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高一數(shù)學(xué)《考點(diǎn)?題型?技巧》精講與精練高分突破系列(人教A版2019必修第二冊(cè))
9.1.1隨機(jī)抽樣
【考點(diǎn)梳理】
考點(diǎn)一全面調(diào)查(普查)、抽樣調(diào)查
1.全面調(diào)查(普查):對(duì)瘦二仝調(diào)查對(duì)象都進(jìn)行調(diào)查的方法,稱為全面調(diào)查,又稱普查.
總體:調(diào)查對(duì)象的全體.
個(gè)體:組成總體的每一個(gè)調(diào)查對(duì)象.
2.抽樣調(diào)查:根據(jù)一定目的,從總體中抽取一部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查,并以此為依據(jù)對(duì)總體的情況作出估
計(jì)和推斷的調(diào)查方法.
樣本:從總體中抽取的那部分個(gè)體.
樣本量:樣本中包含的個(gè)體數(shù).
考點(diǎn)二簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
1.定義:一般地,設(shè)一個(gè)總體含有為正整數(shù))個(gè)個(gè)體,從中逐個(gè)抽取加個(gè)個(gè)體作為樣本.
如果抽取是放回的,且每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等,我們把這樣的抽樣方法叫
做放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣;如果抽取是不放回的,且每次抽取時(shí)總體內(nèi)未進(jìn)入樣本的各個(gè)個(gè)體被抽到的概
率都相等,我們把這樣的抽樣方法叫做不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽
樣統(tǒng)稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,通過簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲得的樣本稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本.
2.方法:抽簽法和隨機(jī)數(shù)法.
考點(diǎn)三抽簽法、隨機(jī)數(shù)法
1.抽簽法:把總體中的A,個(gè)個(gè)體編號(hào),把所有編號(hào)寫在外觀、質(zhì)地等無差別的小紙片(也可以是卡片、
小球等)上作為號(hào)簽,將號(hào)簽放在一個(gè)不透明容器中,充分?jǐn)嚢韬?每次從中不放回地抽取一個(gè)號(hào)簽,
連續(xù)抽取〃次,使與號(hào)簽上的編號(hào)對(duì)應(yīng)的個(gè)體進(jìn)入樣本,就得到一個(gè)容量為〃的樣本.
2.隨機(jī)數(shù)法
⑴用隨機(jī)試驗(yàn)生成隨機(jī)數(shù)
⑵用信息技術(shù)生成隨機(jī)數(shù):①用讓篁番生成隨機(jī)數(shù);②用電子表格軟件生成隨機(jī)數(shù):③用R統(tǒng)計(jì)軟
件生成隨機(jī)數(shù).
【題型歸納】
題型一:普查和抽查概念
1.(2022?甘肅省民樂縣第一中學(xué)高一階段練習(xí))以下問題不適合用全面調(diào)查的是()
A.調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時(shí)間
B.調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況
C.調(diào)查全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況
D.調(diào)查某校籃球隊(duì)員的身高
2.(2022?全國(guó)?高一專題練習(xí))某中學(xué)八年級(jí)進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn),參考人數(shù)共54()人,為了了解這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī),
下列所抽取的樣本中較為合理的是()
A.抽取前100名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)B.抽取后100名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)
C.抽取(1)(2)兩班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)D.抽取各班學(xué)號(hào)為3號(hào)的倍數(shù)的同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)
3.(2021?吉林?長(zhǎng)嶺縣第三中學(xué)高一期末)2019年5月31日世界無煙日,新華小區(qū)隨機(jī)調(diào)查了300個(gè)成年人,結(jié)果
其中有45個(gè)成年人吸煙.對(duì)于這個(gè)關(guān)于數(shù)據(jù)收集與處理的問題,下列說法正確的是()
A.調(diào)查的方式是普查B.樣本是45個(gè)吸煙的成年人
C.本小區(qū)只有255個(gè)成年人不吸煙D.本小區(qū)約有15%的成年人吸煙
題型二:總體和樣本概念
4.(2022?江蘇淮安?高一期末)為了加快新冠病毒檢測(cè)效率,某檢測(cè)機(jī)構(gòu)采取〃合1檢測(cè)法”,即將k個(gè)人的拭子樣
本合并檢測(cè),若為陰性,則可以確定所有樣本都是陰性的,若為陽性,則還需要對(duì)本組的每個(gè)人再單獨(dú)做檢測(cè).該
檢測(cè)機(jī)構(gòu)采用了“10合1檢測(cè)法''對(duì)2000人進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果為5人呈陽性,且這5個(gè)人來自4個(gè)不同的檢測(cè)組,
則總檢測(cè)的次數(shù)是()
A.210B.230C.240D.250
5.(2022?全國(guó)?高一專題練習(xí))從某市參加升學(xué)考試的學(xué)生中隨機(jī)抽查1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這
個(gè)問題中,下列說法正確的是()
A.總體指的是該市參加升學(xué)考試的全體學(xué)生
B.樣本是指1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)
C.樣本容量指的是1000名學(xué)生
D.個(gè)體指的是1000名學(xué)生中的每一名學(xué)生
6.(2021?遼寧?建平縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一期中)某校一??荚嚭螅瑸榱朔治鲈撔8呷昙?jí)5000名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī),從中
隨機(jī)抽取了500名學(xué)生的成績(jī)單,就這個(gè)問題來說,下面說法中正確的是()
A.5000名學(xué)生是總體B.每名學(xué)生是個(gè)體
