3.1 三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算（學(xué)霸課堂筆記）-2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)同步培優(yōu)講義（蘇教版）

3.1三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算第一部分第一部分學(xué)問(wèn)清單先用16個(gè)位上的“6”去乘128，積的末尾和16的個(gè)位對(duì)齊；再用16十位上的“1”去乘128，積的末尾和16的十位對(duì)齊；最終把兩次乘得的積相加。計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，一般分為三個(gè)步驟：（1）用兩位數(shù)的個(gè)位和十位上的數(shù)分別去乘三位數(shù)（三位數(shù)中間有0時(shí)，不能漏乘）；（2）用兩位數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位就和那一位對(duì)齊；（3）把兩次乘得的積加起來(lái)。其次部分其次部分典型例題例1：要使352×□2的積是五位數(shù)，□里最小填（

）。A．4 B．3 C．2答案：B分析：352×32＝11264，352×22＝7744，所以要使352×□2的積是五位數(shù)，□里最小填3，據(jù)此即可解答。詳解：依據(jù)分析可知，要使352×□2的積是五位數(shù)，□里最小填3。故答案為：B例2：5升＝()毫升

480日＝()時(shí)()升＝8000毫升

5升400毫升＝()毫升答案：50001152085400分析：1升＝1000毫升，1日＝24時(shí)，依據(jù)進(jìn)率轉(zhuǎn)換單位；據(jù)此解答。詳解：依據(jù)分析：①5×1000＝5000（毫升），所以5升＝5000毫升；②480×24＝11520（時(shí)），所以480日＝11520時(shí)；③8000÷1000＝8（升），所以8升＝8000毫升；④5×1000＝5000（毫升），5000＋400＝5400（毫升），所以5升400毫升＝5400毫升。例3：一個(gè)兩位數(shù)乘三位數(shù)，積最多是五位數(shù)。()答案：√分析：用最大的兩位數(shù)乘最大的三位數(shù)，積最大，再推斷積的位數(shù)。詳解：99×999＝98901則兩位數(shù)乘三位數(shù)，積最多是五位數(shù)。題干說(shuō)法正確。故答案為：√點(diǎn)睛：本題考查三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，關(guān)鍵是求出最大的積。例4：用豎式計(jì)算。124×32＝

26×407＝

230×50＝答案：3968；10582；11500分析：兩位數(shù)乘三位數(shù)，先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末尾和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末尾和兩位數(shù)的十位對(duì)齊，然后把兩次乘的結(jié)果加起來(lái)。當(dāng)乘數(shù)末尾有零時(shí)，先算零前面的數(shù)，再在積的末尾添加對(duì)應(yīng)個(gè)數(shù)的零。詳解：124×32＝3968

26×407＝10582

230×50＝11500

：基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練一、選擇題1．一個(gè)三位數(shù)乘28的豎式計(jì)算過(guò)程被墨水弄臟了（如圖），這個(gè)三位數(shù)可能是（

）。A．294 B．603 C．5892．要使352×□2的積是五位數(shù)，□里最小填（

）。A．4 B．3 C．23．關(guān)于下面的豎式，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）。A．⑤可能是五位數(shù)，也可能是四位數(shù) B．④肯定比③大C．②的個(gè)位可能是1，也可能是64．計(jì)算時(shí)，5與3相乘的實(shí)際意義是（

）。A．5×3 B．50×3 C．50×3005．某長(zhǎng)方形場(chǎng)館長(zhǎng)148米、寬36米（如圖）。小紅用式計(jì)算出場(chǎng)館的面積（如圖），箭頭所指的這一步算的面積是（

）。A．①＋②＋③ B．①＋②＋④＋⑤ C．④＋⑤＋⑥6．下面是張叔叔購(gòu)買地磚的發(fā)票。票據(jù)上不當(dāng)心滴了墨汁，遮住了單價(jià)中的一個(gè)數(shù)字，這些地磚的總金額不行能是（

）元。

A．3588 B．4165 C．5215 D．6265二、填空題7．全校36個(gè)班的同學(xué)去林場(chǎng)植樹，平均每班植樹112棵，小軍用豎式計(jì)算全校共植樹多少棵時(shí)，他的豎式中箭頭所指的這一步是在計(jì)算()。（填序號(hào)）①36個(gè)班共植樹多少棵

②30個(gè)班共植樹多少棵

③6個(gè)班共植樹多少棵8．要使2×420的積是四位數(shù)，里最大填()；要使積是五位數(shù)，里最小填()。9．315×46的積是()位數(shù)，500×60的積的末尾有()個(gè)0。10．在括號(hào)中填上“﹤”“﹥”或“﹦”。42×5()200

