專題162期末押題卷（滬科版）

期末押題卷【滬科版】參考答案與試題解析選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2023上·廣東深圳·八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于

A．40cm B．8cm C．6cm【答案】C【分析】先證出△ACD≌△AED【詳解】解：∵AD平分∠∴∠CAD∵DE∴∠AED在△ACD和△AED中，∴△ACD∴CD∵AC∴AE∵AB∴△DEB的周長(zhǎng)為BD故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2．（3分）（2023上·山東濟(jì)南·八年級(jí)?？计谀┰谕黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，函數(shù)y=-mxm≠0與yA．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系確定m的正負(fù)，據(jù)此即可解答．【詳解】解：A.由函數(shù)圖像可得y=-mxm≠0中的m<0，函數(shù)y=2xB.由函數(shù)圖像可得y=-mxm≠0中的m>0C.由函數(shù)圖像可得y=-mxm≠0中的m>0D.函數(shù)圖像找不到正比例函數(shù)y=-故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖像，明確函數(shù)一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．3．（3分）（2023下·河南鄭州·八年級(jí)?？计谀┰趯W(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)三角形”一節(jié)時(shí)，小穎用四根長(zhǎng)度分別為2cm，3cm，4cm，5A．9cm B．10cm C．11cm【答案】B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，判斷即可得．【詳解】解：當(dāng)三角形三邊長(zhǎng)分別為：2cm，3cm，∵2+3=5，不能構(gòu)成三角形，∴所擺成的三角形的周長(zhǎng)不可能是10cm故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的三邊關(guān)系．4．（3分）（2023上·浙江臺(tái)州·八年級(jí)臺(tái)州市書生中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，在△ABC中，點(diǎn)E和F分別是AC，BC上一點(diǎn)，EF∥AB，∠BCA的平分線交AB于點(diǎn)D，∠MAC是△ABC的外角，若∠MAC=α

A．β=α+γ B．β=2γ-α C．【答案】B【分析】由平行線的性質(zhì)可得∠B=∠EFC=β【詳解】解：∵EF∥AB，∴∠B∵CD平分∠BCA∴∠ACB∵∠ADC是△∴∠ADC∵∠ADC∴∠BCD∵∠MAC是△∴∠MAC∵∠MAC∴α=即β=2故選B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形外角的定義和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形外角的性質(zhì)，即三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．5．（3分）（2023上·湖北武漢·八年級(jí)武漢外國語學(xué)校（武漢實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校）?？计谀┤鐖D，Rt△ABC和Rt△DEC中，∠ACB=∠ECD=90°，CA=CB=3，CE=

A．32 B．94 C．3 D【答案】C【分析】設(shè)AB與CD相交于點(diǎn)O，連接BD，作OM⊥DE于點(diǎn)M，ON⊥BD于點(diǎn)N，先證明OM=ON，根據(jù)條件算出【詳解】設(shè)AB與CD相交于點(diǎn)O，連接BD，作OM⊥DE于點(diǎn)M，ON⊥

∵∠ECD=∠∴∠ECA在△ECA和△∵CE=∴△ECA≌△DCB∴∠E=∠CDB∵∠EDC∴∠CDB∴OD平分∠ADB又∵OM⊥DE，∴OM=∵AE:∴BD:在Rt△∵CA=∴S△∵S△∴AOAB∴S△AOC=23S△故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用面積法確定線段之間的關(guān)系．6．（3分）（2023上·江蘇泰州·八年級(jí)?？计谀┮阎獂1,y1，x2,y2，A．若x1x2=1，則y1C．若x2x3=3，則y1【答案】D【分析】根據(jù)一次函數(shù)增減性，結(jié)合各選項(xiàng)條件逐項(xiàng)驗(yàn)證即可得到答案．【詳解】解：∵直線y=-3x+1∴y隨x的增大而減小，∵x1∴y1A、若x1x2=1，則x1∵x1∴若取x1與x2同為負(fù)數(shù)，由x1∵x1,y1，∴y1=-3x1+1>0B、若x1x3=-2，則x1∵x1∴x1<0，x3>0，由∵x1,y1，∴y1=-3x1+1>0C、若x2x3=3，則x2∵x1∴若取x2與x3同為正數(shù)，由x1∵x1,y1，∴y1=-3x1+1D、若x2x3=-1，則x2∵x1∴x2<0，x3>0，由∵x1,y1，∴y1=-3x1+1>0故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖像與性質(zhì)，由題中條件判斷出x17．（3分）（2023上·湖北武漢·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，C4,4，點(diǎn)B、A分別在x軸正半軸和y軸正半軸上，∠ACB＝90°，則A．8 B．9 C．10 D．11【答案】A【分析】過C作CM⊥y軸于M，CN⊥x軸于N，推出OM=ON=【詳解】解：過C作CM⊥y軸于M，CN⊥∵C（∴CN=∴OM=∵∠ACB∴∠ACB∴∠MCA∴∠ACM在△ACM和△∠ACM∴△ACM∴AM=∴OA====4+4=8．故選:A．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，關(guān)鍵是推出AM=BN和推出OA+8．（3分）（2023上·遼寧錦州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的第一象限及x軸，y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)．在第一秒鐘，質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)(0,0)運(yùn)動(dòng)到(0,1)，再繼續(xù)按圖中箭頭所示的方向（與x，y軸平行）運(yùn)動(dòng)，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→(2,0)→?，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么第2023秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)為（