C.每名學(xué)生的成績(jī)是所抽取的一個(gè)樣本D.樣本的容量是500
題型三:簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的理解
7.(2022?廣西桂林?高一期末)要完成下列兩項(xiàng)調(diào)查:(1)某社區(qū)有100戶高收入家庭,210戶中等收入家庭,90
戶低收入家庭,從中抽取100戶調(diào)查有關(guān)消費(fèi)購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo);(2)從某中學(xué)高一年級(jí)的10名體育特長(zhǎng)生中抽
取3人調(diào)查學(xué)習(xí)情況;應(yīng)采用的抽樣方法分別是()
A.(1)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,(2)用分層隨機(jī)抽樣B.(1)(2)都用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
C.(I)用分層隨機(jī)抽樣,(2)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣D.(1)(2)都用分層隨機(jī)抽樣
8.(2022?全國(guó)?高一)下列抽取樣本的方式是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的有()
①某連隊(duì)從200名官兵中,挑選出50名最優(yōu)秀的官兵趕赴某地參加救災(zāi)工作;
②箱子中有100支鉛筆,從中選10支進(jìn)行試驗(yàn),在抽樣操作時(shí),從中任意拿出一支檢測(cè)后再放回箱子;
③從50個(gè)個(gè)體中一次性抽取8個(gè)個(gè)體作為樣本;
④從2000個(gè)燈泡中不放回地逐個(gè)抽取20個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢查.
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
9.(2022.全國(guó).高一)關(guān)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,下列說法中正確的是()
①它要求被抽取樣本的總體的個(gè)數(shù)有限:
②它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽??;
③它是一種不放回抽樣;
④它是一種等可能性抽樣.
A.①②③④B.③④C.①②③D.①③④
題型四:、抽簽法和隨機(jī)數(shù)法
10.(2021?全國(guó)?高一)下列抽樣試驗(yàn)中,適合用抽簽法的是()
A.從某廠生產(chǎn)的5000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)
B.從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)
C.從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)
D.從某廠生產(chǎn)的5000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)
11.(2022?全國(guó)?高一)某工廠為了對(duì)40個(gè)零件進(jìn)行抽樣調(diào)查,將其編號(hào)為00,01,38,39.現(xiàn)要從中選出5
個(gè),利用下面的隨機(jī)數(shù)表,從第一行第3列開始,由左至右依次讀取,則選出來的第5個(gè)零件編號(hào)是()
034743738636964736614698637162332616804560111410
A.36B.16C.11D.14
12.(2022?江西?景德鎮(zhèn)一中高一期末)總體由編號(hào)01,02,29,30的30個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取
6個(gè)個(gè)體,選取方法是從如下隨機(jī)數(shù)表的第1行的第6列和第7列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出來
的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()
第1行78166232080262426252536997280198
第2行32049234493582003623486969387481
A.19B.25C.26D.27
題型五:用樣本估計(jì)總體
13.(2021?全國(guó)?高一課時(shí))從一群玩游戲的小孩子中隨機(jī)抽取20人,一個(gè)分一個(gè)蘋果,讓他們返回繼續(xù)游戲,過
了一會(huì)兒,再?gòu)闹谐槿?0人,發(fā)現(xiàn)其中有5個(gè)小孩曾分過蘋果,估計(jì)參加游戲的小孩人數(shù)為()
A.80B.100C.120D.無法計(jì)算
14.(2020.全國(guó)?高一單元測(cè)試)某人從一魚池中捕得120條魚,做了記號(hào)后再放回池中,經(jīng)過一段時(shí)間后,再?gòu)脑?/p>
魚池中捕得100,經(jīng)過發(fā)現(xiàn)有記號(hào)的魚有10條(假定該魚池中魚的數(shù)量既不減少也不增加)則池中大約有魚()
A.120B.1000條C.130條D.1200條
15.(2019?安徽池州?高一期末(理))某校高二理(1)班學(xué)習(xí)興趣小組為了調(diào)查學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)課的人數(shù)比例,設(shè)計(jì)
了如下調(diào)查方法:
(1)在本校中隨機(jī)抽取100名學(xué)生,并編號(hào)1,2,3....100;
(2)在箱內(nèi)放置了兩個(gè)黃球和三個(gè)紅球,讓抽取到的100名學(xué)生分別從箱中隨機(jī)摸出一球,記住其顏色并放回;
(3)請(qǐng)下列兩類學(xué)生站出來,一是摸到黃球且編號(hào)數(shù)為奇數(shù)的學(xué)生,二是摸到紅球且不喜歡數(shù)學(xué)課的學(xué)生.
若共有32名學(xué)生站出來,那么請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)估計(jì)該校學(xué)生中喜歡數(shù)學(xué)課的人數(shù)比例大約是
A.80%B.85%C.90%D.92%
題型六:簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概率
16.(2020?湖北?宜城市第二高級(jí)中學(xué)高一期中)天氣預(yù)報(bào)說,在今后的三天中,每三天下雨的情況不完全相間,每
一天下雨的概率均為40%.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)這三天中恰有兩天下雨的概率:用1,2,3,4表示下
雨,從下列隨機(jī)數(shù)表的第1行第2列開始讀取直到末尾從而獲得N個(gè)數(shù)據(jù).據(jù)此估計(jì),這三天中恰有兩天下雨的
概率近似為()
190796619192527193281245
85691916
834312573930275564887301
13537989.
