2024-2025學年各地區(qū)期中試題重組訓練-數(shù)學八年級上冊人教版

2024-2025學年各地區(qū)期中試題重組訓練-數(shù)學八年級上冊人教版一．選擇題（共10小題）1．（2023秋?平山縣期中）圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史，下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（2023春?丹徒區(qū)期中）如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是利用三角形的（）A．全等形 B．穩(wěn)定性 C．靈活性 D．對稱性3．（2023秋?新吳區(qū)校級期中）已知圖中的兩個三角形全等，則∠α等于（）A．72° B．60° C．58° D．50°4．（2023春?天寧區(qū)校級期中）已知△ABC的三個內(nèi)角度數(shù)之比為3：4：5，則此三角形是（）三角形．A．銳角 B．鈍角 C．直角 D．不能確定5．（2020春?錫山區(qū)期中）如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，AF是中線，則下列說法中錯誤的是（）A．BF＝CF B．∠C+∠CAD＝90° C．∠BAF＝∠CAF D．S△ABC＝2S△ABF6．（2021春?南京期中）如圖，四邊形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，與∠ADC、∠ABC相鄰的兩外角平分線交于點E，若∠A＝50°，則∠E的度數(shù)為（）A．60° B．50° C．40° D．30°7．（2023秋?南通期中）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC的角平分線交AC于點D，DE⊥BC于點E，若△ABC與△CDE的周長分別為13和3，則AB的長為（）A．10 B．16 C．8 D．58．（2023秋?豐縣校級期中）在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝35°，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，則∠BAD的度數(shù)為（）A．60° B．70° C．75° D．85°9．（2023秋?梁溪區(qū)期中）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，則AC的長是（）A．2 B．3 C．4 D．510．（2023秋?啟東市期中）如圖，在等邊三角形ABC中，BC＝2，D是AB的中點，過點D作DF⊥AC于點F，過點F作EF⊥BC于點E，則BE的長為（）A．1 B． C． D．二．填空題（共8小題）11．（2023春?興化市期中）一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的4倍，則這個多邊形的邊數(shù)是．12．（2023秋?天寧區(qū)校級期中）等腰三角形的兩條邊長分別為3和7，則該等腰三角形的周長為．13．（2023秋?吳江區(qū)期中）如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，∠DBC＝15°，則∠A的度數(shù)是度．14．（2023秋?海安市期中）如圖，在等腰三角形△ABC中，AB＝AC，D為BC延長線上一點，EC⊥AC且AC＝CE，垂足為C，連接BE，若BC＝6，則△BCE的面積為．15．（2021秋?連云港期中）如圖，點D在BC上，DE⊥AB于點E，DF⊥BC交AC于點F，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝145°，則∠EDF＝．16．（2023春?句容市期中）如圖，將五邊形ABCDE沿虛線裁去一個角，得到六邊形ABCDGF，下面四種說法：①周長變大；②周長變?。虎弁饨呛驮黾?80°；④內(nèi)角和增加180°，其中正確的是．17．（2023秋?通州區(qū)校級期中）如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點D、E，AD＝3，BE＝1，則DE的長是．18．（2023秋?宜興市期中）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝24厘米，BC＝16厘米，點D為AB的中點，點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．當點Q的運動速度為厘米/秒時，能夠在某一時刻使△BPD與△CQP全等．三．解答題（共6小題）19．（2023春?邗江區(qū)期中）已知△ABC的三邊長是a，b，c．（1）若a＝6，b＝8，且三角形的周長是小于22的偶數(shù)，求c的值；（2）化簡|a+b﹣c|+|c﹣a﹣b|．20．（2023春?邗江區(qū)期中）如圖，△ABC中，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，若∠ABC＝60°，∠AEB＝70°．