北京交通大學(xué)《電磁場(chǎng)和電磁兼容(聞?dòng)臣t編著)》聞?dòng)臣t課件第4章-天線

第4章天線第1節(jié)電偶極子的輻射場(chǎng)天線的作用空間電磁波高頻電流發(fā)射接收收、發(fā)天線具有互易性天線的分類按用途分類，可分為通信天線、測(cè)量天線等按工作頻段分類，可分為短波天線、超短波天線、微波天線等按方向性分類，可分為全向天線、定向天線等按外形分類，可分為線天線、面天線等線天線：天線的直徑遠(yuǎn)小于其幾何長(zhǎng)度可不考慮天線橫截面上的電流分布天線品種繁多，以供不同頻率、不同用途、不同場(chǎng)合、不同要求等不同情況下使用。偶極子天線單極天線環(huán)天線螺旋天線常見(jiàn)的天線類型微帶天線反射天線天線陣八木天線對(duì)數(shù)周期天線高增益柵狀拋物面天線室內(nèi)吸頂天線室內(nèi)壁掛天線

單極天線

擴(kuò)頻天線

背射天線

各種天線都可以看成是由很多電偶極子構(gòu)成的，因此天線的輻射場(chǎng)也可以看成是這許多電偶極子輻射場(chǎng)的疊加。電偶極子：長(zhǎng)度l<<

的流有電流的導(dǎo)線。特點(diǎn)：由l<<

，得電偶極子上的電流I處處相等。一、電偶極子（電流元、赫芝偶極子）二、電偶極子（電流元）的輻射場(chǎng)1.電偶極子所產(chǎn)生的場(chǎng)的計(jì)算zxyMr

I電偶極子沿Z軸放置M為遠(yuǎn)離電偶極子的觀察點(diǎn)電偶極子的電流：滯后位滯后位：隨時(shí)間的變化落后于源的變化的位函數(shù)電流元式中的S為電流元的橫截面積。

此處，給出相應(yīng)的達(dá)朗貝爾方程的解第一步，求電流元的動(dòng)態(tài)矢量位A第二步，求場(chǎng)量由此，解得第三步，直接用麥?zhǔn)戏匠逃汕蠼鼒?chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)：由電偶極子產(chǎn)生的場(chǎng)既包括近場(chǎng)又包括遠(yuǎn)場(chǎng)；近場(chǎng)具有靜電場(chǎng)和恒定磁場(chǎng)的性質(zhì)，是非輻射場(chǎng)。近場(chǎng)主要是感應(yīng)場(chǎng)，場(chǎng)量表達(dá)式中正比于1/r的項(xiàng)可以忽略不計(jì)；遠(yuǎn)場(chǎng)主要是輻射場(chǎng)，場(chǎng)量表達(dá)式中正比于1/r3和1/r2的項(xiàng)可以忽略不計(jì)，場(chǎng)量與距離1/r成正比；天線——輻射場(chǎng)，通常就是指遠(yuǎn)場(chǎng)。2.電偶極子的近區(qū)場(chǎng)靠近電流元近區(qū)場(chǎng)近似表達(dá)為：恒定磁場(chǎng)中的畢奧一薩伐爾公式偶極子的靜電場(chǎng)3.電偶極子的輻射場(chǎng)將表達(dá)式中正比于1/r3和1/r2的項(xiàng)略去，即可得到電流元的輻射場(chǎng)：4.自由空間中電偶極子的輻射場(chǎng)1）波阻抗=媒質(zhì)的特性阻抗：2）自由空間中電偶極子的輻射場(chǎng)：4.電偶極子輻射場(chǎng)的特性遠(yuǎn)區(qū)坡印廷矢量的模為總輻射功率為定義輻射電阻4.電偶極子輻射場(chǎng)的特性1）電偶極子輻射的波在遠(yuǎn)區(qū)為橫電磁波2）電偶極子輻射的波在遠(yuǎn)區(qū)為球面波4）場(chǎng)強(qiáng)與Il成正比3）坡印亭矢量的瞬時(shí)值為正值，即為實(shí)數(shù)Il稱為電流矩電偶極子的輻射特性第2節(jié)電小環(huán)天線一、方環(huán)單個(gè)偶極子的遠(yuǎn)場(chǎng)Eφ0為