6B.色
A.C.-D.非A8C的結(jié)果
23214
17.(2020?山東?煙臺(tái)市教育科學(xué)研究院高一期末)某市從2017年秋季入學(xué)的高一學(xué)生起實(shí)施新高考改革,學(xué)生需
要從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理六門課中任選3門作為等級(jí)考科目.已知該市高中2017級(jí)全體學(xué)生中,81%
選考物理或歷史,39%選考物理,51%選考?xì)v史,則該市既選考物理又選考?xì)v史的學(xué)生數(shù)占全市學(xué)生總數(shù)的比例為
()
A.9%B.19%C.59%D.69%
18.(2019?河南?高一一期末)某校高一年級(jí)從815名學(xué)生中選取30名學(xué)生參加慶祝建黨98周年的大合唱節(jié)目,若采
用下面的方法選?。合扔煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣從815人中剔除5人,剩下的810人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取,則每人入選
的概率
A.不全相等B.均不相等C.都相等,且為高D.都相等,且為捺
【雙基達(dá)標(biāo)】
一、單選題
19.(2022?遼寧錦州?高一期末)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo),現(xiàn)從500袋牛奶中抽取50袋
進(jìn)行檢驗(yàn),將它們編號(hào)為000、001、002、L、499,利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本,從第8行第5列的數(shù)開始,按3位
數(shù)依次向右讀取,到行末后接著從下一行第一個(gè)數(shù)繼續(xù).則第三袋牛奶的標(biāo)號(hào)是()
(下面摘取了某隨機(jī)數(shù)表的第7行至第9行)
84421753315724550688770474476721763
35025839212067663016478591695556719
98105071851286735807443952387933211
A.358B.169C.455D.206
20.(2021?江西景德鎮(zhèn)?高一期末)總體編號(hào)為01,02,29,30的30個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5
個(gè)個(gè)體,選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出來的第5個(gè)
個(gè)體的編號(hào)為()
78161572080263150216431997140198
32049234493682003623486969387181
A.08B.15C.16D.19
21.(2022?全國(guó)?高一課時(shí)練習(xí))從一群游戲的小孩中隨機(jī)抽出攵人,一人分一個(gè)蘋果,讓他們返回繼續(xù)游戲,過了
一會(huì)兒,再?gòu)闹腥稳 ?人,發(fā)現(xiàn)其中有〃個(gè)小孩曾分過蘋果,估計(jì)參加游戲的小孩的人數(shù)為()
kn一,…km_m
A.—B.k+m—nC.—D.—
mnkn
22.(2022.全國(guó).高一單元測(cè)試)某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況,通過簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取了40名學(xué)生,對(duì)他們一
周的讀書時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:
讀書時(shí)間(小時(shí))7891011
學(xué)生人數(shù)610987
則該校學(xué)生一周讀書時(shí)間的平均數(shù)()A.一定為9小時(shí)B.高于9小時(shí)C.低于9小
時(shí)D.約為9小時(shí)
23.(2022.甘肅省民樂縣第一中學(xué)高一)下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是()
A.盒子中有80個(gè)零件,從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),在抽樣操作時(shí),從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后
再把它放回盒子里
B.某車間包裝一種產(chǎn)品,在自動(dòng)包裝傳送帶上,每隔5分鐘抽一包產(chǎn)品,稱其重量是否合格
C.某校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人,14人,4人了解對(duì)他們學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見
D.從8臺(tái)電腦中不放回地隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)(假設(shè)8臺(tái)電腦已編好號(hào),對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽?。?/p>
24.(2022?全國(guó)?高一專題練習(xí))某校高一共有10個(gè)班,編號(hào)為01,02,10,現(xiàn)用抽簽法從中抽取3個(gè)班進(jìn)行
調(diào)查,設(shè)高一(5)班被抽到的可能性為。,高一(6)班被抽到的可能性為乩則()
32「1?1
A.a=—,b=-B.a=——,b=-
109109
〃3,311
C.a=—,b=—D.a=—,bf=—
10101010
25.(2021?全國(guó)?高一課時(shí)練習(xí))某工廠的質(zhì)檢人員利用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法對(duì)生產(chǎn)的100件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn),
對(duì)這100件產(chǎn)品采用下列編號(hào)方法:①01,02,???,100;②001,002,…,100;③00,01,…,99.其中正確的
是()
A.①②B.①③C.②③D.③
26.(2022?全國(guó)?高一專題練習(xí))對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,下列說法中正確的是()
①它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限;
②它是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取的;
③它是一種不放回抽樣;
④它是一種等可能抽樣,在整個(gè)抽樣過程中,每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等.
