專題56同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角（分層練習(xí)）-2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)突破講與練（人教版）

專題5.6同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角（分層練習(xí)）單選題1．（2024下·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）下列各圖中，與不是內(nèi)錯(cuò)角的是（

）A．B．C． D．2．（2024下·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）如圖，下列兩個(gè)角是同旁內(nèi)角的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與3．（2021下·湖北武漢·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，直線a，b被直線c所截，與是內(nèi)錯(cuò)角的是（

）．

A． B． C． D．4．（2023下·貴州貴陽(yáng)·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，直線a、b被直線c所截，與是（

）

A．內(nèi)錯(cuò)角 B．同位角 C．同旁內(nèi)角 D．對(duì)頂角5．（2022上·浙江杭州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）兩條直線相交所組成的四個(gè)角中有一個(gè)是銳角，則在其他三個(gè)角中（

）A．有3個(gè)是銳角 B．有2個(gè)是銳角 C．有1個(gè)是銳角 D．沒(méi)有銳角6．（2024下·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）已知與是同旁內(nèi)角．若，則的度數(shù)是（

）A． B． C．或 D．不能確定7．（2023上·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)校考期中）如圖，下列結(jié)論正確的是（

）A．與是對(duì)頂角 B．與是同位角 C．與是同旁內(nèi)角 D．與是同旁內(nèi)角8．（2023上·甘肅蘭州·七年級(jí)蘭州市第五十五中學(xué)校考開(kāi)學(xué)考試）如圖，直線被直線所截，與分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，下列描述，其中，正確的是（）①和互為同位角②和互為內(nèi)錯(cuò)角③④

A．①③ B．②④ C．②③ D．③④9．（2022下·陜西商洛·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，直線a，b被直線c所截，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（

）

A．與是鄰補(bǔ)角 B．與是對(duì)頂角 C．與是同位角 D．與是內(nèi)錯(cuò)角10．（2022下·河北衡水·七年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，下列說(shuō)法不正確的是（）A．∠A和∠BDC是同位角B．∠ABD和∠BDC是內(nèi)錯(cuò)角C．點(diǎn)A到BC的距離是線段AC的長(zhǎng)度D．點(diǎn)B到AC的距離是線段BD的長(zhǎng)度11．（2022下·上海靜安·七年級(jí)統(tǒng)考期中）兩直線被第三條直線所截，∠1與∠2是同旁內(nèi)角，且∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（

）A．150° B．30° C．30°或150° D．無(wú)法確定12．（2021下·廣東梅州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如下圖，在“”字型圖中，、被所截，則與是（

）A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁內(nèi)角 D．鄰補(bǔ)角填空題13．（2021下·上海·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，的同位角是．

14．（2023下·上海浦東新·七年級(jí)?？计谥校﹫D中的同位角是．

15．（2023下·江西九江·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，與成同位角的角的個(gè)數(shù)為a，與成內(nèi)錯(cuò)角的角的個(gè)數(shù)為b，則a與b的大小關(guān)系是．

16．（2023下·上海靜安·七年級(jí)上海市回民中學(xué)?？计谥校┤鐖D所示的5個(gè)角中，內(nèi)錯(cuò)角有對(duì)，同旁內(nèi)角有對(duì)．

17．（2022上·河南南陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，的內(nèi)錯(cuò)角是；的同旁內(nèi)角是．

18．（2023下·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，與構(gòu)成同位角的是．19．（2023下·山東臨沂·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，和是直線和被直線所截而成的角20．（2022下·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）如圖，在圖中與∠1是同位角的角有個(gè)．21．（2019下·廣東陽(yáng)江·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，與是內(nèi)錯(cuò)角的是．22．（2019上·河南周口·七年級(jí)?？计谀┤鐖D所示，同位角有對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有對(duì)，同旁內(nèi)角有對(duì)，則的值是23．（2019下·陜西安康·七年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，三條直線交于同一點(diǎn)，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶1，則∠4=.24．（2019下·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子變彎了，它真的彎了嗎？其實(shí)沒(méi)有，這是光的折射現(xiàn)象，光從空氣中射入水中，光的傳播方向發(fā)生了改變，圖中與∠1是同位角的有，與∠2是內(nèi)錯(cuò)角的有．解答題25．（2022下·新疆吐魯番·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，直線、被直線所截，和，和，和各是什么位置關(guān)系的角？26．（2021下·寧夏銀川·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，指出圖中直線AC，BC被直線AB所截的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．27．（2022下·河北石家莊·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，射線與直線分別相交于點(diǎn)H，G．按要求完成下列各小題．