二、圓環(huán)天線對(duì)徑偶極子的合成電流矩為

單個(gè)偶極子的滯后電流矩dM=Idl的分量為

對(duì)于a<<λ電小環(huán)的特殊情況

當(dāng)x=1/3時(shí)，上式的近似存在約1%的誤差三、電小圓環(huán)短電偶極子與電小環(huán)的遠(yuǎn)場(chǎng)比較電場(chǎng)電偶極子環(huán)場(chǎng)強(qiáng)磁場(chǎng)第3節(jié)天線的特性參數(shù)天線特性參數(shù)機(jī)械特性參數(shù)：形狀，尺寸，材料，可靠性等電特性參數(shù)一次參數(shù)：方向性圖，輸入阻抗，效率二次參數(shù)：方向性系數(shù)，增益，波瓣寬度，前后比，極化特性等一、天線的輻射功率和輻射電阻輻射功率：在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)球面向外輻射的電磁能量的平均值。例：求電偶極子的輻射功率？zxyr

I

通過(guò)小面積ds的功率為將代入，得：在自由空間，電偶極子的輻射功率為：2.輻射電阻：將輻射功率視為一個(gè)電阻所消耗的功率，并使流過(guò)電阻的電流等于天線上的電流振幅，則該電阻就稱為天線的輻射電阻。根據(jù)定義，稱為輻射電阻例：求電偶極子的輻射電阻？電偶極子的輻射功率為：在自由空間中，例：把長(zhǎng)度為0.2m的導(dǎo)線做成線狀天線及環(huán)狀天線，試求頻率為30MHz時(shí)，這兩種天線的輻射電阻。

30MHz所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)為10m，而導(dǎo)線長(zhǎng)度僅為0.2m，因此，可近似地認(rèn)為導(dǎo)線上的電流是均勻分布的。這樣，就可以把直的線狀天線視為電偶極子，把環(huán)狀天線視為磁偶極子。

電偶極子的輻射電阻為:根據(jù)電磁對(duì)偶性，磁偶極子的輻射電阻為:=例：有一天線長(zhǎng)度為，電流有效值為，工作頻率為，求該天線的輻射電阻和輻射功率。天線的工作波長(zhǎng)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于天線長(zhǎng)度，所以天線上的電流可以近似看作是均勻分布的，把該天線視為電偶極子天線對(duì)待。2.需要將電流有效值換算成電流最大值。1.輻射電阻為:2.輻射功率:一、天線的方向性天線的輻射場(chǎng)強(qiáng)與方向有關(guān)的特性，稱為天線的方向性。以電流元為例：（一）天線的方向性函數(shù)和方向性圖用于表示天線方向性特性的函數(shù)：電流元的方向性函數(shù)電流元的方向性圖赤道面：與天線軸垂直并經(jīng)過(guò)天線中心的平面。子午面：包含天線軸的平面。1）電流元在赤道面內(nèi)的方向性函數(shù)和方向性圖：2）電流元在子午面內(nèi)的方向性函數(shù)和方向性圖：（二）天線的歸一化方向性函數(shù)和歸一化方向性圖歸一化方向性函數(shù)：天線輻射場(chǎng)與最大方向上的場(chǎng)強(qiáng)值之比?！从沉颂炀€在不同方向的場(chǎng)分布。歸一化方向性圖：表示歸一化方向性函數(shù)的空間立體圖形。

通常用兩個(gè)互相垂直的平面上（子午面和赤道面/E面和H面）的平面圖來(lái)表示。CDMA天線CDMA垂直極化定向天線二、天線的方向性系數(shù)和增益天線的方向性系數(shù)：天線輻射功率一定，在任意方向輻射功率密度與相等的輻射功率均勻輻射時(shí)的平均功率密度之比。物理意義：

由于天線有方向性，使某方向的輻射功率密度比均勻輻射時(shí)增加的倍數(shù)D。實(shí)際上，D反映了天線集中輻射能量的特性。通常方向性系數(shù)指的是天線最大輻射方向上的方向性系數(shù)。2．天線增益：在任意方向,輻射功率密度與將相等的輸入功率均勻輻射時(shí)的平均功率密度之比，即天線增益為：物理意義：

為了在觀察點(diǎn)有相等的輻射功率密度，方向性天線的輸入功率應(yīng)小于均勻輻射天線輸入功率的G倍。

dBi：表示比較對(duì)象是各向均勻輻射的理想點(diǎn)源；

dBd：表示以半波對(duì)稱振子為比較對(duì)象。增益的單位：三、天線的極化方向定義：天線向周圍空間輻射電磁波，電磁波由電場(chǎng)和磁場(chǎng)構(gòu)成。規(guī)定電場(chǎng)的方向就是天線極化方向。天線的垂直極化：電場(chǎng)垂直于地面天線的水平極化：電場(chǎng)平行于地面四、接收天線的有效面積電磁波高頻電流感應(yīng)注：只有電場(chǎng)沿天線導(dǎo)體表面的切向分量才能感應(yīng)出電流，垂直分量不能。1．接收天線的接收電磁波的過(guò)程：接收天線的等效電路Z0ZA