A.①②③B.①②④C.???D.①②③④
27.(2022?全國(guó)?高一專題練習(xí))某班有30位同學(xué),他們依次編號(hào)為01,02,…,29,30,現(xiàn)利用下面的隨機(jī)數(shù)表
選取5位同學(xué)組建“文明校園督查組”.選取方法是從隨機(jī)數(shù)表的第1行的第7列和第8列數(shù)字開始,由左到右依次
選取兩個(gè)數(shù)字,則選出來的第5位同學(xué)的編號(hào)為()
41792716358608932157956209210929145
74955828359837883513478702079932122
A.08B.21C.09D.29
【高分突破】
一:?jiǎn)芜x題
28.(2021?山西太原?高一期末)某學(xué)校為了調(diào)在學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,從每班隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.若一班有45
名學(xué)生,將每一學(xué)生從01到45編號(hào),請(qǐng)利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)編號(hào),選取方法是從隨機(jī)數(shù)表的第2行的第
7、8列開始由左向右依次選取兩個(gè)數(shù)字(作為編號(hào)),如果選取的兩個(gè)數(shù)字不在總體內(nèi),則將它去掉,直到取足樣本,
則第四個(gè)編號(hào)為()
附隨機(jī)數(shù)表(下表為隨機(jī)數(shù)表的前3行):
03474373863696473661469863716233261680456011141095
97742467624281145720425332373227073607512451798973
16766227665650267107329079785313553858598897541410
A.32B.37C.42D.27
29.(2021.河北保定.高一期末)炎炎夏日,冰淇淋成為青年人的熱寵,現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法監(jiān)測(cè)某品牌冰淇淋
是否符合食品安全標(biāo)準(zhǔn),若從21個(gè)冰淇淋中逐個(gè)抽取一個(gè)容量為3的樣本,則其中某一個(gè)體A
“第一次被抽到''的可能性與“第二次被抽到''的可能性分別是()
11八1111、11
A.—,—B.—,—C.一,一D.一,一
212021217677
30.(2021?全國(guó)?高一課時(shí)練習(xí))嫦娥五號(hào)的成功發(fā)射,實(shí)現(xiàn)了中國(guó)航天史上的五個(gè)“首次”,某中學(xué)為此舉行了“講好
航天故事''演講比賽.若將報(bào)名的30位同學(xué)編號(hào)為01,02,…,30,利用下面的隨機(jī)數(shù)表來決定他們的出場(chǎng)順序,
選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,重復(fù)的跳過,則選出來的第
7個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()
45673212123102010452152001125129
32049234493582003623486969387481
A.12B.20C.29D.23
31.(2021?全國(guó)?高一課時(shí))對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,下列說法正確的是()
①它要求總體中的個(gè)體數(shù)有限,以便對(duì)其中各個(gè)個(gè)體被抽取的概率進(jìn)行分析;②它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取,以
便在抽取實(shí)踐中進(jìn)行操作;③它是一種不放回抽樣;④它是一種等可能抽樣,不僅每次從總體中抽取一個(gè)個(gè)體時(shí),
各個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相等,而且在整個(gè)抽樣過程中,各個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)也相等,從而保證了這種抽樣方法的
公平性.
A.①②③B.①②④C.①③④D.①@③④
32.(2021?吉林?汪清縣汪清第四中學(xué)高一期末)總體由編號(hào)為①,02,03,…,50的50個(gè)個(gè)體組成,利用隨機(jī)數(shù)表從中
抽取5個(gè)個(gè)體,下面提供隨機(jī)數(shù)表的第5行到第7行:
93124779573789184550399455739229
61116098496573509847303098373770
23104476914606792662206205229234
若從表中第6行第6列開始向右依次讀取,則抽取的第3個(gè)個(gè)體的編號(hào)是()
A.09B.03C.35D.37
33.(2021?全國(guó)?高一課時(shí)練習(xí))從某班60名同學(xué)中選出4人參加戶外活動(dòng),利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí),先將60名
同學(xué)按01,02,L,60進(jìn)行編號(hào),然后從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始從左往右依次選取兩個(gè)數(shù)字,
則選出的第4個(gè)同學(xué)的編號(hào)為()
03474373863696473661469836716297
74246292428114572042533237321676
(注:表為隨機(jī)數(shù)表的第1行與第2行)A.24B.36C.46D.47
34.(2022?陜西?武功縣普集高級(jí)中學(xué)高一階段練習(xí))某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的700個(gè)零件進(jìn)行抽樣測(cè)試,先將
700個(gè)零件進(jìn)行編號(hào),001,002............699,700,從中抽取70個(gè)樣本,下圖提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行,若
從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù),則得到的第8個(gè)樣本編號(hào)是()
32211834297864540732524206443812234356773578905642
84421253313457860736253007328623457889072368960804
32567808436789535577348994837522535578324577892345
A.623B.368C.253D.072
二、多選題
35.(2021?全國(guó)?高一課時(shí)練習(xí))下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是()
A.從無數(shù)張高考試卷中抽取50張?jiān)嚲碜鳛闃颖?/p>
B.從80臺(tái)筆記本電腦中一次性抽取6臺(tái)電腦進(jìn)行質(zhì)量檢查
C.一福彩彩民買30選7彩票時(shí),從裝有30個(gè)大小、形狀都相同的乒乓球的盒子(不透明)中逐個(gè)無放回地摸出7個(gè)
有標(biāo)號(hào)的乒乓球,作為購(gòu)買彩票的號(hào)碼
D.用抽簽法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)
36.(2022?全國(guó)?高一課時(shí)練習(xí))總體由編號(hào)為01,02,60的60個(gè)個(gè)體組成,利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)
體,選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第8列和第9列數(shù)字開始由左至右選取兩個(gè)數(shù)字,則選出的第1個(gè)個(gè)體和第5
個(gè)個(gè)體的編號(hào)分別為()
50446644296706580369
80342718836146422391
67432574588311033020
83531228477363053599
A.42
C.22
37.(2021?全國(guó)?高一課時(shí)練習(xí))(多選題)下面抽樣方法不屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是()
A.從平面直角坐標(biāo)系中抽取5個(gè)點(diǎn)作為樣本
B.某飲料公司從倉(cāng)庫(kù)中的1000箱可樂中一次性抽取20箱進(jìn)行質(zhì)量檢查
C.某連隊(duì)從200名戰(zhàn)士中,挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參加搶險(xiǎn)救災(zāi)活動(dòng)
D.從10臺(tái)手機(jī)中逐個(gè)不放回地隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)(假設(shè)10臺(tái)手機(jī)已編號(hào),對(duì)編號(hào)進(jìn)行隨機(jī)抽取.
