2025屆數(shù)學(xué)新題型研究（湖北黃岡中學(xué)內(nèi)部資料）

湖北省黃岡中學(xué)7腳址省黃網(wǎng)中學(xué)01有什么新題型02新題型的特點03新題型的備考策略陰址省黃網(wǎng)中學(xué)(2024年北京卷)21.已知集合M={(i,j,k,w)|i∈{1,2},j∈{3,4},k∈{5,6},w∈{7,8},且i+j+k+w為偶數(shù)}.給定數(shù)列A:a?,a?,…,ag,和T?…T?T?(A),簡記為2(A)和序列2:(1,3,5,7),(2,4,6,8),(1,3,5,7),寫出Ω(A);腳址省簧網(wǎng)中學(xué)(2023年北京高考真題第18題)已知數(shù)列{an},{數(shù)列新定義腳址省黃網(wǎng)中學(xué)21.已知Q:a,a?,…,ak為有窮整數(shù)數(shù)列.給定正整數(shù)m,若對任意的n∈{1,2,…,m},在Q(1)判斷Q:2,1,4是否為5-連續(xù)可表數(shù)列?是否為6-連續(xù)可表數(shù)列?說明理由；腳業(yè)省黃網(wǎng)中學(xué)11.設(shè)計一條美麗的絲帶，其造型加可以橫坐標(biāo)大于-2,到點F(2,0)的距離與到定直線x=a(a<0)的距離之積為4,則()高等數(shù)學(xué)知識(2023年北京高考真題第18題)已知數(shù)列{an},{bn}的項數(shù)均為m(m>2),且an,bn∈數(shù)列新方法腳址省簧網(wǎng)中學(xué)02新題型有何特點題型腳址省黃網(wǎng)中學(xué)02新題型有何特點(5)思維與計算并重.02新題型有何特點--呈現(xiàn)方式的多樣性11.設(shè)計一條美麗的絲帶，其造型加可以橫坐標(biāo)大于-2,到點F(2,0)的距離與到定直線x=a(a<0)的距離之積為4,則()(2024年北京高考真題)1.已知集合M={(i,j,k,w)|i∈{12},j∈{3,4},ke{5,6},we{7,8},且i+j+k+w為偶數(shù)}.給定數(shù)列A:a,a?,…,ag,和序列2:T,T,…I,其中T=(i,j,k,w,)eM(t=1,2,…,s),對數(shù)列A進(jìn)行如下變換：將A的第i,i,h,W項均加1,其余項不變，得到的數(shù)列記作互(4);將工(4)的第2,j?,k?,w?項均加1,其余項不變，得到數(shù)列記作T?I(A);.…;以此類推，得到I…TI?(A),簡記為2(A).(2)是否存在序列Ω,使得2(A)為a?+2,a?+6,a?+4,a?+2,a?+8,a?+2,a,+4,a+4,若存在，寫出一個符合條件的Ω;若不存在，請說明理由；21.已知Q:a,a?,…,a為有窮整數(shù)數(shù)列.給定正整數(shù)m,若對任意的n∈{1,2,…,m},在Q(1)判斷Q:2,1,4是否為5-連續(xù)可表數(shù)列?是否為6-連續(xù)可表數(shù)列?說明理由；(2)若Q:a,a?,…,a為8-腳址省黃網(wǎng)中學(xué)(2024年北京高考真題)1.已知集合M={(i,j,k,w)|i∈{12},j∈{3,4},ke{5,6},we{7,8},且i+j+k+w為偶數(shù)}.給定數(shù)列A:a,a?,…,ag,和序列數(shù)學(xué)材料的閱讀過程是一個完整的心理過程，包括對數(shù)學(xué)語言(文字、數(shù)學(xué)符號、公式、圖表等)的認(rèn)讀和感知，對新概念的同化和順應(yīng)，對材料的理解和記憶等各種心理活動.腳址省黃網(wǎng)中學(xué)1,3,5,7,乙的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字2,4,6,8,兩人進(jìn)行四輪比賽，在每輪比賽中，兩人各自從自己持有的卡片中隨機選一張，并比較所選卡片上數(shù)字的大小，數(shù)字大的人得1分，數(shù)字小的人得0分，然后各自棄置此輪所選的卡片(棄置的卡片在此后的輪次中不能使用).則四輪比賽后，甲的總得分不小于2的腳址省黃網(wǎng)中學(xué)一.