810×7()7×801

7千克＋70克()7700克

350克()35千克

56×9()560－56

125×2×6()125×1211．計(jì)算256×□1，要使積是五位數(shù)，□里最小填()。12．汽車尾氣排放是“霧霾天氣”形成的緣由之一。一輛汽車平均每天排放的有害氣體約是15千克，照這樣計(jì)算，這輛汽車一年（按365天計(jì)算）會(huì)排放()千克有害氣體。三、推斷題13．一個(gè)兩位數(shù)乘三位數(shù)，積最多是五位數(shù)。()14．計(jì)算152×34時(shí)，用十位上的“3”去乘152得456。()15．一本書28元，買107本書共需要多少錢？要解決這個(gè)問(wèn)題應(yīng)用除法計(jì)算。()16．豎式計(jì)算436×15時(shí)，因數(shù)15十位上的1乘436所得的436，表示436個(gè)十。()17．在計(jì)算545×32時(shí)，4×3表示4×30。()18．三位數(shù)乘兩位數(shù)，兩個(gè)乘數(shù)的末尾都沒(méi)有0，積的末尾也沒(méi)有0。()：培優(yōu)提升練四、計(jì)算題19．用豎式計(jì)算。285×32＝

27×548＝

108×36＝20．直接寫得數(shù)。810÷9＝

23×30＝

500－140＝

90÷15＝50×800＝

79＋102＝

840÷8＝

125×64＝五、解答題21．幼兒園的李阿姨正在超市為孩子們選購(gòu)牛奶。某品牌的三種牛奶價(jià)格如下，假如要買45箱牛奶，最多要用多少錢？最少呢？22．我國(guó)的第一顆人造衛(wèi)星繞地球1周的時(shí)間是114分鐘，繞地球48周需要多少分鐘？資料卡1970年4月24日，我國(guó)放射的第一顆人造衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”，開創(chuàng)了中國(guó)航天史的新紀(jì)元，使中國(guó)成為世界上第五個(gè)獨(dú)立研制并放射人造地球衛(wèi)星的國(guó)家。23．趙叔叔去年養(yǎng)了14箱蜜蜂，共釀蜂蜜910千克。每千克蜂蜜售價(jià)89元（全部賣完），趙叔叔去年的蜂蜜收入是多少元？24．某歌劇院一共有968個(gè)座位。在這個(gè)歌劇院進(jìn)行一場(chǎng)音樂(lè)會(huì)，每場(chǎng)入場(chǎng)券的售價(jià)是38元。假如售出486張入場(chǎng)券，那么收入是多少元？25．2023年5月28日，我國(guó)首款具有自主學(xué)問(wèn)產(chǎn)權(quán)的國(guó)產(chǎn)大型客機(jī)C919商業(yè)首航成功。為慶祝這具有里程碑意義的時(shí)刻，某超市打算售賣C919大型客機(jī)玩具模型。C919大型客機(jī)玩具模型零售價(jià)：124元/架優(yōu)待價(jià)：94元/架超市批發(fā)買來(lái)了90架C919大型客機(jī)玩具模型，每架買來(lái)的批發(fā)價(jià)為104元。按零售價(jià)賣了85架，剩下的5架按優(yōu)待價(jià)出售。假如全部售完，那么該超市是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？26．“鮮花小鎮(zhèn)”門票價(jià)格如下表。人數(shù)1~4040~8080以上票價(jià)（元/人）454025育才學(xué)校四班級(jí)兩個(gè)班同學(xué)去鮮花小鎮(zhèn)玩，一班有49人，二班有50人。（1）每班分別購(gòu)票，各需要多少元？（2）兩班合起來(lái)購(gòu)票，一共要多少元？27．四班級(jí)有105個(gè)同學(xué)去少年宮。