38.(2022?全國(guó)?高一課時(shí)練習(xí))下列抽取樣本的方式不屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣為()
A.從無限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作為樣本
B.盒子里共有80個(gè)零件,從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).在抽樣操作時(shí),從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)
后再把它放回盒子里
C.從20件玩具中逐個(gè)抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)
D.某班有56名同學(xué),指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽
三、填空題
39.(2022?湖南.高一課時(shí)練習(xí))從一個(gè)籃球訓(xùn)練營(yíng)中抽取10名學(xué)員進(jìn)行投籃比賽,每人投10次,統(tǒng)計(jì)出該10名
學(xué)員投籃投中的次數(shù),4個(gè)投中5次,3個(gè)投中6次,2個(gè)投中7次,1個(gè)投中8次.試估計(jì)該訓(xùn)練營(yíng)投籃投中的比例
為.
40.(2022全國(guó)?高一課時(shí)練習(xí))將全班同學(xué)按學(xué)號(hào)編號(hào),制作相應(yīng)的卡片號(hào)簽,放入同一個(gè)箱子里攪拌均勻,從中
抽出15個(gè)號(hào)簽,就相應(yīng)的15名學(xué)生對(duì)看足球比賽的喜愛程度(很喜愛、喜愛、一般、不喜愛、很不喜愛)進(jìn)行調(diào)
查,該調(diào)查使用的是法.
41.(2022.湖南?高一課時(shí)練習(xí))一個(gè)總體中含有100個(gè)個(gè)體,以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式從該總體中抽取一個(gè)容量為5的
樣本,則指定的某個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為.
42.(2021全國(guó)?高一課時(shí)練習(xí))某學(xué)校為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,從每班隨機(jī)抽取了5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.若(1)班有
50名學(xué)生,對(duì)所有學(xué)生按01到50進(jìn)行編號(hào),請(qǐng)從下面的隨機(jī)數(shù)表的第2行第6列的數(shù)開始,依次向右,到行末后
轉(zhuǎn)至下一行的行首,逐個(gè)取樣,直到取足樣本為止,則抽取的樣本的編號(hào)是.
0447839436496763218461119
3763666761683123660501405
9726648152453332030525787
7447221470232727767141993
1762655270397751535589511
6627660617209833588987440
1589299623007915111282487
2659666871532357204186916
5553635842364090143528033
5965484262123906862333100
43.(2021?廣西玉林?高一期中(文))假設(shè)要考查某公司生產(chǎn)的500g袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo),現(xiàn)從800袋牛奶中
抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn),利用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本時(shí),先將800袋牛奶按000,001,L,799進(jìn)行編號(hào),若從隨機(jī)數(shù)表
第7行第8列的數(shù)開始向右讀,則得到的第4個(gè)的樣本個(gè)體的編號(hào)是.
(下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行到第9行)
84421753315724550688770474476721763350258392120676
63016378591695566719981050717512867358074439523879
33211234297864560782524207443815510013429966027954
44.(2020?湖南?雙峰縣第一中學(xué)高一階段練習(xí))從某單位45名職工中隨機(jī)抽取6名職工參加一項(xiàng)社區(qū)服務(wù)活動(dòng),
用隨機(jī)數(shù)法確定這6名職工.選取方法是先將45名職工編號(hào),分別為01,02,03,45,然后從下面的隨機(jī)數(shù)表
第一行的第5列的數(shù)字7開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,從而確定6個(gè)個(gè)體的編號(hào),則選出的第6個(gè)職工的編號(hào)
為.
1622779439495443548217379323788735209643
8442175331572455068877047447672176335025
四、解答題
45.(2021?全國(guó)?高一課時(shí)練習(xí))對(duì)于隨機(jī)數(shù)表,下列說法中哪些是正確的?哪些是不正確的?請(qǐng)說明理由.
⑴每40個(gè)數(shù)字里,正好有4個(gè)0;
(2)每一對(duì)數(shù)字都有1%的機(jī)會(huì)是00;
(3)表里面不可能出現(xiàn)像0000這樣4個(gè)連續(xù)的0,因?yàn)檫@個(gè)模式太不隨機(jī)了.