（1）求∠CAD的度數(shù)；（2）若點F為線段BC上的任意一點，當△EFC為直角三角形時，求∠BEF的度數(shù)．21．（2023春?東臺市期中）如圖，點C、D在線段AB上，且AC＝BD，AE＝BF，AE∥BF，連接CE、DE、CF、DF，求證：CF＝DE．22．（2023秋?射陽縣期中）如圖，點E在CD上，BC與AE交于點F，AB＝CB，BE＝BD，∠1＝∠2．（1）求證：△ABE≌△CBD；（2）證明：∠1＝∠3．23．（2016秋?興化市期中）如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面積；（2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；（3）寫出點A1，B1，C1的坐標．24．（2023秋?鐘樓區(qū)校級期中）如圖，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，現(xiàn)有兩點M、N分別從點A、點B同時出發(fā)，沿三角形的邊運動，已知點M的速度為1cm/s，點N的速度為2cm/s．當點N第一次到達B點時，M、N同時停止運動．（1）點M、N運動幾秒時，M、N兩點重合？（2）點M、N運動幾秒時，可得到等邊三角形AMN？（3）當點M、N在BC邊上運動時，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如存在，請求出此時M、N運動的時間．

2024-2025學年各地區(qū)期中試題重組訓練-數(shù)學八年級上冊人教版參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2023秋?平山縣期中）圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史，下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A，B，C選項中的圖案都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；D選項中的圖案能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；故選：D．2．（2023春?丹徒區(qū)期中）如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是利用三角形的（）A．全等形 B．穩(wěn)定性 C．靈活性 D．對稱性【解答】解：生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是因為三角形具有穩(wěn)定性．故選：B．3．（2023秋?新吳區(qū)校級期中）已知圖中的兩個三角形全等，則∠α等于（）A．72° B．60° C．58° D．50°【解答】解：∵圖中的兩個三角形全等，∴∠α＝50°．故選：D．4．（2023春?天寧區(qū)校級期中）已知△ABC的三個內(nèi)角度數(shù)之比為3：4：5，則此三角形是（）三角形．A．銳角 B．鈍角 C．直角 D．不能確定【解答】解：∵△ABC的三個內(nèi)角度數(shù)之比為3：4：5，∴設(shè)三角的度數(shù)分別為：3x°4x°5x°，∴3x+4x+5x＝180解得：x＝15，∴三個內(nèi)角的度數(shù)分別為：45°60°75°，∴此三角形為銳角三角形．故選：A．5．（2020春?錫山區(qū)期中）如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，AF是中線，則下列說法中錯誤的是（）A．BF＝CF B．∠C+∠CAD＝90° C．∠BAF＝∠CAF D．S△ABC＝2S△ABF【解答】解：∵AF是△ABC的中線，∴BF＝CF，A說法正確，不符合題意；∵AD是高，∴∠ADC＝90°，∴∠C+∠CAD＝90°，B說法正確，不符合題意；∵AE是角平分線，∴∠BAE＝∠CAE，而∠BAF與∠CAF不一定相等，C說法錯誤，符合題意；∵BF＝CF，∴S△ABC＝2S△ABF，D說法正確，不符合題意；故選：C．6．（2021春?南京期中）如圖，四邊形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，與∠ADC、∠ABC相鄰的兩外角平分線交于點E，若∠A＝50°，則∠E的度數(shù)為（）A．60° B．50° C．40° D．30°【解答】解：∵∠ADC＝∠ABC＝90°，∠A＝50°，∴∠C＝360﹣90﹣90﹣50＝130°，∵∠ADC、∠ABC相鄰的兩外角平分線交于點E，∴∠CDE＝∠CBE＝45°，∴∠E＝130﹣45﹣45＝40°故選：C．7．（2023秋?南通期中）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC的角平分線交AC于點D，DE⊥BC于點E，若△ABC與△CDE的周長分別為13和3，則AB的長為（）A．