2023年長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷數(shù)學(xué)一（wod版無答案）

2023年長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷數(shù)學(xué)（一）留意事項(xiàng)：1.答題前，請(qǐng)考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并細(xì)致核對(duì)答題卡上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考室和座位號(hào)；2.必需在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3.答題時(shí)，請(qǐng)考生留意各大題題號(hào)后面的答題提示；4.請(qǐng)勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清楚、卡面清潔；5.答題卡上不得運(yùn)用涂改液、涂改膠和貼紙；6.本學(xué)科試卷共26個(gè)小題，考試時(shí)量120分鐘，滿分120分。一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是( )A.2與2 B.2與2 C.3與D.3與2.長城、故宮等是我國第一批成功入選世界遺產(chǎn)的文化古跡，長城總長約670000米，數(shù)據(jù)670000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A.6.7106B.6.7106C.6.7105D.0.671073.如圖，與1互為內(nèi)錯(cuò)角的是( )A.2B.3C.4D.54.下列運(yùn)算正確的是( )A.2B.22C.a2a3a5D.2a32a35.如圖是小強(qiáng)用八塊相同的小正方體積木搭建的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是( )A.B. C. D.6.如圖點(diǎn)C、D是線段B上的兩點(diǎn)點(diǎn)D是線段C的中點(diǎn)若AB10cm,BC4cm，則線段B的長等于( )A.2mB.mC.6mD.7m7.下列命題中，錯(cuò)誤的是()A.三角形的兩邊之和大于第三邊B.三角形的外角和等于360C.等邊三角形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形D.三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分8.有19位同學(xué)參加歌詠競(jìng)賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得分在前10位的同學(xué)進(jìn)入決賽，某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后要推斷自己能否進(jìn)入決賽他只需知道這19位同學(xué)分?jǐn)?shù)的()A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差9.某工人想沿著梯子爬上高4米的房頂梯子的傾斜（梯子與地面的夾角不能大于60，否則就有緊急，那么梯子的長至少為( )A.米B.米C.8米D.8米10.如圖，若要使CD成為矩形，則須要添加的條件是( )A.BCB.CDC.C9D.12.若關(guān)于x的方程a5x24x10有實(shí)數(shù)根，則a應(yīng)滿足的條件是( )A.a5B.a1且a5C.a1且a5D.a112.如圖1點(diǎn)E為矩形CD的邊D上一點(diǎn)點(diǎn)P從點(diǎn)B動(dòng)身沿EDC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B動(dòng)身沿C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是m/s。若點(diǎn)P、Q同時(shí)起先運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，Q的面積為ym2已知y與t之間的函數(shù)圖象如圖2所示給出下列結(jié)論①當(dāng)0t10時(shí)，Q是等腰三角形②SABE4m2③當(dāng)14t22時(shí)，y110t；④在運(yùn)動(dòng)過程中，使得P是等腰三角形的P點(diǎn)一共有3個(gè)；⑤當(dāng)Q與A相像時(shí)，t14.5。其中正確結(jié)論的序號(hào)是( )A.①④⑤ B.①②④ C.①③④ D.①③⑤二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13.若二次根式有意義，則x的取值范圍是 。14.已知一個(gè)布袋中裝有2個(gè)紅球、3個(gè)白球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同。若從該布袋中隨意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為，則a等于。15.若反比例函數(shù)y的圖象位于第一、三象限，則正整數(shù)k的值為 。16.某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示，已知B16m，半徑A1m，則蔬菜大棚的高度CD= 。第16題圖 第17題圖 第18題圖17.如圖，在C中，E平分C，DEBC，如果DE2AD,AE3，那么C= 。18.如圖，在菱形CD中，EB于點(diǎn)E，osA，則tnE=。三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第2、24題每小題9分，第25、26題每小題10分，共66分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.計(jì)算：20.解不等式組：，并寫出其全部的整數(shù)解。21.端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)民間歷來有“粽子的習(xí)俗我市某食品廠為了了解市民對(duì)今年銷量較好的肉餡粽豆沙餡粽紅棗餡粽蛋黃餡（以下分別用A、B、C、D表示這四種不同口味的粽子的寵愛狀況在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查并將調(diào)查狀況繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)依據(jù)所給信息，解答以下問題：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？（2）請(qǐng)將兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)煮熟后小明吃了兩個(gè)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求他其次個(gè)吃到的恰好是C粽的概率。22.如圖，B為O的直徑，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，若CCM，過點(diǎn)C作直線l垂直于射線M，垂足為點(diǎn)D。（1）試推斷CD與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2若直線l與B的延長線相交于點(diǎn)EO的半徑為3并且CB3求D的長。23.由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)承包某校校內(nèi)的綠化工程甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需的時(shí)間比是3：2，兩隊(duì)共同施工6天可以完成。（1）求兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2此項(xiàng)工程由甲乙兩隊(duì)共同施工6天完成任務(wù)后學(xué)校付給他們4000元酬勞若按各自完成的工程量支配這筆錢，問甲、乙兩隊(duì)各應(yīng)得到多少元？24.如圖邊長為1的正方形CD的對(duì)角線C、D相交于點(diǎn)O有直角MPN使直角頂點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，直角邊M、N分別與OA、B重合，然后逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)MPN，旋轉(zhuǎn)角為090MN分別交BC于EF兩點(diǎn)連接F交B于點(diǎn)G。（1）求四邊形F的面積；（2）求證：GDF2；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)F與CF的面積之和最大時(shí)，求E的長。25.在數(shù)學(xué)上我們把符合確定條件的動(dòng)點(diǎn)所形成的圖形叫做滿足該條件的點(diǎn)的軌跡例如：動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足m,m，全部符合該條件的點(diǎn)組成的圖象在平面直角坐標(biāo)系y中就是一次函數(shù)yx1的圖象。即動(dòng)點(diǎn)P的軌跡就是直線yx1。（1若mn滿足等式nm6則m,n在平面直角坐標(biāo)系y中的軌跡是 ；（2）若點(diǎn)Px,y到點(diǎn)A,的距離與到直線y1的距離相等，求點(diǎn)P的軌跡；（3若拋物線yx2上有兩動(dòng)點(diǎn)M、N滿足Na（a為常數(shù)且a4設(shè)線段N的中點(diǎn)為Q求點(diǎn)Q到x軸的最短距離。26.如圖a拋物線yax2axaa0與x軸相交于A、B兩點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，與y軸的正半軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D。圖a 圖b 圖c（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示；（2）若以D為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C