46.(2021.全國(guó).高一課時(shí)練習(xí))一個(gè)學(xué)生在一次知識(shí)競(jìng)賽中要回答的8道題是這樣產(chǎn)生的:從15道歷史題中隨機(jī)
抽出3道,從20道地理題中隨機(jī)抽出3道,從12道生物題中隨機(jī)抽出2道.試用抽簽法確定這個(gè)學(xué)生所要回答的
8道題的序號(hào)(歷史題編號(hào)分別為1,2,15,地理題編號(hào)分別為16,17,35,生物題編號(hào)分別為36,37,
47).
47.(2021?全國(guó)?高一課時(shí)練習(xí))某單位擬從40名員工中選1人贈(zèng)送電影票,可采用下面兩種選法:
選法一:將這40名員工按1至40進(jìn)行編號(hào),并相應(yīng)地制作號(hào)碼為1至40的40個(gè)號(hào)簽,把這40個(gè)號(hào)簽放在一個(gè)
暗箱中攪勻,最后隨機(jī)地從中抽取1個(gè)號(hào)簽,與這個(gè)號(hào)簽編號(hào)一致的員工是幸運(yùn)人選;
選法二:將39個(gè)白球與1個(gè)紅球(除顏色外,其他完全相同)混合放在一個(gè)暗箱中攪勻,讓40名員工逐一從中不
放回地摸取1個(gè)球,則摸到紅球的員工是幸運(yùn)人選.試問:
(1)這兩種選法是否都是抽簽法,為什么?
(2)這兩種選法中每名員工被選中的可能性是否相等?
【答案詳解】
1.C
【詳解】
由于C中全國(guó)中小學(xué)生人數(shù)眾多,全面調(diào)查費(fèi)時(shí)費(fèi)力,不適合全面調(diào)查,但ABD中的某班學(xué)生、某中學(xué)在職教師、
某?;@球隊(duì)員人數(shù)不多可進(jìn)行全面調(diào)查
故選:C
2.D
【詳解】
因?yàn)樗槿〉臉颖揪邆淦者m性,而ABC選項(xiàng)中的樣本都不具備普適性,不合適,
D選項(xiàng)中的樣本具備普適性.
故選:D.
3.D
【詳解】
由題意知,該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查,所以A項(xiàng)不正確;
因?yàn)闃颖臼沁@300個(gè)成年人,所以B項(xiàng)不正確,
只是樣本的300中,有255個(gè)成年人不吸煙,所以C項(xiàng)不正確,
根據(jù)樣本數(shù)據(jù),可得該小區(qū)成年人吸煙的概率為*=15%,所以D項(xiàng)正確.
故選:D.
4.C
【詳解】
根據(jù)題意,采用“10合1檢測(cè)法''對(duì)2000人進(jìn)行檢測(cè),
需要先將2000人按每組10人進(jìn)行分組,需要分200組,即需要檢測(cè)200次,
結(jié)果為5人呈陽性,且這5個(gè)人來自4個(gè)不同的檢測(cè)組,需要對(duì)這4組進(jìn)行第二輪檢測(cè),需要檢測(cè)40次,
則一共需要檢測(cè)200+40=240次.
故選:C
5.B
【詳解】
對(duì)于A,總體指的是該市參加升學(xué)考試的全體學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),故A錯(cuò)誤;
對(duì)于B,樣本是指1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),故B正確;
對(duì)于C,樣本容量是1000,故C錯(cuò)誤;
對(duì)于D,個(gè)體指的是每名學(xué)生的成績(jī),故D錯(cuò)誤.
故選:B
6.D
【詳解】
5000名學(xué)生的成績(jī)單是總體,故4錯(cuò)誤;每個(gè)學(xué)生的成績(jī)單是個(gè)體,故B錯(cuò)誤;500名學(xué)生的成績(jī)單是抽取的一個(gè)
樣本,故C錯(cuò)誤;樣本容量為500,故。正確.
故選:D.
7.C
【詳解】
因?yàn)橛嘘P(guān)消費(fèi)購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo)受家庭收入的影響,而社區(qū)家庭收入差距明顯,所以①用分層抽樣;
從10名體育特長(zhǎng)生中抽取3人調(diào)查學(xué)習(xí)情況,個(gè)體之間差別不大,且總體和樣本容量較小,所以②用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽
樣.
故選:C
8.B
【詳解】
對(duì)①,某連隊(duì)從200名官兵中,挑選出50名最優(yōu)秀的官兵趕赴某地參加救災(zāi)工作,不是隨機(jī)抽取,所以不是簡(jiǎn)單
隨機(jī)抽樣;對(duì)②,從中任意拿出一支鉛筆檢測(cè)后再放回箱子,是有放回的抽樣,所以不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣;對(duì)③,從
50個(gè)個(gè)體中一次性抽取8個(gè)個(gè)體作為樣本,不是逐個(gè)抽取,所以不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣;對(duì)④,從2000個(gè)燈泡中不放
回地逐個(gè)抽取20個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢查,是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.
故選:B
9.A
①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中被抽取樣本的總體的個(gè)數(shù)有限,正確;
②簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取,正確;
③簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種不放回抽樣,正確;
④簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種等可能抽樣,即每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性相等,正確.
故答案為:①②③④.
故選:A.
