廣東省揭陽(yáng)真理中學(xué)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)監(jiān)測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共5頁(yè)廣東省揭陽(yáng)真理中學(xué)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)監(jiān)測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列各數(shù)：其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．12、（4分）數(shù)學(xué)興趣小組的甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行還原魔方練習(xí)，下表記錄了他們10次還原魔方所用時(shí)間的平均值與方差：甲乙丙?。耄?03028281.211.051.211.05要從中選擇一名還原魔方用時(shí)少又發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3、（4分）如圖所示，在正方形中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形的頂點(diǎn)，分別在和上.下列結(jié)論：①；②；③；④.其中結(jié)論正確的序號(hào)是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④4、（4分）多項(xiàng)式因式分解時(shí)，應(yīng)提取的公因式為（）A． B． C． D．5、（4分）小紅把一枚硬幣拋擲10次，結(jié)果有4次正面朝上，那么（

）A．正面朝上的頻數(shù)是0.4B．反面朝上的頻數(shù)是6C．正面朝上的頻率是4D．反面朝上的頻率是66、（4分）直角三角形斜邊上的高與中線分別為5cm和6cm，則它的面積為（）cm1．A．30 B．60 C．45 D．157、（4分）若是完全平方式，則的值應(yīng)為（）A．3 B．6 C． D．8、（4分）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．或 B．或C．或 D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，直線y=-33x-3與x，y兩軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=kx的圖象在第二象限交于點(diǎn)C．過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D．若AD=AC，則點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為10、（4分）某公司要招聘職員，竟聘者需通過(guò)計(jì)算機(jī)、語(yǔ)言表達(dá)和寫作能力測(cè)試，李麗的三項(xiàng)成績(jī)百分制依次是70分，90分，80分，其中計(jì)算機(jī)成績(jī)占，語(yǔ)言表達(dá)成績(jī)占，寫作能力成績(jī)占，則李麗最終的成績(jī)是______分.11、（4分）小明家和麗麗家相距400米.里期天，小明接到麗麗電話后，兩人各自從家同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小明出發(fā)3分鐘后停下休息，等了一會(huì)，才與麗麗相遇，然后隨麗麗一起返回自己家.若兩人距小明家的距離（米）與他們步行的時(shí)間(分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象可知，小明中途休息了___分鐘．12、（4分）化簡(jiǎn)：＝_____．13、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的直角頂點(diǎn)在軸上，，反比例函數(shù)在第一象限的圖像經(jīng)過(guò)邊上點(diǎn)和的中點(diǎn)，連接.若，則實(shí)數(shù)的值為__________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）已知，直線與雙曲線交于點(diǎn)，點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集.（3）將直線沿軸向下平移后，分別與軸，軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，求直線的表達(dá)式.15、（8分）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上，將AD、DC分別沿DE、DF折疊，點(diǎn)A、C恰好都落在P處，且．求EF的長(zhǎng)；求的面積．16、（8分）閱讀下列材料：在學(xué)習(xí)“可化為一元一次方程的分式方程及其解法”的過(guò)程中，老師提出一個(gè)問(wèn)題：若關(guān)于x的分式方程ax-a=1的解為正數(shù)，求a經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考與分析后，小杰和小哲開始交流解題思路如下：小杰說(shuō)：解這個(gè)關(guān)于x的分式方程，得x=a+1．由題意可得a+1＞0，所以a＞﹣1，問(wèn)題解決．小哲說(shuō)：你考慮的不全面，還必須保證x≠1，即a+1≠1才行．（1）請(qǐng)回答：的說(shuō)法是正確的，并簡(jiǎn)述正確的理由是；（2）參考對(duì)上述問(wèn)題的討論，解決下面的問(wèn)題：若關(guān)于x的方程mx-3-x17、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，0），與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，且OA＝2OB．（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)C在直線AB上，且BC＝AB，點(diǎn)E是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，直線EC交x軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，m）（m＞2），求點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；（3）在（2）的條件下，若CE：CD＝1：2，點(diǎn)F是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，在直線AC上方的平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)G，使以C，G，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．18、（10分）解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答.（Ⅰ）解不等式（1），得．（Ⅱ）解不等式（2），得．（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（Ⅳ）原不等式組的解集為．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知等腰三角形有兩條邊分別是3和7，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是_______.20、（4分）數(shù)據(jù)101，98，102，100，99的方差是______．21、（4分）若-，則的取值范圍是__________．22、（4分）計(jì)算的結(jié)果為_____．23、（4分）如圖已知四邊形ABCD中，AB=CD，AB//CD要使四邊形ABCD是菱形，應(yīng)添加的條件是_____________________________（只填寫一個(gè)條件，不使用圖形以外的字母）.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）某公司招聘人才，對(duì)應(yīng)聘者分別進(jìn)行了閱讀能力、思維能力和表達(dá)能力三項(xiàng)測(cè)試，其中甲、乙兩人的測(cè)試成績(jī)（百分制）如下表：（單位：分）應(yīng)聘者閱讀能力思維能力表達(dá)能力甲859080乙958095（1）若根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)?cè)诩住⒁覂扇酥袖浻靡蝗耍敲凑l(shuí)將被錄用？（2）若將閱讀能力、思維能力和表達(dá)能力三項(xiàng)測(cè)試得分按1：3：1的比確定每人的最后成績(jī)，誰(shuí)將被錄用？25、（10分）如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE=AB，連結(jié)AC、DE、CE．（1）求證：四邊形ACDE為平行四邊形．（2）若AB=AC，AD=4，CE=6，求四邊形ACDE的面積．26、（12分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)C在第四象限且OC=5,點(diǎn)B在x軸的正半軸上且OB=6,∠OAB=90°且OA=AB．