（1）單獨(dú)購(gòu)票一共要付多少元？（2）假如按團(tuán)體票價(jià)，每人只需26元，一共可以少付多少元？

1．C分析：由不全的豎式可知，三位數(shù)與兩位數(shù)積的首位數(shù)字是1，個(gè)位數(shù)字是2，據(jù)此分別算出3個(gè)三位數(shù)與28的積，哪個(gè)算式積的首位數(shù)字是1，個(gè)位數(shù)字是2，那么這個(gè)算式中的三位數(shù)就是要找的三位數(shù)。詳解：A．294×28＝8232，三位數(shù)不是294；B．603×28＝16884，三位數(shù)不是603；C．589×28＝16492，三位數(shù)是589；故答案為：C2．B分析：352×32＝11264，352×22＝7744，所以要使352×□2的積是五位數(shù)，□里最小填3，據(jù)此即可解答。詳解：依據(jù)分析可知，要使352×□2的積是五位數(shù)，□里最小填3。故答案為：B3．C分析：三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法：兩位數(shù)乘三位數(shù)，先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末尾和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末尾和兩位數(shù)的十位對(duì)齊，然后把兩次乘的結(jié)果加起來(lái)。據(jù)此解答。詳解：A．⑤可能是五位數(shù)，也可能是四位數(shù)，例如148×90＝13320，148×10＝1480，原題說(shuō)法正確，不符合題意；B．④等于148乘整十?dāng)?shù)，積確定大于1000；③等于888，則④肯定比③大，原題說(shuō)法正確，不符合題意；C．148乘個(gè)位上的數(shù)等于888，又由于148×6＝888，則②的個(gè)位上的數(shù)是6，不行能是1，原題說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；故答案為：C4．C分析：348中的3在百位上，表示300，57中的5在十位上，表示50，所以，5與3相乘時(shí)，實(shí)際意義表示50×300；據(jù)此解答。詳解：據(jù)分析可知：計(jì)算時(shí)，5與3相乘的實(shí)際意義是50×300。故答案為：C5．C分析：豎式中十位的3與148相乘，即30×148，由于30×148，先用8乘30，再用40乘30，再用100乘30，之后把它們相加得到的結(jié)果，依據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：長(zhǎng)×寬，據(jù)此找出圖片分析為哪一部分的面積即可。詳解：依據(jù)分析可知，這一步為30×100＋30×40＋30×8，即為④＋⑤＋⑥的面積。故答案為：C6．A分析：從發(fā)票可以看出，張叔叔購(gòu)買了35塊地磚，每塊地磚的價(jià)錢是一百幾十九元，地磚最廉價(jià)是每塊109元，最貴是每塊199元?？們r(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，購(gòu)買地磚最少需要（109×35）元，購(gòu)買地磚最多需要（199×35）元，據(jù)此選擇。詳解：109×35＝3815（元）199×35＝6965（元）3588＜3815＜4165＜5215＜6265＜6965這些地磚的總金額不行能是3588元。故答案為：A點(diǎn)睛：此題考查了三位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用，確定地磚金額的取值范圍是解題關(guān)鍵。7．②分析：由分析可得：乘數(shù)36十位上的3，表示3個(gè)十，與112相乘得30個(gè)112是多少，就表示30個(gè)112的和，即30個(gè)班共植樹多少棵，據(jù)此解答。詳解：由分析可得：全校36個(gè)班的同學(xué)去林場(chǎng)植樹，平均每班植樹112棵，小軍用豎式計(jì)算全校共植樹多少棵時(shí)，他的豎式中箭頭所指的這一步是在計(jì)算30個(gè)班共植樹多少棵。8．23分析：要使2×420的積是四位數(shù)，里最大填幾，就用最大的四位數(shù)9999除以420，即9999÷420＝23……339，求出商是23，余數(shù)是339，2要小于23，里可填1、2，所以里最大填2；要使積是五位數(shù)，里最小填幾，就用最小的五位數(shù)10000除以420，即10000÷420＝23……340，求出商是23，余數(shù)是340，2要大于23，里可填3、4、5、6、7、8、9，所以里最小填3。據(jù)此解答即可。詳解：22×420＝924032×420＝13440要使2×420的積是四位數(shù)，里最大填2；要使積是五位數(shù)，里最小填3。9．五4分析：三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法：兩位數(shù)乘三位數(shù)，先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末尾和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末尾和兩位數(shù)的十位對(duì)齊，然后把兩次乘的結(jié)果加起來(lái)。當(dāng)乘數(shù)末尾有零時(shí)，先算零前面的數(shù)，再在積的末尾添加對(duì)應(yīng)個(gè)數(shù)的零；據(jù)此先算出兩個(gè)算式的積，然后再解答即可。詳解：315×46＝14490，是五位數(shù)；500×60＝30000，有4個(gè)0；即315×46的積是（五）位數(shù)，500×60的積的末尾有（4）個(gè)0。10．＞＞＜＜＝＝分析：（1）先求出42×5的積，再與200比較大小。（2）整數(shù)乘法中，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變小，積變小。（3）1千克＝1000克，據(jù)此將7千克換算成克，再加上70克，并與7700克比較大小。（4）1千克＝1000克，據(jù)此將35千克換算成克，再與350克比較大小。（5）（6）分別求出兩個(gè)算式的得數(shù)，再比較大小。詳解：42×5＝210，210＞200，則42×5＞200；810＞801，則810×7＞7×801；7千克＋70克＝7000克＋70克＝7070克，7070克＜7700克，則7千克＋70克＜7700克；35千克＝35000克，350克＜35000克，則350克＜35千克；56×9＝504，560－56＝504，則56×9＝560－56；125×2×6＝1500，125×12＝1500，則125×2×6＝125×12。11．4分析：依次將1、2、3…代入算式中，再結(jié)合積的位數(shù)進(jìn)行推斷解答。詳解：256×11＝2816256×21＝5376256×31＝7936256×41＝10496要使積是五位數(shù)，□里最小填4。12．5475分析：用平均每天排放的有害氣體的重量乘365即可求解。詳解：15×365＝5475（千克）則這輛汽車一年（按365天計(jì)算）會(huì)排放5475千克有害氣體。13．√分析：用最大的兩位數(shù)乘最大的三位數(shù)，積最大，再推斷積的位數(shù)。詳解：99×999＝98901則兩位數(shù)乘三位數(shù)，積最多是五位數(shù)。題干說(shuō)法正確。故答案為：√點(diǎn)睛：本題考查三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，關(guān)鍵是求出最大的積。14．×分析：十位上的“3”表示3個(gè)十，則用用十位上的“3”去乘152得456個(gè)十，即4560。詳解：由分析得：用十位上的“3”去乘152得4560故答案為：×點(diǎn)睛：本題考查三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，關(guān)鍵是明確“3表示3個(gè)十。15．×分析：依據(jù)題意可知，現(xiàn)在已知書的單價(jià)和購(gòu)買書的本數(shù)，求總共需要的錢數(shù)，依據(jù)“總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量”進(jìn)行解答。詳解：28×107＝2996（元）已知書的單價(jià)和購(gòu)買書的本數(shù)，求總共需要的錢數(shù)，用一本書的價(jià)錢乘購(gòu)買的數(shù)量，原說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×點(diǎn)睛：嫻熟把握總價(jià)、單價(jià)和數(shù)量三者之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。16．√分析：計(jì)算436×15時(shí)，用其次個(gè)因數(shù)15十位上的1乘第一個(gè)因數(shù)436，表示1個(gè)十乘436，得到436個(gè)十，即4360。據(jù)此推斷即可。詳解：由分析得：因數(shù)15十位上的1乘436所得的436，表示436個(gè)十。說(shuō)法正確。故答案為：√。點(diǎn)睛：本題考查三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，關(guān)鍵是明確15的十位上的1表示1個(gè)十。17．×分析：在計(jì)算545×32時(shí)，4在十位上，表示40，3也在十位上，表示30，所以4×3表示40×30，據(jù)此即可解答。詳解：依據(jù)分析可知，在計(jì)算545×32時(shí)，4×3表示40×30，所以原說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×點(diǎn)睛：本題主要考查同學(xué)對(duì)整數(shù)乘法的計(jì)算方法的把握和機(jī)敏運(yùn)用。18．×分析：依據(jù)題意，假設(shè)這兩個(gè)乘數(shù)分別是112和55，計(jì)算出結(jié)果后進(jìn)行推斷即可。詳解：112×55＝6160，積的末尾有0，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×點(diǎn)睛：依據(jù)題意，用賦值法比較好推斷此類題目。19．9120；14796；3888分析：依據(jù)三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法：先是用兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)與三位數(shù)相乘，所得的積末尾與個(gè)位對(duì)齊；接著用兩位數(shù)的十位上的數(shù)與三位數(shù)相乘，所得的積末尾與十位對(duì)齊，最終把兩次乘得的積相加。詳解：285×32＝9120