10 B．16 C．8 D．5【解答】解：∵∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC，∴AD＝DE，在Rt△ABD和Rt△EBD中，，∴Rt△ABD≌Rt△EBD（HL），∴AB＝BE，∵△ABC與△CDE的周長分別為13和3，∴AB+BC+AC＝AB+AC+BE+EC＝13，DE+EC+DC＝AD+EC+DC＝AC+EC＝3，∴AB+BE＝10，∴AB＝BE＝5．故選：D．8．（2023秋?豐縣校級期中）在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝35°，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，則∠BAD的度數(shù)為（）A．60° B．70° C．75° D．85°【解答】解：∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝95°，由作圖可知，MN是線段AC的垂直平分線，∴DA＝DC，∴∠DAC＝∠C＝35°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝95°﹣35°＝60°，故選：A．9．（2023秋?梁溪區(qū)期中）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，則AC的長是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：過D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，∴DE＝DF＝2，∵S△ADB＝AB×DE＝×5×2＝5，∵△ABC的面積為9，∴△ADC的面積為9﹣5＝4，∴AC×DF＝4，∴AC×2＝4，∴AC＝4，故選：C．10．（2023秋?啟東市期中）如圖，在等邊三角形ABC中，BC＝2，D是AB的中點，過點D作DF⊥AC于點F，過點F作EF⊥BC于點E，則BE的長為（）A．1 B． C． D．【解答】解：∵△ABC為等邊三角形，∴∠A＝∠C＝60°，AB＝AC＝BC＝2，∵DF⊥AC，F(xiàn)E⊥BC，∴∠AFD＝∠CEF＝90°，∴∠ADF＝∠CFE＝30°，∴AF＝AD，CE＝CF，∵點D是AB的中點，∴AD＝1，∴AF＝，CF＝，CE＝，∴BE＝BC﹣CE＝2﹣＝，故選：C．二．填空題（共8小題）11．（2023春?興化市期中）一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的4倍，則這個多邊形的邊數(shù)是10．【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則該多邊形的內(nèi)角和為（n﹣2）×180°，依題意得：（n﹣2）×180°＝360°×4，解得：n＝10，∴這個多邊形的邊數(shù)是10．故答案為：10．12．（2023秋?天寧區(qū)校級期中）等腰三角形的兩條邊長分別為3和7，則該等腰三角形的周長為17．【解答】解：當3是腰時，則3+3＜7，不能組成三角形，應舍去；當7是腰時，則該等腰三角形的周長為3+7×2＝17．故答案為：17．13．（2023秋?吳江區(qū)期中）如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，∠DBC＝15°，則∠A的度數(shù)是50度．【解答】解：∵DM是AB的垂直平分線，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A，∵等腰△ABC中，AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝﹣∠A＝15°，解得：∠A＝50°．故答案為：50．14．（2023秋?海安市期中）如圖，在等腰三角形△ABC中，AB＝AC，D為BC延長線上一點，EC⊥AC且AC＝CE，垂足為C，連接BE，若BC＝6，則△BCE的面積為9．【解答】解：過A作AH⊥BC于H，過E作EF⊥BC于F，∵AB＝AC，BC＝6，∴BH＝HC＝3，∵∠ACE＝90°，∴∠ACH+∠ECF＝90°，∵∠CAH+∠ACH＝90°，∴∠ECF＝∠CAH，在△ACH與△CEF中，，∴△ACH≌△CEF（AAS），∴EF＝CH＝3，∴△BCE的面積＝＝＝9．故答案為：9．15．（2021秋?連云港期中）如圖，點D在BC上，DE⊥AB于點E，DF⊥BC交AC于點F，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝145°，則∠EDF＝55°．【解答】解：如圖，∵∠DFC+∠AFD＝180°，∠AFD＝145°，∴∠CFD＝35°．又∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠BED＝∠CDF＝90°，在Rt△BDE與△Rt△CFD中，，∴Rt△BDE≌△Rt△CFD（HL），∴∠BDE＝∠CFD＝35°，∴∠EDF+∠BDE＝∠EDF+∠CFD＝90°，∴∠EDF＝55°．