(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)P是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)O,B重合)，過(guò)點(diǎn)P的直線l與y軸平行，直線l交邊OA成邊AB于點(diǎn)Q，交邊OC或邊CB于點(diǎn)R，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段QR的長(zhǎng)度為m，已知t=4時(shí)，直線l恰好過(guò)點(diǎn)C，當(dāng)0<t<3時(shí)，求m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

依據(jù)無(wú)理數(shù)的三種常見(jiàn)類型進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：在中，是無(wú)理數(shù)，有1個(gè)，故選：D．此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．2、D【解析】在這四位同學(xué)中，丙、丁的平均時(shí)間一樣，比甲、乙的用時(shí)少，但丁的方差小，成績(jī)比較穩(wěn)定，由此可知，可選擇丁，故選D.3、B【解析】

根據(jù)三角形的全等的知識(shí)可以判斷①的正誤；根據(jù)角角之間的數(shù)量關(guān)系，以及三角形內(nèi)角和為180°判斷②的正誤；根據(jù)線段垂直平分線的知識(shí)可以判斷③的正誤，利用解三角形求正方形的面積等知識(shí)可以判斷④的正誤．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∵△AEF是等邊三角形，∴AE=AF，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，∵BC=DC，∴BC-BE=CD-DF，∴CE=CF，∴①說(shuō)法正確；∵CE=CF，∴△ECF是等腰直角三角形，∴∠CEF=45°，∵∠AEF=60°，∴∠AEB=75°，∴②說(shuō)法正確；如圖，連接AC，交EF于G點(diǎn)，∴AC⊥EF，且AC平分EF，∵∠CAF≠∠DAF，∴DF≠FG，∴BE+DF≠EF，∴③說(shuō)法錯(cuò)誤；∵EF=2，∴CE=CF=，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，在Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2，即a2+（a-）2=4，解得a，則a2=2+，S正方形ABCD=2+，④說(shuō)法正確，∴①②④正確．故選B.題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的證明以及輔助線的正確作法，此題難度不大，但是有一點(diǎn)麻煩．4、A【解析】

分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，然后即可找出公因式．【詳解】=（）因此多項(xiàng)式的公因式為故選A本題主要考查公因式的確定。找公因式的要點(diǎn)是：

（1）公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；

（2）字母取各項(xiàng)都含有的相同字母；

（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．5、B【解析】小紅做拋硬幣的實(shí)驗(yàn)，共拋了10次，4次正面朝上，6次反面朝上，則正面朝上的頻數(shù)是4，反面朝上的頻數(shù)是6.故選B.6、A【解析】

據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出斜邊長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形的面積公式求出面積即可．【詳解】∵直角三角形的斜邊上的中線為6cm，∴斜邊為1×6=11（cm），∵直角三角形斜邊上的高為5cm，∴此直角三角形的面積為×11×5=30（cm1），故選：A．本題考查了直角三角形斜邊上中線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半．7、D【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【詳解】∵=x2+mx+9，

