年，某校組織學生觀看慶祝大會實況并進行團史學習．現(xiàn)隨機抽取部分學生進行團史知識競賽，并將競賽成績（滿分100分）進行整理（成績得分用a表示），其中60≤a<70記為“較差”，70≤a<80記為“一般”，80≤a<90記為“良好”，90≤a≤100記為“優(yōu)秀”，繪制了不完整的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答如下問題：(1)x=________，y=________，并將直方圖補充完整；(2)已知90≤a≤100這組的具體成績?yōu)?3，94，99，91，100，94，96，98，則這8個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________，眾數(shù)是________；(3)若該校共有1200人，估計該校學生對團史掌握程度達到優(yōu)秀的人數(shù)；(4)本次知識競賽超過95分的學生中有3名女生，1名男生，現(xiàn)從以上4人中隨機抽取2人去參加全市的團史知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽中2名女生參加知識競賽的概率．【思路點撥】（1）先求出被調查的總人數(shù)，繼而可求得y、x的值；（2）將數(shù)據(jù)重新排列，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解即可；（3）用總人數(shù)乘以樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占百分比即可；（4）畫樹狀圖得出所有等可能結果，從中找到符合條件的結果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【解題過程】（1）解：被調查的總人數(shù)為4÷8%=50（人），∴優(yōu)秀對應的百分比y=8則一般對應的人數(shù)為50-（4+23+8）=15（人），∴其對應的百分比x=15補全圖形如下：故答案為：30%，16%．（2）解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為91，93，94，94，96，98，99，100，所以其中位數(shù)為94+962故答案為：95，94；（3）解：估計該校學生對團史掌握程度達到優(yōu)秀的人數(shù)為1200×16%=192（人）；答：估計該校學生對團史掌握程度達到優(yōu)秀的人數(shù)為192人．（4）解：畫樹狀圖為：共有12種等可能情況，其中被抽取的2人恰好是女生的有6種結果，所以恰好抽中2名女生參加知識競賽的概率為61217．（2022·青?！ぶ锌颊骖}）為迎接黨的二十大勝利召開，某校對七、八年級的學生進行了黨史學習宣傳教育，其中七、八年級的學生各有500人.為了解該校七、八年級學生對黨史知識的掌握情況，從七、八年級學生中各隨機抽取15人進行黨史知識測試，統(tǒng)計這部分學生的測試成績（成績均為整數(shù)，滿分10分，8分及8分以上為優(yōu)秀），相關數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下：七年級抽取學生的成績：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10.八年級抽取學生的測試成績條形統(tǒng)計圖七、八年級抽取學生的測試成績統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)88眾數(shù)a7中位數(shù)8b優(yōu)秀率80%60%(1)填空：a=______，b=______；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中，哪個年級的學生黨史知識掌握得較好？請說明理由（寫出一條即可）；(3)請估計七、八年級學生對黨史知識掌握能夠達到優(yōu)秀的總人數(shù)；(4)現(xiàn)從七、八年級獲得10分的4名學生中隨機抽取2人參加黨史知識競賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求出被選中的2人恰好是七、八年級各1人的概率.【思路點撥】（1）由眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可；（2）七、八年級的平均數(shù)和中位數(shù)相同，七年級的優(yōu)秀率大于八年級的優(yōu)秀率，即可求解；（3）由七、八年級的總人數(shù)分別乘以優(yōu)秀率，再相加即可；（4）畫樹狀圖，共有12種等可能的結果，被選中的2人恰好是七、八年級各1人的結果有6種，再由概率公式求解即可．【解題過程】（1）解：（1）由眾數(shù)的定義得∶a=8，八年級抽取學生的測試成績的中位數(shù)為8（分），故答案為∶8，8；（2）解：答案一：七年級較好．理由：七年級被抽取的學生的成績的眾數(shù)是8分，八年級被抽取的學生的成績的眾數(shù)是7分，從這一統(tǒng)計量看，七年級學生黨史知識掌握得較好．答案二：七年級較好．理由：七年級被抽取的學生的成績的優(yōu)秀率是80%，八年級被抽取的學生的成績的優(yōu)秀率是60%，從這一統(tǒng)計量看，七年級學生黨史知識掌握得較好．（3）解：解：500×80%答：七、八年級學生對黨史知識掌握能夠達到優(yōu)秀的總人數(shù)約為700人．（4）解：列表如下：第一人第二人八1八2八3七八1（八1，八2）（八1，八3）（八1，七）八2（八2，八1）（八2，八3）（八2，七）八3（八3，八1）（八3，八2）（八3，七）七（七，八1）（七，八2）（七，八3）或樹狀圖如下：由表格或樹狀圖可知，共有12種等可能的情況，其中被選中的2人恰好是七、八年級各1人的情況有6種．被選中的2人恰好是七、八年級各1人的概率P=618．（2022·遼寧盤錦·中考真題）為更好的開展黨史知識進校園活動，了解學生對黨史知識的掌握程度，某校隨機抽取了部分學生進行黨史知識測試．并將測試結果分為A優(yōu)秀，B良好，C合格，D不合格．將測試的結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