陜西省寶雞市高三質(zhì)量檢測（三）數(shù)學（理）試題

陜西省寶雞2018屆高三年級第三次模擬試題數(shù)學（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合，則（）A．B．C.D．2.函數(shù)的圖像（）A.關(guān)于原點對稱 B.關(guān)于軸對稱C.關(guān)于軸對稱 D.關(guān)于直線對稱3.角的終邊與單位圓交于點，則（）A．B．C.D．4.《九章算術(shù)》中將底面為長方形，且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為“陽馬”.現(xiàn)有—陽馬，其正視圖和側(cè)視圖是如圖所示的直角三角形.若該陽馬的頂點都在同一個球面上，則該球的體積為（）A．B．C.D．5.若正數(shù)滿足，則的最小值是（）A．B．C.5D．66.已知不共線向量，，則（）A．B．C.D．7.復(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對應(yīng)點分明是，則等于（）A．B．C.D．8.“酒駕猛于虎”，所以交通法規(guī)規(guī)定：駕駛員在駕駛機動車時血液中酒精含量不得超過.假設(shè)某人喝了少量酒，血液中酒精含量也會迅速上升到.在停止喝酒后，血液中酒精含量以每小時的速度減少，則他至少要經(jīng)過（）小時后才可以駕駛機動車.A．1B．2C.3D．49.下面給出的是某校高三（2）班50名學生某次測試數(shù)學成績的頻率分布折線圖，根據(jù)圖中所提供的信息，則下列結(jié)論正確的是（）A.成績是50分或100分的人數(shù)是0B.成績?yōu)?5分的人數(shù)為20C.成績?yōu)?0分的頻率為0.18.D.成績落在6080分的人數(shù)為2910.在直三棱柱中，，分別是的中點，，則與所成角的余弦值為（）A．B．C.D．11.若函數(shù)在上有兩個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍為（）A．B．C.D．12.已知雙曲線的左、右焦點分別為，離心率為，過點的直線與雙曲線的左、右兩支分別交于兩點，若，且，則（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.二項式展開式中常數(shù)項等于．14.2018年4月初，甲、乙、丙三位全國文化名人特來我市參加“寶雞發(fā)展大會”.會后有旅游公司詢問甲、乙、丙三位是否去過周公廟、法門寺、五丈原三個地方時，甲說:我去過的地方比乙多，但沒去過法門寺；乙說:我沒去過五丈原；丙說:我們?nèi)巳ミ^同一個地方.由此可判斷乙去過的地方為．15.已知為集合中三個不同的數(shù)，通過如圖所示算法框圖給出的一個算法輸出一個整數(shù)，則輸出的數(shù)的概率是．16.設(shè)函數(shù)的最小正周期為，則當時，函數(shù)的一個零點是．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.設(shè)是首項為，公比為的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和.（1）已知，且是的等差中項，求數(shù)列的通項公式；（2）當時，令，求證:數(shù)列是等差數(shù)列.18.某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎，每次抽獎都是從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機摸出1個球，在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲得一等獎；若只有1個紅球，則獲二等獎；若沒有紅球，則不獲獎.（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率；（2）若某顧客有3次抽獎機會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為，求的分布列、數(shù)學期望和方差.19.如圖，在直四棱柱中，底面為等腰梯形，.（1）證明：；（2）設(shè)是線段上的動點，是否存在這樣的點，使得二面角的余弦值為.如果存在，求出的長；如果不存在，請說明理由.20.在平面直角坐標系中，已知橢圓的離心率，且橢圓上的點到點的距離的最大值為3.（1）求橢圓的方程；（2）在橢圓上，是否存在點，使得直線與圓相交于不同的兩點，且的面積最大？若存在，求出點的坐標及對應(yīng)的的面積；若不存在，請說明理由.21.已知函數(shù)，.（1）若函數(shù)在區(qū)間上無零點，求實數(shù)的最小值；（2）若對任意給定的，在上方程總存在兩個不等的實根，求實數(shù)的取值范圍.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修44：坐標系與參數(shù)方程已知圓錐曲線（為參數(shù)）和定點，是此圓錐曲線的左、右