0IA

0：接收天線輸入端的等效電動(dòng)勢(shì)Z0：接在振子中心的接收機(jī)的輸入阻抗IA：流經(jīng)負(fù)載的電流，也即天線輸入端的感應(yīng)電流ZA：天線的輸入阻抗接收天線感應(yīng)電流的求解接收機(jī)Z0Zl

Zld

0i0Ezdzi2EZ：振子上Z處單位長(zhǎng)度感應(yīng)出的電動(dòng)勢(shì)根據(jù)互易定理，有假設(shè)電流在振子上按正弦規(guī)律分布，則結(jié)論：1)接收天線的感應(yīng)電流與來(lái)波方向有關(guān)

——接收天線的方向性

2)天線用作發(fā)射和接收的方向性函數(shù)相等

——收、發(fā)天線的互易性2．接收天線的接收功率接收天線的輸出功率Z0ZA

0IA則接收天線的輸出功率：天線向接收機(jī)輸出的最大功率

當(dāng)天線的最大接收方向?qū)?zhǔn)來(lái)波方向，并且接收機(jī)的輸入阻抗與天線完全匹配時(shí)，天線向接收機(jī)的輸出功率最大。接收天線的最大有效孔徑定義：假設(shè)最大接收功率Pmax是被一塊與來(lái)波方向垂直的面積所接收，這面積就稱為接收天線的最大有效孔徑Ae。天線方向性系數(shù)的另一個(gè)表達(dá)式：五、天線校正系數(shù)

,AF就稱為天線的校正系數(shù)例：求半波對(duì)稱振子的校正系數(shù)？解：對(duì)于半波對(duì)稱振子第4節(jié)半波偶極子天線一、對(duì)稱振子天線偶極子天線（對(duì)稱振子）：中點(diǎn)斷開(kāi)并接以饋電源的線性導(dǎo)體。半波偶極子天線（對(duì)稱振子）：每臂長(zhǎng)度為四分之一波長(zhǎng)、全長(zhǎng)為二分之一波長(zhǎng)的天線。輻射源：在饋電電源作用下，在偶極子天線振子上所建立的電流。2al

ZIz二、偶極子天線上的電流分布假設(shè)：

，這時(shí)可忽略端面電流，即只有縱向電流；，忽略間隙內(nèi)的位移電流所產(chǎn)生的輻射場(chǎng)。結(jié)論：當(dāng)

時(shí)，偶極子天線上的電流分布接近于正弦函數(shù)分布；當(dāng)時(shí)，偶極子天線上的電流分布近似為：幾種典型偶極子天線上的電流分布偶極子天線上電流分布的特點(diǎn)振子的終端始終是電流的波節(jié)；離終端

/4處為電流的波腹，再經(jīng)/4處為電流波節(jié)，依次重復(fù)；在振子上的電流經(jīng)過(guò)零值時(shí)，電流相位改變1800；振子輸入端的電流值由電長(zhǎng)度l/決定；振子兩臂相對(duì)應(yīng)點(diǎn)的電流相等。三、偶極子天線的輻射場(chǎng)在天線振子上取一小段，認(rèn)為上電流分布是均勻的，則所產(chǎn)生的場(chǎng)為：天線在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)是無(wú)數(shù)在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)的積分：代入：得：M點(diǎn)離振子很遠(yuǎn)，但不成立，又振幅值：上式的適用條件：四、偶極子天線的方向性函數(shù)由可知:1）與無(wú)關(guān)，因此偶極子天線在赤道面內(nèi)軸向?qū)ΨQ，方向性圖為一圓；2）與有關(guān)，說(shuō)明偶極子天線在子午面內(nèi)的方向性與有關(guān)；其方向性取決于;當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，半波偶極子天線（）和電流元的方向性圖比較半波偶極子天線（）在子午面內(nèi)的方向性圖偶極子天線（）在子午面內(nèi)的方向性圖各種不同長(zhǎng)度的偶極子天線在子午面內(nèi)的方向性圖3）任何長(zhǎng)度的偶極子天線在軸向無(wú)輻射；4）當(dāng)