10.B
【解析】
根據(jù)抽簽法適用樣本容量少,并且樣本需攪拌均勻,進(jìn)行逐一判斷即可.
【詳解】
因?yàn)锳,D中總體的個(gè)體數(shù)較大,不適合用抽簽法;
C中甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量可能差別較大,
因此未達(dá)到攪拌均勻的條件,也不適合用抽簽法;
B中總體容量和樣本容量都較小,且同廠生產(chǎn)的產(chǎn)品可視為攪拌均勻了.
故選:B
11.C
【解析】
【分析】
根據(jù)隨機(jī)數(shù)表的規(guī)則讀取編號(hào).
【詳解】
從題中給的隨機(jī)數(shù)表第一行第3列開始從左往右開始讀取,重復(fù)的數(shù)字只讀一次,讀到的小于40的編號(hào)分別為36,
33,26,16,11.所以出來的第5個(gè)零件編號(hào)是11.
故選:C
12.B
【解析】
【分析】
利用隨機(jī)數(shù)表法列舉出樣本的前5個(gè)個(gè)體的編號(hào),由此可得出結(jié)論.
【詳解】
由隨機(jī)數(shù)表法可知,樣本的前5個(gè)個(gè)體的編號(hào)分別為23、20、26、24、25,
因此,選出的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為25.
故選:B
13.C
【解析】
【分析】
根據(jù)從中抽取30人,發(fā)現(xiàn)其中有.5個(gè)小孩曾分過蘋果,得到總體中分過蘋果的小孩的比例求解.
【詳解】
設(shè)參加游戲的小孩人數(shù)為X,
由題意得:—20=^57,
x30
解得x=120,
所以參加游戲的小孩人數(shù)為120,
故選:C
【點(diǎn)睛】
本題主要考查隨機(jī)抽樣和樣本估計(jì)總體的實(shí)際應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
14.D
【解析】
【分析】
設(shè)池中有大魚約X條,根據(jù)條件列出方程求解,即可得出結(jié)果.
【詳解】
設(shè)池中有大魚約X條,則由題意可知黑=巨9,解得x=1200,故池中大魚約有1200條.
100x
故選:D.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,屬于基礎(chǔ)題型.
15.A
【解析】
【分析】
先分別計(jì)算號(hào)數(shù)為奇數(shù)的概率、摸到黃球的概率、摸到紅球的概率,從而可得摸到黃球且號(hào)數(shù)為奇數(shù)的學(xué)生,進(jìn)而
可得摸到紅球且不喜歡數(shù)學(xué)課的學(xué)生人數(shù),由此可得估計(jì)該校學(xué)生中喜歡數(shù)學(xué)課的人數(shù)比例.
【詳解】
解:由題意,號(hào)數(shù)為奇數(shù)的概率為0.5,摸到黃球的概率為備=0.4,摸到紅球的概率為1-0.4=0.6
那么按概率計(jì)算摸到黃球且號(hào)數(shù)為奇數(shù)的學(xué)生有100x0.5x0.4=20個(gè)
共有32名學(xué)生站出來,則有12個(gè)摸到紅球且不喜歡數(shù)學(xué)課的學(xué)生,
二不喜歡數(shù)學(xué)課的學(xué)生有:曇=20,
().0
二喜歡數(shù)學(xué)課的有80個(gè),
二估計(jì)該校學(xué)生中喜歡數(shù)學(xué)課的人數(shù)比例大約是:^-x100%=80%.
故選A.
【點(diǎn)睛】
本題考查概率的求法,考查古典概型等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,是基礎(chǔ)題.
16.C
【解析】
【分析】
先經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù),再確認(rèn)三天中恰有兩天下雨的隨機(jī)數(shù)5組,最后求概率即可.
【詳解】
由題意知模擬三天中恰有兩天下雨的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù),
在20組隨機(jī)數(shù)中表示三天中恰有兩天下雨的有:191、271、932、812、393,共5組隨機(jī)數(shù),
所以所求概率為4=0.25.
故選:C.
【點(diǎn)睛】
本題考查隨機(jī)抽樣的概率,是基礎(chǔ)題.
17.A
【解析】
【分析】
畫出示意圖,根據(jù)各自所占的比例即可求解結(jié)論.
【詳解】
由題可得:A+fl+C=81%;
4+8=51%;
B+C=39%;
.?.51%+39%-81%=9%;
故選:A.
【點(diǎn)睛】
本題考查簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,屬于基礎(chǔ)題.
18.C
【解析】
【分析】
抽樣要保證機(jī)會(huì)均等,由此得出正確選項(xiàng).
【詳解】
抽樣要保證機(jī)會(huì)均等,故從815名學(xué)生中抽取30名,概率為黑=占,故選C.
815163
【點(diǎn)睛】
本小題主要考查簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣等抽樣方法的概念,屬于基礎(chǔ)題.
19.B
【解析】
【分析】
利用隨機(jī)數(shù)表法可得結(jié)果.
【詳解】
由隨機(jī)數(shù)表法可知,前三袋牛奶的標(biāo)號(hào)依次為206、301、169,故第三袋牛奶的標(biāo)號(hào)是169.
故選:B.