（1）圖中共有對(duì)對(duì)頂角，對(duì)內(nèi)錯(cuò)角；（2）①的同旁內(nèi)角是；②和是由哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們是具有什么位置關(guān)系的角？（3）過(guò)點(diǎn)G畫(huà)射線的垂線，交于點(diǎn)M，并指出哪條線段的長(zhǎng)度表示點(diǎn)G到的距離．28．（2023下·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，兩直線，相交于點(diǎn)，平分，．（1）求的度數(shù)；（2）若射線，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出，并求的度數(shù)．29．（2019下·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，哪些是同位角？哪些是內(nèi)錯(cuò)角？哪些是同旁內(nèi)角？30．（2020下·廣東陽(yáng)江·七年級(jí)統(tǒng)考期末）兩條直線被第三條直線所截，和是同旁內(nèi)角，和是內(nèi)錯(cuò)角．（1）根據(jù)上述條件，畫(huà)出符合題意的示意圖；（2）若、，求，的度數(shù)參考答案：1．C【解析】略2．B【解析】略3．D【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義解決此題．解：由圖可知，與互為內(nèi)錯(cuò)角的是．故選：D．【點(diǎn)撥】本題主要考查內(nèi)錯(cuò)角，熟練掌握內(nèi)錯(cuò)角的定義是解決本題的關(guān)鍵．4．A【分析】根據(jù)三線八角，結(jié)合內(nèi)錯(cuò)角的定義作答即可．解：如圖所示，與是直線b、a被c所截而成的內(nèi)錯(cuò)角．故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義．在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩旁找內(nèi)錯(cuò)角．要結(jié)合圖形，熟記同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的位置特點(diǎn)，比較它們的區(qū)別與聯(lián)系．兩條直線被第三條直線所截所形成的八個(gè)角中，有四對(duì)同位角，兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，兩對(duì)同旁內(nèi)角．5．C【分析】本題主要考查對(duì)角的認(rèn)識(shí)，2條直線交叉相交，形成4個(gè)角，4個(gè)角和等于360，在同一條直線的兩個(gè)角的和是，其中一個(gè)角是鈍角（如圖），所以都是銳角，那么一定是鈍角，由此解答．解：如圖，其中一個(gè)角是鈍角，所以都是銳角，那么一定是鈍角，所以兩條直線交叉相交，如果其中一個(gè)角是銳角，那么另外三個(gè)角中還只能有一個(gè)銳角，其余兩個(gè)角是鈍角．故選：C．6．D【解析】略7．D【分析】本題考查同位角同旁內(nèi)角、對(duì)頂角，根據(jù)同位角、同旁內(nèi)角、對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷，熟練掌握各角的定義是解題的關(guān)鍵．解：A、與是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、與是同位角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、與沒(méi)有處在兩條被截線之間，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、與是同旁內(nèi)角；故本選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．8．C【分析】根據(jù)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義判斷即可．解：①∠1和互為鄰補(bǔ)角，故錯(cuò)誤；②和互為內(nèi)錯(cuò)角，故正確；③為對(duì)頂角，，故正確；④∵不平行于，∴，故錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，可判斷A，根據(jù)對(duì)頂角的定義，可判斷B，根據(jù)同位角的定義，可判斷C，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義，可判斷D解：A、與有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線，故A正確；B、與的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，故B正確；C、與的位置相同，故C正確；D、與是同旁內(nèi)角．故D錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，根據(jù)定義求解是解題關(guān)鍵．有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角．同位角的概念：兩條直線，被第三條直線所截（或說(shuō)，相交），在截線的同旁，被截兩直線，的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個(gè)角稱為同位角．內(nèi)錯(cuò)角的概念：兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)，且?jiàn)A在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；同旁內(nèi)角的概念：兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內(nèi)的兩角，叫做同旁內(nèi)角．10．C【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離以及同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．