）A．(44,1) B．(1,44) C．(45,0) D．(0,45)【答案】B【分析】先判斷出走到坐標(biāo)軸上的點(diǎn)所用的時(shí)間以及相對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，可發(fā)現(xiàn)走完一個(gè)正方形所用的時(shí)間分別為3，5，7，9…，此時(shí)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，進(jìn)而得到規(guī)律，再運(yùn)用規(guī)律解答即可．【詳解】解：由題意可知這點(diǎn)移動(dòng)的速度是1個(gè)單位長(zhǎng)度/每秒，設(shè)這點(diǎn)為x,到達(dá)1，0時(shí)用了3秒，到達(dá)2，從2，0到0，2）有四個(gè)單位長(zhǎng)度，則到達(dá)0，2時(shí)用了從0，3到3，0有六個(gè)單位長(zhǎng)度，則到依此類推到4，0用16秒，到0，4用16+8=24秒，到0，5用25秒，到6，0用可得在x軸上，橫坐標(biāo)為偶數(shù)時(shí)，所用時(shí)間為x2在y軸上時(shí)，縱坐標(biāo)為奇數(shù)時(shí)，所用時(shí)間為y2∵45×45=2025，2025→（∴第2023秒時(shí)這個(gè)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)為(1,44)．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，得出運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．9．（3分）（2023下·湖北省直轄縣級(jí)單位·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3，…在直線y=15x+b上，點(diǎn)B1，B2，B3，…在x軸上，△OA1B1

A．322022 B．322021 C．【答案】A【分析】設(shè)點(diǎn)A2【詳解】解：如圖，

∵A11，∴b=∴y=設(shè)A2(x2，則有y2=15x2又∵△OA1B1，△B∴x2=2y1+y2將點(diǎn)坐標(biāo)依次代入直線解析式得到：y2=12y1+1，y又∵y1∴y2=32，y3=3故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形以及規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，通過運(yùn)算發(fā)現(xiàn)縱坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10．（3分）（2023上·湖北武漢·八年級(jí)武漢外國語學(xué)校（武漢實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校）?？计谀┤鐖D，在△ABC中，∠ABC=45°，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BM⊥AC于點(diǎn)M，連接MD，過點(diǎn)D作DN⊥MD，交BM于點(diǎn)N．①∠AMD=45°；②NE-EM=MC；正確的有（）個(gè)，A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】利用ASA證明△BDN≌△CDM，得DN=DM，從而說明△DMN是等腰直角三角形，可知①正確；過點(diǎn)D作DF⊥MN于F，利用AAS證明△DEF≌△CEM，得ME=EF，CM=DF，可說明②正確；設(shè)EF=x，則EM=x【詳解】解：①∵CD∴∠BDC∵∠ABC∴BD∵BM∴∠AMB∴∠A∠A∴∠DBN∵DN∴∠CDM∵∠CDN∴∠CDM∵∠DBN=∠DCM，BD∴△BDN∴DN∵∠MDN∴△DMN∴∠DMN∴∠AMD=90°-45°=45°，故②由①知，DN=過點(diǎn)D作DF⊥MN于則∠DFE∵DN∴DF∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴DE在△DEF與△CEM中，∴△DEF∴ME=EF∴FN∵NE∴NE-EM③由ME=EF，設(shè)EF=x，則EM=x，∴EM:MC④如圖，∵CD∴∠BDE由①知，∠DBN=∠DCM∴△BED∴S由①知，△BDN∴BN∵CM∴BN∴BN∴S∴S∴S故④錯(cuò)誤，∴正確的有3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí)，作輔助線構(gòu)造三角形全等是解題的關(guān)鍵．第II卷（非選擇題）二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2023下·福建福州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，線段AB平移至A1B1位置．若A-5,8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A19,6【答案】(6,4)【分析】根據(jù)點(diǎn)A到點(diǎn)A1【詳解】解：∵A-5,8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是∴可得向右平移了9--5=14∴B-8,6的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是故答案為：6,4【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化——平移，平移的規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，先確定平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．12．（3分）（2023上·福建泉州·八年級(jí)福建省泉州第一中學(xué)?？计谀┤鐖D，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠

