北師大版(新課標(biāo))高中數(shù)學(xué)必修3期末試卷1

北師大版必修3數(shù)學(xué)模塊測(cè)試題

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5總體中，抽取一個(gè)容量為2的樣本，某一

分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,個(gè)體a”第一次被抽到的概率”、“第二次

只有一項(xiàng)是符合題目要求的.被抽到的概率”、“在整個(gè)抽樣過(guò)程中被抽

1.下列命題正確的是（）到”的概率分別是（）

①必然事件的概率等于1;②某事件的A.「「「B.

概率等于1.1;③互斥事件一定是對(duì)立事件;666656

-111111

④對(duì)立事件一定是互斥事件;⑤在適宜的條C._D.二__

件下種下一粒種子，觀察它是否發(fā)芽，這663633

個(gè)試驗(yàn)為古典概型7.一個(gè)工廠有若干個(gè)車(chē)間，今采取分

A.①@B.③⑤層抽樣方法從全廠某天的2048件產(chǎn)品中抽

C.@@<5）D.①③⑤取一個(gè)容量為128的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢查，

2.中央電視臺(tái)動(dòng)畫(huà)城節(jié)目為了對(duì)本周的若某車(chē)間這一天生產(chǎn)256件產(chǎn)品，則從該

熱心小觀眾給予獎(jiǎng)勵(lì)，要從10000名小觀眾車(chē)間抽取的產(chǎn)品件數(shù)為（）

中抽取10名幸運(yùn)小觀眾，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣A.12B.32C.8D.16

方法抽取，其組數(shù)為（）8.某籃球?qū)W校10名同學(xué)投籃比賽，規(guī)

A.10B.100C.1000D.10000定每人只投籃20次，他們投中的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)

3.某董事長(zhǎng)想了解屬下五個(gè)超市的銷(xiāo)售情為：17,14,10,15,17,17,16,14,12,18,若

況，通知五個(gè)超市經(jīng)理把最近一周每天的設(shè)平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則有（

銷(xiāo)售金額統(tǒng)計(jì)上報(bào)，要求既要知道一周內(nèi)）

每天銷(xiāo)售金額的多少，又能反一周內(nèi)每天A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.C>b>a.

銷(xiāo)售金額的變化情況和趨勢(shì)，則最好選用9.執(zhí)行下面語(yǔ)句的過(guò)程中，執(zhí)行循環(huán)體

（）的次數(shù)是（）

A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖i=l

C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.統(tǒng)計(jì)表Do

4.若書(shū)架上放的數(shù)學(xué)書(shū)、物理書(shū)、化學(xué)書(shū)i=i+l

i=i*i

分別是5本，3本，2木，則隨機(jī)抽出一本

LoopWhilei<10

是物理書(shū)的概率為（）輸出i.

A.2B.OC.3D.l

1331

A.-B.——C.-D.-10.利用“折半插入排序法”將37插

51052

入到9,13,17,26,38,69,98,101,120,121

5.下列語(yǔ)句的輸出結(jié)果是（）中，問(wèn)經(jīng)過(guò)2次比較后37的位置應(yīng)該在（

x=1）

y=2A.17的右邊，38的左邊

z=3B.69的左邊，17的右邊

x=yC.13的右邊，38的左邊

D.26的右邊，69的左邊

y=z11.如圖給出的是計(jì)算「+1+」+???+

z=x246

輸出z「一的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)

A3B.OC.2D.l

100

6.用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從含有6個(gè)個(gè)體的應(yīng)填入的條件是（）

A./>100B.z<100

c.f>10()D.z<100

16.中國(guó)足協(xié)每年都會(huì)舉行一次各足

［開(kāi)始］

球俱樂(lè)部球員參加的體能測(cè)試，如果某球員

體能測(cè)試合格，則允許參加當(dāng)年的足球聯(lián)賽,

如測(cè)試不合格，則將不允許參加當(dāng)年的足球

聯(lián)賽?請(qǐng)將該算法的的流程圖補(bǔ)充完整.

12.在10支鉛筆中，有8支正品和2

支次品，從中不放回地任取2支，至少

取到1支次品的概率是（）

2

-5

二、填空題：本大題共4小題，每小題

4分，共16分.

13.某城市一臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)的銷(xiāo)售額情①處—;②處.

況的莖葉圖如圖所示，圖中數(shù)字7說(shuō)明這三、解答題：本大題共6小題，共74分.

臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)的銷(xiāo)售額為一元解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.

17.（本小題12分）請(qǐng)用基本語(yǔ)句描

15述下面這個(gè)算法：

202337⑴輸入X；

3-68⑵若x<0,則y=x+〈否則執(zhí)行下一步;

14.200輛汽車(chē)通過(guò)某一段公路時(shí)的時(shí)速⑶若x=0,則y=0;否則y=x-l;

頻率分布直方圖如圖所示，則時(shí)速在⑷輸出y

[50,60]的汽車(chē)大約有一輛

15.兩次拋擲骰子，若出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)相

同的概率是a,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為5的概

18.（本小題12分）某理發(fā)店有2名理發(fā)

率是力，那么。與匕的大小關(guān)系是

20.（本小題12分）隨機(jī)地向由0<y<L

1

ixk；；所圍成的正方形內(nèi)擲一點(diǎn)p,點(diǎn)p落

在該正方形區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)是等可能的

3

求滿(mǎn)足）的概率.