解：A．∠A和∠BDC是直線AB、直線BD，被直線AC所截，得到的同位角，因此選項(xiàng)A不符合題意；B．∠ABD和∠BDC是直線、直線AC被直線BD所截，得到的內(nèi)錯(cuò)角，因此選項(xiàng)B不符合題意；C．點(diǎn)A到BC的距離是線段AB的長(zhǎng)度，因此選項(xiàng)C符合題意；D．線段BD的長(zhǎng)是點(diǎn)B到直線AC的距離，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角以及點(diǎn)到直線的距離，理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角以及點(diǎn)到直線的距離的定義是正確判斷的前提．11．D【分析】?jī)芍本€被第三條直線所截，只有當(dāng)兩條被截直線平行時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．不平行時(shí)以上結(jié)論不成立．解：因?yàn)閮蓷l直線的位置關(guān)系不明確，所以無(wú)法判斷∠1和∠2大小關(guān)系，即∠2為不能確定．故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．解題的關(guān)鍵是明確兩直線平行時(shí)，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)．12．A【分析】根據(jù)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角和鄰補(bǔ)角的定義判斷即可．解：在“”字型圖中，兩條直線、被所截形成的角中，∠A與∠4都在直線AB、DE的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）AC的同旁，則∠A與∠4是同位角．故選：A．【點(diǎn)撥】本題主要考查了同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角和鄰補(bǔ)角的定義，正確理解定義是解題的關(guān)鍵．13．/【分析】根據(jù)同位角的定義進(jìn)行分析即可，即：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．解：的同位角是，故答案為：．【點(diǎn)撥】此題考查了同位角，熟記同位角的定義是解題的關(guān)鍵．14．與【分析】?jī)蓷l直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．解：與是和被所截而成的同位角，故答案為：與．【點(diǎn)撥】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，解題的關(guān)鍵是確定三線八角，可直接從截線入手．同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．15．【分析】根據(jù)圖形分析的同位角及內(nèi)錯(cuò)角，即可解答．解：與成同位角的角是，故，與成內(nèi)錯(cuò)角的角的是和，故，∴故答案為：．【點(diǎn)撥】此題考查了同位角及內(nèi)錯(cuò)角，正確理解定義及同位角及內(nèi)錯(cuò)角的特征是解題的關(guān)鍵．16．23【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角進(jìn)行解答．解：由圖可知：內(nèi)錯(cuò)角有：和，和，共2對(duì)，同旁內(nèi)角有：和，和，和，共3對(duì)，故答案為：2，3．【點(diǎn)撥】此題主要考查了三線八角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“”形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“”形．17．，，【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義進(jìn)行填空即可．解：的內(nèi)錯(cuò)角是，同旁內(nèi)角是，，故答案為：；，，．【點(diǎn)撥】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．18．，【分析】?jī)蓷l直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．解：與構(gòu)成同位角的是，，故答案為：，．【點(diǎn)撥】本題主要考查了同位角，同位角的邊構(gòu)成““形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成““形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“”形．19．///內(nèi)錯(cuò)【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義，結(jié)合圖形分析即可求解．內(nèi)錯(cuò)角的概念：兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)，且?jiàn)A在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．解：和是直線和被直線所截而成的內(nèi)錯(cuò)角，故答案為：；；；內(nèi)錯(cuò)．【點(diǎn)撥】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角的定義，熟練掌握內(nèi)錯(cuò)角的定義是解題的關(guān)鍵．20．4【分析】?jī)蓷l直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角，據(jù)此解答即可．解：如圖，根據(jù)同位角的定義，與∠1是同位角的角有：∠2，∠3，∠4，∠5，共4個(gè)．故答案為：4．【點(diǎn)撥】此題主要考查了“三線八角”中的同位角的概念，掌握同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形是解答此題的關(guān)鍵．21．