時(shí)，隨著增大，波瓣越來(lái)越尖銳，且只有主瓣，主瓣垂直于振子軸；5）當(dāng)后，出現(xiàn)旁瓣；時(shí)，主瓣消失；6）當(dāng)繼續(xù)增大時(shí)，主瓣將變得更窄，并且旁瓣的數(shù)目將波浪式地增多。1）時(shí)，天線振子上下兩臂的電流同相。但行程差引起的相位差卻存在，這使電場(chǎng)疊加后產(chǎn)生方向性；2），相位差為0，同相疊加得到更大值；3）當(dāng)

時(shí)，振子上出現(xiàn)反向電流。場(chǎng)強(qiáng)疊加時(shí)，不僅要考慮行程差，還要考慮電流的相位差所引起的場(chǎng)強(qiáng)的相位差，其結(jié)果出現(xiàn)旁瓣；方向性的變化歸根到底是由電流分布的變化引起的:4）當(dāng)繼續(xù)增大時(shí)，振子上有反向電流的線段增加，主瓣相對(duì)減小，旁瓣相對(duì)增大；5）時(shí)，正向電流與反向電流都占據(jù)一個(gè)波長(zhǎng)，主瓣消失。第5節(jié)鏡像原理鏡像原理地面將影響天線的特性：方向性圖，輻射阻抗，輸入阻抗，天線效率原因：二次電流和二次場(chǎng)的出現(xiàn)近似分析方法：鏡像原理鏡像原理：求位于理想導(dǎo)電平面附近的天線所產(chǎn)生的場(chǎng)時(shí)，用天線的鏡像來(lái)代替理想導(dǎo)電平面對(duì)它的影響。鏡像天線距理想導(dǎo)電平面的垂直距離等于天線到該導(dǎo)電平面的距離。實(shí)質(zhì)：用集中的鏡像電流代替分布的感應(yīng)面電流。H

=實(shí)際振子HH

=實(shí)際振子鏡像振子鏡像電流的確定：HH

=垂直振子鏡像電流：大小相等方向相同II’HH

=水平振子鏡像電流：大小相等方向相反II’H1H1

=傾斜振子鏡像電流：先分解后合成II’H2H2例：求移動(dòng)通信中的車載天線的方向性系數(shù)定義：?jiǎn)螛O天線——只有一個(gè)臂的對(duì)稱振子 單極接地天線——單極天線垂直架設(shè)在地面或金屬體表 面，其下端面與激勵(lì)源的一個(gè)端子相連，而激勵(lì) 源的另一端與地面或金屬體相連。l

=~~l

第6節(jié)天線陣振子陣天線：兩個(gè)或多個(gè)振子按一定的方式排列和依一定的電流相位饋電，這樣所組成的輻射系統(tǒng)稱為振子陣天線。N元振子陣：由N個(gè)振子組成的振子陣。耦合振子：振子陣中的振子相互間存在耦合作用，因此稱為耦合振子。改善天線的方向性，提高天線增益方向性相乘原理方向性相乘原理：天線陣的方向性函數(shù)為單個(gè)振子的方向性函數(shù)與陣因子的乘積。方向性圖也可以相乘。證明：設(shè)局部空間V內(nèi)有N個(gè)相同的輻射元所組成的天線陣，觀察點(diǎn)M遠(yuǎn)離天線陣，各輻射元到原點(diǎn)的距離為dn。xyzM

n

nrnr1o第n個(gè)輻射元的輻射場(chǎng)：設(shè)n個(gè)輻射元全部相同，則其方向性函數(shù)也相同：為路程差所引起的相位差。所以，方向性函數(shù)為：令陣因子：則：證畢！陣因子的求解：1)赤道面內(nèi)：2)子午面內(nèi)：注：1）通常方向性函數(shù)指的是方向性函數(shù)的模

2）選擇第一個(gè)輻射元為參考點(diǎn)例1：相距

/4的兩耦合半波對(duì)稱振子以相同的電流同相饋電，求該振子陣的方向性。解：由已知，得1）子午面內(nèi)：2）赤道面內(nèi)：例2：兩耦合半波對(duì)稱振子以相同的電流振幅，但相位相差900饋電，求該振子陣的方向性。解：由已知，得1）當(dāng)振子2的電流導(dǎo)前陣子1時(shí)，即1212天線陣的最大輻射方向由振子2指向振子1（振子1中的電流落后振子2），振子2稱為振子1的反射器。