∴m=±6，

故選：D．此題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

由函數(shù)圖像可得y1>y2時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，即可確定答案．【詳解】解：當(dāng)，表示一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)的取值范圍，由題圖可知或．故答案為C．本題主要考查一次函數(shù)和不等式的關(guān)系，理解函數(shù)圖像與不等式解集的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、2【解析】

作CH⊥x軸于H，如圖，先利用一次函數(shù)解析式確定B（0，-3），A（-3，0），再利用三角函數(shù)的定義計(jì)算出∠OAB=30°，則∠CAH=30°，設(shè)D（-3，t），則AC=AD=t，接著表示出CH=12AC=12t，AH=3CH=32t得到C（-3-32t，12t），然后利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到（-3-32【詳解】作CH⊥x軸于H，如圖，當(dāng)x=0時(shí)，y=-33x-3=-3，則B（0，-3當(dāng)y=0時(shí)，-33x-3=0，解得x=-3，則A（-3，0∵tan∠OAB=OBOA∴∠OAB=30°，∴∠CAH=30°，設(shè)D（-3，t），則AC=AD=t，在Rt△ACH中，CH=12AC=12t，AH=3CH=3∴C（-3-32t，12∵C、D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，∴（-3-32t）?12t=3t，解得t=2即D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為23．故答案為23．本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)．10、78【解析】

直接利用加權(quán)平均數(shù)的求法進(jìn)而得出答案．【詳解】由題意可得：70×50%+90×30%+80×20%=78(分).故答案為：78此題考查加權(quán)平均數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則11、1【解析】

先求出麗麗的速度，然后再求得麗麗走200米所用時(shí)間，然后再減去3分鐘即可．【詳解】解：400÷8＝50米/分鐘．200÷50＝4分鐘．4?3＝1分鐘．故答案為：1．本題主要考查的是從函數(shù)圖象獲取信息，求得麗麗的速度是解題的關(guān)鍵．12、1【解析】

根據(jù)二次根式的乘法，化簡(jiǎn)即可得解．【詳解】解：＝＝1．故答案為：1．本題主要考查二次根式的乘法法則，熟悉掌握法則是關(guān)鍵.13、【解析】

先根據(jù)含30°的直角三角形得出點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)△OAC面積為4和點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上得出k．【詳解】在Rt△OAB中，∠B=30°，∴可設(shè)OA=a，則AB=OA=a，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，a），∴直線OB的解析是為y＝x∵D是AB的中點(diǎn)∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（a，a）∴k=a2又∵S△OAC=4，∴OA?yc=4，即?a?yc=4，∴yc=∴C（，）∴k=?=∴∴a2=16，∴k=a2=8．故答案為8．本題主要考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練運(yùn)用30°直角三角形的性質(zhì)與反比例函數(shù)k的幾何意義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）；（2）或；（3）,【解析】

（1）將點(diǎn)A代入直線解析式即可得出其坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式，即可得解；（2）首先聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)，解得即可得出點(diǎn)B坐標(biāo)，直接觀察圖像，即可得出解集；（3）首先過(guò)點(diǎn)作軸，過(guò)點(diǎn)作軸，交于點(diǎn)，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出，得出，進(jìn)而得出直線CD解析式.【詳解】解：（1）根據(jù)題意，可得點(diǎn)將其代入反比例函數(shù)解析式，即得（2）根據(jù)題意，得解得∴點(diǎn)B（4，-2）∴直接觀察圖像，可得的解集為或（3）過(guò)點(diǎn)作軸，過(guò)點(diǎn)作軸，交于點(diǎn)根據(jù)題意，可得∴∠EAB=∠NOB=∠OCD，∠AEB=∠COD=90°，AB=CD∴∠ABE=∠CDO∴（ASA）∴則可得出直線CD為此題主要考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)和平行四邊形的綜合應(yīng)用，熟練運(yùn)用，即可解題.15、(1)5；(2)6.【解析】

(1)設(shè)，則，，由勾股定理得得，，求出，可得（2）先求BE,BF，再根據(jù)，可得結(jié)果.【詳解】解：設(shè)，則，，由勾股定理得得，，解得，，即，；，，．，，，．本題考核知識(shí)點(diǎn)：正方形，勾股定理.解題關(guān)鍵點(diǎn)：運(yùn)用折疊的性質(zhì)得到邊相等.16、（1）小哲；分式的分母不為0；（2）m≥﹣6且m≠﹣2．【解析】