20.D
【解析】
【分析】
直接根據(jù)隨機(jī)數(shù)表依次選取,遇到超出范圍或重復(fù)的數(shù)據(jù)要丟棄
【詳解】
隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字為15,則選取的5個(gè)個(gè)體依次為:15,08,02,16,19
故選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為19
故選:D
21.C
【解析】
【分析】
用樣本估計(jì)總體,計(jì)算即可得.
【詳解】
設(shè)總?cè)藬?shù)為。,則人=',a=—
amn
故選:c.
22.D
【解析】
【分析】
根據(jù)所給數(shù)據(jù)直接計(jì)算平均數(shù)即可求解.
【詳解】
由題目所給數(shù)據(jù)可知平均數(shù)為:
^x(7x6+8xl0+9x9+10x8+llx7)=9(小時(shí)),
用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體,故該校學(xué)生一周讀書時(shí)間的平均數(shù)約為9小時(shí),
故選:D
23.D
【解析】
【詳解】
依據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)知,只有D符合.
24.C
【解析】
【分析】
根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義,分析即可得答案.
【詳解】
由簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義,知每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等,故高一(5)班和高一(6)班被抽到的可能性均為木3.
故選:C
25.C
【解析】
【分析】
根據(jù)題意,結(jié)合總體中各個(gè)個(gè)體的編號(hào)必須位數(shù)相同,即可求解.
【詳解】
根據(jù)題意,因?yàn)槔秒S機(jī)數(shù)表產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法抽取樣本時(shí),總體中各個(gè)個(gè)體的編號(hào)必須位數(shù)相同,這樣便于讀數(shù),
所以②③正確,①錯(cuò)誤.
故選:C.
26.D
【解析】
【分析】
根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義和特點(diǎn),對(duì)①②③④一一驗(yàn)證即可.
【詳解】
①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求樣本的總體個(gè)數(shù)有項(xiàng),這樣才能保證樣本能夠很好地代表總體,所以①正確.
②由于總體數(shù)量是有限的,所以為了讓數(shù)據(jù)具有代表性需要從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取,以便在抽取實(shí)踐中進(jìn)行操作,
所以②正確.
③在抽樣過程中,為了保證抽取的公平性,樣本數(shù)據(jù)是一種不放回的抽樣,所以③正確.
④在隨機(jī)抽樣的出發(fā)點(diǎn)是使每個(gè)個(gè)體都有相同的機(jī)會(huì)被抽中,這是基于對(duì)樣本數(shù)據(jù)代表性的考慮,所以④正確.
故選:D.
27.D
【解析】
【分析】
利用隨機(jī)數(shù)表的選取方法選出有效的編號(hào),即可得解.
【詳解】
依次從數(shù)表中讀出的有效編號(hào)為:16,08,21,09,21,09,29,去掉重復(fù)的,得到選出來的第5位同學(xué)的編號(hào)為
29.
故選:D.
28.A
【解析】
【分析】
根據(jù)隨機(jī)數(shù)表法的讀取方法,依次讀取,即可求解.
【詳解】
根據(jù)題意,從隨機(jī)數(shù)表的第2行的第7、8列開始由左向右依次選取兩個(gè)數(shù)字,
結(jié)合隨機(jī)數(shù)表的讀取方法,可得樣本的5個(gè)編號(hào)分別為:42,14,20,32,37.
所以第四個(gè)編號(hào)為32.
故選:A.
29.B
【解析】
【分析】
利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特征直接求解即可.
【詳解】
在抽樣過程中,個(gè)體A每一次被抽中的概率是相等的,因?yàn)榭側(cè)萘繛?1,故個(gè)體A“第一次被抽到”的可能性與“第
二次被抽到”的可能性均為
故選:B.
30.C
【解析】
【分析】
依次從數(shù)表中讀出答案.
【詳解】
依次從數(shù)表中讀出的有效編號(hào)為:12,02,01,04,15,20,01,29,
得到選出來的第7個(gè)個(gè)體的編號(hào)為29.
故選:C.
31.D
【解析】
【分析】
利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念判斷每一個(gè)命題得解.
【詳解】
由簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念,知①②③④都正確.
故選:D
32.B
【解析】
【分析】
從第6行第6列開始向右依次讀取,注意:不在編號(hào)范圍內(nèi)的和重復(fù)的要去除.
【詳解】
利用隨機(jī)數(shù)表從第6行第6列開始向右讀取,依次為09,84(去除),96(去除),57(去除),35,09(重復(fù),去
除),84(去除),73(去除),03,所以抽取的第3個(gè)個(gè)體的編號(hào)是03.
故選:B.
33.C
【解析】
【分析】
按要求兩個(gè)數(shù)字為一個(gè)號(hào),不大于60且前面未出現(xiàn)的數(shù),依次寫出即可
【詳解】
根據(jù)題意得:抽樣編號(hào)依次為43,36,47,46,第4個(gè)是46.
故選:C
34.B
【解析】
從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù),每3個(gè)數(shù)為一個(gè)編號(hào),不在編號(hào)范圍內(nèi)或重復(fù)的排除掉,第8個(gè)數(shù)據(jù)即為
答案.
【詳解】
從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù),依次得到253,313,457,860(舍),736(舍),253(舍),007,328,623,457
(舍),889(舍),072,368
由此可得出第8個(gè)樣本編號(hào)是368
故選:B
35.CD
【解析】
【分析】
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