故答案為：55°．16．（2023春?句容市期中）如圖，將五邊形ABCDE沿虛線裁去一個角，得到六邊形ABCDGF，下面四種說法：①周長變大；②周長變?。虎弁饨呛驮黾?80°；④內(nèi)角和增加180°，其中正確的是②④/④②．【解答】解：∵將五邊形ABCDE沿虛線裁去一個角，得到六邊形ABCDGF，EF+EG＞FG，∴該六邊形的周長比原五邊形的周長小，∴①的說法錯誤，②的說法正確；∵多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，都是360°，∴③的說法錯誤；∵五邊形的邊數(shù)增加了1，∴根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理可知內(nèi)角和增加了180°，∴④的說法正確；綜上可知：說法正確的是②④，故答案為：②④．17．（2023秋?通州區(qū)校級期中）如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點D、E，AD＝3，BE＝1，則DE的長是2．【解答】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E＝∠ADC＝90°，∴∠EBC+∠BCE＝90°．∵∠BCE+∠ACD＝90°，∴∠EBC＝∠DCA．在△CEB和△ADC中，，∴△CEB≌△ADC（AAS），∴BE＝DC＝1，CE＝AD＝3．∴DE＝EC﹣CD＝3﹣1＝2故答案為：2．18．（2023秋?宜興市期中）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝24厘米，BC＝16厘米，點D為AB的中點，點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．當點Q的運動速度為4或6厘米/秒時，能夠在某一時刻使△BPD與△CQP全等．【解答】解：設(shè)經(jīng)過x秒后，使△BPD與△CQP全等，∵AB＝AC＝24厘米，點D為AB的中點，∴BD＝12厘米，∵∠ABC＝∠ACB，∴要使△BPD與△CQP全等，必須BD＝CP或BP＝CP，即12＝16﹣4x或4x＝16﹣4x，解得：x＝1或x＝2，x＝1時，BP＝CQ＝4，4÷1＝4；x＝2時，BD＝CQ＝12，12÷2＝6；即點Q的運動速度是4或6，故答案為：4或6三．解答題（共6小題）19．（2023春?邗江區(qū)期中）已知△ABC的三邊長是a，b，c．（1）若a＝6，b＝8，且三角形的周長是小于22的偶數(shù)，求c的值；（2）化簡|a+b﹣c|+|c﹣a﹣b|．【解答】解：（1）∵a，b，c是△ABC的三邊，a＝6，b＝8，∴2＜c＜14，∵三角形的周長是小于22的偶數(shù)，∴2＜c＜8，∴c＝4或6；（2）|a+b﹣c|+|c﹣a﹣b|＝a+b﹣c﹣c+a+b＝2a+2b﹣2c．20．（2023春?邗江區(qū)期中）如圖，△ABC中，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，若∠ABC＝60°，∠AEB＝70°．（1）求∠CAD的度數(shù)；（2）若點F為線段BC上的任意一點，當△EFC為直角三角形時，求∠BEF的度數(shù)．【解答】解：（1）∵BE平分∠ABC，若∠ABC＝60°，∴∠ABE＝∠CBE＝∠ABC＝×60°＝30°，∵∠AEB＝∠CBE+∠C＝70°，∴∠C＝70°﹣∠CBE＝70°﹣30°＝40°，∵AD⊥BC于點D，∴∠CAD＝90°﹣∠C＝50°；（2）∵∠C＝40°，∴當△EFC為直角三角形時，有以下兩種情況：①當∠FEC＝90°時，如圖1所示：∵∠BEC+∠AEB＝180°，∠AEB＝70°，∴∠BEC＝180°﹣∠AEB＝180°﹣70°＝110°，∴∠BEF＝∠BEC﹣∠FEC＝110°﹣90°＝20°；②當∠EFC＝90°時，如圖2所示：∴∠BFE＝90°，∵∠CBE＝30°，∴∠BEF＝90°﹣∠CBE＝60°．綜上所述：當△EFC為直角三角形時，∠BEF的度數(shù)是20°或60°．21．（2023春?東臺市期中）如圖，點C、D在線段AB上，且AC＝BD，AE＝BF，AE∥BF，連接CE、DE、CF、DF，求證：CF＝DE．【解答】證明：∵AC＝BD，∴AC+CD＝BD+CD，即AD＝BC，∵AE∥BF，∴∠A＝∠B，在△ADE和△BCF中，，∴△ADE≌△BCF（SAS），∴DE＝CF，即CF＝DE．22．（2023秋?射陽縣期中）如圖，點E在CD上，BC與AE交于點F，AB＝CB，BE＝BD，∠1＝∠2．（1）求證：△ABE≌△CBD；（2）證明：∠1＝∠3．【解答】證明：（1）∵∠1＝∠2．∴∠ABE＝∠CBD，在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS）；（2）由第一小問得△ABE≌△CBD，∴∠A＝∠C，∵∠AFB＝∠CFE，∴∠1＝∠3．23．（2016秋?興化市期中）如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（