浙教版2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.3 立方根 同步測試（基礎(chǔ)版）（附答案）

浙教版2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.3立方根同步測試（基礎(chǔ)版）班級(jí)：姓名：親愛的同學(xué)們：練習(xí)開始了，希望你認(rèn)真審題，細(xì)致做題，不斷探索數(shù)學(xué)知識(shí)，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美妙風(fēng)景。運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決本練習(xí)，祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列說法正確的是（）A．4的平方根是2 B．-8沒有立方根C．8的立方根是±2 D．4的算術(shù)平方根是22．-64立方根是（）A．4 B．-4 C．±8 D．±43．?1A．?13 B．13 C．?4．下列選項(xiàng)中計(jì)算正確的是（）A．4=±2 B．327=3 C．45．下列計(jì)算正確的是（）A．（?5）2=?5 B．3127=6．下列運(yùn)算中正確的個(gè)數(shù)有（）①16＝±4；②3?8＝±2；③-22＝4；④（-1）2022A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7．下列說法正確的是（）A．38是無理數(shù) B．3C．面積為8的正方形邊長是8 D．?dāng)?shù)軸上表示8的點(diǎn)不存在8．如果32.37≈1.A．28.72 B．287.2 C．13.33 D．133.39．下列說法正確的是（）．A．平方根是它本身的數(shù)是0 B．平方是它本身的數(shù)是1C．立方根是本身的數(shù)為±1 D．立方是它本身的數(shù)是±110．一個(gè)長、寬，高分別為50cm、8cm、20cm的長方體鐵塊鍛造成一個(gè)立方體鐵塊，則鍛造成的立方體鐵塊的棱長是（）A．20cm B．200cm C．40cm D．80二、填空題（每空2分，共22分）11．（1）-7的相反數(shù)是．（2）9的算術(shù)平方根是．（3）8的立方根是．（4）-6的倒數(shù)是．12．3?16413．把下列各數(shù)寫入相應(yīng)的括號(hào)中：?211、316、0.618、π2、（1）無理數(shù)：{……}；（2）整數(shù)：{……}；14．計(jì)算：3?27+15．已知一個(gè)立方體的體積是27cm3，那么這個(gè)立方體的棱長是16．已知一個(gè)數(shù)的負(fù)平方根是-8，則這個(gè)數(shù)是，這個(gè)數(shù)的立方根是.三、解答題（共7題，共68分）17．求下列各數(shù)的立方根．（1）343； （2）-125； （3）-0.729； （4）?338；18．求下列各數(shù)的立方根：（1）?125512 （2）27 19．計(jì)算：（1）3?125； （2）?3?64； (312)3； 20．計(jì)算：（1）?4?(+20)?(?15)； （2）3?27（3）32÷(?2)3?(?3)2×1221．計(jì)算：（1）5（2）?22．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并將這些數(shù)按從小到大的順序用“＜”連接起來.-2，52，0，323．一個(gè)長方體容器，長90厘米，寬80厘米，高30厘米；把里面的水倒進(jìn)另一個(gè)正方體容器里面，正好裝滿．請(qǐng)問，這個(gè)正方體容器的邊長是多少厘米？

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A、4的平方根是±2，故A不符合題意；

B、-8的立方根是-2，故B不符合題意；

C、8的立方根是2，故C不符合題意；

D、4的算術(shù)平方根是2，故D符合題意；

故答案為：D

【分析】利用正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，可對(duì)A作出判斷；利用負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，正數(shù)的立方根是正數(shù)，可對(duì)B、C作出判斷；利用正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，可對(duì)D作出判斷.2．【答案】B【解析】【解答】解：∵(-4)3=-64，

∴3故答案為：B.【分析】若a3=b，則a為b的立方根，據(jù)此解答.3．【答案】A【解析】【解答】解：∵(?1∴3?故答案為：A．

【分析】利用立方根的性質(zhì)求解即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：A、4=2B、327C、43D、?3故答案為：B.【分析】A選項(xiàng)的左邊求的是4的算術(shù)平方根，而一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)正數(shù)，據(jù)此即可判斷；

B選項(xiàng)左邊求的是27的立方根，根據(jù)立方根的定義，一個(gè)數(shù)的立方等于a，則這個(gè)數(shù)就是a的立方根，據(jù)此可判斷；

C選項(xiàng)的左邊求的是4的立方，根據(jù)有理數(shù)乘方的意義，表示的是3個(gè)4相乘，據(jù)此即可判斷；

D選項(xiàng)的左邊求的是3的平方的相反數(shù)，根據(jù)有理數(shù)乘方的意義及相反數(shù)的概念即可判斷.5．【答案】D【解析】【解答】解：A、?52=5，故A不符合題意；