27×548＝14796

108×36＝3888

20．90；690；360；640000；181；105；800021．最多5040元；最少2475元分析：依據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，數(shù)量一樣，當(dāng)單價(jià)為112元/箱時(shí)，用錢最多，當(dāng)單價(jià)為55元/箱時(shí)，用錢最少，據(jù)此作答。詳解：依據(jù)上述分析可列式為：最多：112×45＝5040（元）最少：55×45＝2475（元）答：最多要用錢5040元，最少要用錢2475元。22．5472分鐘分析：依據(jù)題意，用繞地球一周所需要的時(shí)間乘48即可求出繞地球48周需要多少分鐘，據(jù)此解答即可。詳解：114×48＝5472（分鐘）答：繞地球48周需要5472分鐘。23．80990元分析：依據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，已知趙叔叔去年養(yǎng)了14箱蜜蜂，共釀蜂蜜910千克，每千克蜂蜜售價(jià)89元，用89×910即可算出趙叔叔去年的蜂蜜收入是多少元。詳解：910×89＝80990（元）答：趙叔叔去年的蜂蜜收入是80990元。24．18468元分析：每場(chǎng)入場(chǎng)券的售價(jià)是38元，售出了486張入場(chǎng)券，那么收入的錢數(shù)就是486個(gè)38元，用486乘38即可求出收入的錢數(shù)。詳解：486