（1）根據(jù)分式方程解為正數(shù)，且分母不為0判斷即可；

（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程的解為非負(fù)數(shù)確定出m的范圍即可．【詳解】解：（1）小哲的說(shuō)法是正確的，正確的理由是分式的分母不為0；故答案為：小哲；分式的分母不為0；（2）去分母得：m+x=2x﹣6，解得：x=m+6，由分式方程的解為非負(fù)數(shù)，得到m+6≥0，且m+6≠2，解得：m≥﹣6且m≠﹣2．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元一次不等式及解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解一元一次不等式及解分式方程.17、（1）y＝x+1；（2）；（2）（2，4）或（﹣2，2）或【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；

（2）求出點(diǎn)C坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線DE的解析式即可解決問(wèn)題；

（2）求出點(diǎn)E坐標(biāo)，分兩種情形分別討論求解即可；【詳解】（1）∵A（﹣2，0），OA＝2OB，∴OA＝2，OB＝1，∴B（0，1），設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b，則有解得∴直線AB的解析式為y＝x+1．（2）∵BC＝AB，A（﹣2，0），B（0，1），∴C（2，2），設(shè)直線DE的解析式為y＝k′x+b′，則有解得∴直線DE的解析式為令y＝0，得到∴（2）如圖1中，作CF⊥OD于F．∵CE：CD＝1：2，CF∥OE，∴∵CF＝2，∴OE＝2．∴m＝2．∴E（0，2），D（6，0），①當(dāng)EC為菱形ECFG的邊時(shí)，F(xiàn)（4，2），G（2，4）或F′（0，1），G′（﹣2，2）．②當(dāng)EC為菱形EF″CG″的對(duì)角線時(shí)，F(xiàn)″G″垂直平分線段EC，易知直線DE的解析式為，直線G″F″的解析式為由，解得∴F″，設(shè)G″（a，b），則有∴∴G″本題考查一次函數(shù)綜合題、平行線分線段成比例定理、菱形的判定和性質(zhì)、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．18、解：（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）（Ⅳ）.【解析】分析：分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式在數(shù)軸上的表示，由公共部分即可確定不等式組的解集．詳解：（Ⅰ）解不等式（1），得x≥-2；（Ⅱ）解不等式（2），得x≤1；（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（Ⅳ）原不等式組的解集為：-2≤x≤1.點(diǎn)睛：本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是解答此題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、17【解析】

根據(jù)等腰三角形的可得第三條邊為3或7，再根據(jù)三角形的三邊性質(zhì)即可得出三邊的長(zhǎng)度，故可求出三角形的周長(zhǎng).【詳解】依題意得第三條邊為3或7，又3+3＜7，故第三條邊不能為3，故三邊長(zhǎng)為3,7,7故周長(zhǎng)為17.此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的構(gòu)成條件.20、1【解析】

先求平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求方差.【詳解】平均數(shù).x=（98+99+100+101+101）=100，

方差s1=[（98-100）1+（99-100）1+（100-100）1+（101-100）1+（101-100）1]=1．故答案為1本題考核知識(shí)點(diǎn)：方差.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記方差公式.21、【解析】

利用二次根式的性質(zhì)（）及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)（），即可確定出x的范圍．【詳解】解：∵,∴．∴，即．故答案為:．本題考查利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)．熟練掌握二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．22、x﹣1【解析】

同分母的分式相加，分母不變分子做加減法，然后再講答案化簡(jiǎn)即可【詳解】，故填x-1本題考查分式的簡(jiǎn)單計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵23、ACBD，或AB=AD（答案不唯一）【解析】【分析】首先根據(jù)AB∥CD，AB=CD可得四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得添加條件AD=AB．也可以根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形添加條件ACBD.【詳解】可添加的條件為AD=AB，∵AB∥CD，AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AD=AB，∴四邊形ABCD為菱形，故答案為：AB=AD（答案不唯一）.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定，關(guān)鍵是掌握菱形的判定方法：①菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四條邊都相等的四邊形是菱形．③對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形（或“對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形”）．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）乙將被錄用；（2）甲將被錄用【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式分別進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)加權(quán)