4

19.（本小題12分）對(duì)甲、乙的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)

行抽樣分析?，各抽5門(mén)功課，得到的觀測(cè)

值

如下：

甲6080709070

乙80607080

問(wèn)：甲、乙誰(shuí)的平均成績(jī)最好？誰(shuí)的各門(mén)功

課發(fā)展較平衡？

一、選擇題在13的右邊，38的左邊；故選C.

1.C解析：一個(gè)事件的概率P的范圍為11.D解析：：當(dāng)i=100時(shí),S=

1111

0<P<1,知②不正確；互斥不一定對(duì)立,—+—+_+…■+：___

對(duì)立一定互斥，則③不正確；⑤是古典概246100

型12.B解析:方法一（直接法）：至少取到1枝

2.A解析：由系統(tǒng)抽樣方法可知，抽幾個(gè)人次品包括：A二"第一次取到次品，第二次

就應(yīng)該把總體分為幾種.取到正品”;B="第一次取到正品，第二

3.B解析：折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的一個(gè)顯著特點(diǎn)就是能次取到次品”；第一、二次均取到次

反映統(tǒng)計(jì)量的變化趨勢(shì)，故選B.品”三種互斥事件，所以所求事件的概率

2x8+8x2+2xl

4.B解析：因書(shū)架上共有10本書(shū)，其中物為P(A)+P(B)+P(C)=

10x9

理有3本，且每本書(shū)被抽到的概率相等，17

45,

3

所以〃=布?選B.方法二（間接法）：至少取到1枝次品的

對(duì)立事件為取到的兩枝鉛筆均為正品，所

5.A解析：開(kāi)始時(shí)x=l,y=2,z=3、然后將y以所求事件的概率為1一卜三_17

的值2賦予x,即x=2,再將z的值3賦予y,即10x9~45

y=3,再將y的值3賦予z,即z=3.二、填空題

6.C解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣時(shí)，每個(gè)個(gè)體在每13.27解析：由莖葉圖可知,自動(dòng)售貨

一次被抽取的概率都是一樣的，因此“第機(jī)的售貨額為27元。

一次被抽到的概率”、“第二次被抽到的14.60解析：時(shí)速在［50,60］的汽車(chē)所占

概的頻率為10x0.03=0.3,所以則時(shí)速在［50,60］

率”都是2,,“在整個(gè)抽樣過(guò)程中被抽的汽車(chē)大約有200x0.3=60輛

615.a>b解析：有36個(gè)基本事件，出現(xiàn)

到”的概率為1+1=1的點(diǎn)數(shù)相同的有6個(gè)，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為

5的有4個(gè),

6639

7.D解析：128「:即二二:，64

20482562"聲貝a=b=—,貝I]a>b

3o36

貝（］x=1616.合格；不允許參加足球聯(lián)賽.解析：由

8.D解析：總和為147,a=14.7：樣本數(shù)據(jù)17算法框圖可知.

分布最廣，即頻率最大，為眾數(shù)，c=17；從小到三、解答題

大排列，中間一位，或中間二位的平均數(shù)，即b17.解：輸入x;

=15.Ifx<0Then

9.A解析：算法語(yǔ)句的執(zhí)行過(guò)程是y=x+l

第一次執(zhí)行循環(huán)體:i=l,i=i+l=2,i=i*i=4,Else

i=4vl0成立；[fx=0Then

第二次執(zhí)行循環(huán)體:i=4,i=i+l=5,i=i*iy=0

=25,i=25<10不成立，退出循環(huán)關(guān)執(zhí)行循Else

環(huán)體2次.y=x-l

10.C解析:該有序列有10個(gè)數(shù)據(jù)，則中間EndIf

位置的數(shù)據(jù)應(yīng)取38,所以第一次是37與EndIf

38比較，又因37<38,則取38左邊的一輸出y.

半，此時(shí)中間位置數(shù)為13,第二次是37與18.解：(1)顧客到達(dá)即可以理發(fā)的概率

13比較，13V37,故經(jīng)過(guò)2次比較后37應(yīng)

P=0.14+0.27=0.41;第三步，如果GV6.8,則輸出N,

i

(2)顧客到達(dá)后，不能立即理發(fā)的概率

Gi,并執(zhí)行第四步，否則，也執(zhí)行第四步;

p2=l-Pi=1-0.41=0.59

19.解：

第四步,i=i+l；

元甲=1(60+80+70+90+70)=74

第五步，如果iW20,則返回第二步,

5

了乙=1(80+60+70+80+75)=73否則結(jié)束.

5算法程序框圖如圖所示:

s甲2=U-142+62+42+1624-42)=104

s/=^472+132+32+72+22)=56

*.*X甲>X乙,S甲2>S1

???甲的平均成績(jī)較好，乙的各門(mén)功課發(fā)展

較平衡.

20.解：由幾何概型的知識(shí)可知，所求概

率即陰影部分面積與正方形面積之比

J陰影22.解：(1)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所

所以滿(mǎn)足條件的概率----示：