【分析】?jī)?nèi)錯(cuò)角在截線的兩側(cè)，在被截線的內(nèi)側(cè)．解：如圖所示，與∠C是內(nèi)錯(cuò)角的是∠2，∠3；故答案是：∠2，∠3．【點(diǎn)撥】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角，解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．22．6【分析】根據(jù)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義分別得到a，b，c的值，即可求解．解：∵同位角有：∠8與∠4，∠5與∠1，∠7與∠3，∠6與∠2，∠4與∠9，∠7與∠9，共6對(duì)；內(nèi)錯(cuò)角有：∠7與∠1，∠6與∠4，∠5與∠9，∠2與∠9，共4對(duì)，同旁內(nèi)角有：∠7與∠4，∠6與∠1，∠1與∠9，∠6與∠9共4對(duì)，∴a=6，b=4,c=4，∴=6，故答案是：6．【點(diǎn)撥】本題主要考查同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義，掌握它們的定義，是解題的關(guān)鍵．23．60°【分析】由圖可知，∠1與∠4是對(duì)頂角，∠2、∠3、∠4的和為180°，再根據(jù)已知條件列式計(jì)算即可．解：∵∠1與∠4，∠1：∠2：∠3=2：3：1，∴∠4：∠2：∠3=2：3：1，∵∠2+∠3+∠4=180°，∴∠3=30°，∠4=60°，∠2=90°，故答案為60°．【點(diǎn)撥】本題考查了對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，是識(shí)記的內(nèi)容．24．∠AOF，∠MOF，∠C∠AOE和∠MOE【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角的定義（兩條直線被第三條直線所截，處于兩條直線的同旁，位于第三條直線的一側(cè)的兩個(gè)角叫同位角，處于兩條直線之間，處于第三條直線兩側(cè)的兩個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角）逐個(gè)判斷即可．解：與∠1是同位角的角是∠AOF，∠MOF，∠C；與∠2是內(nèi)錯(cuò)角的角是∠AOE，MOE．故答案為∠AOF，∠MOF，∠C；∠AOE和∠MOE【點(diǎn)撥】本題考查了對(duì)同位角定義，內(nèi)錯(cuò)角定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力，題目是一道比較好的題目，難度適中．25．和是內(nèi)錯(cuò)角，和是同旁內(nèi)角，和是同位角【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義進(jìn)行判斷即可．解：根據(jù)圖可知，直線、被直線所截，和是內(nèi)錯(cuò)角，和是同旁內(nèi)角，和是同位角．【點(diǎn)撥】本題主要考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義，熟練掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義，是解題的關(guān)鍵．26．∠1與∠2，∠4與∠DBC是同位角；∠1與∠3，∠4與∠5是內(nèi)錯(cuò)角；∠3與∠4是同旁內(nèi)角，∠1與∠5是同旁內(nèi)角【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角，內(nèi)錯(cuò)角和同位角的定義求解即可得到答案．解：∠1與∠2，∠4與∠DBC是同位角；∠1與∠3，∠4與∠5是內(nèi)錯(cuò)角；∠3與∠4是同旁內(nèi)角，∠1與∠5是同旁內(nèi)角．【點(diǎn)撥】本題主要考查了同旁內(nèi)角，同位角和內(nèi)錯(cuò)角的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握同旁內(nèi)角，同位角和內(nèi)錯(cuò)角的定義．27．（1）4；4；（2）①，；②和是直線被直線所截形成；同位角；（3）圖見(jiàn)分析，【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角和內(nèi)錯(cuò)角的定義進(jìn)行判斷即可；（2）①根據(jù)同旁內(nèi)角的定義，進(jìn)行判斷即可；②根據(jù)三線八角的關(guān)系，進(jìn)行判斷即可；（3）根據(jù)題意畫(huà)出垂線即可，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離為垂線段的長(zhǎng)，即可得出結(jié)論．（1）解：由圖可知：和，和，和，和是對(duì)頂角，共4對(duì)；和，和，和，和是內(nèi)錯(cuò)角，共4對(duì)；

故答案為：4；4（2）①由圖可知：的同旁內(nèi)角是，；故答案為：，；②和是直線被直線所截形成的同位角；（3）如圖；

由圖可知：線段的長(zhǎng)即為點(diǎn)G到的距離．【點(diǎn)撥】本題考查三線八角，對(duì)頂角，點(diǎn)到直線的距離．熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．28．（1）；（2）見(jiàn)分析，或【分析】（1）根據(jù)已知得出，，根據(jù)對(duì)頂角相等得出，根據(jù)角平分線的定義得出，根據(jù)鄰補(bǔ)角相等即可求解；（2）分在內(nèi)和內(nèi)兩種情況分別畫(huà)出圖形，即可求解．（1）解：∵，，∴，，∴.又∵平分，∴，∴.（2）分兩種情況：如圖①，∵，∴，∴.如圖②，.綜上，的度數(shù)為或.【點(diǎn)撥】本題考查了垂直的定義，角平分線的定義，對(duì)頂角相等，幾何圖形中角度的計(jì)算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．29．同位角有∠1和∠5；∠4和∠3；內(nèi)錯(cuò)角有∠2和∠3；∠1和∠4；同旁內(nèi)角有∠3和∠5；∠4和∠5；∠4和∠2．【分析】同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)