【答案】5【分析】延長(zhǎng)BD與AC交于點(diǎn)E，由題意可推出BE=AE，依據(jù)等角的余角相等，即可得等腰三角形BCE，可推出BC=CE，AE=【詳解】解：延長(zhǎng)BD與AC交于點(diǎn)E，

∵∠A∴BE=∵BD⊥∴BE⊥∴∠∵CD平分∠ACB∴∠BCD∴∠EBC∴BC=∵BE⊥∴2BD∵BD=1∴CE=3∴AE=∴AC=故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于正確地作出輔助線，構(gòu)建等腰三角形，通過等量代換，即可推出結(jié)論．13．（3分）（2023下·吉林長(zhǎng)春·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，在△ABC中，BA=BC，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)M、N分別為BD,BC上的動(dòng)點(diǎn)，若BC=4，△

【答案】3【分析】在BA上截取BN'=BN，證明△BNM≌△B【詳解】解：如圖，在BA上截取BN

∵BD平分∠∴∠N在△MBN'BN∴△MB∴M∴CM根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)，可得可得到CN'⊥

此時(shí)S△可得6=1可得CN∴CM+MN故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，垂線段的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．14．（3分）（2023下·安徽蕪湖·八年級(jí)校聯(lián)考期末）八個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線l將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，設(shè)直線l和八個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為A，則直線l的解析式是.【答案】y【分析】如圖，利用正方形的性質(zhì)得到B(0,3)，由于直線l將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，則SΔAOB=5，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算出AB的長(zhǎng)，從而可得A點(diǎn)坐標(biāo)．再由待定系數(shù)法求出直線【詳解】解：如圖，∵經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線l將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，∴S而OB=3∴12∴AB∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(103設(shè)直線l的解析式為y=∴103k=3∴直線l的解析式為y故答案為y=【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．由割補(bǔ)法得SΔAOB=5求分割點(diǎn)A15．（3分）（2023下·江蘇南京·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在△ABC中，D是邊AB的中點(diǎn)，E、F分別是邊AC上的三等分點(diǎn)，連接BE、BF分別交CD于G、H點(diǎn)，若△ABC的面積為90，則四邊形

【答案】33【分析】如圖:連接AH，設(shè)S△CFH=a，S△ADH=b，根據(jù)“等底同高的三角形面積相等”可得S△ABF=23S△ABC=60、S△ACH=3a【詳解】解：如圖:連接AH，設(shè)S△CFH=

E、F分別是邊AC上的三等分點(diǎn)，△ABC的面積為90∴AE=EF=CF=1∵D是邊AB的中點(diǎn)，∴S△ADC∵S△ADC=S△ACH+∴3a+b=452如圖:連接AG，設(shè)S△ADG=

∴S△ABG=2∵S△ADC=S△ADG+∴c+3d=45∴S△.SEFHG故答案為332【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形中線、三角形的等分點(diǎn)、解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)，通過做輔助線、明確各三角形之間的面積關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．16．（3分）（2023下·江蘇泰州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知線段OC與直線AB的夾角∠BOC=70°，點(diǎn)M在OC上，點(diǎn)N是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△OMN沿MN折疊，使點(diǎn)O落在點(diǎn)O'處，當(dāng)C

【答案】110或70【分析】分兩種請(qǐng)況：當(dāng)點(diǎn)N在射線OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)N在射線OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)；然后分別進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【詳解】分兩種請(qǐng)況：當(dāng)點(diǎn)N在射線OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖：