B、3127=13，3?127=?【分析】根據(jù)平方根的定義，算術(shù)平方根的定義，立方根的定義，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出答案.6．【答案】D【解析】【解答】解：①16＝4，因此①不正確；②3?8③-22＝-4，因此③不正確；④（-1）2022＝1，因此④正確；綜上所述，正確的有：④，共1個(gè)，故答案為：D.【分析】①的左邊求的是16的算術(shù)平方根，根據(jù)一個(gè)正數(shù)的正的平方根就是其算術(shù)平方根，據(jù)此判斷①；②式的左邊求的是-8的立方根，根據(jù)立方根的定義，一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根是0，也即是任何一個(gè)數(shù)都只有一個(gè)立方根，據(jù)此判斷②；③式的左邊求的2的平方的相反數(shù)，由乘方及相反數(shù)的意義可得結(jié)果一定是一個(gè)負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷③；由乘方的意義，“-1”的偶數(shù)次冪都等于1，據(jù)此可判斷④.7．【答案】C【解析】【解答】解：A、.∵38=2，∴B、38C、面積為8的正方形邊長是8，故C選項(xiàng)正確；D、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，所以數(shù)軸上表示8的點(diǎn)存在，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案為：C.【分析】如果x3=a，則x就是a的立方根，一個(gè)數(shù)a的立方根表示為：3a，據(jù)此可得38．【答案】A【解析】【解答】解：∵323∴323700故答案為：A.【分析】3237009．【答案】A【解析】【解答】解：A、平方根是它本身的數(shù)是0，此選項(xiàng)正確；B、平方是它本身的數(shù)是0和1，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、立方根是本身的數(shù)為±1和0，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、立方是它本身的數(shù)是0和±1，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故答案為：A.【分析】若(±a)2=b，則±a為b的平方根，若a3=b，則a為b的立方根，據(jù)此判斷.10．【答案】A【解析】【解答】解：∵鐵塊體積是50×8×20=8000(c∴鍛造成的立方體鐵塊的棱長為：38000故答案為：A．【分析】根據(jù)長方體的體積等于長×寬×高算出該鐵塊的體積，進(jìn)而根據(jù)體積不變及正方體的體積等于棱長的立方可知正方體的棱長等于體積的立方根，于是開方即可得出答案.11．【答案】（1）7（2）3（3）2（4）?【解析】【解答】解：（1）-7的相反數(shù)是7，

故答案為：7；（2）9的算術(shù)平方根是3，

故答案為：3；（3）8的立方根是2，

故答案為：2；（4）-6的倒數(shù)是?1故答案為：?1【分析】（1）根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可得答案；

（2）如果一個(gè)正數(shù)的平方等于9，則這個(gè)正數(shù)就是9的算術(shù)平方根，據(jù)此可得答案；

（3）如果一個(gè)數(shù)的立方等于8，則這個(gè)數(shù)就是8的立方根，據(jù)此可得答案；

（4）根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得答案.12．【答案】?【解析】【解答】解：3故答案為：?1

【分析】利用立方根的性質(zhì)求解即可。13．【答案】（1）316、π（2）36、0、3【解析】【解答】解：（1）∵36=6，3∴無理數(shù)：｛316、π2、0.1212212221…（兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)2）……｝；

故答案為：316、π2、0.1212212221…（兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)2）；

（2）｛36、0、3?64……｝.

【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根及立方根的定義將需要化簡的數(shù)分別化簡，進(jìn)而根據(jù)無理數(shù)就是無限不循環(huán)的小數(shù)，常見的無理數(shù)有四類：①開方開不盡的數(shù)，②與π有關(guān)的數(shù)，③規(guī)律性的數(shù)，如0.101001000100001000001…（每兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）這類有規(guī)律的數(shù)，④銳角三角函數(shù)，如sin60°等，根據(jù)定義即可一一判斷得出答案；

（2）根據(jù)整數(shù)分為正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零，即可一一判斷得出答案.14．【答案】-1【解析】【解答】解：3故答案為：-1.【分析】根據(jù)立方根以及算術(shù)平方根的概念可得原式=-3+2，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可.15．【答案】3【解析】【解答】解：∵立方體體積為27cm∴這個(gè)立方體的棱長為327故答案為：3.【分析】由立方體的體積等于棱長的立方，反之棱長就是體積的立方根，故直接開立方即可.16．【答案】64；4【解析】【解答】解：已知一個(gè)數(shù)的負(fù)平方根是-8，則這個(gè)數(shù)是64，這個(gè)數(shù)的立方根是4，故答案為：64；4.【分析】如果一個(gè)數(shù)x2=a，則x就是a的平方根，如果一個(gè)數(shù)x3=a，則x就是a的立方根，據(jù)此即可得出答案.17．【答案】（1）解：因?yàn)?3=343，所以343的立方根是7，即3343（2）解：因?yàn)?-5)3=-125，所以-125的立方根是一5，即3?125（3）解：因?yàn)?-0.9)3=-0.729，所以-0.729的立方根是-0.9，即3?0.729（4）解：因?yàn)?338=?278，(?所以?338的立方根是?3（5）解：-5的立方根是3?5【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義解答，注意立方根的性質(zhì)，即正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0.18．【答案】（1）解：∵?583=?125512，

（2）解：∵33=27，

∴27的立方根是：3；（3）解：（-0.09）3=-0.000729，

∴-0.000729的立方根是：-0.09.【解析】【分析】如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫a的立方根，也就是說，如果x3=a，根那么x叫做a的立方根，據(jù)立方根的定義分別解答即可.19．【答案】（1）解：3?125=（2）解：?3?64（3）解：(3（4）解：(31（5）解：3?2+364=3【解析】【分析】(1)根據(jù)三次根式的的性質(zhì)化簡即可；(2)根據(jù)三次根式的的性質(zhì)化簡即可；

(3)根據(jù)實(shí)數(shù)的乘方法則計(jì)算即可；

(2)先把根號(hào)內(nèi)通分，再根據(jù)三次根式的性質(zhì)化簡即可.20．【答案】（1）解：?4?(+20)?(?15)=?4?20+15=?24+15=?9（2）解：3=?3?4=?7（3）解：32÷=32÷(?8)?=?4?4=?8（4）解：6÷(=6÷(=6÷(?=6×(?6)=?36【解析】【分析】（1）去括號(hào)可得原式=-4-20+15，然后根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行計(jì)算；

（2）根據(jù)立方根以及算術(shù)平方根的概念可得原式=-3-4，然后根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算；

（3）首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘除法，再計(jì)算減法即可；

（4）首先根據(jù)通分計(jì)算出括號(hào)中式子的結(jié)果，然后根據(jù)有理數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算.21．【答案】（1）解：原式=16+2525

（2）解：原式=-7-3

=-10.【解析】【分析】(1)