浙教版2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級上冊3.1平方根 同步練習(xí)【提高版】（附答案）

浙教版2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級上冊3.1平方根同步練習(xí)【提高版】班級：姓名：親愛的同學(xué)們：練習(xí)開始了，希望你認真審題，細致做題，不斷探索數(shù)學(xué)知識，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美妙風(fēng)景。運用所學(xué)知識解決本練習(xí)，祝你學(xué)習(xí)進步！一、選擇題1．下列等式成立的是（）A．±9=±3 B．9=?3 C．±2．5的算術(shù)平方根是（）A．±5 B．5 C．±523．平方根等于本身的數(shù)是()A．-1 B．0 C．1 D．0，±14．若|x|=6，y2=9，且xy<0，則x+y的值為（）A．3或-3 B．9或3 C．15或3 D．9或-95．已知8.622=74A．86.2 B．0.862 C．±0.6．平方根是±13A．13 B．16 C．197．下列說法中，正確的是（）A．16的平方根是4B．任何實數(shù)都有立方根C．如果一個數(shù)的絕對值是它本身，這個數(shù)是正數(shù)D．算術(shù)平方根等于本身的數(shù)只有18．十六世紀(jì)，意大利數(shù)學(xué)家塔爾塔利亞把大正方形分割成11個小正方形．若圖中所給的三個小正方形的面積分別為4，9和16，則這個大正方形的邊長為（）A．11 B．12 C．13 D．14二、填空題9．64的算術(shù)平方根是.10．(a)2=(a≥0)；11．已知一個數(shù)的兩個平方根分別是a+2和a-18，則這個數(shù)是.12．已知|2a?4|+3+b=0，則(a+b)2023三、解答題13．已知2a+1的平方根為±3，3a+b-1的算術(shù)平方根為4，求a+2b的平方根．14．（1）若a是最小的正整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，c=|7?11|，|x+2|+y?3=0.則a=；b=；c=；x=（2）若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，|e|=2，求代數(shù)式4(a+b)+15．設(shè)x，y都表示有理數(shù)，定義一種新運算“⊕”；當(dāng)x≥y時，x⊕y=y3；當(dāng)x<y時，（1）請根據(jù)這種新運算定義計算：2⊕?1=________，（2）若實數(shù)a，b滿足a?3+①請直接寫出a，b的值．②求a⊕b⊕a

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：A、±9=±3，則本項符合題意，

B、9=3，則本項不符合題意，

C、±9=±3，故答案為：A.

【分析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的計算法則計算即可.2．【答案】B3．【答案】B【解析】【解答】解：-1沒有平方根，0有平方根是0，1有平方根是±1.

故答案為：B.

【分析】平方根等于本身的數(shù)是0，據(jù)此判斷.4．【答案】A【解析】【解答】解：∵|x|=6，y2=9，

∴x=±6，y=±3，

又∵xy＜0，

∴x=6，y=-3或x=-6，y=3，

當(dāng)x=6，y=-3時，x+y=3，

當(dāng)x=-6，y=3時，x+y=-3，

故選：A．

【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可求得x=±6，根據(jù)平方根的性質(zhì)可求得y=±3，根據(jù)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負可求得x，y的值，即可求解.5．【答案】C【解析】【解答】解：∵8.622=74.3044，x2=0.743044，

∴x6．【答案】C【解析】【解答】解：∵±132=19，

∴平方根是±13的數(shù)是19.7．【答案】B【解析】【解答】解：A、16的平方根是±4，A錯誤；

B、任何實數(shù)都有立方根，B正確；

C、正數(shù)和0的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)，C錯誤；

D、0的算術(shù)平方根也只有本身0，D錯誤.故答案為：B.【分析】正數(shù)的平方根有兩個，并且互為相反數(shù)；根據(jù)絕對值的性質(zhì)可知，負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)，0和正數(shù)的相反數(shù)是其本身；0和1的算術(shù)平方根都只有其本身.8．【答案】C【解析】【解答】解：∵三個小正方形的面積分別為4，9和16，

∴三個小正方形的邊長分別為2，3和4，

∴中間最小正方形的邊長為1，面積為9的正方形的左下角小正方形的邊長為1，左邊正方形的邊長為2，

面積為16的正方形的左下角小正方形的邊長為3，右邊正方形的邊長為6，

∴大正方形的邊長為3+4+6=13，故答案為：C.

【分析】根據(jù)題意先求出三個小正方形的邊長分別為2，3和4，再分別求出面積為16的正方形的左下角小正方形的邊長為3，右邊正方形的邊長為6，即可得出大正方形的邊長為3+4+6=13.9．【答案】8【解析】【解答】解：64的算術(shù)平方根是8。故答案為：8?！痉治觥扛鶕?jù)算術(shù)平方根的定義，由于82=64，所以64的算術(shù)平方根是8。10．【答案】a【解析】【解答】解：∵(a)2=a(a≥0)，

故答案為：a.

【分析】進行實數(shù)的平方運算即可得出結(jié)果.11．【答案】10【解析】【解答】解：∵一個數(shù)的兩個平方根分別是a+2和a-18，∴a+2＝-（a-18），∴a＝8，∴a+2＝8+2＝10，∴這個數(shù)是10.故答案為：10.【分析】一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，建立方程，求解可得a的值，進而根據(jù)如果一個數(shù)的平方等于x，這個數(shù)就是x的平方根，可求出這個數(shù).12．【答案】?113．【答案】解：∵2a+1的平方根為±3，∴2a+1＝9，解得，2a＝8，a＝4；∵3a+b-1的算術(shù)平方根為4，∴3a+b-1＝16，即12+b-1＝16，解得b＝5，∴a+2b＝4+10＝14，∴a+2b的平方根為：±14．【解析】【分析】根據(jù)平方根和算式平方根的性質(zhì)可得2a+1＝9，3a+b-1＝16，再求出a、b的值，最后將其代入a+2b計算即可.14．【答案】（1）1；0；11?（2）解：∵a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，∴a+b=0，cd=1，∵e∴4(a+b)+(?cd)【解析】【解答】解：（1）∵a是最小的正整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，∴a=1，b=0，∵7∴c=|7∵|x+2|≥0，y?3≥0且|x+2|+y?3∴|x+2|=0，y?3=0∴x=?2，y=