延長(zhǎng)CO'到∵∠BOC∴∠NOC由折疊得：∠N∵CO∴∠ON∴∠C∴∠C當(dāng)點(diǎn)N在射線OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖：

延長(zhǎng)CO'到由折疊得：∠BOC∵CO∴∠ON∴∠C∴∠C綜上所述：當(dāng)CO'∥AB時(shí)，則故答案為：70或110．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換（折疊問題），分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2023下·甘肅天水·八年級(jí)校聯(lián)考期末）已知y與x+2成正比，當(dāng)x=4時(shí)，(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若點(diǎn)a,3在這個(gè)函數(shù)圖象上，求a【答案】(1)y(2)a【分析】（1）設(shè)y=（2）將a,3【詳解】（1）解：設(shè)y=∵當(dāng)x=4時(shí)，y∴4=k∴k=∴y=（2）∵點(diǎn)a,3∴3=2∴a=【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)的定義，求一次函數(shù)的解析式，以及求自變量的值．解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．18．（6分）（2023下·上海嘉定·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)(-3,0)，點(diǎn)B是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，且到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是4．(1)在圖中描出點(diǎn)B，并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)是______；(2)點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)是______；點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)是______；(3)四邊形ABCD的面積是______；(4)在y軸上找一點(diǎn)F，使S△ACF=23【答案】(1)(-4,5)(2)(3,0)，(4,-5)(3)30(4)(0,103【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)B在第二象限，則橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，然后根據(jù)到x軸y軸的距離分別得到其橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的值；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，進(jìn)行解答即可；（3）分別計(jì)算三角形ABC的面積和三角形ACD的面積兩將兩個(gè)三角形的面積相加，即得四邊形ABCD的面積；（4）根據(jù)題意可知四邊形ABCD為平行四邊形，所以三角形ABD的面積等于四邊形ABCD面積的一半，根據(jù)S△ACF=23S△ABD，求得三角形ABC【詳解】（1）∵B是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，且到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是4，∴yB=5，∴B(-4故答案為：B(-4（2）∵A的坐標(biāo)-3,0∴點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)是3,0；∵B(∴點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)是4,-5，故答案為：3,0，4,-5；（3）如圖：

由圖可知：S四邊形∴S四邊形故答案為：30；（4）根據(jù)畫圖可知四邊形ABCD為平行四邊形，∴S△∴當(dāng)S△∴S△設(shè)F0,∵AC∴S△解得n=±∴F(0,103故答案為：F(0,103【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于y軸對(duì)稱和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，以及平面直角坐標(biāo)系中四邊形面積的計(jì)算和三角形面積的計(jì)算，理解題意準(zhǔn)確的畫出幾何圖形是解決問題的關(guān)鍵．19．（8分）（2023上·河南開封·八年級(jí)開封市第十四中學(xué)?？计谥校┤鐖D，△ABC和△EBD中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=CB，BE=BD，連接AE，CD，AE與(1)求證：AE=(2)求證：AE⊥【答案】(1)證明見解析(2)證明見解析【分析】（1）通過證明△ABE（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠AEB【詳解】（1）證明：∵∠ABC∴∠ABE在△ABE和△AB=∴△ABE∴AE（2）證明：∵△ABE∴∠AEB∵∠AEB∵∠DBE∴∠DME∴AE【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、垂直判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線解決問題．20．（8分）（2023下·黑龍江綏化·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某學(xué)生用品商店，計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種背包共80件進(jìn)行銷售，購貨資金不少于2090元，但不超過2096元，兩種背包的成本和售價(jià)如下表：種類成本（元/件）售價(jià)（元/件）A2530B2835假設(shè)所購兩種背包可全部售出，請(qǐng)回答下列問題：(1)該商店對(duì)這兩種背包有哪幾種進(jìn)貨方案？(2)該商店如何進(jìn)貨獲得利潤(rùn)最大？(3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每件B種背包的市價(jià)不會(huì)改變，每件A種背包的售價(jià)將會(huì)提高a元（a>0），該商店又將如何進(jìn)貨獲得的利潤(rùn)最大？【答案】(1)有3種方案：A：48、B：32；A：49、B：31；A：50、B：30(2)464元(3)購A種背包48件，購B種背包32件【分析】（1）設(shè)購A種背包x件，則B種背包(80-x（2）根據(jù)題意，可得到，利潤(rùn)與購A種背包的一次函數(shù)，即