強化閱讀理解突破審題瓶頸提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)19.設(shè)m為正整數(shù)，數(shù)列a?,a?,…,a?m+2是公差不為0的等差數(shù)列，若從中刪去兩項a,和湖址省黃網(wǎng)中學(xué)一.強化閱讀理解突破審題瓶頸提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)腳址省黃網(wǎng)中學(xué)03新題型的備考策略三.研究有簡單競賽背景的試題數(shù)平均分成若干個等差數(shù)列數(shù)平均分成若干個等差數(shù)列湖址省黃網(wǎng)中學(xué)與2022年北京高考題架構(gòu)相似。21.已知Q:a,a?,…,a為有窮整數(shù)數(shù)列.給定正整數(shù)m,若對任意的n∈{1,2,…,m},在Q(1)判斷Q:2,1,4是否為5-連續(xù)可表數(shù)列?是否為6-連續(xù)可表數(shù)列?說明理由；腳業(yè)省黃網(wǎng)中學(xué)1.梳理過往高考和聯(lián)賽中有可能的關(guān)聯(lián)試題，并研究通性通法AP,AQ腳址省黃網(wǎng)中學(xué)(2022年)已知點A(2,1)1的l交C于P,Q兩解法1:聯(lián)立方程，由韋達(dá)定理求x?+x?,x?·x?,由直線斜率的坐標(biāo)構(gòu)造關(guān)于x?+x2,x?·x?等式率k的式子所故k=-1.特點：解法常規(guī)，易想，但計算量大(2022年)已知點A(2,1)1交C于P,Q兩AP,AQ解法2:解法2:1、通過對方程結(jié)構(gòu)變換，采取“1的替換”的做法，采用二次曲(n≠0).進(jìn)一步整理得(4m+1)(x-2)2-(2+4n)(y腳址省黃網(wǎng)中學(xué)四.研究數(shù)列新定義問題的解題路徑(2024年新課標(biāo)I卷)腳址省黃網(wǎng)中學(xué)四.研究數(shù)列新定義問題的解題路徑腳址省黃網(wǎng)中學(xué)四.研究數(shù)列新定義問題的解題路徑(2024年新課標(biāo)I卷)特殊化特殊化條件“公差不為0的等差數(shù)列a?,a?,…,a?m+2”→數(shù)列1,2,…,4m+2(2024年新課標(biāo)I卷)腳址省黃網(wǎng)中學(xué)四.研究數(shù)列新定義問題的解題路徑(2024年新課標(biāo)I卷)出思維品質(zhì)的考察”出思維品質(zhì)的考察”腳址省黃網(wǎng)中學(xué)四.研究數(shù)列新定義問題的解題路徑(2024年新課標(biāo)I卷)腳址省黃網(wǎng)中學(xué)(2024年新課標(biāo)I卷)19.設(shè)m為正整數(shù)，數(shù)列a?,a?,…,a4m+2是公差不為0的等差數(shù)列，若從中刪去兩項a,和a;(i<j)后剩余的4m項可被平均分為m組，且每組的4個數(shù)都能構(gòu)成等差數(shù)列，則稱數(shù)列a,a?,…,a?m+2是(i,j)-可分?jǐn)?shù)列.(3)從1,2,.,4m+2中任取兩個數(shù)i和j(i<j),記數(shù)列a,a?,…,a?m+2是(i,j)-可分?jǐn)?shù)列的概率種種共m種(1,4m+2)共1種四.研究數(shù)列新定義問題的解題路徑(2024年新課標(biāo)I卷)(2,9),(6,13),(10,17),…,(4m-6,4m+1)共m-1種若所分?jǐn)?shù)列公差d>1,(i,j)的取法有：(2,13),(6,17),…,(4m-10,4m+1)共m-2種(2,4m+1)種腳址省黃網(wǎng)中學(xué)1、在解題過程中，引導(dǎo)學(xué)生用“特殊到一般”,“歸納”,“命題構(gòu)造等手段獲取新知識”腳業(yè)省黃網(wǎng)中學(xué)03新題型的備考策略腳址省黃網(wǎng)中學(xué)(1)導(dǎo)數(shù)相關(guān)的綜合性壓軸題：腳業(yè)省黃網(wǎng)中學(xué)腳址省黃網(wǎng)中學(xué)(1)給定數(shù)列A:1,3,2,4,6,3,1,9和序列2:(1,3,5,7),(2,4,6,8),(1,3,5